砖石古塔的地震分析方法与性能提升综述

张 锋，姜治军，2

(1.扬州大学，江苏 扬州 225100； 2.江苏省华建建设股份有限公司，江苏 扬州 225000)

0 引 言

砖石古塔是经典的古代高层建筑，也是众多古建筑中的瑰宝。保存至今的古塔多有独特的造型，展现了蕴含其中的高超建造技术。但因其建造年代久远，且历经多次地震的破坏和自然环境的侵蚀，塔体的结构受到损伤，其抗震能力明显降低，以致于难以再次承受地震作用。因此，对砖石古塔进行地震损伤研究，分析其损伤破坏模式，对其抗震能力评定及之后加固修复等措施都很有必要。

1 介 绍

1.1 发展历程

中国古塔的形式来源，主要包括古印度和西域2个部分。源头是古印度的佛塔造型，而西域古塔造型则是一主要中介。印度的佛塔形式多为覆钵式塔和高塔，西域古塔基本也是沿袭于古印度的高塔。中国古塔结合了自身楼台亭阁等传统建筑，形成了独特的汉式塔，主要形式为楼阁式塔以及其变体密檐式塔。楼阁式塔主要由中国下部层层分隔的楼阁和顶端比例缩小的印度窣堵波组合而成，塔内中空可以登临，见图1。密檐式塔是楼阁式塔的变体，其主要由第一层高大的塔身和塔身之上层层的密檐组成，多为实心，不能登临，见图2。魏晋南北朝是中国古塔形成、发展、繁荣的时期。楼阁式塔从层数较少，体量较小逐渐变为多层高广、体量较大。隋唐时期的审美文化开放自信、兼收并蓄、大气磅礴。宋代的审美文化内敛保守，理性有余而自由不足，文人色彩较为浓厚，表现在建筑技术上则以《营造法式》中所规定的建筑构件的模数制为标准，使建筑建造逐渐走向制度化、标准化。辽金因地处边陲，文化落后，主要吸收中原文化，再加上崇信佛教，因此佛塔以不能登临的实心密檐塔为主。明清时代的审美文化新旧美学观念强烈碰撞，伦理文化的理性约束逐渐走向了僵化保守，使得官式建筑更加方正中则，轴线清晰，条理分明。明清时期的佛塔在建筑造型没有大的变化，但细节上更繁美[1]。

图1 楼阁式塔六和塔Fig.1 Attic-style tower-Liuhe Pagoda

图2 密檐式塔千寻塔Fig.2 multi-eave tower-Qianxun Pagoda

1.2 结构特点

砖石古塔承受水平荷载的能力很差，在地震作用下十分脆弱。主要原因是砌体的抗拉强度很弱，耗能能力十分差。而且砂浆随着时间的流逝，其强度也会大打折扣。这一点，中国的砖石古塔显得更加严重，因为中国古代的砂浆多采用黄泥浆，而不含石灰等胶结物质，而且随着多年的风化，大多数已经粉化，丧失了强度[2]。与此同时，塔体灰浆抗剪强度差影响着砖塔中心因塔心室及外墙门洞等造成的结构薄弱处的砌体垂直抗剪能力，从而常出现沿塔竖向中轴线的通贯裂缝等。

因此，中国古塔多由块体之间和的摩擦力而非砂浆的胶结力来抵抗侧力。这种结构与西方砖石古塔相比，有一定的隔震作用。因为这种结构上部地震作用会减小。但是，其水平抗剪强度也会大打折扣。更加危险的是：越到顶部重力越小，摩擦力亦即水平抗剪能力相应减小，加之高耸结构的鞭梢效应，导致砖塔的震害也经常表现为上部严重，包括塔刹震落或震歪、顶部开裂严重或震塌等。鉴于砌体结构组成材料的异质性和不确定性，砌体结构的分析非常复杂。砌体是一种非均质、非各向同性的材料，其力学行为以非线性相为主，拉伸时强度和脆性可忽略不计，压缩时具有耗散和软化行为[3]。

结构特点所导致的砖石塔抗震性能的另一个主要问题是重力荷载引起的轴向应力的影响，其值通常与砖石材料的极限压缩量级相同。考虑到历史砌体的典型特征是复杂的几何形状、不规则性和高度的不均匀性，可能会出现应力集中，从而导致局部坍塌。因此，即使应力水平适度增加，也可能导致结构破坏，这可能发生在地震事件期间或存在长期荷载的情况下。

