薛英杰李荣达刘昌阳
(1.对外经济贸易大学金融学院,北京 100029;2.中国农业大学农村金融与投资研究中心,北京 100091;3.重庆交通大学经济与管理学院,重庆 400074)
党的十八届三中全会明确提出“使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用”。资本市场作为配置金融资源的重要场所,其核心功能是为金融资产定价,有效的定价机制可以引导资金合理流动,实现资源优化配置,相反,资产价格扭曲往往造成资源错配,轻则劣币驱逐良币,损害资源配置效率,重则引发金融危机,影响经济整体运行。传统金融理论认为市场是有效的,资产价格完全反映了内在价值,即使偶尔出现错误定价也能被投资者及时消除。然而,行为金融的兴起对金融市场有效性提出质疑,认为投资者的理性认知水平有限,常常会因为认知局限或心理偏差而做出错误的交易决策,进而导致金融资产错误定价,又由于金融市场存在交易摩擦和制度约束,投资者无法通过套利消除错误定价,致使资产错误定价持续存在。
ETF作为一种金融衍生产品引入市场,为识别和研究金融资产错误定价提供了一种新的场景。根据“一价定律”,ETF与基础资产共享基本面和现金流,两者价格应该保持一致,当ETF价格偏离净值出现折溢价时,意味出现了一个错误定价的信号。但由于ETF和基础资产的内在价值无法观测,投资者根据折溢价不能具体判断出到底是ETF错误定价还是基础资产错误定价,导致投资者陷入明知存在错误定价却不知如何修正的尴尬境地。理论上讲,ETF和基础资产都可能出现错误定价,如果ETF和基础资产错误定价的程度相等,二者的错误定价会通过ETF套利活动相互抵消,并不会产生系统性的错误定价。如果ETF和基础资产错误定价的程度不对称,当ETF错误定价大于基础资产时,套利活动可能会将ETF错误定价传递到基础资产,扭曲基础资产定价;相反,当基础资产错误定价程度大于ETF时,套利活动也可能将基础资产的错误定价传递到ETF,此时,ETF具有缓冲基础资产错误定价的作用。因此,在中国A股市场中,ETF对基础资产定价有何影响?是扭曲了基础资产定价还是缓冲了基础资产错误定价?
本文以2014—2021年中国A股股票指数ETF为研究样本,从错误定价的驱动原因出发,提出一种识别ETF和基础资产错误定价的方法,并用该方法对ETF和基础资产错误定价程度进行对比分析,发现ETF和基础资产错误定价程度具有不对称性,ETF错误定价的概率远大于基础资产,意味着错误定价主要出现在ETF层面,ETF套利可能会将ETF错误定价传递到基础资产。在此基础上,本文通过ETF折溢价与未来ETF和基础资产收益的关系检验了ETF套利是否将错误定价传递到基础资产,扭曲了基础资产定价,并从套利限制和投资者情绪两个角度解释了ETF错误定价的内在机制。
相较以往文献,本文主要有如下边际贡献:首先,国内关于错误定价的研究主要集中在股票等基础资产上,鲜有从金融衍生品的视角来分析ETF错误定价对金融市场的影响。本文比较分析ETF和基础资产的错误定价程度,丰富了金融衍生品定价的相关文献。其次,本文贡献了一个资产定价异象,为投资者构建投资策略提供了参考依据。最后,本文从套利限制和投资者情绪两个视角解释了错误定价的内在机制,为学者研究投资者非理性行为和市场摩擦提供了新的视角。
1.ETF折溢价:一个直接的错误定价证据。行为金融认为资本市场并非是一个完全有效的市场,资产价格时常会偏离内在价值,出现错误定价。虽然大量文献发现了股票错误定价的证据,但大多是通过检验投资组合收益能否被已知系统性风险解释来判断资产有无被错误定价,并未发现直接错误定价的证据。例如,Jegadeesh和Titman(1993)[1]发现投资者可以通过做多过去一年上涨的股票,做空过去一年下跌的股票,未来一年能获得显著的超额收益,并且该收益不能完全由已知风险因子解释,这意味着过去一年上涨和下跌最多的股票存在错误定价。Stambaugh等(2015)[2]发现高特质波动率的股票收益明显低于特质波动率较低的股票,并认为是由于卖空限制相关的套利不对称导致的错误定价。
