考虑供给侧和需求侧的公交车充电时段调度策略*

许鸣吉 李 胜 沈 磊 郭 健 陈佳瑜 吴益飞

（1.国网上海市电力公司市北供电公司 上海 200072）（2.南京理工大学自动化学院 南京 210094）

1 引言

近年来，越来越多市民响应“碳达峰”、“碳中和”号召，购置电动汽车［1］。电动汽车作为清洁能源出行工具，已经有逐渐取代燃油车的趋势［2］。电动汽车充电行为和时间具有随机性和无序性，大规模电动汽车同时接入会对电网造成一定影响［3］。

建立电动汽车充电预测模型，对掌握地区负荷变化和电动汽车运行规律具有重要的指导意义［4］。文献［5］分析了电动汽车大规模接入后对上海电网的影响，随后从技术和政策两方面探讨了相关应对策略，提出了构建区域电网神经网络优化体系的设想。文献［6］根据电动汽车特征量数据，对用户充电行为进行马尔可夫决策过程仿真，得出充电负荷的分布情况。文献［7］以北京某小区电动汽车出行数据为例，利用模糊C均值聚类算法对车主的行驶行为、车辆SOC状态进行分析，把握电动汽车负荷特性。文献［8］根据电动汽车充电机类型与充电模式，分析了规模化电动汽车充电引起的配电网电压质量问题。文献［9］认为大规模的电动汽车同时充电将进一步加大电网峰谷差，充电负荷剧增会使电压降低，更可能导致功率损耗增加。

为解决大规模电动汽车同时接入对电网的诸多影响，近年来，如何使电动汽车充电负荷平稳、有序接入电网成为全新的研究课题。文献［10］根据计及用户满意度的电动汽车动态分时充电电价制定策略，设计了价格信号引导的电动汽车充电负荷优化控制。文献［11］从充电负荷影响因素调节的角度出发，实现充电对配电系统的削峰填谷。文献［12］以预防配电变压器过载和实现充电收益最大化为主要目标，研究了电动汽车充电负荷有序控制策略。文献［13］归纳了电动汽车参与电网调度运行的几种可行方法，并分别分析了这些方法的特点。文献［14］以用户峰谷负荷差及充电成本的为优化目标，利用分时电价引导车主的充电行为，实现负荷削峰填谷，保障电网稳定运行。

基于上述文献的研究成果，本文通过蒙特卡罗法对市北电网所辖国江场的充电负荷进行预测，并分析该区域充电行为和时间的规律。针对日常凌晨充电负荷重载问题，综合考虑需求侧和供给侧的响应，以电动公交车的充电状态为决策变量，建立计及多因素的充电时段调度策略优化模型和基于粒子群算法的模型求解流程。在国江淞行站的案例中，合理规划出初始充电时间，改善了电流峰谷差、电流方差和充电成本等指标，避免了在夜间同一时间集中充电造成电网“峰上加峰”的现象。

2 电动汽车充电负荷预测模型

2.1 电动公交车充电行为

市北电网35kV高境站10kV出线高26国江淞行开关站乙送国江淞行开关站10kV二段母线，该母线送41国江南充电乙、42国江充电乙和92国江东充电乙，无其他居民、商业和工业负荷。

国江场充电对象以电动公交车（Electric Bus，EB）为主，EB出行线路固定，营运早高峰时段为07：00~09：00，晚高峰时段为17：00~19：00点，采取“即插即充”和“凌晨充电，中午补电”的方式［15］。某系 列EB电 池 容 量C=300kWh［16］，充 电 功 率P=60kW，设定EB进场时电池剩余电量SOCini，i服从正态分布N（0.5，0.12），初始充电时间tini，i服从均匀分布［17］。

