一种忆阻桥人工神经元感知器电路设计

杨君瑶，余根平

(1.西安邮电大学通信与信息工程学院，陕西西安,710121;2.福建高校人文社科基地互联网创新研究中心(闽江学院)，福建福州,350108）

0 引言

忆阻器作为非线性电路元件，具有非易失性和记忆能力，特定的外部条件可使其阻值随两端电压或流过电流改变，掉电后保持阻值不变，这种特性与神经突触存储特性相似。当前的神经网络算法多在计算机上运行，难以突破“冯·诺伊曼体系瓶颈。忆阻器能够统一计算和存储，作为突触将有望大大提升神经网络的运算速度，实现高并发，高容错，低功耗的人工神经网络。2008年，HP惠普实验室提出了三层薄膜忆阻器实物模型，证实了忆阻器的存在，使得忆阻器在阻变式存储器、人工神经网络、非线性系统、图像处理等方面的应用走向现实。

本文研究了I型，II型忆阻器桥式突触的结构，权重设置及更新方式。将忆阻器与人工神经元感知器结合，使用忆阻器配置权值实现逻辑运算。实验仿真部分，在PSPICE种构建出的忆阻器具有明显的“8”字磁滞回线。将桥式忆阻器突触搭载于人工神经元上，仿真结果符合真值表，表明两种忆阻桥人工神经元都具有仿生智能信息处理能力。II型忆阻桥神经元具有更强的动态权值调整能力，应用领域灵活。传统I型忆阻桥神经元采用4个反向连接忆阻器实现，改进后的I型忆阻桥对信号变化更敏感，仅使用一个忆阻器，省去信号方向设置步骤，直接更新权值，在高度集成环境下更为实用。

1 忆阻器属性和常见数学模型

1.1 忆阻器属性

忆阻器阻值受流经它的电荷影响而浮动，可通俗地理解为忆阻器记住了流过的电荷。先前已知的有4种基本基本变量，电流i，电压v，电荷q，磁通φ，电荷与电流的关系被描述为dq=idt，磁通量与电压的关系被描述为dφ=vdt。已知无源电子元件有，电阻，电容，电感，分别描述了电压与电流的关系dv=Rdi，电荷与电压的关系dq=Cdv和磁通与电流的关系dφ=Ldi。忆阻器描述磁通与电荷之间的关系，线性时对应线性电阻，非线性时对应忆阻器，公式为dφ=M(q)dq，M(q)为忆阻器量纲，单位也是欧姆，忆阻器可理解为是由电荷控制的电阻[1]。

1.2 忆阻器常见数学模型

研究人员基于忆阻器特性提出了许多模型，如电子自旋阻塞模型，TEAM模型，西蒙斯隧道阻塞模型等。本文研究的是HP惠普实验室提出的传统离子漂移模型，这也是目前研究最广泛、深入的忆阻器模型。

HP忆阻器模型结构形似三明治，两个铂片间有一层二氧化钛。二氧化钛可分为掺杂区非掺杂区，总体厚度为D，忆阻器的忆阻值可由两个区域电阻加和来表示。掺杂区含有缺氧二氧化钛（TiO2-x），厚度用w表示，电阻率较低，易受外电场影响。非掺杂区内是纯净二氧化钛（TiO2），有较高电阻率。

忆阻器总电阻可表示为：

上式为状态方程，式中x为状态变量，表示掺杂区占总厚度的比例。定义x=0时的阻值为ROFF，x=D时的阻值为RON，通常ROFF与RON差2-3个数量级，忆阻器阻值可用ROFF与RON表示。方程（1）亦可写作：

根据欧姆定律：

状态变量x的变化率可由流过忆阻器的电流，窗函数f(x)，常数k决定，其中µv为平均离子迁移率，一般为10-14m2s·1v-1。在纳米器件中微小电压会引起巨大电场，当掺杂区与非掺杂区的界限移动到二氧化钛层的边界时将产生非线性效应，为描述忆阻器内的离子非线性迁移，引入窗函数f(x)。常见的窗函数有：

式中，p为整数参数，其作用是描述非线性程度的，当p减小时，窗函数非线性表现变显著。Joglekar窗函数，状态变量的移动速率在x=0.5时达到峰值，越靠近两端，速率越低，当x=0或者x=1时，f(x)=0，这种状态下，即使加反向电流，忆阻器的阻值也不会产生任何改变，称为边界锁死现象。为此引入stp阶跃函数，构成Biolek窗函数，但Biolek窗函数的缺陷是不能满足连续变化，在边界处存在跳跃。本文采用Biolek窗函数，具体仿真过程见第2节。

2 忆阻器在PSPICE中的仿真

根据1.2节中方程（2）（4），可列出忆阻器的微分方程，SPICE模型如图所示。

图1 忆阻器SPICE模型

方程（2）对应左上部分，EMEM与ROFF串联，其中EMEM为压控电压源，其端电压大小由RV(x)−Δ 控制。由方程（4）等式两边关于时间t积分可得：

式（7）对应图1右上，电容Cx模拟式中等号右侧的积分器，电容器初始数值与状态变量初始数值x0相等，由忆阻器初始电阻RINIT确定。

EFLUX与ECHAR是对忆阻器电压和通过电流的时间积分，表示磁通量与电荷量。经PSPICE仿真，可得出该模型符合忆阻器特有“8”字磁滞回曲线。

图2 PSPICE仿真忆阻器磁滞回线

3 忆阻器桥式神经突触及人工神经元感知器模型

3.1 忆阻器桥式神经突触

突触是神经元之间的接口。神经元之间的连接强度或突触权重可以通过训练来改变，可以长时间存储，具有记忆功能，信号可以刺激或抑制神经元。人工神经突触具有以下特性：权重连续变化，有记忆特性，权重有正负。