ETF的出现为研究资产错误定价提供了一个直接的证据。当ETF价格偏离基础资产出现折溢价时,必然存在一个资产被错误定价。虽然ETF折溢价反映了一个直接的错误定价证据,但其更多反映了ETF错误定价还是基础资产错误定价仍然存在争议。Israeli等(2017)[3]认为噪声交易者处于信息劣势,为了避免亏损,噪声交易者将从基础资产迁移到ETF导致ETF错误定价。Ben-David等(2018)[4]发现,ETF交易费用低廉、流动性高的特征会吸引更多的噪声交易者。但Box等(2021)[5]研究了ETF和基础资产的日内套利,却提出了相反的观点,认为套利机会更多是由于基础资产价格变动所致。因此,ETF折溢价更多反映了基础资产错误定价还是ETF错误定价仍未达成一致意见,ETF对基础资产定价的潜在影响尚待进一步研究。
2.错误定价机制分析。关于错误定价的形成原因,行为金融理论从两个方面给予了解释:一方面,投资者非理性导致的行为偏差是产生错误定价的主要原因;另一方面,金融市场的不完备降低了投资者的套利能力,使得错误定价无法被及时消除。
大量文献发现投资者不仅会受市场情绪影响做出错误决策,还会对市场公开信息反应不足或反应过度。Daniel等(1997)[6]认为投资者对自己掌握的私有信息自信过度,当公共信息到达时,错误定价只会得到部分纠正,导致反应不足。伍燕然和韩立岩(2007)[7]证明了封闭式基金折溢价是反映市场情绪的指标,解释了封闭基金之谜。Baker等(2012)[8]研究发现,情绪高涨的股票会被高估,情绪低迷的股票常常被低估。杨墨竹(2013)[9]研究发现,市场情绪会同时影响ETF申购赎回净流量和市场收益,并且在控制市场情绪后ETF申购赎回净流量和市场收益的关系不再显著。杨晓兰等(2016)[10]、王美今和孙建军(2004)[11]发现投资者对本地股票的关注度远远高于外地股票,这种本地偏好行为受投资者情绪驱动。
交易成本、投资者风险厌恶以及金融市场不完备导致套利无法进行,使错误定价持续存在。Pontiff(1996)[12]认为套利成本导致基金价格与基本面发生较大偏差,对投资组合难以复制、支付股息较小、市场价值较低的基金而言尤其如此。Flynn(2005)[13]利用封闭式基金折价研究了噪声交易风险是否导致套利延迟,发现套利头寸的超额回报越大,基金的错误定价就越高。Barberis和Thaler(2005)[14]认为特质波动风险、噪声交易风险和交易成本是套利限制的三个来源。Mashruwala等(2006)[15]发现,特质风险和交易成本的存在阻止了套利者消除错误定价。Stambaugh等(2015)[2]认为卖空限制是阻止投资者套利的重要因素,卖空限制严重的股票容易被高估而出现错误定价。
虽然以上文献从不同角度研究了投资者情绪和套利限制对资产定价的影响,但鲜有研究讨论其导致的错误定价在衍生品和基础资产上的差异,这种差异是由于投资者结构所致还是资产属性所致。
资本市场的核心功能是为金融资产定价,ETF引入资本市场究竟是扭曲了基础资产价格还是缓冲了基础资产噪声冲击?关键在于ETF折溢价更多反映了ETF错误定价还是基础资产错误定价,以及套利是否有效地促进了ETF和基础资产错误定价的传递。
理论上讲,ETF错误定价和基础资产错误定价都可能导致ETF出现折溢价,当ETF错误定价程度大于基础资产时,套利者的套利活动会将错误定价从ETF传递到基础资产,导致基础资产错误定价,此时,折溢价与ETF和基础资产错误定价正相关,二者错误定价被投资者修正会表现为ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益有负向预测作用,意味着ETF套利扭曲了基础资产定价;当基础资产错误定价程度大于ETF时,套利活动会将错误定价从基础资产传递到ETF,导致ETF错误定价,此时,折溢价与ETF和基础资产错误定价负相关,ETF错误定价修正会表现为ETF折溢价对未来ETF收益有正向预测作用,ETF对基础资产噪声冲击具有缓冲作用。据此,我们提出假设:
