基于ANP的模糊贝叶斯网络模型及其在海岸带地质灾害风险评价中的应用*

闫成林 郑德凤 年廷凯 王技博 焦厚滨 孙树珩 颜秉英

(①辽宁师范大学， 地理科学学院， 大连 116029， 中国) (②大连理工大学， 海岸和近海工程国家重点实验室， 大连 116024， 中国) (③辽宁水文地质工程地质勘察院有限公司， 大连 116037， 中国)

0 引 言

海岸带位于海陆交互地带，其独特的地理、地质和环境条件导致其灾害地质现象发育，地质灾害易发性和危险性高。考虑到海岸带的重要经济和社会属性，因此开展海岸带的地质灾害风险评价具有十分重要的意义。

地质灾害风险评价是在特定范围内，考虑区域地质条件、地质灾害诱发因素及人类活动干扰，分析并判断区域地质灾害的时空分布及其可能造成的危害和损失，是一个具有不确定性的风险损失问题(齐信等， 2012)。一般来讲地质灾害风险评价包括地质灾害易发性评价、地质灾害危险性评价及区域易损性评价(张晓东， 2018)。随着信息科技和空间理论的发展与完善，计算机性能的提升和改良，使得区域地质灾害评价工作更加便捷(向喜琼等， 2000)，各类评价模型和方法在不同地区的地质灾害评价工作中获得了良好的效果。目前常见的评价方法包括层次分析法(罗路广等， 2020)、逻辑回归法(戴岚欣等， 2017)、信息量法(樊芷吟等， 2018)、模糊综合评价法(陈建平等， 2014)等。但风险是对多个结果不确定性的一种度量，地质灾害风险是地质灾害发生并造成一定损失的可能性，无论地质灾害的发生还是承灾体的损失都是不确定的，故应用不确定性评价模型来进行地质灾害评价更加准确。例如：杨光等(2019)依托GIS平台建立了基于神经网络的多层感知器模型，并探讨了不确定模型在滑坡评价中的优势； 宋华艳等(2020)基于GIS技术完成了都柳江风景区滑坡易发性模糊综合评价。为进一步降低评价过程中的主观性，王鑫等(2021)依托时空大数据和机器学习技术，将BP神经网络应用于泥石流易发性评价； 陈绪钰等(2021)应用迭代自组织聚类模型，完成了三峡库区忠县—方斗山地区的地质灾害易发性等级划分。

尽管前人在地质灾害易发性和危险性方面做了大量工作(刘传正， 2019)，但在海岸带地质灾害风险评价方面做的工作还很少，亟需构建适合于海岸带特征的地质灾害风险评估模型。本文将网络层次分析法(ANP)与模糊贝叶斯网络相结合，构建基于ANP的模糊贝叶斯网络模型，进而对辽东半岛东部海岸带面临的崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸侵蚀、海水入侵等主要地质灾害开展单项和综合性风险评价，以期为沿海地区国土资源开发、经济建设规划和防灾减灾救灾工作提供参考。

1 基于ANP的模糊贝叶斯网络模型

本文在分析地质灾害风险评价指标的基础上，确定贝叶斯网络的基本结构和节点分布，进而使用网络层次分析法明确各指标间的相互影响关系，并训练贝叶斯网络获得条件概率分布。由于样本处理中明确了各评价指标间的关系，故按评价指标体系对贝叶斯网络结构进行简化，最后将评价指标对等级区间的隶属度转化为先验概率，完成模糊贝叶斯网络模型的构建。

1.1 模糊贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种不确定因果关联模型，网络中包含了各个结点间的因果关系，在结构上是一种有向无环图模型。网络中的结点代表不同的随机变量，连接各节点之间的有向线段代表了变量之间的因果关系，有向线段起点的节点称为终点上节点的父节点，反之终点上节点为其父节点的子节点(Chen et al., 2012)。每个节点对应有一个条件概率用以衡量该节点代表的变量与其父节点间因果关系的强度，对于没有父节点的以先验概率表示变量的状态。本文中各节点代表各评价指标和评价目标，并通过将指标值对等级量化区间的隶属度转化为概率的方法确定相关节点的先验概率。模糊贝叶斯网络的主要公式(茆诗松等， 2012)如下：

(1)条件概率：又称后验概率，是指一定条件下事件发生的概率，如事件A在事件B发生的条件下的发生概率，可以表示为P(A|B)，即：

(1)

(2)隶属度转化公式：

(2)

式中：P(ti)为某一要素出现的概率；μ(tij)为要素隶属于某一模糊子集j的隶属度；α为常量，表示转换一致性检验的满足程度，越接近0转换概率P(ti)之间差异越大，越接近1转换概率P(ti)之间差异越小。

(3)贝叶斯定理：如事件B在事件A发生条件下的发生概率，可以表示为P(B|A)，即：

(3)