2 相关研究手段

2.1 研究的意义

一般来说，历史建筑会因为以往的地震造成的损坏而进行加固和改造，只有很少的情况，这样的历史建筑才会被系统的，未出现显性的损坏而被进行加固和改造来避免日后可能遭到的损坏。但是，未雨绸缪的提前加固的成本要明显少于再次遭到损坏。一些建筑的完全损坏，我们无法进行完全的恢复。无奈，只能重建。这导致一个地区的文化遗产造成无法估量的损失。

另一方面，修理与加固意味着重复现有的结构设计来满足修理所处的时期的标准。这就意味着修理需要2次计算结构阻力：一次是结构缺陷一次是改造之后新的承载能力[4]。

2.2 研究现状

几种方法和分析方法可用于评估砌体结构的结构性能，包括基于结构宏观的简化程序、极限分析(LA)法、离散单元(DE)方法、和基于有限元(FE)的微观建模和宏观建模。与关于材料和结构性能的假设、输入参数、建模工作和所需要的计算时间有关。对于历史建筑如砖石古塔，可靠的结构分析是确定最可能的倒塌机制原理和解决具体而非破坏性的改造干预的基础[6]。

常用的极限分析可以分为上界定理和下界定理。下界定理，又被称为静态方法。表明如果存在一个静态容许的平衡状态，那么结构将不会倒塌。其研究的是稳定系统的稳定性。

对于上界定理，我们又称为运动学方法，表示在只要没产生运动学上对结构做功的力，结构就不会倒塌，研究的是力学系统的稳定性。由于运动学长久以来的发展，已经做了大量的工作，包括了许多非理想条件下的砌体分析[8]。极限分析常用于安全分析和加固设计。极限分析是砖石古塔分析和加固中常用的策略。这种方法可以在不需要很多计算的前提下进行，但是我们要预先知道其倒塌机制，主要用于检验极限状态条件。它只能用于检查最终的状态条件，而要分析的机制的选择取决于从业者的经验。当结构中可能存在大量脆弱机制时，确定最脆弱机制可能并不简单。

这些年以来，DEM在工程中得要了许多应用。DEM可以理想的模拟块状结构的结构特点，如柱和拱组成的体系。砌体结构可以用离散单元模型表示为具有适当界面规律的块体的集合。DEM对于大型结构的分析稍微显得吃力，构件尺寸原则上应与实际上的砌体尺寸相等，这对于大型结构是内容繁多而困难的。因此我们势必选择一些的简化模型，从而加大了模拟的误差。

有限元分析程序在过去的几十年里有了很大的发展和应用。根据所需的准确性和简单性，可以采用不同的建模策略，包括微观建模和宏观建模方法。微模型方法描述了单元，砂浆和单位-砂浆界面的行为：由于这种类型的建模的高度细节，其应用通常局限于部分砌体结构的详细分析。相反，宏观模型方法将砌体视为一个均匀连续体，在砌体组成之间没有任何区别，也可以应用于大型结构的分析[6]。

有限元方法还与极限分析结合，成功地估计了推力线，其需要高水平的专业知识和计算成本。Heyman应用了基于刚-完美塑性材料模型的极限分析理论的现代公式来评估砌体拱的承载能力和破坏机制，在某种程度上与我们今天所知的宏观元素非常相似。如果能找到静态和运动可容许的坍缩机构，就会达到极限条件。当这种情况发生时，载荷是真正达到的的极限载荷，推力线是唯一可能计算出的方法。

非线性静力分析是砌体建筑抗震评估常用的工具之一，通常基于宏观建模方法：另一方面，当合理定义砌体材料的非线性行为时，非线性动力分析可为历史砌体结构的地震反应提供最准确和可靠的评估。利用基于宏观建模方法和非线性三维动力分析的先进数值工具，可以全面了解历史砌体建筑的抗震性能，突出所有可能的(局部和整体)破坏机制。非线性动力分析方法原则上是最可靠的工具。因此，非线性静力(pushover)程序越来越被认为是抗震设计和脆弱性评估的有效工具：它们提供了结构强度和延性的信息，同时保持了静力分析的简单性[3]。

然而，据报道，非线性静力分析可能无法正确模拟结构的平面外行为(洛伦茨等人，2011年)。地震等效荷载的分布模式是一个影响因素，需要根据结构的性能仔细选择。常用的分布模式是那些与结构质量和第一模态形状成比例定义的模式。同时，它们非常复杂，需要大量的计算资源和时间，在它们能够可靠地用于标准设计之前，还需要进一步的研究工作。

pushover分析的替代方法是反应谱分析和时域中的非线性动力学分析(NDA)。凭借一套精心挑选的地面记录，NDA提供了结构地震反应的准确评估。然而，由于其复杂性和较高的计算机工作量要求，其实际应用仍然遇到困难。当需要详细的易受攻击性评估时，建议使用NDA。对于复杂建筑的分析，经常使用局部模型[6]。

3 相关修复方法和预防建议

在对当前状态下结构的安全性能以及当时建造之时所采用的技术和材料有了充分的了解之后，应当考虑保护和修复。在修复时我们应注意在达到新的标准和保护历史遗迹的历史价值之间取得平衡。但是，在一些特定的情况下，过于死板的遵循这种要求会给建筑物带来更大的风险。因此在修复的过程中我们要使用可逆的、可识别的、对建筑物影响小的方法，同时考虑到更准确的研究或技术的发展，以便于未来进行更好地干预和改造。

3.1 健康监控

对结构的监控一直是一种需求，而不是结构设计者的建议，尽管业主经常担心效率，不清楚可靠的昂贵设备的安装成本。事实上，建筑专家和建筑商非常希望获得结构状况的连续实时图像，如果有可靠的结构健康控制系统可用，他们会使用它。至少有2个动机促使人们避免在建筑物上安装复杂的电子设备。一种观点认为，结构性“损害”对我们的生活没有那么大的威胁和威胁；另一个是很难理解这种电子系统的真正“日常”优势，它可以嵌入和隐藏在我们的钢铁或钢筋混凝土家庭、医院、工厂、剧院、商业中心等。

事实上，一个永久的监控系统会提供关于结构状况的最新信息，就像我们每天从汽车仪表板上获得的信息一样，并以同样的方式在出现问题时发送警报，无论情况是否危急，向我们暗示结构的哪个部分正在遭受损失。正是在汽车传感器和检查系统的设计中遵循的相同方法，使我们处于尽可能安全的驾驶状态。结构监测，即结构健康监测(SHM)，一直跟随现代电子技术的发展，试图利用其典型的积极方面：部件小型化，允许使用嵌入结构中或尺寸可以忽略的传感器和设备；通过不同平台进行通信，如Wi-Fi、蓝牙、高频无线电；大量传播更友好的电子元件，这些元件在大多数情况下不需要电子工程师的丰富经验。

长期以来，人们一直认为无线传感器网络(WSN)可以获得有效SMH系统。目前很多SMH的无线传感单元并实现并验证了一种高精度、同步精度可靠的加速度计无线采集系统。许多研究者关注基于微机电系统的节点网络，提出了一种由微机电系统加速度计组成的低成本无线传感器网络架构。无线、低成本的微机电加速度计在一座斜拉桥上进行了验证[7]。

3.2 基础隔震系统

基础隔震方法基于响应控制，旨在通过特殊装置控制和限制结构构件的动力效应。基础隔震已被广泛接受为保护结构免受地震作用的有效方法：隔震装置通常设置在结构的基础上，增加了结构的灵活性，并将其基本频率从地震激励的主频转移，从而显著减少层间漂移和加速度。该系统已被证明是限制地震传递作用的一个极好的解决方案，从而减少不同种类型的地震伤害[13]。然而，目前基础隔振多用于在桥梁等重型物体上，对于历史建筑或者非结构性的基础隔离还非常少见。两者的原理虽然相同，但是并非前者简单的扩展。隔离器需要专门调试而且必须进行具体考虑。此外，砌体结构尤其需要隔震装置，其抗拉强度较差，水平承载能力较低。

Ahmad Basshofi Habieb等人研究了纤维增强弹性隔振器(FREIs)在有粘结(BFREIs)和无粘结(UFREIs)应用中改善小型历史砌体教堂抗震性能的可能性[8]。他们与传统的隔振器相比，有更高的经济性和适用性。

通过对比研究，计算结果表明：传统的镶嵌模型在中高地震的作用下会遭受严重而广泛的破坏，而FREIs尤其是UFREIs可以有效降低在中高地震下的破坏。

FREIs已经作为一种潜在的低成本替代品被引入到传统的钢增强弹性隔振器中：它们可以不粘接(UFREI)或粘接(BFREI)用于上部结构和下部结构。传统的弹性隔振器通常由多层高阻尼橡胶(垫片)组成，垫片间加筋：垫片具有提高稳定性和限制垂直变形的作用，而水平变形由垫片的剪切刚度控制。玻璃或碳纤维材料可以作为替代加固材料，因为它比钢材料更经济，并提供了类似的加固效果。纤维增强允许UFREIs的应用，在UFREIs中，上下表面不粘在结构上：此外，支撑的钢筋板也不需要。

宋小康等也提出了一种LRB+NRB组合隔震加固的方法[9]。

3.3 纤维增强聚合物(FRP)加固

事实上，纤维增强聚合物(FRP)的使用是一种可靠的选择，可以抑制大砌块上的部分破坏机制的形成。此外，FRP具有良好的失效性能、低侵入性和高执行速度。碳纤维条的应用似乎显示了合理的地震升级所需的所有技术性能。伴随着胶粘剂的使用，从而使造价成本上升，高昂的成本限制了这种加固方法的大规模使用。

奇怪的是，意大利文化遗产部(MiBACT)最近发布的信息通告(Circolare 18 2016后来撤回)关于建筑遗产抗震脆弱性降低的建议技术解决方案完全排除了碳纤维条的使用。因为被认为是不可逆的，而且对建筑遗产太过侵犯。科技部的这一强硬立场引起了科学界不可忽视的一部分人的反对，他们要求撤销该通知[10]。

3.4 石灰砂浆修复和水泥砂浆深层灌注和注射加固

有时，我们需要保留建筑的完整性，之前的方法或多或少改变了结构。为了保留历史建筑之前的状态，我们可以注入水泥或者石灰砂浆。古代砖石古塔多由石灰砂浆和黏土组成，我们可以选择相同的材料替代劣化材料，从而改善不同墙之间的横向连接。第二种方法是注入水泥砂浆，这种方法会更好的增加强度，但是整体性会不如之前[11]。

灌浆加固可填充古塔内部的裂缝，从而提升古塔的密实度和整体性，但灌浆料与原材料不同，易产生应力集中现象。植筋加固能有效提升墙体的抗剪承载力、延性和耗能能力，但在墙体开槽植筋，会造成了墙体的破坏。

3.5 钢带加固

在各种常见的加固方案中，钢带加固方案由于成本低，施工方便，对砖石宝塔立面或外观影响小。所以，在中国，钢带常被用来加固砖石古塔。该加固方法为在混凝土构件表面横向等距分部高强度钢带，通过张拉使其具有强大的横向约束从而让混凝土构件受到主动约束，达到预应力效果。与传统方法相比，钢带加固法能让构件有更好的强度和变形能力[12]。

但是钢带加固仍有一些缺点：①装置复杂：包括预应力钢板、预应力钢绞线、预应力碳纤维布等，需要复杂的加载装置来施加预应力，部分装置还需要进行机械加工，加固成本较高；②材料利用率低：对于预应力钢板及预应力型钢加固技术，加固材料多为普通钢板及型钢，其屈服强度偏低，在同样条件下与钢绞线相比所施加的预应力有限；③固后观感较差：预应力钢绞线及预应力碳纤维布加固技术加固效果优越，还充分发挥材料的高强特性，但其锚固装置相对较大，在民用建筑中进行加固，影响美观，给加固后的装饰装修带来很大不便。

3.6 形状记忆合金加固

形状记忆合金(SMA)由于有独特的形状记忆效应、超弹性和高阻尼等良好的物理力学性能，已经应用于很多结构抗震加固中。王凤华等[12]针对古塔设计一种新型SMA阻尼器，该阻尼器能显著降低古塔结构在地震作用下的响应。赵祥等[13]根据不同数量、长度的SMA丝设计了3种SMA阻尼器，通过振动台试验说明了SMA阻尼器能吸收部分地震能量和防止塔体的变形和开裂，但该阻尼器由于安装于塔体的外部，通过沿塔身竖向方向的钢索与阻尼器相连，严重影响了古塔的美观。王社良等[14]利用SMA的超弹性，设计了一种SMA悬摆减震系统，并通过小雁塔模型振动台试验验证了该减震系统的减震性能，该方法通过将阻尼器安装于古塔内部来避免对古塔外观的影响。SMA阻尼器可利用SMA的超弹性吸收和耗散能量，降低古塔的地震响应，但其依然存在造价贵与一定程度影响古塔外观等方面的问题。

4 结 语

砖石古塔由于他的独特形式与历史意义，需要对其进行适当地保护。相比于在受损伤后再进行维修，更好的方式则是在其受伤伤之前提前实施预防措施。地震损伤对于砖石古塔则是主要的破坏原因。前文列举了不同的预测手段，不同的方法都有其各自的优势和缺陷，目前还没有一种完美结合各自特点的方法，我们只能针对不同的情况选取不同的方式。当然，在灾难来临之后我们也需要有特定的解决办法。目前仍有新的方法不断产生，在未来随着科技技术水平的不断提升，对于砖石古塔的保护前景也将越来越好。