2.2 EB充电负荷预测

通过蒙特卡罗法对EB的充电负荷进行预测，步骤如下。

Step1：输入EB数量N、电池容量C、充电功率P、迭代次数k；

Step2：根据初始充电时间的分布，随机产出tini，i数值；

Step3：根据电池剩余电量的分布，随机产出SOCini，i数值，按照式（1）计算充电时间tch，i：

Step4：计算单位EB的充电负荷电流；

Step5：按照式（2）当方差系数δ<0.05时判断收敛：

Step6：为使预测曲线与实际曲线的幅值相匹配，k次迭代后取负荷平均值乘以匹配系数λ拉伸为EB的充电负荷。

2.3 EB充电负荷曲线

在SCADA系统中读取高26线路在2021年1月7日（市北电网历史负荷最高日）的负荷电流曲线，该曲线和通过蒙特卡罗法计算并拉伸幅值后的EB充电负荷曲线如图1所示。

图1 EB充电负荷曲线

图中，EB充电负荷曲线能较好地反应SCADA系统中负荷电流的变化趋势，可以验证区域内EB的充电行为和时间规律：每日零点左右大量EB集中充电，造成负荷重载是亟需解决的问题，05：00~09：00和15：00~19：00是EB的两个充电低谷时段。该曲线为后续对EB充电时间的优化提供基础。

3 考虑需求侧和供给侧的充电时段调度策略优化模型

3.1 目标函数

综合考虑需求侧和供给侧的收益，以EB的充电状态为决策变量，建立计及多因素的EB充电时段调度策略优化模型。

在需求侧，充电费用最低是用户最关心的问题之一，其目标函数可表示为

式中，ct表示t时刻的分时电价；xi，t表示第i辆EB在第t时刻是否充电的决策变量：1和0分别表示为充电和不充电状态；Δt表示采集时间间隔。

在供给侧，为避免大量电动车在同一时间集中充电造成电网“峰上加峰”现象，以电流方差来控制负荷波动程度，抑制负荷突变，其目标函数可表示为

3.2 约束条件

约束条件分为等式和不等式约束：

上组约束条件中，式（5）为负荷电流平衡的约束；式（6）为负荷电流上限的约束；式（7）为期望充电后SOC的约束；式（8）为EB充电时长的约束；式（9）为EB最晚充电时刻的约束；式（10）为每辆EB只能充电一次的约束。

3.3 多目标优化

在总目标函数中，兼顾需求侧和供给侧，需采用线性加权法来统一f1和f2的量纲［18］，总目标函数可表示为

式中，α和β表示权重，且α+β=1。

4 优化模型求解方法

4.1 充电时段智能调度系统

充电时段智能调度系统框架如图2所示，由电网层、决策层和用户层组成。充电时段调度系统工作流程如下：充电桩作为决策层中的重要载体［19］，采集各EB初始SOC，收集用户层中各用户输入的充电需求（包括期望SOC和停留时间），将数据实时传输给充电时段调度控制器。电网层中，SCADA系统、DMS系统和TsRun系统监测变电站、配电站和台区负荷变化情况，将数据实时传输给调度控制器。决策层用以协调电网层和用户层的供给和需求，调度控制器作为系统大脑，存储分时电价，在接受双方数据后，根据优化模型求解方法计算各EB的充电时段，反馈控制指令给充电桩，控制充电桩开始和结束充电。

图2 充电时段智能调度系统框架

4.2 粒子群算法

作为智能算法之一，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）被广泛应用于求解多目标优化问题中［20］。PSO通过搜索模型得到最优解，由实数编码得到每个粒子的位置，对应各个维度的决策变量，解码后计算目标函数，不断地更新速度和位置，完成目标的迭代优化［21］。

PSO的种群规模popsize中，初始化产生每个合法的粒子xi，t=［x11，x12，…，x196，…，x21，x22，…，x296，…，xN1，xN2，…，xN96］，其位置可描述各EB在时间间隔Δt内的充电状态，对应速度Vi，t。粒子根据式（12）和式（13）进行速度和位置的更新［22］：

式中，pi，tk为t时刻第i个粒子第k代的个体最优位置；pg，tk为t时刻粒子群第k代的全局最优位置；ω为惯性权重；c1和c2为认知系数；ξ和μ为［0，1］区间内均匀分布的随机数；φ为约束因子；共迭代Kmax次。

