车辆底盘试验载荷谱编制技术研究与应用

金红杰，臧利国，李瑶薇

(1.南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094；2.南京工程学院 汽车与轨道交通学院， 南京 211167；3.汽车仿真与控制国家重点实验室， 长春 130015)

0 引言

汽车可靠性行驶试验贯穿整车开发的各个阶段，是暴露问题改进提升的重要途径，更是整车评价的关键环节。试验场可靠性行驶试验作为一种强化试验技术[1]，已成为考核和验证整车可靠性的主要手段[2]。试验场道路将实际存在的各类道路经过集中、浓缩、不失真地设计成典型路面，重现或强化使用过程中车辆遇到的各种道路条件，并提供一定加速系数的考核强度，能够缩短试验周期，减少试验投入，快速暴露设计缺陷，准确定位故障机理，因此成为整车开发验证可靠性试验的必要一环。

在国内外研究人员的不断努力下，试验场道路试验技术研究取得了很大进步。产品在以用户需求为导向的时代背景下，以用户使用为目标的试验场关联方法不断涌现。基于实测载荷谱数据为基础，采用雨流计数方法，建立疲劳损伤等效关联模型，研究可靠性试验和用户实际使用工况间的关系，为规范可靠性试验提供了指导[3-6]。试验载荷谱在车辆载荷分解、寿命预测、结构优化方面有广泛的应用。以实测载荷谱为基准，对标优化多体动力学、有限元、载荷计算等仿真模型，研究部件力学特性、疲劳分析及寿命预测，为指导车辆设计和分析提供了可行的方法[7-11]。基于道路载荷谱的整车台架道路模拟试验方法，在迅速暴露故障失效模式和潜在缺陷方面展现了优越性。以实测载荷谱为原始输入，采用载荷谱预处理，编辑、迭代等方法，在台架上模拟出车辆实际行驶过程的载荷环境，加快整车和零部件的失效[12-14]。考虑到各类汽车试验场间的差异性，针对试验场载荷特征的研究逐步展开，为可靠性行驶试验的设计提供参考。根据实测试验载荷谱信息，采用基于雨流计数的累积损伤理论，对照分析各试验场间可靠性考核强度关系，探索建立试验场标准化载荷模型，为整车试验场耐久性规范的整合和适用性提供新的思路和参考[15-17]。

综上分析可知，实测载荷谱作为结构所受的最原始数据，代表整个实际载荷变化过程，是仿真模拟、设计优化、分析预测的基础。往往实测载荷谱表达形式是“载荷-时间”历程，而这种表达形式不能直接应用于工程。载荷谱数据处理、编辑、编制在工程领域应用较多，方法各异[18-21]。车辆底盘试验载荷谱作为稳定可靠的实测数据，如何把大量无序的数据转化编制成直接应用于工程的分析数据尤为重要。因此，本文采集某型车辆可靠性试验载荷谱，研究载荷谱编制方法，开发载荷谱数据库，为后续工程应用提供有效支撑。

1 载荷谱采集

汽车载荷谱的表现形式涉及多种参数，主要有力、力矩、加速度、位移、扭矩、应变及速度等。利用六分力传感器采集车轮三方向力和力矩；利用加速度传感器采集轴悬上、悬下等位置的单向加速度和座椅、轴头等关键部件位置的三向加速度；利用位移传感器采集悬架单向位移；利用应变片采集关注重点部位的应变量；利用热电偶传感器采集热量产生点的温度；利用GPS速度传感器采集行驶试验速度。把以上各类传感器信号集成到多通道数据采集器，通过采集软件同步全部通道，同时采集各类数据。某型车辆底盘各类传感器安装见图1所示，载荷谱采集系统集成见图2所示。

图1 传感器安装位置示意图

图2 载荷谱采集系统构建示意图

结合可靠性行驶试验特点，测试参数应平衡选择并均匀分布在车辆的各个基本方向，能够反映车辆的载荷输入和主要承载构件的响应。共选择60个测点，主要测量了车轮六分力、轴头加速度、驾驶室悬置和地板加速度、发动机悬置加速度、变速箱悬置加速度、车架应变和加速度、纵扭杆应变、转向拉杆应变、悬架控制臂和稳定杆应变、减震器位移及发动机CAN和GPS信号。部分实测载荷谱数据见图3所示。

