基于数字化技术的土方调配方案研究

王顺晨（上海华建工程建设咨询有限公司， 上海 200041）

近年来，随着我国建筑工程行业数字化转型的不断推进，各种数字化手段也不断应用于工程项目的方方面面。土方工程作为建筑产业价值链的关键一环，其目前数字化应用程度并不高。国内关于土方调配问题的研究主要集中在采用现有的数值计算软件，利用线性规划等算法对土方工程中运输的土方量进行优化，以达到降低施工成本的目的[1-3]。其输出的计算结果往往以数值的方式呈现，无法有效地指导现场土方调配问题的工程实践。有鉴于此，如何更好地利用数字化手段对土方调配问题进行应用研究成为建筑工程行业内一个亟需解决的课题。

1 研究目的

本课题依据 2021 年第十届中国崇明花卉博览会项目，对场地土方调配问题进行数字化应用方案研究。研究以总成本为土方调配控制目标，以施工便道为主要影响因素、以施工便道建设成本和土方运输单价为次要影响因素共同组成的多维度土方调配问题解决方案，并形成配套软件。其目的在于使得土方调配问题的计算过程更加便捷，计算结果更加直观，所得成果满足实际工程需求，能够指导土方调配的工程实践。

2 研究内容

本课题的研究内容主要包括如下几个方面。

（1）通过数字化手段采集场地高程数据，创建三维可视化地形模型，精确计算场地土方量。

（2）建立算法的目标函数评价体系，选择符合工程实际情况的参数，从而对土方调配问题计算结果进行准确评价。

（3）研究符合工程实际的路网布置算法和土方调配算法，设计土方调配问题整体流程方案。

（4）利用计算机编程语言开发配套软件，并将其应用于实际工程中，获得方案优化前后的数据对比。

2.1 土方算量

（1）数据采集。本课题主要采用三维激光扫描方式，配合无人机航拍技术，采集原始场地的点云数据。该技术优势在于能够快速、大量、密集地采集高程数据，且扫描精度误差能够控制在1～2 mm。利用相关软件和算法可对点云数据中的植被灌木等干扰数据进行剔除，处理后的三维点云模型能够全面描述地形表面的三维高程信息。

（2）网格划分。网格划分是土方量计算的前置条件，不同的网格大小往往会直接影响土方调配计算结果。在花博会项目场地应用中，考虑到挖掘机械一般旋转半径和计算效率等因素，采用 40 m×40 m 的网格大小计算各区块土方量，并在此基础上进行后续的路网布置和土方调配。

（3）计算原理。本课题运用数字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）栅格相减及二次积分求取体积的方法计算各区块土方量，即利用现状网格与规划网格高差作为积分高度，以单位网格的面积为积分单元，再将开挖范围内的土体体积累加后即为该区块的挖填量。其计算效率和计算精度通常好于传统计算方式[4-5]。其数学公式如式（1）所示。

式中：H(x,y)—积分高度，m；

Gc(x,y)—现状网格高度，m；

Gp(x,y)—规划网格高度，m；

V—所求范围的土方量体积，m3。

2.2 目标函数

土方调配问题的目标函数，通常用于判断土方调配方案是否达到最优解。 对于传统土方调配解决方案而言，其目标函数通常设定为运量乘以运距的总和，当结果达到最小值时，认为该土方调配方案最优[6]。但是，这显然与实际工程的目标控制因素存在偏差。

在实际工程中，土方调配工程的成本费用主要包括了购土成本、开挖成本、运输成本、填筑成本及施工建设成本 5个方面。对于同一项目而言，其购土成本、开挖成本及填筑成本不会随着调配方案和运输路线的不同而发生改变，因此主要考虑施工便道的建设成本和运输成本对于目标函数的影响[7]。

首先将施工便道依据运量和运距乘积划分为三个等级，即主要施工便道、次要施工便道以及临时道路，并设定不同等级对应的成本计算参数，再设定单位土方量的运输价格系数、架桥成本系数等。将目标函数转化为场地土方调配的总运输成本，其目标函数公式如式（2）所示。

式中：α—土方运输单价系数，元/m4；

C—运距，m；

X—土方量，m3；

γ—便道建造单价，元/m2；

β—道路宽度，m；

L—道路长度，m；

R—过河架桥固定价格，元。

2.3 路网布置

本课题路网布置算法以最小生成树算法（Prim 算法）为理论基础。其算法原理是赋予每个节点区域节点重要度及每条可能路网道路重要度值，然后寻找道路重要度和最大且能连接所有节点的路网布置方案，即最优的路网方案[8-9]。其算法原理图如图1 所示，图中圆圈表示节点，圆圈内的数字为节点编号；节点之间的直线表示道路，道路上的数字代表该条道路的重要度。

