基于功效函数法的湿拌砂浆配合比优化研究

石永良，韩 瑞（.贵州中建建筑科研设计院有限公司， 贵州 贵阳 550000；.中国建筑第四工程局有限公司， 广东 广州 50665）

湿拌砂浆（Wet-mixed Mortar）作为预拌砂浆的一种，具有保水性好、存放时间长、质量稳定和便于施工等特点。积极推广湿拌砂浆在工程中的使用既能节约材料，又能有效改善施工环境和保障工程质量，但由于湿拌砂浆的组分相对复杂，工程应用中对砂浆各方面性能要求较高，所以湿拌砂浆的配合比设计和优化对其生产使用意义重大。功效函数法（Ffficacy Coefficient Method，ECM）是依据多目标规划原理建立的一种评价方法，其作用是在评价某一整体的综合效益时，将性质和度量单位不同的指标通过一定形式的函数关系将其转化为同度量（或无纲量）指标，再将这些同度量指标加权综合，使之形成一个综合指标，称为总功效函数，以此评价被研究对象的综合状况。

因此，本文利用数学统计手段中变异系数法，分别赋予初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接强度、28 d 抗压强度和28 d 收缩率 5 个参数在湿拌砂浆综合性能中的权重，通过构建功效函数评价体系对湿拌砂浆配合比进行了优化，确定了其最佳配合比。

1 试 验

1.1 原材料

水泥：采用贵阳市某水泥公司生产的 P·O 42.5 水泥和砂浆搅拌站自来水。粉煤灰：贵州某发电总厂出产的 F 类 Ⅱ 级粉煤灰。增稠保水剂：HPMC（黏度 100 000 mPa·s）。引气剂：十二烷基硫酸钠。缓凝剂、麦芽糊精。机制砂：贵州某建材有限公司砂浆搅拌站制砂线生产的机制砂。

1.2 性能测试

测试机制砂湿拌砂浆的初始稠度、保水性、14 d 拉伸黏接强度、28 d 抗压强度、28 d 收缩率，方法按照 JGJ/T 7—2009《建筑砂浆基本性能试验方法标准》进行。

2 结果与分析

2.1 正交试验的水平因素设计

本文以 M 10 湿拌砂浆为对象进行砂浆配合比优化的试验研究。试验基本配合比为胶凝材料（B）∶机制砂（S）∶水（W）＝1.00∶5.25∶0.86；以内掺形式加入粉煤灰，掺入比例以F表示，增稠保水剂掺量用H表示，引气剂掺量用A表示，机制砂中石粉含量以P表示。试验以湿拌砂浆的以上 4 个指标为因素进行了正交试验设计。具体因素水平如表 1 所示。

表1 正交试验因素水平表 单位：%

2.2 正交试验结果与极差分析

根据正交因素水平进行正交试验，试验结果如表 2 所示。

表2 正交试验设计与结果

根据表 2 的试验结果，我们可以得出各因素水平的最佳组合为初始稠度：F3H3A1P2 或F3H4A1P2；保水率：F1H4A4P4；14 d 拉伸黏接强度：F4H4A1P3；28 d 抗压强度：F2H4A3P2；28 d 收缩率：F4H3A2P4。

从以上分析结果可以看出，通过正交试验结果可以很直观地找出湿拌砂浆在各单一性能指标下的最佳配合比组合。但是，由于不同性能指标下的最佳配合比组合并不相同，所以在实际生产中要确定湿拌砂浆最优配合比，需要构建一种湿拌砂浆性能的综合评价指标体系。

3 基于功效函数法的配合比优化

3.1 试验结果标准化处理

根据以上湿拌砂浆正交试验的试验结果，可通过使用功效函数法确定湿拌砂浆各组分的最优配合比。但是，由于试验结果中湿拌砂浆的各性能指标的单位有所不同，且量级相差很大，所以须采用式（1）将表 2 中试验结果进行标准化处理，处理结果如表 3 所示。

表3 试验结果标准化

3.2 确定指标权重

在综合评定中，各目标值的权重对总功效函数值的影响很大。指标权重可分为主观权重和客观权重，为客观体现湿拌砂浆配合比试配阶段样本数据所隐含的信息。本文采用变异系数法确定权重，即先使用式（2）计算各指标的变异系数νi，再根据变异系数用式（3）计算各指标权重系数ωi，结算结果如表 4 所示。显然，这里 0＜ωi＜1，ωi越接近1，其对应指标就越应该被重视，且

表4 指标权重系数表

式中：σi—是第i项指标的标准差；

Xi—第i项指标的均值。

3.3 计算指标功效系数

本研究中，湿拌砂浆的初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接强度、28 d 抗压强度和收缩率 5 个评价指标构成功效函数法的综合评价体系。在这个指标体系中湿拌砂浆的初始稠度、保水率、 14 d 拉伸黏接强度、28 d 抗压强度是正向指标，值越大对产品的综合性能越优；而收缩率是逆向指标，值越小越好。以di表示这 5 个指标的功效系数，以表示一个配合比下湿拌砂浆的总功效系数。用式 （4）、式（5）计算各指标功效系数，结果如表 5 所示。

表5 功效系数的计算结果

3.4 分析与讨论

从表 5 计算结果可以看出，在正交试验中第 8、11、16 组配合比下湿拌砂浆的总功效系数最高，也就是说这 3组的配合比设计达到的综合效果最好，其中第 16 组的总功效系数最高。但是，其 28 d 抗压强度的单项功效系数仅为0.687，接近了阈值的下限（0.600），所以不能采用。第 8组和第 11 组虽然总功效系数略低于最高值，但其各单项功效系数均超过了 0.800，而第 8 组又整体优于第 11 组。因此，综合以上分析，在所有试配的湿拌砂浆配合比中，第 8组配合比F2H4A3P2 为湿拌砂浆的最优配合比，即粉煤灰掺量为 10.00%，增稠保水剂掺量为 1.80%，引气剂掺量为 0.03%，所采用机制砂中最佳石粉含量为 8%。

通过以上利用正交试验设计和功效函数法相结合确定湿拌砂浆配合比的整个过程可知，对湿拌砂浆 5 个性能目标值的权重赋值对最终选取的最优配合比起到决定性作用。本文研究结果，能够更好地为不同地区环境、用途和使用部位的湿拌砂浆配合比优化设计提供参考。选择采用变异系数法对湿拌砂浆的不同性能指标权重进行赋值，属于客观权重。但是，特定生产使用环境下建立功效函数法评价体系时，应通过经验和工程实际对各性能指标进行主观赋值，或采用主观权重和客观权重相结合的方式进行分析。

4 结 语

（1）通过对比正交试验的结果，可在单一性能指标下确定湿拌砂浆的最佳配合比组合，但由于不同性能指标下的最佳配合比组合并不相同，所以在实际生产中并不能直接确定湿拌砂浆最优配合比。

（2）通过正交试验和功效函数法相结合，可以很直观地找出不同性能指标下的湿拌砂浆最优配合比。

（3）通过变异系数确定权重的功效函数法优化湿拌砂浆配合比，确定粉煤灰、增稠保水剂、引气剂最佳掺量分别为 10.00%、1.80%、0.30%，机制砂中最佳石粉含量为 8%。

（4）功效函数法评价体系中各指标的权重对总功效函数值的影响较大，在特定生产使用环境下建立功效函数法评价体系时，应通过经验和工程实际对各性能指标进行主观赋值，或采用主观权重和客观权重相结合的方式进行分析。