正弦型肋片太阳能空气集热器的数值模拟

易小芳 顾炜莉 满学鹏

南华大学土木工程学院

0 引言

太阳能空气集热器（SAC）是一种常见的太阳能光热利用装置，具有结构简单、价格低廉、运行可靠和安装维护等优点，被广泛应用于建筑辅助供暖、产品干燥和海水淡化等领域[1]。然而，传统的空气集热器因其内部空气与吸热板间的对流换热系数不高，致使集热效率略低，限制了太阳能空气集热器发展与推广。

为了强化空气与吸热板的对流换热，提高集热器的热性能，主要方式有：改变吸热板结构、加装肋片和设置多流道等。程友良[2]提出了一种抛物线型太阳能空气集热器，研究得出：相对传统平板型和三角波纹型吸热板结构，抛物线型空气集热器具有较高的瞬时效率和较小的压损。徐家欣[3]分析了肋片无量纲高度，无的影响，并得出了综合热性能因子最大时的最优肋片参数组合。陈怀[4]模拟分析了四种交叉 V 型吸热板 -底板太阳能空气集热器的热性能，研究发现：V 型吸热板横向布置、底板纵向布置时集热器的瞬时效率较高。Singh[5]对具有一定粗糙度的V 型肋片太阳能空气集热器传热进行实验研究，得出最高集热效率下的 V型肋片的粗糙度参数。Mohammadi[6]研究了带翅片的平板型肋片太阳能集热器的传热性能，结果表明：空气为湍流时，翅片宽度是影响集热性能的关键因素。王林军[7]、高章维[8]对平板上流道、下流道和上-下流道太阳能空气集热器的传热性能进行数值模拟，并优化了集热器尺寸参数。李彬[9]研究了半圆形波纹吸热板的半圆半径、进口风速对双风道太阳能空气集热器热性能和压力损失的影响特性。

综上所述，加装波纹板肋片能有效加强空气与吸热板间的对流换热，相关文献屡见不鲜，但正弦波纹型肋片的结构参数变化对集热性能影响的研究还较少。因此，本文设计一种正弦型肋片太阳能空气集热器，采用正交试验设计与数值模拟方法，分析了正弦波纹型肋片的波纹幅值，波纹周期和肋片高度对太阳能空气集热器的集热效率，热损失系数和热迁移因子的影响，并与传统的平板型肋片太阳能空气集热器作比较。

1 太阳能空气集热器物理模型

正弦型肋片太阳能空气集热器模型如图 1 示，集热器尺寸为 2000 mm× 1000 mm× 85 mm，主要部件包括玻璃盖板，壳体，吸热板，保温层和正弦型肋片。集热器上表面覆盖 3.2 mm 厚的单层平板钢化玻璃。集热器两侧及底部均包覆40 mm 厚的石棉层。空气进、出口为条缝形风口，其尺寸为920 mm× 45 mm，吸热板表面涂有高吸收率的特殊涂层。正弦波纹型肋片长度为 2000 mm，其余参数详见下文，各材料物性参数如表1 所示。

图1 正弦型肋片太阳能空气集热器结构图（单位：mm）

表1 集热器部件物性参数表

2 数值模拟计算

2.1 网格划分及无关性验证

本文运用ICEM 软件建模和网格划分，采用四面体非结构化网格并对吸热板、肋片近壁处进行网格加密，将集热效率为衡量指标，网格数量为横坐标进行网格无关性验证。以波纹幅值、波纹周期和肋片高度分别为 15 mm，1 00 mm 和 45 mm 的正弦型肋片太阳能集热器为例，当网格数超过 73.6 万之后，集热效率随着网格数增加幅度在 3%以内，故取计算网格数为73.6 万。

2.2 初始条件和边界条件

太阳能空气集热器内部空气流速很低，可近似为不可压缩流体，空气采用 Boussinesq 假设，密度为1.18 kg/m3，比热容为1006.43 J/(kg ·K)。空气入口温度290 K，环境温度288 K，环境风速为2 m/s。

模拟时间为2019 年11 月21 日，地点为湖南省衡阳市（东经 112.6°，北纬26.9°），集热器正南方向安装，倾角为37°，利用 Fluent 提供的太阳计算器计算太阳辐射强度和太阳矢量方向，矢量方向：x 为-0.18162，y为 -0.173493，z 为0.967943。

