基于固体铅的液氢温区温控装置设计与实验研究

孔春辉 韩佩佩 董 娜 常 成 陈六彪 王强胜

（1 河南工学院 新乡 453003）

（2 中国科学院低温工程学重点实验室（理化技术研究所） 北京 100190）

1 引言

使用机械制冷机与被冷却负载直接连接的方式具有零部件少、无需低温液态气体、移动方便、使用场合受限少、日常运行和后期维护成本低等优点,目前在航天器、科研仪器和卫生医疗等行业均有广泛的应用。GM 制冷机是机械类低温制冷机的一种,随着GM 制冷机蓄冷器中磁性填料的应用,其制冷温度不断降低,GM 制冷机本身的特性使得其在10 K 以下温区的制冷量仍可达1 W 量级,而且长期运行稳定性好,与斯特林制冷机和其他类型的制冷机相比优势明显。G-M 制冷机由于运行在低频率下,不可避免会产生比较大的温度波动。一台二级冷头最低制冷温度可达4 K 的GM 制冷机,其冷头上可检测到温度波动的峰峰值区间为0.3—0.6 K。对G-M 制冷机而言,其应用还须对其二级冷头进行温度波动进行抑制后才能达到所需要的技术参数。

国外研究者使用改进制冷机的结构、优化运行频率和压缩比等方法,可获得比较好的温度稳定性。日本住友重工的Rui Li 等人在文献[1]中提出了一种利用氦气的方法来抑制GM 制冷机二级冷头的温度波动,此方法利用氦气低温下体积比热容大的特性抑制冷头的温度波动。此项设计由于涉及到氦气压缩机的改动,只适用于GM 制冷机厂家进行改造。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的B J Haid 等人[2]对GM制冷机分别采用了供气管和回气管供气方式的方法进行了改进。实验中使用的控温仪以PID 模式控制加热丝的加热,在控制系统的调节下加热丝对冷头进行控温。日本埼玉大学的 Yasuhiro Hasegawa 等人[3-4]使用了一种热导率和热扩散率均较低的玻璃钢制品以降低样品架上的温度波动。实验中采用了高精度的控温仪进行温度控制,在玻璃钢制品和控温仪的耦合作用下达到了预期的控温效果。美国cryomech 公司的王超等[5]设计了一个低振动的GM 型脉冲管制冷机。其实验结果表明,当样品被冷却到4.21 K 时有0.65 W 的制冷量,不同温度下恒温器的温度波动均小于±3 mK。

国内研究者们在进行控温研究时,根据控温等级及控温温度选择相应的恒温器。中国科学院理化技术研究所的张祥等[6]分别使用热容法和热阻法对GM 制冷机二级冷头温度波动进行了低温下的实验测试。其实验结果表明热阻法可有效降低样品架上的温度波动,但是样品架上的有效制冷量明显减小；使用热容法对温度波动的抑制作用较弱,但样品架上的有效制冷量较高。华中科技大学的代杰等[7]采用PID 控制方法,利用热容法和热阻法相结合的方式,把与制冷机冷头连接的测试样品架温度测点上的温度波动峰峰值控制在3 mK 以内,经过实验验证,该方法的稳定性良好。上海交通大学的黄永华等人[8]对一台GM 制冷机进行了温度波动抑制的研究。他们采用铅作为温度波动抑制的材料,在20 K 时,可把样品架上的温度波动峰峰值控制在0.8 mK 以内。中国科学院理化技术研究所的李空荣等人[9]采用超临界氦气罐和聚四氟乙烯热阻片相结合的方式来抑制由GM 制冷机冷头传递的温度波动,其实验结果显示该方法可有效降低样品架上的温度波动,在7 K 至20 K 的温度范围内,样品架的温度波动可控制在±0.4 mK的范围内。

综上所述,国内外研究者对GM 制冷机冷头温度波动抑制的研究以实验为主,以最低温度波动值为目标,在温度波动抑制装置的设计中未考虑温度波动抑制装置的整体设计。本文对温度波动抑制装置进行了整体设计,采用软连接和薄壁支撑,所设计装置具有结构紧凑、易于加工制作等特点,实验过程中使用固体铅为温度波动抑制材料并用铑铁温度计和cernoxTM 温度计进行了温度的测量。

2 基于铅蓄冷的温控装置及其实验装置

2.1 铅蓄冷温控装置

实验中所设计的温度波动装置,其主要组成有小型风冷GM 制冷机、软连接、固体铅、一级冷头法兰、辐射屏、样品架等组成（图1）。其中,GM 制冷机为小型风冷式,软连接所使用的材料为无氧铜皮,铅蓄冷装置中使用的材料为固体铅,辐射屏采用3 层结构,其中,内外两层为表面磨光的无氧铜皮,中间夹层为20 层的防辐射材料[10]。各接触面使用低温硅脂来减少接触热阻。

图1 温度波动抑制装置实物图Fig.1 Photo of temperature stabilization cryostat

2.2 铅蓄冷温控装置实验系统

实验平台由风冷GM 制冷机、真空系统（机械泵和分子泵机组）、控温系统、温度波动抑制单元等部件组成。本实验中使用制冷机为20 K 风冷型GM 制冷机,其冷头结构为两级,该制冷机压缩机为HC-4A型氦气压缩机,冷头型号为CH-202FF。铅蓄冷温度波动抑制单元控制系统采用直流电源控制镍铬丝来实现控温。

图2 数据采集系统及控温系统Fig.2 Photo of data acquisition system and temperature control system

