石羊河流域参考作物蒸散发时空变化及其对气候变化的响应

马亚丽，许 健，张 芮，孙栋元，牛最荣

(甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070)

蒸散发作为水循环过程的重要环节，通过影响地表水量和能量平衡过程，联系着地表三大圈层—土壤圈、生物圈、大气圈，构成气候系统的中心环节，是气候变化背景下多学科研究的热点领域[1-2]。参考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration,ET0)表征参考作物的潜在蒸散能力，是估算实际蒸散量的关键变量，对于研究地表的水热状况、生态系统水分利用效率和水资源的高效利用与转化等方面具有重要意义[3-4]。由于受大气—植被—地表系统相互作用，ET0变化的影响因素众多，且各气象因素间的交互作用较为复杂[5-6]，尤其在全球气候变化大背景下，定量化研究ET0时空变化及其与气象要素的交互关系，探讨ET0对不同气象因子变化的敏感性，有利于揭示水文过程对气候变化的响应机制[7]。

近年来关于ET0的变化成因研究多采用单一方法，包括统计学分析[8]、敏感性分析[9]、贡献率分析[10-11]等方法，殷长琛等[8]利用云模型描述甘肃省ET0时空分布的均匀性和稳定性，认为甘肃省ET0空间分布较为离散、不稳定。李霞等[9]在科尔沁湿草甸利用通径分析及指标敏感性分析发现影响ET0的主要因子为饱和水汽压差和最低气温。吕明权等[10]在嘉陵江流域采用偏导系数法量化ET0变化的因子贡献，结果表明1982年前主导因子是风速和太阳辐射，1982年后温度上升发挥着主导作用。曹永强等[11]基于敏感系数法探讨气候变化下影响辽宁省ET0变化的主导因子及其对气候变化的定量响应。综上，多种分析方法均适用，考虑到引起ET0变化的影响因子众多，且各气象因素间作用关系复杂，探索多方法相结合，对揭示ET0与气象因素的定量关系显得尤为重要。因此，本研究将聚类分析[12]、灰色关联度分析[13]、通径分析[14]、敏感分析[15]、贡献率分析[16]等多种方法探索性结合，将定性分析与定量分析相融合，更为全面、客观地揭示ET0与气象因素间的内在关系，定量描述气象因素对ET0变化的直接和间接重要性以及紧密关联程度，确定关键主导因素，简化问题，关注重点矛盾，探明ET0变化对主导因子敏感程度及贡献大小，定量化解释ET0变化成因。

注 Note：x1—P,x2—RH,x3—RHmin,x4—n,x5—T,x6—Tmax,x7—Tmin,x8—u,x9—ea.图4 石羊河流域气象要素聚类分析Fig.4 Clustering analysis of meteorological elements in Shiyang River Basin

石羊河发源于祁连山北麓，是甘肃河西地区三大内陆河之一，位于河西走廊东部，乌峭岭以西，地理位置东经101°41′～104°16′，北纬36°29′～39°27′。该流域具有山地、绿洲、荒漠等西北干旱区的典型地貌景观，南部山地是水源涵养区和产流区，中部绿洲是水资源的主要消耗区，对水资源具有高度依赖性，俗称“有水便是绿洲，无水即为荒漠”，水资源最终消失在荒漠区[17]。随着社会经济飞速发展，绿洲区对水资源需求量增加，加上蒸发量大，维持生态系统基本功能的需水量难以得到保障，出现了一系列的生态环境问题[18]。因此，以石羊河流域为研究对象，采用定性与定量分析有机结合的方法，揭示流域各气象因素间的相关关系，确定ET0变化的主导因素以及ET0变化对主导因子敏感程度及贡献，为探究河西干旱内陆河地区ET0变化机理和水资源合理开发、高效利用提供科学依据。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

石羊河流域及周边8个气象站1984—2019年的逐日气象观测资料来源于中国气象数据网(http://data.cma.cn)。采用1998年世界粮农组织(FAO)修正后的Penman-Monteith公式计算ET0，计算方法参考文献[19]、[20]。春、夏、秋、冬分别按3—5月、6—8月、9—11月、12—次年2月划分季节。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色关联度 依据灰色系统理论，将ET0和9个气象要素指标看作一个灰色系统，ET0构成参考数列{x0(1)，x0(2)，…，x0(k)}，9个气象要素构成比较数列{xi(1)，xi(2)，…，xi(k)}。

