升降轨时序InSAR技术监测天津市地面沉降

熊 威，孙志杰，张必昌

（1.山西省交通科技研发有限公司，山西 太原 030032）

合成孔径雷达干涉测量（InSAR）技术作为一项新型的卫星对地观测手段，具有观测频率高、精度高、耗资少等优势，由此发展而来的PS-InSAR（永久散射体雷达干涉测量）和SBAS-InSAR（小基线集雷达干涉测量）技术近十几年来在各大城市地面沉降中发挥了重要的作用。针对天津地区地面沉降监测与研究的工作也开展了很多[1-3]，但是缺乏最近2 a 的研究成果，并且使用的数据均为单一升轨或降轨。本文通过欧空局提供的2017-2019 年间的升降轨Sentinel-1A/B 卫星影像，利用SBAS-InSAR 时序处理方法获得天津地区地面沉降速率，并对升降轨结果进行相互检校和融合，利用融合后的结果分析天津地区近年来的面状沉降特征和京沪高铁线状沉降特征。

1 SBAS-InSAR数据处理方法

传统D-InSAR（差分雷达干涉测量）技术得到的干涉相位组成为:

式中，φdef为形变相位；φdem为DEM 误差产生的干涉相位；φatm为大气延迟产生的干涉相位；φord为轨道误差相位；φnoi为系统噪声相位。其面临的最主要问题为:许多地区的 SAR 图像在进行干涉处理时由于受到时间空间的去相干而失败，大气延迟更是大大的降低了数据处理的精度。

为了解决上述问题，最早由 Berardino[4]提出SBASInSAR 处理方法，基本原理是通过对获取到的大量SAR 数据选取短的空间基线像对进行适当的组合，然后计算出这些组合的多视干涉图，最终生成平均形变速度图或得地表形变时间序列。SBAS 方法将所有的SAR 数据组成若干个集合，集合内的基线距较小，集合间的 SAR 图像基线大。对子基线集之间的组合利用矩阵的奇异值分解（SVD）方法求出未知参数在最小范数意义上的最小二乘解，最后考虑到大气相位在空间上的高相关性及时间上的低相关性，利用时间和空间滤波估计出非线性形变和大气相位成分，处理流程如图1 所示。

图1 SBAS-InSAR 处理流程

首先根据同一地区不同时刻（t1、t2、t3、…、tn）的N幅SAR 影像组成M个干涉像对，其中N/2 ≤M≤N×(N-1)/2，由公式（1）可知第k个差分干涉像对上的第x个像元的解缠相位组成部分有地形形变相位、地形相位残差、不同时刻ti、tj的大气相位差值、轨道相位残差和系统误差相位。在数据预处理阶段初步除去差分干涉相位中的大气和轨道相位，相位残差均包含在随机误差项中，使得最终的差分相位成分简化为地形形变、地形残差和随机误差。其中地形形变有:

式中，A为M×N阶矩阵；x为N个时间序列上的形变量与地形残差组成的矩阵；由公式（2）可知矩阵A的每一行主影像所在历元的系数为-1，辅影像所在历元的系数为1，其他为0，则矩阵A可表示为公式（4）的形式。

由SBAS 方法的技术特点可知非零数据分散在多个子集中，使得方程（3）具有较强的奇异性，会产生无数多组解，此时可利用SVD 方法对方程（3）进行求解，进而求得到历元间形变量的最小范数解，根据方程（5）可进一步得到地形残差。利用空间上的低通滤波和时间上高通滤波对线性模型的残余相位进行处理就能得到大气相位和非线性形变相位，叠加之前的形变估计值即可得到所有像元在不同时间序列上的形变结果。