空气进口设定为速度进口（velocity inlet），空气出口设定为（pressure outlet）。与外界空气，环境进行对流和辐射换热的玻璃盖板设定为混合边界条件（mixed），半透明介质，内部发射率为 0.1，由 Watmuff[10]经验公式得，表面传热系数为13.3 W/(m2· K)。吸热板、正弦型波纹均设定为流固耦合边界条件（coupled），内部发射率为0.8。石棉保温层为对流边界条件（convection），对流换热系数为8.8 W/(m2· K)。

2.3 求解方法

采用稳态压力基求解器，速度与压力基的耦合选用 SIMPLE 算法。本模型中当空气进口速度大于0.4 m/s 时，空气在太阳能集热器内为湍流流动，流体近壁处分离，故选用在模拟负压梯度流动、流体分离和复杂二次流动具有优势的Realizablek-ε模型[11]。辐射模型选择适用于半透明介质的DO 模型，动量、能量均采用二阶迎风差分格式进行离散。

2.4 热性能评价指标

2.4.1 集热效率

太阳能集热器集热效率η定义为流道内空气吸收的热量与集热器表面的太阳辐射量之比：

式中：cp为空气定压比热容，J/(kg · K)；Ai为空气进口截面积，m2；v为空气进口速度，m/s；To、Ti分别为空气出口、进口温度，K；A为集热器采光面积，m2；G为集热器表面单位面积接收到的太阳辐射照度，W/m2。

2.4.2 热损失系数

太阳能空气集热器与外界存在对流和辐射换热，导致部分热量散失到外界环境中，主要包括顶部热损失Ut、底部热损失Ub和边缘热损失Ue。利用Klein[12]提出的太阳能集热器热损经验公式计算顶部热损系数Ut，如下各式：

式中：N为玻璃盖板层数；ζ为系数；β为集热器倾角，°；Tp,m为吸热板平均温度，K；Ta为环境温度，K；f为系数；x为指数；hw为环境空气与玻璃盖板对流、辐射换热系数，W/(m2· K)；σ为斯蒂芬 -玻尔兹曼常数，5.67×1 0-8W/(m2· K4) ；εp为吸热板发射率；εc为玻璃盖板板发射率。

集热器底部热损系数Ub，是由壳体和保温层以导热、对流方式向外界环境空气散失的热损，其具体计算式为：

式中：k为底部保温材料导热系数，W（/ m·K ）；d为底部保温层厚度，m。

集热器边缘热损失系数Ue，是由四周壳体、保温层与外界环境空气对流换热造成的，其计算式为：

集热器总热损系数为：

2.4.3 热迁移因子

热迁移因子FR定义为集热器实际输出的能量与假定整个吸热板都处于工质进口温度时输出的能量之比：

式中：m为空气质量流量，kg/s；S为吸热板表面太阳辐射照度，W/m2。

3 正交试验研究

3.1 正交试验设计

本文以正交试验法为基础，设计了9 个正弦型肋片太阳能空气集热器模型并进行数值模拟计算，运用统计学手段分析波纹幅值、波纹周期和肋片高度三个因素对集热效率影响的显著性，得出最优肋片组合。各参数的因素水平如表2 所示。

表2 因素水平表

3.2 正交结果分析

不考虑各正交因素之间的交互作用，选用 L9(3 3)正交试验方案。本试验一共进行了9 个工况的数值模拟计算，每个计算工况的3 个因素按照对应的试验号确定，保证每个因素3 个水平均出现三次。空气进口速度为0.6 m/s，其余模型条件设置完全一样。本正交试验的优化目标是集热效率，实验结果如表3 所示。

表3 中，k1、k2和k3分别表示各正交因素1、2，3 三个不同水平的试验指标平均值，同一因素、不同水平的k值越大，则该水平对试验指标影响越大。R值表示正交因素的极差，因素的极差R越大，说明该因素对试验指标的影响越显著。因此，三个正交因素对集热效率影响的显著性大小为：肋片高度 >波纹周期 >波纹幅值。基于集热效率正弦型肋片最优参数组合为：波纹幅值15 mm，波纹周期100 mm 和肋片高度45 mm。传热学角度分析，吸热板表面的热量先以导热形式传至肋基，热量继续以导热形式沿肋片高度方向传递，肋片表面再以对流形式与空气进行热量交换，加热空气。在一定范围内，肋片效率随肋片高度的增加而增加。