采用无量纲化处理后的数据，计算关联系数(ζ)和加权关联度(r)，公式[13]：

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1.2.2 通径分析 通径分析用来分析多个变量间较为复杂的线性关系，属于回归分析的拓展，通过确定自变量对因变量的直接、间接作用，分析变量间的相互影响，为统计决策提供可靠的依据[21]。

自变量(xi)与因变量(y)的相关系数可以分成两部分，一部分为通径系数(Piy)，由xi的标准差与y的标准差之比计算，表征自变量对因变量的直接效应，计算方法如(3)式所示；另一部分为间接通径系数(ΣrijPjy)，表征自变量通过其他自变量对因变量的间接效应，计算方法如(4)式[14]所示。

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1.2.3 敏感系数 采用基于P-M模型的敏感系数法衡量ET0受气候要素(如气温、风速、湿度等)变化的影响程度，该方法在ET0研究中得到了广泛应用[22]。蒸散发对气候要素变化的敏感系数用蒸散发变化率与气候因子变化率之比表示，计算方法[17]：

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式中，Sx为气象因子x的敏感系数，无量纲，由敏感性曲线切线的斜率表征。线性变化时，敏感系数可以利用气象因子对ET0任意区间的变化率表示，非线性时，变化区间越小，精度越高[23]。敏感系数绝对值越大，表明ET0对气候变量的变化敏感程度越高，气候变量影响越大，如当敏感系数为0.1时，表示气象因子变化10%，ET0将变化1%。

采用尹云鹤等[16]提出的利用敏感系数和多年相对变化率乘积计算气象因子对ET0变化的贡献率，分析ET0变化成因，若引起ET0增加为正贡献，反之为负贡献，具体公式：

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2 结果与分析

2.1 参考作物蒸散量(ET0)时空变化特征

2.1.1ET0年际变化趋势特点 石羊河流域1984—2019年ET0年际变化趋势如图1A所示，年均ET0时间序列在36 a间整体呈上升趋势，线性倾向变化率2.16 mm·a-1，流域M-K统计量Z为4.13，达到0.05显著性水平，ET0上升变化显著，变异系数3.41%，多年平均值983.33 mm，极大值出现在2013年，为1 057.0 mm，极小值出现在1993年，为922.39 mm，极值比1.15，时间序列离散程度小，年际变化不强烈。曼-肯德尔法(M-K)检验统计量Z空间分布如图1B所示，流域所有站点Z值均大于0，除东南部乌鞘岭站Z值0.65，未达到0.05显著性水平，流域87.5%站点Z值均大于1.96，通过了信度95%的显著性检验，表明整个流域ET0年际呈显著上升趋势，流域中部显著性水平最高，向四周延伸，显著性逐渐减弱。

图1 石羊河流域参考作物蒸散量(ET0)年际变化趋势及统计量空间分布Fig.1 ET0 interannual variation trend and spatial distribution of statistics in Shiyang River Basin

2.1.2ET0年均值空间分布特征 采用克里金空间插值方法对流域内及周边8个站点36 a的年均ET0数据进行空间插值，ET0多年平均空间分布如图2A所示。ET0由南向北逐渐增加，南部为低值区，北部为高值区，ET0在775.30～1 246.91 mm之间波动，低值区位于张掖市肃南裕固族自治县、武威市天祝藏族自治县一带，最小值775.30～864.07 mm，中值区ET0在864.07～1 013.88 mm之间波动，位于金昌市永昌县南部、武威市城区及合水县，其中，金昌市北部、武威民勤县ET0值均在1 000 mm以上，流域高值区位于民勤县境内，为1 100～1 250 mm左右。ET0空间分布差异由于所处区域受地理环境和气候条件差异影响，石羊河流域由南向北地貌格局包括山地、绿洲、荒漠，三大生态系统构成了西北干旱区典型的地貌格局分布，南部高寒山区是内陆河的发源地，向北到达绿洲区，水资源大量甚至全部被工农业生产、生活大量耗用，最终消失在北部的荒漠区，因深居大陆内部，降水量逐渐减小，温差增大，蒸发量增加。ET0线性变化率空间分布(图2B)表明，民勤县中部、武威城区一带ET0线性倾向变化率最大，为2.65～4.95 mm·a-1，相比流域其他区域变化更为明显，低值区位于张掖市肃南裕固族自治县、武威市天祝藏族自治县一带，与ET0年均值分布一致，数值为0.80～2.25 mm·a-1。全流域范围ET0均呈现上升趋势，除东南部乌鞘岭站未达到0.05显著性水平，其他区域均呈现显著上升趋势，站点占比87.5%，由流域中部向周围延伸ET0变化逐渐减小，不同区域ET0变化存在差异，与气候要素变化紧密相关。