假设H1:如果ETF错误定价程度大于基础资产,ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益均有负向预测作用,则ETF套利扭曲了基础资产定价,反之则反。
行为金融认为投资者的行为往往受情绪等非理性因素影响,使资产价格偏离基本面价值,由情绪引起的错误定价源于情绪驱动的非理性投资需求和套利限制 (Baker和 Wurgler,2006;何诚颖等,2021)[16,17]。所以,本文进一步从投资者情绪和套利限制两种视角来对错误定价的内在机制进行解释。
Keynes(1937)[18]认为,人们在不确定经济环境中的投资行为往往受“动物精神”的控制,证券价格通常受非理性投资者各种心理因素影响。Black(1986)[19]发现资本市场存在大量噪声交易者,其交易行为经常导致资产价格偏离基本面价值。已有研究发现ETF和基础资产市场都存在大量的噪声交易者(Baker和Wurgler,2006;Kumar和Lee,2006;Tetlock,2007;Ben-David 等,2018)[16,20,21,4],而且噪声交易者的决策行为容易受投资者情绪的干扰。例如,Baker和Wurgler(2006)[16]发现,当投资者情绪较高时,股票未来收益往往相对较低;伍燕然和韩立岩(2007)[7]证明了封闭式基金折溢价是反映市场情绪的指标,解释了封闭基金之谜;杨墨竹(2013)[9]研究了ETF资金流对市场收益的影响,发现市场情绪会同时影响ETF总资金流量和市场收益。因此,从事ETF和基础资产交易的投资者经常受情绪影响,使ETF和基础资产的价格偏离内在价值,出现错误定价,进而表现为ETF折溢价。投资者情绪越高,错误定价将越严重,投资者从错误定价修正中获得的收益也越高,意味着ETF折溢价对未来收益的预测性越强。基于以上分析,本文提出假设:
假设H2:投资者情绪越高,错误定价越大,ETF折溢价对未来收益的预测性越强。
错误定价总是与套利相伴,但现实中并不存在完美套利的金融市场。一方面,套利风险和交易成本的存在降低了套利者参与套利的意愿(Barberis和Thaler,2005)[14]。另一方面,交易机制不健全、政策管制、市场分割等都限制了套利者的套利能力,使市场上的错误定价持续存在,例如,跨国家和监管的套利难以使得不同市场上相似投资品的价格保持一致(Hughen和Mathew,2009)[22]。受以上因素的影响,许多实证研究发现套利限制是影响ETF折溢价的重要因素。Engle和Sarkar(2006)[23]发现国内ETF的折溢价非常小,通常只持续几分钟,而国际ETF的折溢价更大、更持久。相比一般ETF,跨境ETF套利机制受限更加严重,价格偏离内在价值的现象更普遍、更频繁(Engle 和 Sarkar,2006;Ackert和 Tian,2010)[23,24]。因此,投资者非理性行为导致的错误定价通常由于套利限制难以被及时消除,套利限制越严重,错误定价越大,ETF折溢价对未来收益的预测性越强。据此本文提出假设:
假设H3:套利限制越严重,错误定价越大,折溢价对未来ETF收益的预测性越强。
中国市场ETF发展较晚,2010年前股票型ETF数量不足10只,之后,ETF数量和规模才迅速扩张,到2014年末,股票型ETF数量有40多只,可以满足实证研究所需的数据要求,因此,本文选择了2014—2021年中国A股上市的560只股票型ETF为研究样本。本文研究涉及的相关数据均来自国泰安数据库,主要包括ETF交易行情数据、ETF净值数据和基础资产特征数据。
1.ETF折溢价。ETF折溢价反映了ETF价格与基础资产价格的偏离程度,具体如下:
其中,Premiumit是第i只ETF在t期的折溢价,Closeit是ETF在t期的收盘价,NAVit是ETF在t期的净值。
2.ETF申赎净额。ETF申赎净额反映了ETF套利者的套利活动,本文用ETF申赎净额(ETFflow)来代理套利者套利活动的强度。具体如下:
其中,ETFflowit为第i只ETF申购赎回净额,ETFshareit为t时期第i只ETF份额。