1.2 网络层次分析法

网络层次分析法(ANP)是在层次分析法的基础上发展出的一种针对多目标、多准则问题的分析方法，主要用来处理内部具有依赖、外部具有反馈关系的复杂决策问题。在网络层次分析法构建的模型中，包括有控制层和网络层(刘佳琳， 2013)。其中网络层是若干元素组相互连接形成的网络结构，而元素组之间的连接代表元素组间的相互影响关系。

1.3 基于ANP的模糊贝叶斯网络模型

基于各元素组之间反馈与依赖关系的分析，利用网络层次分析法来处理训练样本的方式，达到简化模糊贝叶斯网络的目的。简化后的贝叶斯网络包含有各个节点之间的因果关系，保证了评价结果的准确性； 同时减少了贝叶斯网络中的条件概率，提高了模型的计算速度，也避免了过于复杂的网络结构带来的模型体积过大的问题。以崩塌地质灾害易发性为例，训练后的贝叶斯网络如图 1 所示，每个因子的不同等级代表了单因子对地质灾害形成的有利程度，不同等级对应的数值代表了相应的先验概率和条件概率。

图 1 典型地质灾害易发性评价贝叶斯网络图(以崩塌为例)Fig. 1 Bayesian network diagram for susceptibility evaluation of typical geohazard

2 海岸带地质灾害风险评价指标体系

2.1 研究区地质环境条件

以辽东半岛东部海岸带作为典型地质灾害研究区，东起鸭绿江口浪头港，西到旅顺口老铁山黄渤海分界线，跨越海岸线427.4 km。地理坐标：东经121°7′19″～124°17′39″，北纬38°42′38″～39°58′37″，如图 2 所示。

图 2 研究区位置示意图Fig. 2 Location of the study area

研究区具有典型的山地半岛地貌特征，低山丘陵多、平原低地少，地层以沉积岩为主，区域断裂构造较发育，可划分为3个四级构造单元，但地震地质条件相对不活跃。

从纬度上看，研究区属于较为典型的北半球暖温带湿润半湿润气候区； 东临黄海，西临渤海，具有海洋性特点的大陆性季风气候特征。年均降水量达616～983 mm，大部分降雨集中于夏季，多暴雨且夜雨多于日雨。受典型的海洋性气候影响，汛期的集中降雨基本占全年降水量的60%～70%。降雨是地质灾害的最重要诱发因素，连续多日的强降雨往往会诱发崩塌、滑坡、地面塌陷等地质灾害。

2.2 海岸带地质灾害危险性评价指标体系

地质灾害危险性评价包括易发性评价和危险性评价。地质灾害易发性评价阶段，主要考虑灾害发生的地形因素、环境因素以及地质因素(刘飞等， 2019)，即诱发地质灾害的主要因素。在易发性评价的基础上，进一步考虑灾害的规模和能量，完成地质灾害的危险性评价。崩塌在研究区内分布广泛，是区内最主要的地质灾害种类，故表 1 以崩塌为例，给出海岸带地质灾害危险性评价指标体系及各指标等级划分。

表 1 崩塌地质灾害的危险性评价指标体系Table 1 Geohazard assessment index system for rockfall

易发性评价是地质灾害风险评价中的重要内容(Li et al.，2020)。本文利用研究区工程地质勘察结果，结合DEM、遥感影像、土地利用等数据，从地形地貌、地层岩性、地震地质构造、水文气象和人类工程活动等5个方面(王瑞琪等， 2019)选取了16个指标，涵盖孕灾环境、诱发条件和灾害驱动力，开展地质灾害易发性评价。考虑灾害体体积大小和短时间连续降雨强度，构成了相应地质灾害危险性评价指标体系。为了便于后续构建贝叶斯网络模型，对各指标进行了量化，并按指标对地质灾害形成的贡献程度划分了3个等级。其中岩土类型指标，根据研究区内的地层岩性分布将石英岩到土体，从硬到软赋值为等级1到等级10，划分等级为[1， 3]； (3， 7]； (7， 10]。其中岩层产状指标，讨论了边坡坡向与岩层产状之间的关系，描述了边坡的稳定程度，包括均质岩体边坡、反倾岩质边坡、顺层岩质边坡且岩层倾角小于坡角、顺层岩质边坡且岩层倾角大于坡角以及土质边坡，共5种情况。

其他4个主要地质灾害类型，如滑坡、地面塌陷、海岸侵蚀、海水入侵等，也按类似方式分别建立了地质灾害危险性评价指标体系。

2.3 承灾体易损性评价指标体系与灾害风险评价

地质灾害风险评价还需要对其社会属性进行分析即承灾体易损性评价。由于研究区现有防灾减灾工作部署主要聚焦于典型陆域地质灾害，故选取区域潜在经济损失作为易损性评价的主要评价对象。研究区内经济发达、人口密布，是重要的区域交通枢纽，也分布有大量的农田用地。因此地质灾害发生所带来的损失包括有直接的人员伤亡、经济损失、道路损毁、农田破坏，形成区域易损性评价体系见表 2。