表3 正交试验分析表

在其余参数不变时增加肋片高度，一方面增加了肋片效率，沿肋高方向温度分布更均匀。另一方面，肋片面积随肋片高度的增加显著增大，大幅增加了空气与吸热板间的实际换热量，故肋片高度对集热效率影响最显著。正弦波纹型肋片的强化传热，在于波纹幅值和波纹周期的变化。波纹幅值能破坏空气近壁处边界层，加剧气流扰动达到强化换热的目的。但是，在增大波纹幅值的同时，不利于波峰/波谷内侧的气流扰动，容易出现涡流或气流死区现象。波纹周期增加能有效增大换热面积，提高集热效率。本数值模型中，空气进口速度较低，雷诺数 Re≤12000，由速度变化引起的波纹肋片表面扰流强度影响最小。同时，增大波纹肋片周期换热效果略佳。

当空气进口速度为 0.6 m/s，由正交试验设计可得基于集热效率的最佳肋片参数组合。下文将对结构优化后的正弦型肋片太阳能空气集热器进行数值模拟，分析不同质量流量、不同时刻时，集热器模型的热性能指标的变化特性。

4 优化模型仿真与结果分析

4.1 速度、温度云图分析

上述研究表明，不同结构的肋片改变了太阳能空气集热器内部空气的流动、传热特性，以下将重点分析最优肋片参数组合的正弦型肋片太阳能空气集热器的热性能指标，并与平板型肋片太阳能空气集热器作对比。其中，平板型肋片太阳能空气集热器的肋片高度为45 mm，肋片长度2000 mm。模拟时间为2019年 11 月 21 日 13 时，空气进口速度为 1 m/s，速度、温度云图如图 2～7 所示。

图2 平板型肋片SAC 中心截面速度云图

图3 正弦型肋片SAC 中心截面速度云图

图4 平板型肋片SAC 中心截面温度云图

图7 正弦型肋片SAC 吸热板温度云图

肋片高度为45 mm，相当于太阳能空气集热器被分隔为10 个方形微通道。如图 2、4，平板型肋片太阳能空气集热器中心截面的速度沿流向出现明显的分段现象，因为存在流动充分发展段和流动边界层，近出口端空气速度略大于 1 m/s 且近壁/ 肋片处流速较低，截面平均速度为1.02 m/s。中心截面温度沿流向呈箭头状逐渐升高，因为空气由进口从左至右流动，依次与吸热板交换热量，空气出口温度逐渐升高。近壁/肋片处存在温度边界层，其温度略低于流体通道中心，截面平均温度为295.76 K。

如图3、5，正弦型肋片太阳能空气集热器中心截面速度无明显分段现象，但近集热器两侧壁面的肋片波谷，存在速度低于 0.2 m/s 的气流滞留区，这是因为靠近壁面处没有相对应的正弦型肋片，其强化流动、传热效果减弱，导致肋片波谷处出现涡流。由图 3 可以发现，正弦型肋片的波峰外侧速度略大，这是因为空气在正弦曲面上绕流时边界层分离，气流受压强梯度作用而加速，截面平均速度可达1.15 m/s。图 5 所示，中心截面空气进口温度分布较为紊乱，近出口处温度分布则较为均匀，其一是因为空气进口发展段，微通道内对流换热系数变化特性为由高降低且存在多极值的曲线，而在充分发展段，对流换热系数为一趋于恒值的水平直线；其二是正弦型结构使空气进口段由层流过渡至湍流，以达到强化传热的目的。截面平均温度为297.22 K。

图5 正弦型肋片SAC 中心截面温度云图

通过对比平板型肋片空气集热器、正弦型肋片空气集热器的中心截面平均温度、平均速度可以发现，后者由于结构优化增强了微通道内空气的扰动，提高了空气速度和对流换热系数，模型优化后的中心截面空气温度截面升高了约1.46 ℃。

如图 6、7 所示，平板型肋片太阳能空气集热器吸热板温度沿流向出现较为明显的分段现象，从左至右温度逐渐明显增加，其平均温度为342.50 K。正弦型肋片太阳能空气集热器温度分布较为均匀，但近集热器两侧壁面的肋片波谷处温度略高，其平均温度为333.47 K。正弦型肋片与平板型肋片相比，一方面正弦波纹形破坏速度边界层、温度边界层的形成，加强了集热器气流的扰动。另一方面增大了空气的实际换热面积，有效地提高了吸热板与空气的换热系数以及换热量。因此，优化后的正弦型肋片太阳能空气集热器具有较低的吸热板温度和较高的空气出口温度。