3.ETF错误定价程度。由于ETF折价与溢价符号相反,折价越小,错误定价程度越大,溢价越大,错误定价程度也越大。为了保证错误定价程度的单调性,对ETF折溢价取绝对值,使用ETF折溢价绝对值代理错误定价程度(Mispricing)。具体如下:
4.投资者情绪度量。借鉴易志高和茅宁(2009)[25]投资者情绪指数的构建方法,本文采用投资者情绪复合指数(MCICSI)来衡量A股市场的投资者情绪,具体如下:
其中,Xi为投资者情绪代理指标,bi为主成分指标权重。
5.套利限制度量。个股的特质波动率(IVOL)经常被学者作为套利限制程度的代理变量(Shleifer和Vishny,1997;Cao等,2016;尹玉刚等,2018)[26-28]。因此,本文将ETF成分股特质波动率按照其权重进行加权得到的ETF成分股特质波动率(Wivol)作为套利限制的代理变量,具体如下:
其中,wjt是股票j在ETF跟踪指数中的权重,N是ETF跟踪指数中成分股数量,IVOLjt是股票j的特质波动率。
为了验证假设H1、H2和H3,我们提出一种识别ETF和基础资产错误定价的方法,对ETF和基础资产的错误定价程度进行分析,然后采用投资组合分析法检验ETF与基础资产收益的可预测性,讨论ETF套利对基础资产定价的影响,最后通过面板固定效应模型对ETF错误定价的内在机制进行检验。
1.ETF与基础资产错误定价程度比较。从资产定价理论来看,驱动资产错误定价的原因有两种:一是投资者对信息反应不足或反应过度,二是交易噪声冲击资产价格。本文基于ETF折溢价条件下ETF和基础资产价格分别遭受信息和噪声冲击后的价格变化形态来识别ETF和基础资产错误定价,进而估计ETF和基础资产错误定价的条件概率,以分析ETF和基础资产错误定价的程度。本文以ETF溢价条件下噪声和信息分别冲击ETF和基础资产为例,说明ETF和基础资产错误定价的识别方法,具体如下:
情形1:ETF遭受正向噪声冲击。如图1矩阵第一行第一列所示,在t=0时期,ETF价格与基础资产价格保持一致,并等于基本面价值。在t=1时期,ETF遭受正向噪声冲击价格向上移动,出现溢价。在t=2时期,套利者进入市场,以净值申购ETF份额并在二级市场卖出,这一行为使得ETF价格下降,基础资产价格上升。由于套利限制的存在,ETF仍然处于溢价状态。在t=3时期,掌握信息的投资进入市场消除交易噪声,使ETF和基础资产价格均向下移动,最终回归均衡状态。在实际中,由于t=1时期和t=2时期的时间间隔并不明显(溢价出现会立即引起套利行为),因此,我们实际观测到的是从t=0到t=2时期末,ETF的收益率为正。而从t=2到t=3时期末,由于价格向均衡状态回归,我们可以观察到ETF的收益为负。这样,我们就可以根据t=2时期和t=3时期ETF和基础资产收益的符号将矩阵第一行第一列的ETF和基础资产价格的动态变化情形识别为正向噪声冲击ETF。
图1:ETF溢价条件下价格对不同冲击的反应
情形2:基础资产遭受负向噪声冲击。与情形1类似,我们根据t=2时期和t=3时期ETF和基础资产收益的符号就可以将矩阵第一行第二列ETF和基础资产价格的动态变化情形识别为负向噪声冲击基础资产。
情形3:基础资产对正向信息反应不足(正向信息冲击ETF)。基础资产对信息反应不足也会导致ETF出现溢价,如图1矩阵第二行第一列所示,ETF在t=1期受到正向信息冲击价格上移,t=2时期实现套利均衡后,ETF和基础资产价格被低估,t=3时期回归均衡状态,ETF和基础资产价格均会继续上移,因此,我们就可以根据t=2时期和t=3时期ETF和基础资产收益均为正将矩阵第二行第一列识别为正向信息冲击ETF。
情形4:ETF对负向信息反应不足(负向信息冲击基础资产)。与情形3类似,我们用同样根据t=2时期和t=3时期ETF和基础资产收益符号就可以将矩阵第二行第二列识别为负向信息冲击基础资产。
图2则描述了ETF折价条件下,ETF和基础资产价格对信息或噪声冲击的反应,同样会出现四种情形。但在ETF折价条件下,ETF在t=1时期遭受到冲击的方向与ETF溢价条件下遭受到冲击的方向相反,因此,t=3时期的价格回归均衡状态的方向也与ETF溢价条件下回归均衡的方向相反。