通过上述原理可知，SBAS-InSAR 处理方法相对于传统的D-InSAR 方法具有以下优点:①增加时空基线长短限制，SAR 数据集内影像相干性较好，失相关现象和地形误差影响降低，同时数据之间相互组合使得数据的约束性更强；②由于数据之间的相干性较好，增强了对大气、 DEM 等误差的估计分析能力，测量精度高，可测得mm 级的视线向运动速度，结果更为可靠。本文利用GMTSAR 软件中SBAS 模块对天津地区的SAR 数据进行处理，该软件具有开源、自动处理、易于绘图等优点，应用效果较好[5]。

2 天津市地面沉降监测

天津市地处华北平原东北部，东临渤海，北接北京，西部和南部被河北环绕，是北方的经济中心和特大城市。天津市面积广袤，下辖16 个区，人口众多，水资源相对匮乏，除市六区外，其他各区都存在规模以上的工业片区、农业片区和经济开发区，在建设高楼大厦的同时也需要消耗大量的地下水资源，地下水超采已成为天津地区地面沉降产生的最主要原因[6]。

2.1 数据获取

本文采用的升轨遥感影像为欧空局提供的Sentinel-1A 干涉宽幅卫星数据，降轨遥感影像为欧空局提供的Sentinel-1B 数据，两者均为侧视成像，分别从东西向两个不同的角度获取目标的形变信息，空间分辨率均为5 m×20 m（距离向×方位向）。数据时间跨度为2017 年1 月至2019 年1 月，升轨影像数量为25 景，降轨影像数量为24 景（2018 年9 月缺失），时间间隔为24 d 或36 d，以此保证每月一景，影像信息见表1。为提高计算效率，对整幅影像进行裁剪后计算。计算中辅助DEM 为美国太空总署提供的SRTM3数据，其地面分辨率为3 弧秒，高程精度约为±16 m，用于移去干涉图中的地形相位。精密水准数据采用均匀分布于天津地区的327 个一等水准点的测量结果，水准点位置及升降轨影像范围如图2 所示。

图2 研究区域及影像覆盖范围

表1 影像信息表

2.2 升降轨InSAR 监测结果

设置空间基线和时间基线阈值分别为200 m、500 d，解缠阈值为0.2，解缠方法为最小费用流（MCF），距离向方位向多视比为8∶2，像元分辨率为30 m，按照图1 的流程分别对升降轨数据进行处理。由于时序InSAR 得到的形变结果为卫星视线向，考虑到华北地区的水平位移很小[7]，相比垂直位移基本可以忽略，故可利用公式ΔH=ΔLOS/cosθ（θ为雷达入射角，ΔLOS为视线向形变量，ΔH为垂向形变量）将卫星视线向形变量转化到垂直向上，视作地面沉降结果，得到天津地区2017 年1 月至2019 年1 间的年平均沉降速率结果如图3 所示。

从图3 可以看出，天津市六区地面整体呈轻微抬升趋势，年上升量小于30 mm，沉降严重的区域（＞30 mm/yr）基本位于西青区南部、津南区、北辰区西部、武清区南部、静海区、汉沽东部和宁河区东南部，最大沉降量级达到156 mm/yr，位于武清区王庆坨镇。总体来看，天津地区沉降趋势明显，多个局部沉降中心分散在市区周边，沉降区域有形成集中连片之势。

图3 升降轨沉降速率图

2.3 与精密水准监测结果比较分析

利用天津地区2017-2018 年间的一等水准监测结果对升降轨InSAR 结果进行验证，由于水准的施测时间在每年的9 月份，本文提取相应时段的InSAR 结果进行验证。考虑到水准点与永久散射体点（PS）位置不重合及系统误差，取水准点周边0.1 km 范围内PS 点的平均值作为参照结果，当单个水准点周边的PS 点少于3 个时，放弃该水准点作为对比目标。提取后的升降轨及水准结果如图4a、4b 所示，对提取后的升降轨结果进行融合，考虑图像分辨率及图像截取范围，对于升降轨影像之间像元间隔小于15 m 的像素点当成同名点，取形变均值，融合后的结果如图4c 所示，图像对比统计分析结果如表2 所示。