图6 平板型肋片SAC 吸热板温度云图

4.2 热性能曲线分析

图8 为2019 年11 月21 日、空气流量为0.061 kg/ s 时，正弦型肋片太阳能空气集热器9:00～16:00 时的工作情况图线。从图8 可以看出，空气流量为0.061 kg/ s 时，9 :00～16:00 时刻内太阳辐射照度变化范围为400～950 W/m2，太阳辐射照度的最大值 925.94 W/m2出现在12:00 时。在10 时～15 时内，集热效率、热迁移因子的变化不大，两者分别趋于恒定值 53.4%、0.647。最高集热效率、最大热迁移因子均出现在14:00 时，其值分别为48.3%，0.657。由图知，1 0:00 时～15:00 时内，太阳辐射照度变化显著，但该时段集热效率、热迁移因子的波动幅度分别在其平均值的 1.42%、1.57%内，说明在该时段内太阳辐射照度对集热器热性能指标影响较小，其主要影响因素为空气进口温度、空气质量流量和环境温度等参数。最高集热效率、最大热迁移因子出现在14:00 时而非最大太阳辐射照度的12:00 时，一方面是因为太阳辐射加热吸热板、吸热板加热空气存在延迟滞后。另一方面，11:00～14:00 时内吸热板平均温度为328.18 K、空气出口平均温升为 12.14 K，而其太阳辐射照度却明显较小，因此在 14:00 时左右出现最优热性能指标。

图8 正弦型肋片SAC 部分时刻工作情况

图9 为 13:00 时不同空气流量对出风温度和集热效率的影响特性。从图9 可以看出，空气出口温度随空气流量的增加而逐渐降低，集热效率随空气流量的增加而逐渐升高。正弦型肋片太阳能集热器比平板型肋片太阳能集热器的平均出口温度高 0.91 ℃，平均集热效率高出4.9%。因为吸热板吸收太阳辐射热量恒定，当空气流量逐渐升高时、吸热板表面平均温度逐渐降低，空气出口温度也随之降低。增大空气进口速度同时，吸热板与空气换热时间减少，集热效率随流量增加到一定程度时增长缓慢。图中集热效率在0.04～0.05 kg/s 时出现陡增现象，这是空气进口流动状态由层流至湍流转变的结果。

图9 空气流量对出风温度和集热效率的影响

图10 为不同空气流量时热损系数与热迁移因子变化关系图。从图 10 可以看出，太阳能空气集热器的热损系数随空气流量的增加而降低，且基本呈线性负相关；热迁移因子随空气流量的增加而增加。其原因是：当空气质量流量较小时，吸热板温度较高，集热器热损失量较大、空气实际得热量较小，故热损失系数较大、热迁移因子较小，反之同理。正弦型肋片太阳能集热器与平板型肋片太阳能集热器相比，前者的平均热损系数较后者低约 0.112 W/(m2· K)，前 者的热迁移因子较后者高约0.045，其主要原因是前者的吸热板温度低于后者，正弦型肋片相较于平板型肋片强化换热效果更佳。两者的热损系数变化范围为 4.5～5.0 W/ (m2· K)，低 于平板太阳能空气集热器的标准要求值6 W/(m2· K)。

图10 空气流量对热损系数和热迁移因子的影响

5 结论

本文提出了一种正弦型肋片太阳能空气集热器，首先采用三因素三水平正交试验法对不同肋片参数的模型进行数值模拟，得出最优肋片参数组合。其次，将正弦型肋片太阳能集热器与平板型肋片太阳能空气集热器对比分析，研究肋片结构优化后太阳能集热器的集热效率，热损系数和迁移因子的影响，得到了以下结论：

1）正弦型肋片的三个正交因素对集热效率影响的显著性大小为：肋片高度 >波纹周期>波纹幅值；基于集热效率的正弦型肋片最优参数组合为：波纹幅值15 mm，波纹周期100 mm 和肋片高度45 mm。

2）在2019 年11 月21 日的典型工况下，空气流量为0.061 kg/s 时，正弦型肋片太阳能空气集热器的最高集热效率为48.3%，最大热迁移因子为0.657。

3）太 阳辐射照度不低于490 W/m2时，相 较平板型肋片太阳能空气集热器，正弦型肋片空气集热器的平均集热效率高约4.9%、平均热迁移因子高约 0.045，其平均热损系数则降低了0.112 W/(m2· K)。