根据目前高精度测温的经验,铅蓄冷温控装置实验中选择了CD 封装的CernoxTM 温度计进行高精度温度信号采集。在样品架上安装CernoxTM 温度计后,在温度波动抑制装置的其他部分安装了铑铁温度计。实验中所使用的铑铁温度计和CernoxTM 温度计均经过标定。加热丝为直径0.14 mm 的镍丝,设置了两组,其阻值分别为256Ω 和175Ω,采用双股对称排列的方式缠绕。

控温仪采用的是双通道数字源表,采集程序使用LABView 编写。数据采集程序运行后,需要预先写入双通道数字源表的通信地址、采样频率和数据文件的保存目录等参数。实验中需测量GM 制冷机和铅蓄冷温度波动抑制装置上的降温过程以及20 K 时的温度波动,并对温度数据进行保存。

3 铅蓄冷温控装置分析

目前温控方法可供选择的方案有热容法、热阻法和热容热阻结合法,本文中所使用的温控方法属于热容法。在进行计算时,需要对制冷机二级冷头到温度波动抑制单元建立传热模型,然后进行初步的数值计算,代入参数后,可得到不同参数下温度波动抑制单元上的温度波动,与设计值进行对比,即可确定温度波动抑制单元的参数。小型风冷GM 制冷机铅蓄冷温控装置实验方案中,设计要求温度波动抑制单元内样品架上的温度波动在±1 mK 以内,GM 制冷机的二级冷头在20 K 时,温度波动值约为±300 mK,以上是所设计的设计目标及初始条件。

在低温时,实验系统内处于高真空状态,计算时忽略辐射及对流传热,故在建立铅蓄冷的传热模型时可使用一维稳态传热模型。制冷机冷头的温度为波幅T0的正弦波,平均值为Tm,频率为f。制冷机冷头本身假设为均温,以简化模型。因此,其冷头温度变化与时间之间的关系式:

式中:t为时间。式中温度的波动值按式（2）计算:

式中:温度的波动幅值为峰-峰值。此温度波动通过厚度为x、热扩散率为α的铅蓄冷层。则铅蓄冷单元上温度与时间的变化关系可以用式（3）表示:

根据与式（3）相同的边界条件,通过解式（3）可得负载端的温度波动表达式:

式中:˜T1为负载端温度波动的峰-峰值,负载端温度波动的平均值为Tm1。当温度波动的频率一定时,负载端温度波动的幅值仅仅与铅蓄冷装置的厚度和热扩散率有关。衡量温度波动效果的一个重要参数是衰减比AR,定义式:

根据式（4）,T（x）也是呈正弦变化的,其平均值为Tm1,标准差为σ,标准差按式（7）计算:

根据上述公式,计算了铜、黄铜、铅、玻璃钢和聚四氟乙烯的衰减比如图3 所示。由图可得,铅在20 K时的衰减比很小,同时铅的比热在20 K 时比较大（图4）。在选择材料后,即可根据初始条件、设计目标和温控目标计算铅蓄冷中铅的使用量和参数。

图3 不同材料在20 K 时的衰减比Fig.3 Attenuation ratio of five materials at 20 K

图4 铅与铜的比热对比图Fig.4 Heat capacity of copper and lead

4 实验结果

4.1 铅蓄冷温控装置整体降温曲线

G-M 制冷机采用铅蓄冷进行温度波动抑制时,制冷机二级冷头的降温曲线如图5 所示。图中,制冷机降温过程很稳定,降温曲线的斜率几乎保持不变。在20 K 以后,制冷的降温曲线斜率开始变化,降温过程开始加速,这主要是由于在20 K 以下温度,实验中所使用的材料的比热均开始大幅降低,故其降温较比热大时容易,降温速率加快。最终,铅蓄冷温度波动抑制装置的温度稳定在13 K,整个降温过程共耗时约550 min。

图5 温度波动抑制装置降温曲线Fig.5 Plots of temperature fluctuation of cryostat

4.2 铑铁温度计显示结果

实验结果中,未使用铅蓄冷装置时GM 制冷机二级冷头温度波动大小及控温后使用铑铁温度计测试结果如图6 所示。从图中可以看出,制冷机二级冷头的原始温度波动在±300 mK 以内,控温后铑铁温度计所测得的温度波动在±3 mK 以内,达到了原始温度控制设计值,验证了铅蓄冷控抑制温度波动的性能。

图6 温度波动抑制装置控温曲线Fig.6 Plots of temperature controlling curve

4.3 CernoxTM 温度计显示结果

用CernoxTM 温度计测得的结果如图7 所示。Cernox 温度计测得的温度波动在±0.45 mK,将二级冷头的温度峰峰值控制在了1 mK 之内。实验结果表明,使用铅为蓄冷材料的固体蓄冷装置作为温度波动抑制装置的材料,能在体积较小的条件下,达到使用高压氦气罐同样的效果,并且使用铅蓄冷的温度波动抑制装置结构比使用氦气罐的结构简单,不需使用通过毛细不锈钢管外接的高压氦气瓶等物品,减小了系统在此方面的漏热。

图7 20 K 温度变化(CernoxTM)Fig.7 Plots of temperature fluctuation at 20 K(Cernox)

5 结 论

使用冷头温度波动抑制的一维传热方程,讨论了不同材料的衰减比对冷头温度波动抑制效果的影响。在液氢温区固体介质蓄冷实验研究中,搭建了一个液氢温区使用固体铅进行蓄冷以抑制制冷机温度波动的装置。实验结果表明:

（1）在液氢温区,不同物质衰减比相差较大,应选择合理的组合以达到抑制温度波动的目的。

（2）在液氢温区,使用固体铅作蓄冷介质,能够有效的抑制制冷机二级冷头的温度波动。

（3）温度抑制实验结果表明,在20 K 时,铅蓄冷装置可将制冷机二级冷头温度波动由±300 mK 降低到±0.45 mK。