基于粒度分布的传动系统磨损研究

曹国栋 于大海 窦同豪 王景 朱艳姝 王玉洁

摘要： 通过图像分析系统对铁谱图的定量分析，评估了一种用磨损粒度分布来区分传动系统不同磨损模式和确定瞬态磨损的方法;提出了用威布尔分布函数来表征磨损状态并给出了不同磨损状态下的结果;证明了磨损粒度分布的均值和方差的变化可以明确的指示出磨损过程中的磨损类型和磨损程度。

Abstract： Through the quantitative analysis of ferrograms by Quantimet， a method to distinguish different wear modes of transmission system and determine transient wear by wear particle size distributions is evaluated. The Weibull distribution function is proposed to characterize the wear state， and the results under different wear states are presented. It is proved that the changes of mean and variance of wear particle size distribution can clearly indicate the wear type and extent in the wear process.

关键词： 传动系统;磨损;铁谱图;图像分析仪;威布尔分布函数

Key words： transmission system;wear;ferrogram;Quantimet;Weibull distribution function

中图分类号：U463.216.2                                  文献标识码：A                                  文章編号：1674-957X（2022）01-0056-03

1  简介

油液润滑系统中的磨粒分析可以用于防止设备意外事故的发生和作为新设备开发的设计依据[1]。不幸的是，许多早期的这方面工作所使用的例如：光谱油液分析、颗粒计数和磁塞检查等技术多是以经验的方式进行[2]，很少考虑磨粒分析的基本原则。近年来，铁谱学的不断发展，刺激了一种更值得研究的方法，使我们可以更好的理解和使用磨粒分析来表征设备的磨损，人们对于使用磨粒形态和粒度分布作为判断磨损类型和磨损程度的方法的研究越来越深入[3]。通过图像分析系统对铁谱图的定量分析可以获得磨粒的形状因子和粒度分布。本文详细的描述了图像分析仪Quantimet分析铁谱图的方法，分布函数的形式以及粒度分布与磨损类型和磨损程度的关系。

2  铁谱法颗粒沉淀

铁谱技术是从液体载体介质（通常是油溶剂混合物）中对颗粒碎片进行的磁性分离。一直以来，我们对铁谱仪和铁谱实验方法都可以很好地描述，但是对颗粒沉淀机理和获得的粒度分布关注较少。颗粒在铁谱仪中的运动轨迹是一个复杂的函数，它与颗粒的大小、形状、磁导率、密度以及油液的粘度、密度等都有关系[4]。磁导率和形状相近的颗粒在油液中的下降速度与它们尺寸的平方近似成正比。颗粒沉积前在铁谱仪中运动能达到的距离取决于它们的大小和进入磁场过程中距离基底的高度。

3  图像分析系统

为了进行定量测量，我们利用图像分析系统Quantimet 720来确定铁谱图上沉积颗粒的密度和尺寸分布。铁谱图的制备采用常规操作进行，然后在光学显微镜下观察，以确定适当的分析区域。为了从背景图中区分出颗粒，需要用到反射和透射光源建立最合适的对比状态，这样不同成分的颗粒就可以区分开辨别[5]，例如铁颗粒与氧化物颗粒就可以利用这种方法分开辨别和测量。通过光学放大可以使视野范围从0.16mm×0.13mm变化到1.6 mm×1.3mm，其中最小可检测图像点（PP）可以从0.2μm变化到2μm。

本文给出的结果都是基于对自由移动金属铁颗粒的测量，选择铁谱图入口区域的单个视野进行分析。当使用显微镜中的反射光源进行观察时，检测的颗粒比背景光要亮，选用的视野尺寸为0.52mm×0.4mm，PP尺寸为0.65μm。颗粒计数与尺寸大于指定值的颗粒数相关[6]，从1PP开始计数，增量为1PP，直到计数寄存器清零，这样就为指定区域进行铁谱分析提供了完整的粒度分布。