图2:ETF折价条件下价格对不同冲击的反应
在上述四种情形中,噪声冲击ETF和ETF对信息反应不足意味着ETF错误定价;噪声冲击基础资产和基础资产对信息反应不足则意味着基础资产错误定价。因此,本文通过ETF和基础资产错误定价的条件概率来判断ETF和基础资产错误定价的程度。具体而言,假设在ETF折价和溢价条件下噪声冲击ETF和ETF对信息反应不足两种情形出现的频数分别为F11和F22,噪声冲击基础资产和基础资产对信息反应不足的频数分别为F12和F21,则ETF和基础资产错误定价的条件概率可以表示为:
如果P(Mispriceetf|Premiun)<P(Mispricenav|Premiun) ,表明ETF错误定价程度小于基础资产,意味着ETF可能有缓冲基础资产噪声冲击的作用;相反,则表明ETF错误定价程度大于基础资产,意味着ETF可能会扭曲基础资产定价。
2.投资组合分析法。为了检验假设H1,本文采用投资组合法来检验ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益的可预测性,进而说明ETF套利是否影响了基础资产错误定价。具体来讲,在样本期内的每个星期一,将所有ETF按照t-1周的ETF折溢价从小到大进行排序,并按照10%、20%、30%、…、80%和90%分位数分成10组,形成10个多头和1个多空ETF组合,计算各个组合平均收益率。如果ETF和基础资产多空组合都可以显著地获得超额收益,表明ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益有预测性,意味着ETF扭曲了基础资产定价。
3.固定效应模型。为了检验ETF错误定价的内在机制,以验证假设H2和H3,本文通过面板固定效应模型分别验证套利限制和投资者情绪与错误定价的关系以及其对ETF收益可预测性的影响。具体模型如下:
其中,Mispricingit和ETFRetit分别为第i只ETF在t期的错误定价程度和收益率,Chanel为套利限制或投资者情绪代理变量,Control为控制变量,主要包括ETF成分股平均市值(Marketvalue)、ETF规模(Size)、成交量(Amount)、换手率(Turenover)。
如果假设H2和H3成立,我们预测套利限制和投资者情绪代理变量的回归系数β1显著为正,ETF折溢价与投资者情绪或套利限制交叉项的系数φ2显著为负,否则本文提出的机制假设不成立。
为了方便后续描述和计算,本文给出了研究涉及的变量名称、符号和具体定义(见表1)。表2报告了主要变量的描述性统计结果,ETF折溢价的均值为-0.03%,中位数为-0.04%,偏度为7.48,峰度为169.29,说明ETF折溢价分布为尖峰左偏分布,样本集中分布在均值附近,ETF出现溢价的概率高于折价的概率。错误定价程度中位数小于均值,偏度和峰度相对较高,意味着大多数情况下ETF会出现错误定价。
表1:变量定义
表2:描述性统计
表3报告了ETF与基础资产错误定价程度的分析过程和结果。Panel A分别统计了ETF出现折价或溢价时,信息与噪声冲击基础资产和ETF的次数及占比。从冲击次数占比来看,信息冲击基础资产的比例略高于噪声冲击的比例,而信息冲击ETF的比例却明显低于噪声冲击ETF的比例,表明ETF是一种非常受噪声交易者青睐的资产,噪声交易者更倾向于参与ETF交易。
表3:ETF与基础资产误定价程度分析
Panel B分别报告了ETF出现折价或溢价时,ETF和基础资产的信噪比和错误定价概率。无论ETF出现折价还是ETF出现溢价,ETF的信噪比都低于基础资产,错误定价的概率明显高于基础资产,表明ETF错误定价大于基础资产错误定价,套利活动可能会将ETF错误定价传递到基础资产,导致基础资产定价扭曲。