图1 最小生成树算法原理

对于土方调配场景而言，节点即为工程项目中涉及的挖填区域，路网即为施工便道布局。设定节点重要度时，首先应考虑该挖填区域的土方量，同时考虑到不同土质层的价值不同，赋予不同的权重系数，用于反映该区域土体的重要度。节点重要度Ⅰ计算公式如式（3）所示。

式中：Wi—该挖（或填）域土方量，m3；

W—总挖（或填）土方量，m3；

α—权重系数。

道路重要度是以节点重要度为基础的，反映了该条施工便道的重要程度。其主要与两个因素有关，一是起止区域的重要度；二是施工便道的实际长度。将上述两者通过建立相应公式进行计算，从而得到施工便道重要度的量化方式，如式（4）所示。

式中：Nij—i节点至j节点的道路重要度；

Ii、Ij—节点i和节点j的重要度；

Lij—节点i和节点j之间的距离长度，m。

2.4 土方调配

本课题土方调配算法为就近搜索法。其理论基础来源于工程实践经验，主要求解思路为选取一起始挖土区作为出发点，搜索距离最近的填土区进行填筑，若有富余量则寻找次近填土区进行填筑。若挖土区土方量用尽，则从最后涉及的填土区出发寻找距离最近的挖土区。以此类推，完成整个场地的土方调配工作。该算法的计算结果受选取的初始挖土区影响较大，因此需遍历所有可能的挖土区，寻找使目标函数最小的方案。

就近搜索算法的优势在于其符合工程项目土方调配的运输习惯，其计算结果能够有效地指导工程实践。缺点在于计算结果往往不是理论上能使目标函数达到最小值的方案。

2.5 配套软件

基于上述的理论方法，本课题利用 Python 语言开发了土方调配问题解决方案的配套软件。软件实现了从原始地形和设计地形的点云数据出发，依据用户需求划分场地挖填区域网格，并进行各区块土方量计算，然后在此基础上，利用Prim 算法进行施工便道布置，再通过就近搜索法实现场地的土方调配计算，完成整个场地的土方调配计算。其软件方案流程如图2 所示。

图2 软件方案流程

最后软件将计算结果输出，其主要为包括了三个等级施工便道的路网布置图、土方调配计算结果及项目整体的目标函数值、运输总路程等数据。图3 为软件生成的场地施工便道布置方案。

图3 软件生成路网布置图

3 成果应用

被称为中国花卉界“奥林匹克”的第十届中国花卉博览会于 2021 年 5—7 月在上海市崇明举办。该项目整体规划面积 9.91 km2，整个场地水系挖土共约 62.6 万 m3，表土剥离49.8 万 m3。种植土和造型土总共填筑 139.7 万 m3。场地土方工程工期紧，任务重。

在花博会场地工程施工过程中，本课题完成了项目各区域的土方量计算，进行了施工便道的自动化布局，并在此基础上进行了园区内的土方调配工作，输出了场地施工便道的路网布置图和土方调配方案。其计算结果指导了土方调配工程实践，获得了良好的应用效果，保障了花博会项目场地施工的顺利实施。

在应用过程中，本课题首先设置了计算适用于花博会项目的基本参数，包括运输价格系数、施工便道单位建造成本、三级路网的判定阈值等。然后采用 Prim 算法结合就近搜索法，得出的土方调配计算结果为：总调配路程9.688×104m ；总成本 2.15×107元。

而采用传统“表上作业法”方式进行土方调配，其计算结果为：总调配路程 8.356×105m；总成本 4.156×107元。从上述数据可以看出，采用优化方案后其土方运输总路程缩短了近 90%，总成本也下降了近 50%，优化效果十分显著。

4 结 语

本课题研究了地形模型的高精度数字化建立，运用三维扫描及 BIM 技术，使用数字高程法精确计算挖填土方量。编写了专用配套软件使挖填数量、位置以及后续其他数据的计算分析能够可视化。在此基础上，课题建立了包括便道、造价成本等因素在内的更为系统性的土方调配目标函数，通过算法计算所得结果更加贴近工程实际，更具参考价值。

本课题是土方调配问题数字化应用解决方案的初步探索，其数学模型假设和算法设计都存在着一定的局限性，如数据采集手段不够丰富、软件场景适应性不强、算法效率不高等。这都需要在今后的工程实践运用中不断改进，从而提高土方工程在建筑施工行业内的整体数字化应用水平。