图2 石羊河流域参考作物蒸散量(ET0)年值和线性变化率空间分布Fig.2 Spatial distribution of ET0 annual value and linear rate of change in Shiyang River Basin

2.1.3ET0四季变化空间分布特征 石羊河流域ET0四季变化特征如图3所示，ET0四季大小排序依次为夏季、春季、秋季、冬季，均值为409.35、303.36、184.84、85.6 mm，ET0夏季是冬季的4.78倍，春季是秋季的1.64倍，可见季节差异明显，这主要与四季气候差异特点相关。ET0空间分布除冬季以外，均由南向北逐渐递增，与年值空间分布基本一致，低值区分布在张掖市肃南裕固族自治县、武威市天祝藏族自治县一带，春、夏、秋三季变化区间分别为229.76～281.92、301.87～383.18、149.08～177.64 mm，高值区位于金昌市北部、武威民勤县以北，变化区间分别为326.45～378.61、452.33～540.16、203.88～233.77 mm。冬季ET0分布不规则，最大值95.25 mm出现在乌鞘岭站，最小值75.23 mm 出现在武威站，变化区间75.23～95.25 mm。

图3 石羊河流域各季节参考作物蒸散量(ET0)空间分布Fig.3 Spatial distribution of ET0 in Shiyang River Basin in different seasons

2.2 参考作物蒸散量(ET0)变化与气象因素相关关系

1984—2019年石羊河流域ET0变化存在时空差异，为了定量化分析解释ET0时空差异的原因，选取影响ET0变化的气象因素，通过揭示各气象因素与ET0的相关关系及其影响程度，探究ET0时空变化的成因。

2.2.1 气象因素聚类分析与灰色关联度分析 聚类分析将性质相近事物划分为一类，选取可能影响ET0变化的9个气象要素为研究对象，9个气象要素间具有内在联系，其相对距离大小的度量标准采用皮尔逊相关性进行评价，基于组间联接法，得到聚类树状图，如图4所示。9个气象要素被划分5类，Ⅰ型包括气象要素x5、x6、x7、x9，分别代指平均气温、日最高气温、日最低气温、实际水汽压，体现热力因子温度的作用；Ⅱ型包括x2、x3，代指平均相对湿度、最小相对湿度，体现湿度因子相对湿度的影响；Ⅲ型为x1降水量；Ⅳ型为x4日照时数；Ⅴ型为x8平均风速。其中Ⅰ型、Ⅱ型因包含两种以上具有相关关系的气象要素，这些相关因素间存在重复交互作用，采用灰色关联度分析法，基于关联度排序明晰气象要素与ET0关联和紧密程度，以便剔除聚类分组中重复相关因素。灰色关联度法以ET0为参考数列，9个气象要素为比较数列，对9个气象要素进行关联度排序，排序越靠前，表明气象要素与ET0关联程度越高，联系越紧密。关联度值计算结果由大到小排序为P、RH、T、n、u、Tmax、RHmin、ea、Tmin，P与ET0关联度值最大，为0.883，Tmin与ET0关联度值最小，为0.839，具体见图5。综合考虑聚类分析及灰色关联度分析结果，Ⅰ型分组中Tmax、Tmin、ea灰色关联度排序依次6、9、8，Ⅱ型分组中RHmin灰色关联度排序7，4项气象因子排序较同组因子靠后，关联程度相对较弱，关联度排序在前的5个气象因素分别为P、RH、T、n、u，涵盖了影响ET0变化的多种作用因素，即P、RH为湿度因子，T、n为热力因子，u为动力因子。因此，为了简化问题，避免相关要素的重复分析，选取T、RH、P、n、u共5个气象要素作为关键因素，进行后续的通径分析，该5项气象要素既分属于5个类型，又与ET0变化关联紧密，且全面体现影响ET0变化的多种因素作用。