图3 实测载荷谱数据曲线

2 载荷谱数据预处理

采集的车辆载荷谱为时间历程数据，是结构零部件载荷随时间变化的信号。载荷谱数据通过数据采集、模数转换和单位变换获得等时间间隔数字信号后，需对其进行消除趋势项、信号降噪、异常点剔除及数据检验等工作。载荷谱数据预处理是必须要进行的数据准备与校验工作，也是进行后续试验数据分析处理工作的前提。

2.1 趋势项的消除处理

最小二乘法原理简单、鲁棒性强，能对线性趋势项和高阶趋势项进行处理，有很强的适用性，因此采用最小二乘法进行趋势项消除处理。

测试得到的载荷数据为{xk}(k=1,2,3,…,n)，通过m阶多项式进行测试数据拟合，则有：

(1)

(2)

满足E(a)存在极值的条件为：

(3)

依次取E(a)，并对各ai求偏导，可产生一个m+1元线性方程组：

(4)

求解该m+1元线性方程组，求出m+1个待定系数aj(j=0,1,2,3,…,m)。

上述各式中，m为设定的多项式的阶次，取值范围为0≤j≤m。

1) 当m=0时，趋势项为一常数，有：

(5)

求解式(5)，得：

(6)

从式(6)中容易得出，当m=0时，信号中的趋势项为信号数据的算术平均值，为一常数。此时，消除常数趋势项的计算公式为

(7)

2) 当m=1时，趋势项为线性，有：

(8)

求解式(8)，得：

(9)

(10)

3) 当m=2时，趋势项为二次趋势项，是曲线趋势项，则有：

(11)

(12)

对所采集的载荷数据进行全部分析，结果显示，绝大部分数据趋势项为线性项，仅少量的几条数据趋势项有二次项，没有发现三次项。在保证信号不失真的前提下，为节约算力，选取m=2对测试信号进行多项式消除处理。基于最小二乘原理，对具有显著趋势项的前桥应变信号进行了趋势项消除，趋势项消除结果见图4所示。

图4 前桥应变趋势项消除结果曲线

2.2 滤波去噪处理

噪声作为载荷谱信号中需要避免的干扰项，应作剔除处理。时域上单次循环内的非平稳信号的局部性是车辆载荷谱信号的重要特征，因此，采用小波阈值去噪法改善降噪效果。阈值确定准则包括固定史坦无偏估计(rigrsure)、自适应史坦无偏估计(heuresure)、固定门限(sqtwolog)和极大极小(minimax)等4个准则。

因车辆载荷谱的纯净信号无法获取，采用去噪后的信号均值计算方差，针对上述车辆前桥应变信号进行去噪计算，结果见表1所示，得出基于固定门限准则的小波阈值去噪后的信噪比最大，均方误差最小，结果最理想。选取其信号前50 s的测试信号进行对比可以看出，经过小波去噪后的时序信号曲线更加清晰，具有较好的降噪效果，曲线见图5。因此采用固定门限准则进行载荷谱的滤波降噪处理。

表1 小波阈值去噪后的信噪比和方差

图5 前桥应变去噪前后信号曲线

2.3 异常值判别及剔除处理

异常值判别及剔除数据的方法较多，如莱因达准则、格拉布斯准则、狄克逊准则、肖维勒准则等。其中，莱因达准则对数据量没有限制，不需要查表，计算较为简便与实用，相比于数据量小且需要查表的其他方法有独特优势。因此，采用基于莱因达准则判别及剔除数据异常点。

(13)

(14)

2.4 数据平稳性检验

数据平稳性检验方法有多种，如目视定性检验法、均方根值检验法和轮次检验法等。轮次检验法属于非参数与分布自由检验法，不需假定被检验数据服从的概率分布，方便易用，具有很强的实用性。因此，采用轮次检验法检验数据的平稳性。汽车试验载荷谱数据平稳性检验具体步骤如下，流程见图7所示。

图6 去奇异值前后信号曲线

图7 轮次检验法流程框图

2) 计算

(15)

4) 将m个等份按照“+”“-”排成观察序列，并将符号相同的连续序列定义为一个轮次。统计轮次数r作为检验统计量。

5)N1=N+(“+”的总数)，N2=N-(“-”的总数)

