太阳辐射对山区桥梁高墩温度作用的影响

胡安庆 邹春蓉

中铁西南科学研究院有限公司，成都 611731

我国幅员辽阔，地势西高东低，山地、高原和丘陵约占陆地面积的67%。为了跨越这些深沟峡谷，在修建公路或铁路时，大跨径的桥梁成为工程设计的首要选择。随着桥梁高度、跨度增加，温度对桥梁的影响越来越明显，桥墩的温度及其效应对桥梁结构的影响不容忽视。在桥梁建造过程中温度荷载是必须考虑的因素之一，但仅考虑年气温变化荷载是远远不够的。工程实践证明，短期急剧变化的太阳辐射和气温骤降（如日落降温、寒流等）引起的结构温度变化，对桥梁的安全和耐久性构成极大威胁，有时比长期缓慢的年气温荷载影响更大，应予以重视［1-2］。

本文针对桥墩受日照的影响进行讨论，根据天文学理论采用光线追踪法［3］进行桥墩日照的模拟。以马水河桥为例，开展高墩温度分布分析和现场测试研究，研究成果可为此类山区桥梁高墩的温度作用分析提供参考。

1 桥墩温度影响因素

自然环境因素是影响桥梁高墩温度的主因，包含太阳辐射、夜间降温、寒流、风、雨、雪等各种气象因素。这些因素在不断发生变化，工程上难以精确模拟，但仍有规律可循。如一般在每年的7月—8月出现最高气温，并且水平太阳辐射在每天的12：00—15：00出现最大值，其极值总是在无云、无风、干燥和高气压的日期出现［4］。因此可以选取对桥梁具有典型气象特征的日历天进行模拟分析。此外，结构的温度效应存在太阳辐射的局部性和混凝土结构热传导的不均匀性，一般很难直接根据函数关系求解，只能近似通过数值解进行模拟［5］。桥梁结构受日照作用产生的温度场实质上是一个三维非稳态温度场问题［6］。

当混凝土三维非稳态导热，无内热源时方程为

式中：λ为混凝土的导热系数，W/（m·K）；T为混凝土温度，℃；x、y、z分别为边界外法线方向、水平方向、竖直方向；c为混凝土的比热容，J/（kg·K）；F为混凝土的密度，kg/m³；τ为时间，min。

混凝土表面向内的热传导远远大于竖直和水平方向的热传导，因此可以近似地略去竖直和水平方向的热传导作用，近似地用一维热传导表示。

求解导热问题的温度分布，实质上是在特定问题的定解条件下对导热微分方程求解，定解条件包括初始条件和边界条件，可以运用数值方法进行求解［6］。

假设在太阳升起之前06：00—08：00结构内的温度分布比较均匀，桥梁混凝土和外界气温相差很小，取此时的气温为初始条件。

边界条件可以归纳为三类，前两类是已知边界上的温度值或边界上的热流密度，与高墩日照辐射边界条件不符。第三类边界条件［7］为：如果已知物体边界与周围流体热交换的表面传热系数以及流体的温度，考虑太阳辐射，计算式为

式中：αs为辐射热吸收系数；It为混凝土表面所接受的太阳辐射强度，W/m2；β为总热交换系数，是对流热交换系数与辐射热交换系数之和；Τw为空气气温；Td为墩外壁温度。

由式（2）可知，桥墩混凝土表面的温度直接影响因素是日照、气温。气温测试相对简单，易取得。日照受地理位置、季节、周围山体和上部结构对桥墩的遮阴等因素影响较大，极为复杂，其测试难度也大。

2 高墩日照影响分析

高墩日照影响分析主要解决两个问题：①太阳辐射的强度值；②能否接受到太阳辐射。为此要了解太阳与地球的相对位置关系，进而研究高墩表面与周围环境的位置关系。

2.1 太阳光线追踪

太阳与地球的相对位置关系由太阳赤纬δ和时角ω来确定，δ可在天文年历上查到。太阳赤纬确定了地球绕太阳公转的相对位置，时角确定了地球自转的位置关系［8］。δ和ω的计算式为

式中：n为年序日；t为真太阳时。

太阳高度角是太阳入射光线与地平面的夹角。在地平坐标系中，太阳高度角h的计算式为

式中：φ为地理纬度，以北纬为正。

太阳方位角γ的计算式为

2.2 太阳辐射强度

太阳辐射采用美国供暖、制冷和空气调节工程师协 会（American Society of Heating Refrigerating and Airconditioning Engineers，ASHRAE）推 荐 使 用 的ASHRAE晴空模型［9］。在山区桥梁计算分析中需要研究桥墩温度场的连续变化过程，所以本文选用的计算系数是根据我国太阳辐射强度拟合得到的随年序日连续变化的系数［10］。