从图4 和表2 可以看出升降轨影像的年沉降速率与一等水准结果的差值基本在±15 mm 以内，主要原因可能有:①InSAR 数据结果的时间范围无法与水准测量时间完全一致；②SBAS 方法解算时，解缠控制点的选择包含一定的误差。InSAR 数据与一等水准数据的整体误差在8 mm 左右，并且呈现出一定的区域集中性，东、北部多为正值，西、南部多为负值，可能与水准测量的先后顺序相关。由于升降轨影像分别从西、东2 个方向以约36°的入射角对地面进行干涉测量，能够全面反映地物的形变特征，故升降轨融合影像不仅能显著增加像元密度，有助于分析线状地物的形变特征，还能在一定程度上提高监测结果精度。

图4 升降轨InSAR 结果精度验证

表2 图像对比结果统计表

2.4 地面沉降结果分析

天津地区2017-2018 年升降轨融合沉降结果如图5 所示。通过图5 可知，天津地区沉降中心位于武清区王庆坨镇，最大年沉降速率达到156 mm，与Zhang[1]等测得2012 年1 月至2014 年7 月间的最大年沉降速率基本相同，明显小于李广宇[2]等测得2015 年6 月至2016 年8 月间的最大年沉降速率224 mm/yr，略小于Zhang[8]等测得2016 年1 月至2017 年6 月间的最大年沉降速率163 mm/yr，其原因可能为2015-2016 年间的王庆坨镇共享单车大量生产造成用水量大增，使得沉降加剧。随着2016 年下半年开始，共享单车的生产量萎缩以及一批机井和地热井的封填封存，沉降趋势得到缓和。汉沽区最大沉降速率达到98 mm/yr，其主要原因归咎于水产养殖政策的支持下地下水开采不断增加，静海区作为天津市农业发展程度较高的地区，对地下水的需求量一直很大，自上世纪80 年代初就一直是几大沉降中心之一[6]，近年来也有愈发严重的趋势，目前最大沉降速率已达到62 mm/yr。

图5 天津地面沉降升降轨InSAR 融合结果

值得关注的是，京沪高铁在天津境内贯穿武清、静海、北辰等区域，在此利用融合后的InSAR 监测结果对京沪线周边的沉降情况做进一步的分析研究。提取天津境内京沪高铁沿线50 m 范围内的PS 点，绘制形变速率曲线如图6 所示，数据的连续性较好，能完整反映线路的沉降特征。结果显示有三处明显的沉降中心A1、A2、A3，其中A1、A2 均位于静海区内，A1 处沉降速率达到50 mm/yr，其周边沉降速率大于20 mm/yr 的南北向宽度B1-B2 达到14 km；A2 处沉降速率达到39 mm/yr，其沉降跨度较A1 窄；A3 位于武清区中部，其沉降速率达到32 mm/yr，周边局部小沉降中心较多。由于位置靠近，A1、A2 的形变趋势相似，反映出先缓后急的非线性变化，A3 的线性变化特征则比较明显。

图6 京沪高铁线沉降监测结果

3 结 语

本文利用2017 年1 月至2019 年1 月间的升降轨Sentinel-1A/B 数据对天津地区地面沉降进行监测，并对SBAS-InSAR 方法获得的升降轨沉降结果进行融合，利用市域范围内的一等水准监测结果对InSAR 结果进行验证，验证结果表明升降轨融合不仅能显著增加局部PS 点位密度，还能一定程度上提高精度。利用融合后的结果分析了天津地区和京沪高铁线近年来的沉降特征，王庆坨镇、汉沽东部和静海区的沉降趋势比较明显，受制于地理位置和环境，天津境内的京沪高铁线也存在三处沉降速率大于20 mm/yr 的沉降中心，其中两处位于静海区内，值得警惕和进一步关注。研究结果表明升降轨融合结果对于分析线状地物沉降特征有一定的优势，能较好的保持数据的连续性和完整性。