图5 石羊河流域气象要素灰色关联度分析Fig.5 Grey correlation degree analysis of meteorological elements in Shiyang River Basin

2.2.2 气象因素对ET0通径分析 针对聚类分析及灰色关联度分析确定的5个气象因素进行通径分析，确定气象要素T、RH、n、P、u对ET0直接和间接作用大小。气象因素对ET0通径分析结果如表1所示。通径系数反映各气象因素对ET0变化的直接作用大小，排序为T>n>u>RH>P，除RH数值为负值，其他均为正值，说明RH与ET0呈反向变化，T、n、P、u与ET0呈正向变化，且对于ET0变化，T直接作用最大，P作用最小。间接通径系数反映各气象因素对ET0变化的间接作用大小，排序依次为n>u>T>RH>P，表明ET0变化受n的间接影响最大，受P的间接影响最小。简单相关系数综合反映各气象因素的直接和间接作用大小，排序为T>n>u>RH>P。可见，对ET0变化直接和间接影响最显著的气象因素是T，其次是n、u、RH，对ET0变化影响最小的气象因素是P，且RH对ET0变化起反向作用，可见T升高、n增加、u增大与RH减小等多种因素共同作用，促使ET0多年变化呈现显著增加趋势。考虑到对于ET0增加趋势，P作用最小，为0.065，可以忽略不计，进一步剔除P指标，选取4个气象要素T、n、u、RH作为主导因素进行重点分析，通过后续的敏感系数和贡献率计算，定量化分析主导因子对ET0变化的影响程度大小。

表1 气象因子对参考作物蒸散量(ET0)的通径分析Table 1 Path analysis of ET0 by meteorological factors

2.3 参考作物蒸散量(ET0)变化对气象要素敏感性分析

基于反距离权重法对8个气象站点的敏感系数进行空间插值，得到ET0对4个主导因素T、RH、u、n的敏感系数空间分布(图6)，分别记为S-T、S-RH、S-u、S-n。ET0对T变化的敏感性系数S-T由南向北逐渐增加，高值区位于武威城区、民勤县，低值区位于张掖市肃南裕固族自治县、武威市天祝藏族自治县，流域敏感系数变化区间-0.03～0.60，大部分区域敏感系数介于0.44～0.60，即T升高10%，ET0增大4.4%～6.0%，S-T为正值，反映T与ET0同向变化，即温度升高促使ET0增加。敏感性系数S-RH空间分布表现为南部地区大于北部地区，高值区位于武威合水县南部、金昌永昌县中部一带，S-RH在-1.11～-1.61区间变化，中值区位于金昌北部、武威城区、民勤县，流域敏感系数介于-0.38～-1.61之间，且S-RH为负值，RH与ET0反向变化，RH减少10%促进ET0增加3.8%～16.1%，可见，整体上ET0对RH变化较敏感。敏感系数S-n空间分布与S-T相反，呈现由北向南逐渐增加，低值区位于武威民勤县，逐渐递增过渡到武威市天祝藏族自治县高值区，敏感系数介于-0.23～0.75之间，即n增加10%，ET0增加-2.3%～7.5%。敏感系数S-u空间分布与S-T大体一致，由南向北逐渐增加，高值区位于武威民勤县，低值区位于武威市天祝藏族自治县，流域敏感系数介于-0.06～0.36之间，即u增加10%，ET0增加-0.6%～3.6%，除乌鞘岭站敏感系数为负值，大部分区域均为正值，u与ET0同向变化。综上，石羊河流域ET0对主导因子变化敏感性程度分布不均匀，敏感程度排序为RH>T>n>u，ET0对RH变化最为敏感，温度升高、日照时数增大、风速增大、相对湿度减少共同促使流域ET0年际呈增加趋势。

图6 石羊河流域参考作物蒸散量(ET0)敏感系数的空间分布Fig.6 Spatial distribution of ET0 sensitivity coefficient in Shiyang River Basin