根据ASHRAE晴空模型，建筑物接收的太阳辐射由直射辐射、天空散射辐射和反射辐射组成。晴天地球表面的垂直入射太阳辐射强度值［9］IND计算式为

式中：A为大气质量为零时的太阳辐射强度；B为大气的消光系数；CN为大气清洁度。

入射到非垂直表面的太阳总辐射为［6］

式中：ϕ为入射角，即太阳光线与平面法线间的夹角；C为水平面上散射辐射与垂直入射直射辐射的比值；Fws为表面与天空之间的角系数。

式（7）、式（8）中A、B和C的取值可根据文献［9］确定。

对于垂直表面，ASHRAE晴空模型考虑了太阳周围比较明亮的天空区域，计算式为［9］

式中：Idv为竖直面辐射强度；IdH为水平面辐射强度；ρg为地面或水平面的反射率。

虽然计算太阳直接辐射有较好的理论基础，但太阳辐射受云量、空气污染等因素的影响其计算方法的近似程度较大。对于重要的大型结构物，最好的方法是进行气象观测，实测太阳辐射强度值，但该项工作投入较大且时间较长，为便于工程使用可到就近的气象台站获取。

2.3 桥墩温度作用的控制日期

桥墩的温度最不利作用时间是有规律的，且与箱梁有差别。由于受桥墩壁面朝向、纬度、遮阴等因素影响，在太阳辐射最强的夏季，分解到桥墩壁面的辐射不一定最大，产生的效应也可能不是最不利情况；在冬季气温低，桥墩受日照升温很快有可能出现不利情况，需针对性分析。因此须找到对不同壁面的日照最强的设计日或称控制日期来进行分析。控制日期有冬季控制日期和夏季控制日期。控制日期具有指导气象资料收集和现场测试时间的意义。

通过日照模型，可以得到桥墩全年的理论日照情况，且分析出桥墩各个壁面最不利温差出现日期，但是由于天气的不确定性，每年的控制日期并不一定会出现最不利温差，而是在控制日期前后一两个月都有可能真实出现最不利温差情况，称为典型气象日（典型日）。典型日具有日辐射总量大、气温日较差大、风速小的特征。

2.4 遮阴分析

山区高墩桥梁多数都建造在深山峡谷中，场地环境对高墩的遮阴可能极大地降低高墩的温度荷载，因此应考虑环境对高墩的遮挡情况。环境对高墩的遮

当阴效果有两个方面：①周围山体遮阴；②梁体等上部结构遮阴。

1）山体遮阴

山体遮阴分析方法是依据桥梁结构及其环境的三维坐标，得到环境对墩高水平断面的遮阴数据，即该墩高水平断面各方位的遮阴高度角。当计算时刻的太阳高度角h小于该方位的遮阴高度角ψ时，则该墩高水平断面被荫蔽，该时刻不能接受太阳的直射光线，如图1所示。竖直面接受日照必须满足h＞ψ。

图1 山体遮阴示意

2）上部结构遮阴

在考虑了桥墩壁面方位和环境遮阴后，还要考虑桥梁上部结构对高墩接受日照的遮挡情况，见图2。对于矩形墩顺桥向桥墩外表面，桥面的阴影边是水平的，但是对于矩形墩横桥向桥墩外表面，桥面的阴影边是倾斜的，在桥墩同一水平断面各位置日照的遮挡情况各有不同。一般情况下可以用该面中心线的荫蔽情况代替该面的荫蔽情况。

图2 桥面投射至桥墩阴影长度计算图示

顺桥向桥墩外表面阴影长度Lz计算式为

式中：L为顺桥向桥墩外表面到桥面外缘的距离；θ为混凝土壁面外法线与南向的夹角，以顺时针转为正值，逆时针转为负值，其定义区间为［-180°，180°］。

横桥向桥墩外表面阴影长度Le计算式为

式中：D为横桥向桥墩中心线到桥面外缘的距离。

综上，桥墩壁面接受日照必须满足条件：Lz＜L0或Le＜L0，其中L0为墩的计算横断面到桥面的高度。

3 桥墩温度场分析软件

本文主要利用上述算法构建高墩的日照模型，在计算太阳辐射强度的同时并判断桥墩表面能否接收太阳照射，为开展桥墩温度场分析提供合理的边界条件。采用结构信息建立有限元模型，将有限元模型与日照模型结合，选择合理的时间步长进行桥墩温度场的计算，其基本流程见图3。在实际工程应用上该模型计算量较大，可以编制软件程序利用计算机快速得到计算结果。

图3 桥墩温度场计算流程

4 工程实例

宜万铁路穿越崇山峻岭高墩桥梁众多，其中马水河桥为该线上跨度最大、墩高最高的一座双线预应力混凝土T形刚构桥。该桥位于湖北省恩施自治州建始县，跨度为116 m+116 m，墩高108 m，矩形空心截面，壁厚2～4 m，桥墩壁面编号1—4号，见图4。