表 2 易损性评价指标体系Table 2 Susceptibility evaluation index system

最后将危险性评价结果与易损性评价结果相乘，得到地质灾害风险评价结果。

3 辽东海岸带地质灾害风险评价

利用ArcGIS中的渔网工具将研究区划分为统一的1 km×1 km的评价单元，共计2733个独立评价单元。利用ArcGIS平台将模糊贝叶斯网络中所有无父节点的节点所代表的评价指标的量化值，与评价单元进行空间连接操作； 即获取每个评价单元的评价指标参数。依据模糊隶属度理论，计算评价单元各指标对于不同等级区间的隶属度，并将隶属度转化为概率； 即获取每个评价单元输入模糊贝叶斯网络的先验概率。

利用Python脚本实现贝叶斯网络对评价单元的迭代计算，获得评价单元的地质灾害易发性、危险性和风险性等级的概率分布。基于ArcGIS平台为所有评价单元进行空间位置与评价结果的匹配，绘制研究区地质灾害风险分布图。对于一个评价单元来讲，其对应High, Medium, Low等3个概率结果，且3个结果之和等于1，故三者中的任意一个必定与另外两个具有绝对的线性关系。综上所述，在进行等级划分时以前两个值为标准，并考虑概率事件的统计分布，采用标准差法结合研究区实际情况进行评价结果的重分类，把结果划分为高、较高、中、较低、低5个等级。以崩塌为例，典型地质灾害易发性、危险性和风险性分布如图 3 所示。

图 3 辽东海岸带崩塌地质灾害风险评价结果Fig. 3 Rockfall risk assessment results of eastern Liaoning coastal zonea. 易发性评价结果； b. 危险性评价结果； c. 风险评价结果

根据评价结果，崩塌高危险区占全区总面积1.7%，主要位于滨海的陡崖地形(图 3b)； 较高、中危险区占全区总面积25.1%，相对均匀地分布在研究区内的低山丘陵区和大型河流的阶地范围内。风险评价结果显示，研究区内崩塌高风险区占全区总面积的1.2%，主要分布在金石滩和大连市内老虎滩区域(图 3c)，区内经济发达、交通设施完备、人口密度相对较高。

将崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸带侵蚀、海水入侵等5个典型地质灾害的评价结果进行叠加，并基于ArcGIS平台将结果与相应的空间位置进行匹配，获得研究区综合地质灾害易发性、危险性和风险性评价结果，如图 4 所示。

图 4 辽东海岸带综合地质灾害风险评价分布图Fig. 4 Comprehensive geohazard risk assessment distribution map of eastern Liaoning coastal zonea. 易发性分布图； b. 危险性分布图； c. 风险性分布图

图 4的评价结果表明研究区内综合地质灾害高危险区占总面积的1.8%，零星分布于大窑湾至金石滩一带； 较高、中危险区占总面积的25.5%，集中于大连市区南部，此范围内孕灾环境复杂、人类活动强烈，构成了多种地质灾害共同发育的区域特征。

研究区地质灾害高、较高风险区集中分布于大连市中山区、西岗区海岸带，另在金普新区也有零散分布，占总面积的9.6%； 整体上该区域具有经济发达、交通完备、人口密集等特征，承灾体密布且易损性极高。此外，丹东东港市出现小范围高风险区，主要原因为该区域海水入侵现象较为严重，极大地影响了地下水的开发和利用； 东港范围内农田密布，承灾体集中，区域地质灾害中风险等级所占面积也较大。

4 结 论

本文建立了基于ANP的模糊贝叶斯网络模型，并成功应用于辽东半岛东部海岸带的地质灾害风险评价，完成了崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸侵蚀和海水入侵等5个主要地质灾害的单项和综合风险评价，得出以下几点结论：

(1)将模糊贝叶斯网络模型与网络层次分析法耦合，先通过ANP探究评价指标之间的相互影响关系，可以简化贝叶斯网络在复杂关系中的结构，从而节省算力，极大地提高了风险评价工作的效率。

(2)研究区地质灾害易发性高、较高风险区主要分布于大连市区海岸带一线，在金普新区也有零散分布，占总面积的9.6%； 发育的5种主要地质灾害，其危险性和易损性相对较高，风险性也高。

(3)地质灾害风险评价是对不确定事件的概率探究，模糊贝叶斯网络模型在探究因果关系，分析复杂概率问题上具有良好的表现； 文中模型的精度验证为0.873，表明模糊贝叶斯网络模型适用于海岸带地质灾害风险评价问题。