上文我们已经发现ETF错误定价程度远远大于基础资产,意味着ETF折溢价更多反映了ETF层面的错误定价。如果套利将ETF错误定价传递到基础资产,扭曲了基础资产定价,折溢价与ETF和基础资产错误定价的方向相同,二者错误定价的修正会表现为折溢价对未来ETF和基础资产收益有负向预测作用。下面我们采用投资组合分析法来检验ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益的预测性。
表4报告了ETF折溢价对未来ETF和基础资产收益的预测性。第一列为ETF折溢价的分组编号,第二列为组合内平均ETF折溢价,第三列为原始组合ETF收益,第四列到第八列分别呈现了CAPM模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型乃至加入投资和盈利的六因子模型调整后的组合超额收益(Alpha)。Panel A为ETF折溢价对未来ETF收益的预测性检验,Panel B为ETF折溢价对未来基础资产收益的预测性检验。我们发现,ETF折溢价对ETF未来收益有显著的预测性,而对基础资产收益无预测作用,表明ETF套利未对基础资产定价产生显著影响。因此,ETF套利并没有扭曲基础资产定价。
表4:基于ETF折溢价的收益可预测性:投资组合收益
从套利的视角来看,ETF折溢价可以显著地预测ETF未来收益,却不能预测基础资产未来收益,要么ETF出现折溢价时,套利者并未进行套利活动,ETF错误定价单方面由信息交易者修正;要么基础资产价格对套利冲击的敏感度较低,套利者的套利活动对基础资产价格产生的影响很小。为了分析该问题,本文利用ETF份额变化(Flow)作为套利活动的代理,通过投资组合检验ETF份额变化与未来ETF和基础资产收益的关系,进而说明ETF套利活动未扭曲基础资产定价的原因。
表5报告了投资者套利活动与ETF和基础资产收益的关系,我们发现ETF份额变化与ETF折溢价正相关,这与投资者的套利行为一致,当ETF出现折价时,套利者赎回ETF份额,ETF份额会减少;相反,当ETF出现溢价时,套利者申购ETF份额,ETF份额会增加。但是ETF套利对ETF和基础资产价格的冲击是不对称的,ETF份额变化对未来ETF收益有显著的预测作用,而对基础资产未来收益无显著预测作用,表明由套利引起的ETF价格变化程度大于基础资产,即ETF价格对套利冲击的敏感度高于基础资产。主要原因在于基础资产的冲击分散地反映在指数篮子内的股票价格上,有效地缓解了ETF套利冲击基础资产价格,从而表现为ETF份额变化对未来ETF收益有显著的预测作用,而对基础资产未来收益无预测性。
表5:ETF份额变化对ETF和基础资产收益的影响
本文进一步从投资者情绪和套利限制两个角度来检验错误定价的内在机制,以验证假设H2和H3。
1.投资者情绪对ETF收益可预测性的影响。为了检验假设H2,本文采用易志高和茅宁(2009)[25]构造的市场情绪指数作为投资者情绪的度量,通过公式(8)和(9)所述的固定效应模型来研究投资者情绪对错误定价和ETF收益可预测性的影响。
表6报告了固定效应模型的估计结果,第(1)—(3)列检验了投资者情绪与错误定价的关系,第(4)—(6)检验了投资者情绪对折溢价预测未来ETF收益的影响。我们发现,逐步加入ETF和其成分股相关特征后,投资者情绪对错误定价回归系数显著为正,投资者情绪与ETF折溢价交互项对ETF未来收益的回归系数显著为负,表明市场情绪越高涨,错误定价也越大,ETF折溢价对未来收益的预测性越强。与李凤羽 (2014)[29]、迟骏和杨春鹏 (2019)[30]、周亮(2021)[31]等研究结论一致,A股市场投资者情绪与ETF溢价相关,投资者情绪越高涨,ETF错误定价程度越大。
表6:投资者情绪与ETF收益可预测性
2.套利限制对ETF收益可预测性的影响。为了检验假设H3,本文采用ETF成分股特质波动率作为套利限制的代理变量,同样通过公式(8)和(9)所述的固定效应模型来研究套利限制对错误定价和ETF收益可预测性的影响。
表7报告了固定效应模型的估计结果,第(1)—(3)列检验了套利限制与错误定价的关系,第(4)—(6)检验了套利限制对折溢价预测未来ETF收益的影响。我们发现,在5%的置信水平下,ETF成分股特质波动率对错误定价的回归系数显著为正,ETF成分股特质波动率与折溢价交互项对ETF未来收益的回归系数显著为负,表明ETF成分股特质波动率越大,错误定价程度越大,折溢价对未来ETF收益的预测力越强。