图4 马水河桥桥墩平面示意及温度测点

主要的计算参数取值为：纬度30.5°，经度109.7°，桥梁为东西走向东偏北7°，当地的大气清洁度C N根据桥址当地实际情况估算取0.9，混凝土吸收率αs根据试验取0.65，传热系数λ根据试验取2.32 W/（m·K）。采用常风速1 m/s计算总热交换系数［7］。该桥梁在山区，为简化计算，不考虑地面反射。

因朝向不同，矩形桥墩4个壁面各自都有最不利温差（内部与表面温差）的控制日期。马水河桥桥墩2号、3号壁面呈东西向，早晚受日照。1号、4号壁面呈南北向，因桥梁所处位置纬度较高1号壁面基本不受日照。4号壁面朝南日照时间长，强度大，是本桥墩温度作用的主要控制面。

4号壁面理论最不利日照日期有两个（34，315），即2月4日和11月12日，见表1。

表1 马水河桥各个方向的最大正温差

为了得出该桥梁的典型日照下温度作用，即可能发生的最不利日照温度场分布，在取得环境地形资料的基础上，还到当地气象站查阅收集了30年（1990—2020年）的气象资料：气温、日较差和日照辐射值。为了判断本文理论方法是否正确有效，在现场实测高墩的遮阴和温度，温度测点参见图4（b）（以下均为该截面分析结果），以关键部位的温度实测值与理论值进行对比验证。

据收集到的气象资料得知：1993年1月31日，当日最高气温18.0℃，最低气温-1.8℃，日较差19.8℃，且为晴天，日照8.1 h，选为冬季典型日；2019年6月30日，当日最高气温32.1℃，最低气温22.0℃，日较差10.1℃，且为晴天，日照10 h，选为夏季典型日。

4.2 测试日照辐射强度值与理论值

将气象站测试的冬季和夏季典型日的太阳辐射值（垂直辐射）与模型计算结果比较，见图5。可知：理论模拟得到晴天的日照强度，在晴朗日期与气象站实测的辐射强度值具有相似的趋势，但是实测值小于理论计算值，早上偏差不大，在午后存在偏差。主要原因是阳光受大气清洁度、云量等因素影响且时刻变化，而理论仅考虑大气清洁度因素。

图5 太阳垂直辐射强度理论值与实测值

根据转换理论将垂直辐射强度分解到桥墩4个壁面上，各壁面辐射时间和强度见图6，山体遮阴情况（夏季典型日10：00）见图7。可知：早上照射3号壁面，中午照射4号壁面，下午照射2号壁面，桥墩1号面朝北面不受日照，理论计算结果与实际吻合。根据建立的桥墩日照模型得到的桥墩遮阴情况，现场测量遮阴效果与理论模型计算也一致。

图6 各壁面辐射强度（夏季典型日）

图7 山体遮阴情况（夏季典型日10：00）

4.3 桥墩壁面温度计算值与实测值

根据夏季典型日的气象资料并考虑遮阴，可以理论计算出桥墩外壁的温度演变情况，见图8。可知，计算值与实测值基本一致，表明建立的日照模型是有效的。

图8 不同壁面温度变化

4.4 高墩不利温度作用分析

桥墩各表面的温度随气温和日照情况的不同而产生差异，壁板的温差将使得高墩产生温度应力、偏位等效应。由于本桥墩1号壁面朝北面不受日照，墩表面温度仅随气温变化而变化，而4号壁面受太阳正面照射且时间较长，所以本高墩不利温度作用的重点是1号、4号壁面。

根据收集的气象资料结合日照模型分析计算可得该桥墩在冬季典型日出现最不利温差。

在典型日下，因日照辐射有两种取得方法：①基于日照模型，构建模型后可快速取得全年日照情况，简便快捷；②基于当地气象资料，该方法工作量大，时间长。为了分析两者的差异，将结果进行比较，见图9。

图9 不同计算条件下桥墩壁面温度变化（冬季典型日）

由图9（a）可知：4号壁面最高温度为30.7℃，此时未受太阳照射的1号壁面温度仅为13.2℃，温差17.5℃。由图9（b）可知：4号壁面最高温度为26.2℃，此时1号壁面温度为12.2℃，温差14℃。两种方法计算的桥墩各壁面温度变化趋势基本一致，采用日照模型计算温差略大于基于实测气象资料的计算温差。

完全采用日照模型模拟得到高墩的不利温度作用计算方法是简便有效的，但模拟值略大于实际值，用于分析温度作用效应是安全保守的。

5 结论

1）山区桥梁高墩温度场受桥梁走向、周围山体和桥梁上部结构对遮阴影响较大，应予以充分考虑。

2）采用日照模型计算的日照强度，与实测值近似，但因阳光受大气透明度、云量等因素影响，实测值小于计算值。

3）依靠日照模型模拟得到的高墩不利温度作用计算方法是简便有效的，模拟值略大于实际值，用于分析温度作用效应是安全保守的。