2.4 气象因素对参考作物蒸散量(ET0)变化贡献特征分析

采用尹云鹤等[16]提出的贡献率计算方法确定气象因子对ET0变化的贡献大小，计算结果如表2所示，贡献大小排序为T>RH>u>n，气象要素贡献率排序与敏感性排序并不一致，原因在于贡献率计算考虑了各气象要素的多年相对变化率。T敏感系数为正值，T与ET0同向变化，多年相对变化率28.15%，T多年升高28.15%促使ET0增加，正贡献值为13.61%，流域ET0显著增加的最主要原因是T多年升高；RH敏感系数为负值，RH增加促使ET0减少，多年相对变化率-2.91%，RH多年减少-2.91%促使ET0增加，正贡献值为2.86%；u多年相对变化率8.97%，u与ET0同向变化，u多年增大8.97%促使ET0增加的正贡献大小为2.34%；n多年相对变化率1.80%，n对ET0正向作用，n多年增加1.80%导致ET0增加，正贡献率为0.48%。综上可知，四项主导因子T、RH、u、n均对ET0增加起正贡献作用，分别为13.61%、2.86%、2.34%、0.48%，总贡献19.29%。石羊河流域由于温度多年升高、日照时数增加、风速增大、相对湿度减少等多种气象因素的共同作用，ET0呈现显著增加趋势。采用尹云鹤等[16]提出利用敏感系数和多年相对变化率乘积计算气象因子对ET0变化的贡献率，计算公式涉及影响ET0变化的包括气候变化和人类活动影响等在内的所有因素，4个气象要素只是多种气象因素变化中的一部分，无法涵盖所有气象因素的影响；同时ET0变化也受到人类活动的影响，包括土地利用与植被覆被变化、水土保持措施、兴建水库等水利工程设施，且气候变化与人类活动存在交互作用。因此，4种气象要素对ET0增加的总贡献仅为19.29%，若要达到100%，需进一步将其余气候变化因素及人类活动影响均加以考虑。

表2 气象因子对参考作物蒸散量(ET0)的贡献率Table 2 Contribution rate of meteorological factors to ET0

3 讨论与结论

研究中将聚类分析、灰色关联度分析、通径分析、敏感分析、贡献率分析等多种方法探索性结合，将定性分析与定量分析相融合，这些方法是循序渐进，优势互补的关系。影响ET0变化的气象因素多种多样，且各气象因素交互作用，关系复杂，为了理清各气象因素间的关系，并简化问题，突出主要矛盾，探索性地将聚类分析和灰色关联度分析方法结合运用，聚类分析基于气象要素的性质相似性，将9个气象要素划分5类，结合灰色关联度排序，将9个气象要素削减为5个。通径分析反映各气象因素对ET0变化的直接、间接作用，结果显示P对ET0变化作用可以忽略不计，进一步剔除P指标，确定4个气象主导要素，并针对这4个气象要素进行敏感性分析及贡献率分析，4个气象主导因素敏感性分析得到敏感性排序，贡献率分析确定贡献大小。综上可以看出，定性、定量多种方法结合运用，简化问题的同时，揭示各气象因素的相对重要性，确定关键主导因素，以及敏感性排序和贡献率大小，探索性将多种方法结合运用，为ET0变化影响因子分析提供了新的分析思路和依据。

石羊河流域1984—2019年ET0整体呈现显著上升趋势，除东南部乌鞘岭站流域其他区域Z值均大于1.96，通过了信度95%的显著性检验。ET0由南向北呈现递增的趋势，波动在775.30～1 246.91 mm之间，高值区位于民勤县境内，低值区位于张掖市肃南裕固族自治县、武威市天祝藏族自治县一带。ET0夏季最大，其次春季、秋季，冬季最小，且春、夏、秋季ET0由南向北逐渐递增。

流域范围内ET0变化对气象因子敏感性程度分布不均匀，敏感程度大小依次为RH、T、n、u，流域ET0的年际增加对相对湿度减少最为敏感，RH减少10%，ET0增加3.8%～16.1%，且温度、日照时数、风速起正向促进作用，相对湿度起反向抑制作用。ET0呈现显著增加趋势，主要是相对湿度多年减少和温度升高、日照时数增加、风速增大等共同作用造成的，贡献率分别为2.86%、13.61%、0.48%、2.34%，温度升高是造成ET0增加的主要原因，4种气象要素总贡献值19.29%。