表7:套利限制与ETF收益可预测性
前文研究已经发现折溢价对ETF未来收益有负向预测作用,该预测性受投资者情绪和套利限制影响,但基于投资组合分析的收益可预测性检验只考虑ETF折溢价,并未控制ETF和成分股特征对ETF收益的影响,而且折溢价对ETF未来收益的预测性受投资者情绪和套利限制影响也可能是变量选择的偶然结果。为了保证研究结论的稳健性,本文通过更换实证方法和变量进一步对ETF收益可预测性和错误定价的内在机制进行检验。
为了排除ETF和成分股特征对ETF收益预测性的影响,本文通过Fama-MacBeth回归控制ETF规模、成交量、换手率以及成分股规模,对折溢价与未来ETF收益的关系进行检验,具体模型如下:
其中,ETFReti,t为第i只ETF在t期的收益,Premiumi,t-1为第i只ETF在t-1期的ETF折溢价。Controlt-1为控制变量,包括ETF规模、成交量、换手率以及成分股规模。
为了避免控制变量之间相关性对研究结果的影响,本文将控制变量逐步加入回归模型进行实证分析。如表8所示,ETF折溢价对未来ETF收益的回归系数显著为负,表明ETF折溢价对未来ETF收益有显著的预测作用,且该预测性并不受ETF特征影响。
表8:基于ETF折溢价的可预测性:Fama Macbeth回归
本文进一步使用新的套利限制和投资者情绪的度量来检验错误定价的内在机制。先采用公式(8)描述的固定效应模型来检验投资者情绪和套利限制对错误定价的影响;然后,采用投资组合法比较不同投资者情绪和套利限制组内投资组合收益,以说明折溢价对未来ETF收益的预测性是否来自投资者情绪和套利限制导致的错误定价。
1.投资者情绪对ETF收益可预测性的影响。股票论坛是散户投资者获取信息和直接互动的场所,投资者发帖的活跃程度直接反映了散户投资者群体对该股票的投资情绪。因此,本文使用ETF成分股论坛正负向帖子占比分别代理正向投资者情绪(Pos)和负向投资者情绪(Neg)①来研究ETF错误定价的内在机制。
如表9所示,正向投资者情绪和负向投资者情绪对错误定价的回归系数显著异于0,表明投资者正向情绪和负向情绪与错误定价正相关,正向情绪和负向情绪上升都可能导致错误定价增大,而且负向情绪对错误定价的回归系数显著高于正向情绪,说明投资者情绪导致的错误定价具有不对称性,投资者负面情绪会导致更大的错误定价。
表10报告了不同投资者情绪样本内基于ETF折溢价的投资组合收益。Panel A使用正向股票论坛帖子占比作为投资者情绪代理来检验ETF收益的可预测性,无论是高投资者情绪组合还是低投资者情绪组合,多空对冲组合均可以获得显著的超额收益,表明ETF折溢价对未来ETF收益有显著的预测作用。进一步比较高低投资者情绪组内多空对冲组合收益,我们发现高投资者情绪组内对冲组合收益的绝对值明显高于低投资者情绪组,表明投资者情绪越高,ETF折溢价对未来ETF收益的预测性越强。
表10:投资者情绪与ETF收益可预测性
在Panel B中,使用负向股票论坛帖子占比作为投资者情绪的代理来检验ETF收益的可预测性。与Panel A的结果一致,高投资者情绪组内对冲组合收益的绝对值明显高于低投资者情绪组合,意味着投资者情绪上升增加了ETF折溢价对未来收益的预测性。
2.套利限制对ETF收益可预测性的影响。交易成本和卖空约束是套利限制的两个重要来源(Stambaugh 等 ,2015; Amihud,2002; 郭 彪 等 ,2020)[2,32,33],常常导致错误定价无法被套利者及时修正。本文采用Amihud(2002)[32]非流动性(Williq)和融券比率(Shortratio)作为交易成本和卖空约束的代理变量来检验套利限制对错误定价和ETF收益可预测性的影响。
表11报告了不同套利限制代理变量与错误定价的回归结果,第(1)—(3)分别为错误定价与成分股非流动性的回归,第(4)—(6)列分别为错误定价与融券比率的回归,非流动性与错误定价的回归系数显著为正,而融券比率与错误定价的回归系数显著为负,表明非流动性越高,融券比率越低,套利限制越严重,错误定价越大。