4  传动系统中颗粒生成机制

润滑传动系统中颗粒的生成和减少都有很多种方式，图1给出了一些可能的情况。

不同磨损机制会产生不同尺寸范围的颗粒，而颗粒减少机制则有利于特定尺寸颗粒的累积。假设在设备正常运行期间建立了颗粒平衡，可以通过平衡粒度分布的改变来检测有害或“主动”磨损的开始，因此，粒度分布函数是通过磨粒分析进行设备健康监测的基础。光谱油液分析等技术，通过测量特定尺寸范围的颗粒总量来反应设备磨损情况[7]，只使用了粒度分布函数的少量信息。通过为粒度分布函数建立合适的数学模型，并将其与铁谱定量分析结果进行拟合，可以获得更多我们关心的设备磨损信息。

5  粒度分布函数

早期通过粒度分析监测设备健康状态的工作，是使用Rosin和Rammler[8]定义的函数去拟合自动颗粒计数器获得的粒子数，该函数的形式如下

其中P（x）是发现尺寸小于x的颗粒的概率，通过调整变量n和b可以获得最佳的拟合结果。该函数的缺點是由它推导出的概率密度函数即p（x）=dP（x）/dx为负值，这使得从p（x）推导均值和方差变得很困难。然而该函数与实验结果却十分吻合，其中参数b还可以有效的指示出磨损的严重程度。通过分析该函数还可以得出粒度分布向较小颗粒倾斜的结论。结合上文讨论的图像分析系统对铁谱图进行的定量分析，可以认为铁谱图固有的向较大颗粒偏重的特性可以减少该分布函数向较小颗粒的倾斜，并使得正态分布函数的使用似乎成为可能。然而事实并非如此，必须使用有所倾向的函数来避免上面提到的关于等式（1）中P（x）形式上的困难，在这里我们选择在疲劳数据分析领域被人熟知的威布尔分布函数[9]。

分布函数的这四个特征值外加参数n和b，分别在不同程度上表明磨损的严重程度，显然从其中挑选出最敏感和最有意义的参数是十分重要的。从等式（6）可知，当n值小于1时，众数是不合适的，也就是说概率密度函数p（x）单调递减时，是不存在众数的，因此，磨损指示参数的选择就介于均值、方差和中值之间。下面讨论粒度分布的变化对均值、方差和中值的影响。

粒度分布的变化对均值和中值的影响很容易看出来，大于均值或中值的粒子数的增加会使其增大，减少会使其减小。而粒度分布的变化对方差的影响则不那么明显。

6  实验工作

许多临界磨损情况的发生多与包含高压接触的传动系统性能有关，高压接触部件在各种相对运动的状态下工作。轴承作为滚动部件主要以滚动接触的模式工作，而齿轮和凸轮从动件的工作模式既有滚动又有滑动，其中动态负载和热效应对其性能和磨损有着显著的影响。大量的磨损研究工作，确定了基本的磨损模式和潜在的磨损机制[10]。与每种磨损模式相关的磨损颗粒的特征形态可以通过铁谱分析来描述（如图2所示）。

虽然图2中的数据大部分是通过实验获得，但工业现场的测试结果和经验给这些数据提供了必要的印证信息。将不同来源的磨损进行关联是一项困难的工作，实践证明分析润滑油中的磨屑对于这项关联工作非常有效。例如一些可以提供磨损颗粒定量信息的方法和将磨损颗粒的尺寸分布与特定磨损相联系的操作等。从粒度分布获得的颗粒描述可以用来区分不同的磨损模式，也可以说明磨损颗粒的形成机制，还可以提供磨损严重程度的信息[11]。