4.3 基于PSO算法的求解流程

基于PSO算法的优化模型求解核心是改变电动车现有“即插即充”的现状。从供给侧角度，在电网负荷较高时刻，尽可能延后停留时间较长EB的充电需求，在电网负荷较低时刻，调度更多的EB吸收电能［23］。从需求侧角度，尽可能让更多的EB在电价最低水平时充电，满足客户的经济性需求。求解流程如下：

Step1：判断时刻t是否达到EB最大停留时间tstay，i，若是，剔除该EB；否则转Step2。

Step2：判断时刻t是否是EB进场时刻tent，i，若是，转Step3；否则，t=t+1，转Step3。

Step3：获取EB信息，计算EB充电时间tch，i最晚充电时刻tlat，i，转Step4。

Step4：对已充电的各EB按照进场时刻tenter，i排序，根据PSO算法计算各EB最佳的初始充电时间tini，i，转Step5。

Step5：判断时刻t是否达到最晚充电时刻tlat，i，若是，强制该EB充电，更新SOCi；否则根据PSO算法计算各EB最佳的初始充电时间tini，i，更新SOCi，转Step6。

Step6：根据EB是否达到期望SOC，若是，剔除该EB；否则转Step7。

Step7：遍历所有正在充电的EB，转Step1。

5 国江淞行站案例分析

对国江淞行站案例进行分析，国江淞行站下无基础负荷，研究充电负荷时具有一定代表性。具有根据权重“α+β=1”以及式（3）和式（4）同时收敛的约束，多次计算后选取α=0.63、β=0.37。EB充电费用按照上海市10kV非居民用户分时电价表（两部制非夏季）收费，如表1所示。国江淞行站拓扑情况和EB充电各数据参考2.1节；采集时间Δt=15min；Imax=400A；SOCmin=1。设 置PSO中popsize=200；c1=1；c2=1；ωmax=0.9；ωmin=0.5；φ=1；Kmax=2000。

表1 10kV非居民用户分时电价表（两部制非夏季）

充电时段智能调度系统对EB的充电时段进行调度后，各指标情况如表2所示，目标函数值在完成最大迭代次数后收敛于7845达到最优。可见，EB的充电行为和时间得到优化，电流峰谷差、电流方差、充电成本和目标函数值等指标较调度前分别改善了28.44%、23.65%、11.67%和31.20%，验证了本文方法具有一定的安全性和经济性。

表2 充电时段调度后各指标情况

调度前后EB的充电负荷曲线对比如图3所示，调度使充电负荷在22：00至05：00呈平缓趋势，抑制住负荷突变，有效避免了线路重载（I≥320A）的问题，保障了供给侧安全供电；同时，将部分峰时段的电量转移至平时段和谷时段，有利于EB用户减少充电成本，满足了客户的经济需求。

调度后EB初始充电时间概率分布如图4所示，充电时段智能调度系统可以合理规划出EB初始充电时间，02：00至04：00期间内，EB初始充电需求显著增加，此举在保证用户谷时段充电需求的同时，引导EB“错峰”充电，改善了大量EB在夜间同一时间集中充电造成电网“峰上加峰”的现象。作为本文策略的载体，智能充电桩的建设将为电动汽车的优化充电和入网服务提供更有利的条件。

图4 调度后EB初始充电时间概率分布

6 结语

本文综合考虑需求侧和供给侧的收益，以EB的充电状态为决策变量，建立计及多因素的EB充电时段调度策略优化模型。在国江淞行站的案例中，通过蒙特卡罗法对国江场的充电负荷进行预测，合理规划出EB初始充电时间，改善了电流峰谷差、电流方差和充电成本等指标，避免了大量EB在夜间同一时间集中充电造成电网“峰上加峰”的现象。后续可以丰富采样地点（居民区和办公区）和采样对象（私家车和出租车），对其开展研究。