图3 II型桥式神经突触信号选择电路

Kim等人提出了II型桥式神经突触信号选择电路[2]，包含五个忆阻器，M1-M4选择信号通路方向确定突触权值的正负性，为神经突触信号选择电路。M5两端电压差经由差分放大器A输出，Is为输入的电流信号。差分放大器A的输出为：

若为高于忆阻器阈值的电流，可改变忆阻器的阻值，电路中M1、M4方向相同，M2、M3方向相同，通入正向大幅值电流，流经M1、M4，上的电流为正向，它们阻值减小，最终趋于RON，流经M2、M3上的电流为负向，故它们阻值增加，最终趋于ROFF，这时可将M1、M4视为开状态， M2、M3视为关状态，由于M1、M4，的阻值远小于M2、M3的阻值，当前信号通路为M1、M5、M4， 在A、B间产生的压差VAB为正值，表示权值为正。

通入负向大幅值电流，流经M1、M4上的电流为负，故它们阻值增加，最终趋于ROFF。流经M2、M3上的电流为正向，故它们阻值减小，最终趋于RON所以这种情况下认为M1、M4处于关状态，而M2、M3处于开状态，当前信号通路为M2、M5、M3，在A、B间产生的压差VAB为负值，表示权值为负。

传统I型桥式忆阻器突触电路在惠斯通电桥的基础上将4个忆阻器反向接入，其忆阻值和II型桥式突触一样受输入影响。输入正向脉冲时，M1和M4由于正向偏置忆阻值减小，M2和M3忆阻值增加。参照惠斯通电桥电阻分压的公式可得传统I型桥式忆阻器突触的输出表达式：

在传统I型桥式忆阻器突触的基础上将M1,M2,M4替换为同尺寸纳米电阻[3]，可略去信号方向配置步骤，直接进行权值调整。

其输出表达式为：

图4 传统I型桥式忆阻器突触电路

3.2 人工神经元感知器

xi表示神经元的第i个输入，wi表示第i个输入到处理单元的突触权值，y为神经元输出．式中，f采用阶跃函数作为激发函数，其输出界定神经元在各输入xi的共同作用下是否被激发至兴奋状态

图5 人工神经元感知器模型

已知或运算逻辑为：0or0=0，0or1=1，1or0=1，1or1=1。列方程求解得，或运算神经元感知器的一个可行解是w1= 1 ,w2= 1 ,θ= 0 .5。

现提出基于忆阻器的人工神经元电路如下：

图6 基于忆阻器突触的人工神经元电路

该电路中M5的阻值对应式（12）中的wi，即突触权值．输入信号xi在M5上产生的压降VM5对应式中的输入信号在连接权重下的乘积wixii．A1-A3构成的差分放大器求出对于阈值θ，可视为 −wixi。A4为反向加法器：A5为反相器：

仿真桥式突触人工神经元一般需要三个步骤，信号方向设定，突触权值设定，输入信号。

3.1中介绍了设定信号方向的办法，突触权值的设定过程类似，本文中权重表示为M5忆阻器阻值，所以需要通过短时间大幅值的激励，改变M5阻值的同时，M1-M4的阻值变化需小到忽略不计[4]，此处θ值为0.5的突触所设定阻值大小应为:

信号输入部分，当前突触内的各忆阻器阻值都应保持记忆状态不改动，故需要通入的是短时间小幅值的激励。参数设置部分，开状态阻值ON= 1 00Ω，关状态阻值ROFF= 1 6kΩ，电子迁移率µv=10−14m2s−1v−1，二氧化钛层厚度D=10nm，p= 1 0。改进后I型忆阻桥中R1=500Ω，R3=R4= 1 00Ω。人工神经元中R17,19,21= 5 .1kΩ ,R18,20= 1 0kΩ ,R1−16= 2 0kΩ 。

根据以上参数配置忆阻器及人工神经元感知器中各模块，得到各运算放大器输出波形如下：

此处定义输出电压高于0V即为“1”，低于0V为“0”.

x1,x2输入1，0，y输出1；x1,x2输入1，1，y输出1；x1，x2输入0，1，y输出1；符合或运算真值表。

图7 桥式忆阻器突触人工神经元或运算仿真(a)II型(b)改进I型

4 结论

I型和II型运用在人工神经元感知器中都能实现既定的或运算功能，在改变神经元各输入权值后可以执行更多的布尔运算，海量的忆阻器神经元将能处理音频图像等复杂数据。两种类型的忆阻器突触结构原理基本类似，改进后I型的突触结构仅使用了一个忆阻器就实现了功能。当前技术水平下普遍用CMOS电路模拟忆阻器功能，过多忆阻器元件会给提高集成度带来难度。相比于II型，在突触设定方面，无需设定信号方向，直接配置权值即可，较为简便，但同样带来了突触权重可调节范围较小的问题，在复杂运算中可能无法很好的完成权重设置。另外改进后I型桥式忆阻器突触比II型对输入信号更为敏感，且输出波形更稳定，在小信号条件下更具优势。可以根据应用场景的具体需求选择相应的忆阻器突触类型，改进I型更适合高集成度环境或输入信号强度微弱情况，II型集成度较低但权值配置更为灵活，能够完成多种神经网络学习任务。

相比于传统神经网络中仅由CMOS管直接组成的人工神经元，忆阻器神经元可塑性更强，能实现正负权值的连续调节，具有记忆特性，掉电后数据仍能完整地保留，适用于复杂多变的计算任务，且仿真实验证明本文人工神经元基本达到预定设计要求，具有一定现实意义。