四球机胶合磨损实验使用SAE10矿物油，转速为1500转/分，实验时间1分钟。在光学显微镜下检查实验后球体表面的磨损痕迹，在电子显微镜下对某些磨损特征做进一步检查，并将这些观察结果与铁谱图中的磨损颗粒分析结果进行比较。从磨痕尺寸可以获得如下信息：平均载荷20.4kgf，初始卡咬载荷51kgf，烧结载荷110kgf，油液闪点温度175度。特征磨损区载荷为：轻微磨损25-50kgf，过渡磨损51-55kgf，严重磨损56-110kgf。平均粒度的增加发生在过渡区域，这与片状颗粒的出现有关，尺寸通常为5-15μm，与小的摩擦颗粒（尺寸小于2μm）数量的减少也有关。在严重磨损区域，对磨损颗粒检查后发现，片状的颗粒已被较大的“块状”颗粒取代，同时较小颗粒的数量也在增加，可看出从过渡磨损到严重磨损参数b和n都有所减小。球体磨损表面上层的脆化迹象表明润滑剂已发生热分解[12]。上述过程所产生的颗粒，其尺寸向更大的范围倾斜，而包含的小颗粒在后续的运行过程中会被分解掉。

7  结论

本文描述了传动系统中不同磨损状态下的粒度分布情况，并证明了利用威布尔分布函数可以很好地拟合测试数据，表达式中的特征参数b和n的变化说明磨损颗粒的均值和方差是磨损类型和磨损程度发生变化的重要指标。传动系统从正常良性磨损过渡到主动疲劳磨损，期间颗粒度均值从约2um增加到4um，从轻微平滑磨损过渡到严重胶合磨损同样伴随着颗粒度均值的增加;传动系统磨损率的增加表现为颗粒尺寸范围和颗粒数量的双重增加，而颗粒尺寸范围的增加直接导致分布方差的增加。

本文所描述的磨损颗粒尺寸主要集中在1-20um范围内，这与磨损故障预测技术的发展密不可分，该尺寸范围的颗粒在磨损过程的所有阶段都会产生，并且不容易从传动系统中流失。因此，确定设备的磨损模式和监测设备的磨损过程可以通过对该尺寸范围内的磨损颗粒进行定量分析来实现。

本文通过分析磨损颗粒所包含的定量信息对传动系统不同的磨损状态进行了相应的研究，但还缺少与磨损模式相关的磨损率信息，这对于建立设备寿命预测系统非常必要[1]，在以后的工作中还需要对设备磨损颗粒的形成机理做更加深入细致的研究。

参考文献：

[1]丁芳玲，李曙光，谢惊春，等.铁谱技术在设备磨损状态监测中的应用研究[J].润滑油，2009（06）：36-40.

[2]萧汉梁.铁谱技术及其在机械监测诊断中的应用[M].北京：人民交通出版社，2009：1-7.

[3]郭忠烈，费逸伟，姜旭峰，等.铁谱在润滑研究中的应用[J].合成润滑材料，2017，44（176）：29-32.

[4]林朝桧.铁谱技术原理及其应用[M].北京：机械工业出版社，1990：1-6.

[5]李健，袁成清，周洪澍，等.图像数字化处理系统在铁谱技术中的应用[J].润滑与密封，2000（01）：50-51.

[6]杨忠，左洪福.基于微机图像处理的颗粒形态测量与分析技术[J].数据采集与处理，1997，6（12）：304-308.

[7]胡志红，林丽，张秀丽，等.基于磨粒监测的齿轮箱磨损特性分析[J].热加工工艺，2018，47（6）：53-56.

[8]P. Rosin and E. Rammler. The laws governing the fineness of powdered coal[J]. J. Inst. Fuel，1933，7：29-36.

[9]W. Weibull. A statistical representation of fatigue failure in solids[J]. Acta Polytech. Mech. Eng.，Ser. 1949，7：49.

[10]吴振峰，左洪福，孙有朝.磨粒分析技术及其在发动机故障诊断中的应用[C].第十届航空发动机结构强度与振动会议论文集，2000，10：371-375.

[11]左洪福，李立.发动机磨粒尺寸的分布模型及其应用[J]. 南京航空航天大学报，2007：1-5.

[12]Greco A， Sheng S， Keller J. Material wear and fatigue in wind turbine systems[J]. Wear，2013（302）：1583-1591.

[13]付强.基于铁谱分析的船用齿轮箱磨损状态评估方法分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.