表11:套利限制与错误定价
表12报告了不同套利限制组合内基于ETF折溢价的投资组合收益。Panel A使用ETF成分股非流动性作为套利限制代理来检验ETF收益的可预测性,无论高套利限制组还是低套利限制组,多空对冲组合均可以获得显著的超额收益,表明ETF折溢价对未来收益有显著的预测作用。进一步比较高低套利组内的多空对冲组合收益,我们发现高ETF成分股非流动性组内对冲组合收益的绝对值明显大于低ETF成分股非流动性组,表明套利限制越高,ETF折溢价对未来收益的预测性更强。
表12:套利限制与ETF收益可预测性
在Panel B中,使用ETF成分股融券比例作为套利限制的代理变量,结论与Panel A一致。高融券比率组内多空对冲组合收益的绝对值明显低于低融券比率内组合收益的绝对值,说明融券比率越高,错误定价越小,折溢价对未来收益的预测性越低。
3.错误定价内在机制联合检验。在真实的资本市场中,套利限制和投资者情绪有重叠效应,难以完全将二者分离,这两种效应相互加强共同影响资产错误定价,因此,投资者情绪和套利限制对ETF套利的影响发生在一个复杂的系统中。为了更加合理地描述投资者情绪和套利限制对错误定价以及ETF收益预测性的影响,我们采用结构方程模型来刻画各变量之间的路径关系。
其中,测量模型为:
结构模型为:
其中,Stment和Contr分别为投资者情绪和
套利限制的潜变量,其他变量符号含义与上文一致。Prem是ETF溢价,Disc是ETF折价,ETFRet是ETF周度收益。
图3中报告了结构方程模型的系数和路径关系(系数对应的统计检验见表13)。投资者情绪指数、负向股票论坛帖子占比、正向股票论坛帖子占比与投资者情绪潜变量的回归系数均显著为正,ETF成分股特质波动率、非流动性与套利限制潜变量的回归系数也显著为正,而融券比率与套利限制潜变量的回归系数显著为负,表明投资者情绪指数、股吧正负向股票论坛帖子占比越高,投资者情绪越高;ETF成分股特质波动率越高,流动性越差,融券比率越低,套利限制越严重。
表13:结构方程模型计算结果
图3:结构方程路径与系数
本文进一步讨论潜变量与错误定价以及ETF折溢价与未来ETF收益的关系,从结构方程路径图(见图3)可以发现,投资者情绪潜变量和套利限制潜变量与错误定价的回归系数均显著为正,意味着错误定价是投资者情绪和套利限制共同作用的结果,投资者情绪越高、套利限制越严重,错误定价越大。而且错误定价与ETF折价的回归系数显著为负,与ETF溢价的回归系数显著为正,ETF折价和溢价与未来ETF收益的回归系数均显著为负,表明ETF折溢价绝对值越高,错误定价越大,ETF折溢价可以负向预测未来ETF收益。
本文以2014—2021年中国A股股票指数ETF为研究样本,从错误定价的驱动原因出发,提出一种识别ETF和基础资产错误定价的方法,并用该方法对ETF和基础资产错误定价的程度进行对比分析,发现错误定价主要出现在ETF层面,ETF套利可能会将ETF错误定价传递到基础资产。在此基础上,本文通过ETF折溢价与未来ETF和基础资产收益的关系检验了ETF套利是否将错误定价传递到基础资产,扭曲了基础资产定价,并从套利限制和投资者情绪两个角度对ETF错误定价的内在机制给予解释。
研究结果显示,ETF折溢价对未来ETF收益有负向预测作用,而对基础资产未来收益无预测性,表明虽然更多的错误定价出现ETF层面,但ETF套利并没有导致基础资产定价扭曲,主要由于套利活动对基础资产的冲击分散地反映在指数篮子内多只股票上,这种分散性有效地化解了ETF错误定价对基础资产定价的影响。进一步本文从投资者情绪和套利限制两个视角检验了ETF错误定价的内在机制,发现投资者情绪越高,套利限制越严重,错误定价越大,ETF折溢价对未来ETF收益的预测性越强,说明ETF错误定价是投资情绪和套利限制共同作用的结果,投资者受市场情绪影响而导致ETF错误定价,套利限制的存在又使得错误定价难以被及时修正,使ETF的价格发现功能无法充分发挥。
注: