喷射GFRP聚合物加固砌体有限元模拟

刘晓东 翁维素 郭宏礼 杜建婷 郭隆乾

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

随建筑行业的发展，砌体结构整体性差、受震易破坏等缺陷逐步凸显，针对砌体结构加固的研究也越发迫切.现有传统加固方式不易操作、效果不好.相比之下，玻璃纤维复合材料凭借高抗拉强度、高弹性模量、良好传递荷载的粘结性等特点，使得喷射玻璃复合纤维材料加固砌体结构称为近几年的研究热点[1].

对于喷射GFRP加固砌体结构的主要研究近年来有：林磊[2]等人用玻璃纤维聚合物对3个未加固砌体墙片试件进行了加固试验研究，对比了两种贴布方式的不同加固效果，得出不同的加固方式对结构的延性提高程度不同，从而保证墙体整体性.刘骥夫[3]研究了喷射GFRP聚合物对试件受弯承载能力和变形的影响、以及砖砌体与GFRP聚合物粘接界面上剪切粘接应力的分布和局部粘接应力一滑移关系，提出了粘接应力一滑移关系的理论模型.夏云霞[4]通过分析了唐山和汶川地震砌体结中窗间墙的破坏形态，阐述了窗间墙在地震作用下如何传力以及破坏的条件.Ehsanin等人[5]使用GFRP聚合物加固砌体墙抗剪实验，研究沿水平灰缝和竖向灰缝墙体的抗弯和抗剪性能.研究结果表明，当玻璃纤维面积较小时，墙体因拉应力太大而遭到破坏，随加固纤维面积逐渐加大，墙体逐渐转变由于压应力过大导致压坏.随后Halln等人[6]使用钢材和玻璃纤维二者混合加固形式.研究结果表明，当玻璃纤维达到破坏时，钢材连接件没有屈服，因此有效的改善结构抗震性能.

目前主要采用试验的方式对喷射GFRP加固砌体结构展开研究，围绕有限元模拟喷射GFRP加固砌体结构模型的研究较少.砌体结构在受力过程中，砌体结构的破坏形式受块体和砂浆的影响，导致破坏现象多样性，容易在较少的试件试验中不能得出准确的破坏规律，以及在过多试件的试验中导致浪费.为了利用有限元更好地预测喷射GFRP加固砌体结构的效果，本文采用分离式建模方式，提出一种不考虑块体与砂浆滑移作用的模型，并通过与实际工程对比，验证模型的正确性.为后续研究提供理论依据.

1 有限元分析

1.1 模型创建

本文所用墙体的材料：块体采用实心砖MU10，250mmx240mmx126mm，砂浆强度M5的普通砂浆，密度1200kg/m3.本实验共做三片砌体墙试件，砌体墙在有限元ABAQUS中采用模型为1750mmx240mmx1250mm.由于本次模拟的是砌体结构的底层墙体，所用底部梁假定固结，顶梁采用钢筋混凝土材料；GFRP聚合物采用壳单元，其尺寸大小和墙的相同.墙体和梁都采用实体单元，钢筋骨架采用桁架单元，顶部纵筋直径18mm，底部纵筋直径20mm,箍筋直径6mm.W-1、SW-2、SW-3、SW-4分别表示未加固、水平喷射、斜向X喷射、双面整喷墙体.

图1 钢筋骨架模型 图2 砌块墙有限元模型 图3 装配模型

1.2 模块属性

在ABAQUS/Standared模块，在单调荷载或者循环荷载作用下，考虑了混凝土材料在受力过程中塑性损伤效应，通过多相塑性硬化和各项同性弹性本构来体现材料在断裂时不可逆拉压损伤行为.

其受拉和受压应力—应变[7]如下公式：由于本次主要研究喷射GFRP加固砌体黏土砖墙的破坏，其无论是单调荷载作用下还是重复荷载，其本构关系都采用单轴状态下的本构模型.

混凝土单轴受拉本构见公式(1)和(2)：

σt=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

混凝土单轴受压的应力—应变见公式(3)和(4)：

σc=(1-dc)Ecε

(3)

(4)

砌体的研究在国内外研究理论越来越成熟，但在受拉应力-应变关系是依据混凝土的本构基础上修改而来的，砌体受压本构模型采用杨卫忠提出的.砌体受压本构关系:

(5)

砌体受拉本构关系:(修改的混凝土本构)

(6)

式中:h取1.633;fcm与ftm分别为砌体结构轴心抗压强度和轴心抗拉强度的平均值;εcm和εtm轴心抗压强度和轴心抗拉强度平均值所对应的峰值应变.

其计算方法见公式(7)和(8)所示：

(7)

(8)

砌体与混凝土都采用ABAQUS定义的混凝土CDP模型，塑性损伤相关属性见表1.

表1 混凝土和砌体粘性参数[8]

其中砌体的膨胀角取15°、30°和45°，由于本文所建模型高宽比小于1且主要研究抗震性能，因此膨胀角大小对模拟有影响，这里选15°.

本次模拟GFRP聚合物属性参数如表2.

表2 GFRP相关属性[9]

2 加固墙体的模拟结果分析

2.1 应力云图破坏形式分析

图4为对未加固墙体进行模拟低周往复试验下得出的应力云图，可以看出墙体底部的中间位置应力变化达到开裂标准，墙体产生裂缝，随位移荷载增大，墙体在底部中间位置主拉应力区域逐步扩展.

图4 W-1应力云图

图5为模型SW-2各单元水平往复荷载下的主拉应力云图，可以看出在水平主拉应力方向上墙体底部和顶部受拉，左侧受压；在竖直主拉应力方向上墙体右下方和右及受拉，中部及左侧受压.玻璃纤维应力在沿墙体方向上主拉应力为零，在竖直方向上整个纤维受拉，主拉应力在中间最大，两端较小.

图5 SW-2应力云图

图6为模型SW-3各单元水平往复荷载下的主拉应力云图，由图所示在水平主拉应力方向上墙体左下角受拉，其他位置均受压，在竖直方向上，左边三分之二墙体受拉，所以加固墙体在左下角喷射玻璃纤维附件位置处最先开裂，其主应力最大.玻璃纤维单元的应力在底部两角出现，玻璃纤维的束缚作用导致墙体主拉应力沿着四角向中间部位扩散且扩散区域集中在角部.

图6 SW-3应力云图

墙体和玻璃纤维单元上左下角无论在水平及竖直方向上主拉应力最大，左下角未加固区先发生剪切破坏，且应力沿着纤维长度方向逐渐减小.

图7为模型SW-4各单元在水平荷载作用下的主拉应力云图，当所施加的荷载达到墙体本身开裂荷载时，从图a可以看出，墙体主拉应力呈Y型分布，在竖直方向上，墙体右半二分之一受拉.由叠加原理得出，墙体最先出现裂缝的位置在墙体根部和右上角.

图7 SW-4应力云图

由上可知，水平喷射起到加固方式从应力角度分析加固效率差，有严重应力集中现象；双面整体喷射加固方式束缚作用强使其承载力提高，但不够绿色环保；斜向喷射玻璃纤维能达到纤维和墙体同时参与受力，纤维也会达到自己极限承载力.

2.2 模拟结果分析

通过ABAQUS模拟计算的数据，在低周往复试加载中每种加固方式所得数据见表3.

表3 各模型有限元计算结果汇总

2.2.1 承载力分析

由表3可得与未加固砖砌体墙对比，采用水平喷射方式的加固试件的开裂荷载和极限荷载均有所提升.其中SW-2分别提升了16%、22%；SW-3分别提升了57.6%、52%；SW-4分别提升了254%、193%.

2.2.2 滞回曲线

墙体的滞回曲线研究的意义在于通过滞回曲线的面积可以进行墙体的耗能分析，通过滞回曲线得到的骨架曲线可以进行刚度、强度、变形特征的分析.图8分别试件W-1、SW-2、SW-3、SW-4墙体在低周往复加载下的墙顶实测荷载-位移滞回曲线.

图8 试件滞回曲线

由图8可以看出以下几点：

(1)施加低周往复荷载初期砌体墙应力与应变关系呈线性趋势，滞回环面积小；随着施加的荷载逐渐增大，滞回环呈现横向较长，竖向较短的趋势，所包围的面积逐渐增大，耗能能力增大.当在顶梁施加荷载极限增大时，墙体的剪切滑移作用逐渐明显，此后每一级荷载最大处曲线重合，耗散能量达到上限.

(2)SW-2模型在水平往复荷载作用下的响应和W-1模型类似，但墙体进入位移时的墙体位移长度大于W-1，开裂荷载以及极限荷载较未加固墙体提升幅度较小.

(3)SW-3滞回曲线变化相对比上述两种模型很规则，在初期开始加载位移荷载时，墙体位移达2mm，墙体进入塑性破坏阶段，滞回环饱满，加固墙体随着裂缝开展，初始刚度逐渐减小.

(4)SW-4滞回曲线，其恢复力曲线变化接近单调递增趋势，随着位移荷载加大，每一级的峰值点线性增加，滞回环的面积逐步增且较前三种模型的滞回面积有提高，其大体走向呈左下方和右上方两端延伸.

2.2.3 骨架曲线分析

各试件骨架曲线如图9所示，从图中可以看出以下几点：

图9 试件骨架曲线

(1)对比未加固试件，加固后的试件其极限荷载与位移、破坏荷载与位移有提高.SW-3与SW-4极限荷载提高幅度明显大于SW-1.

(2)在整个加载过程中，W-1模型和SW-2模型整个曲线走向大致相似，考虑误差的影响，基本是一条相似的曲线.当加载中后期，随着裂缝的贯通，曲线斜率降低，墙体发生剪切破坏，刚度退化明显.

(3)SW-3和SW-4两个墙体模型延性好，两者图像接近一条固定斜率的斜直线，而SW-4由于双面整体喷射玻璃纤维，束缚作用很强，其图形增长的速率更大，能很好抵抗各种工况下引起的破坏.

2.2.4 耗能能力

试件的耗能能力以滞回曲线所包围的面积来衡量.由图9的骨架曲线明显看出，四种模型的骨架曲线与位移轴所包围的面积大小依次为W-1

3 结 论

通过三种喷射加固方式与未采取加固的墙体做对比，由数据可知：斜向喷射加固方式与双面整体喷射加固方式对墙体承载力与耗能等方面有着大幅度的提升，但由于经济效益以及施工工艺复杂等原因，斜向喷射加固方式性价比更高，因此，选择斜向喷射加固方式更加合理.