6) 当N1和N2≤15时，认为是小样本量，查轮次检验分布表，可得在显著性水平α=0.05的上下限ru，rl。

7) 若rl

8) 当N1或N2>15时，则认为是大样本量，这时可用正态分布来近似，并用正态分布表来定出检验的接受域和否定域。

9) 计算统计量

(16)

N=N1+N2

(17)

(18)

(19)

10) 在显著性水平α=0.05的情况下，若|Z|≤1.96，则为平稳性数据。

取显著水平α=0.05，N=25，车辆前桥左侧信号数据平稳性检验计算结果见表2所示，可以得出统计量|Z|≤1.96，因此检验数据是平稳的。

表2 车辆前桥信号平稳性检验计算结果

3 载荷谱数据编辑

信号压缩编辑技术是时域信号处理的一个重要内容。车辆载荷数据的采样频率高、时间长，导致采样的数据量特别大。为了保证采集数据的真实性和完备性，利用有效的载荷编辑技术，通过压缩得到有用的信号。

3.1 “峰谷”值抽取压缩编辑

经过峰谷值抽取后，数据量大幅度压缩，而压缩后的信号与原信号波形基本相同。任意选取峰谷抽取后的车辆前桥左侧信号的一部分做对比分析，处理前后的信号如图8所示。

图8 “峰谷”抽取前后的信号曲线

3.2 删除小幅值法

实测车辆载荷谱很多信号对于工程分析和应用是无用的。为了提炼主要信号，采用合理的编辑技术，设置一定的门槛值，删除小幅信号，从而使信号长度进一步压缩。本文采用三级波去除原理，保留主波和二级波，删除数量极多的高阶小幅循环，得出压缩后载荷谱数据。

为了便于把不同载荷时间历程所省略的无效幅值统一，采用式(20)作为无效幅值的省略基准。

sth=(Xi max-Xi min)Δ%

(20)

式中：sth为省略无效幅值的大小；Xi max为载荷数据中的最大值；Xi min为载荷数据中的最小值；Δ为省略阈值，一般推荐为10%。

为避免压缩编辑后的信号出现异常信号，对各种可能出现的信号进行排列组合，建立一套完整的四点算法，计算逻辑见图9(E(1)、E(2)、E(3)、E(4)为载荷信号中连续的4个数据点)。

评价载荷严重程度的方法采用伪损伤，它以S-N曲线、线性累积损伤准则和雨流计数原理为基础。通过Basquin给出的S-N曲线的表达式计算伪损伤。

N=α·S-β

(21)

式中：S为应力幅值；N为试件在幅值S作用下的疲劳寿命；α为常数；β为疲劳强度指数。

图9 删除小幅值法计算逻辑过程框图

幅值为Si的一个载荷循环的伪损伤为1/Ni，应用线性累积损伤准则，将所有载荷循环的伪损伤叠加，获得总伪损伤D。

(22)

通常情况下，根据S-N曲线水平段以下的低幅载荷在结构疲劳过程中的作用不同而加以区分，分为临界载荷、强化载荷和无效载荷。认为0.65 s以下为无效载荷区间[22]。删除无效载荷后，将编辑前和编辑后的伪损伤进行计算，结果如表3所示。

表3 强化路载荷信号编辑前后的统计结果

车辆前桥左侧信号压缩编辑前后的载荷谱数据曲线如图10。

4 载荷谱编制

车辆试验载荷数据谱具有一定的随机性，不能直接应用，需对其进行统计计数、工况合成以及外推等编制工作。为了真实、准确反应其受力情况，利用不同路况下车辆的载荷数据，整理编制为能够代表车辆真实受力情况的典型载荷谱。

图10 压缩编辑前后信号曲线

4.1 雨流计数统计法

对实测载荷时间历程进行计数统计是载荷谱编制方法的一个重要环节。双参数雨流计数法包含了不同幅值、均值载荷循环的频次，将载荷的计数过程和材料的疲劳特性建立起联系，构成了基本损伤单元。在雨流技术处理过程中除去小损伤或无损伤的载荷循环，压缩处理数据得到的雨流计数矩阵可直接用于损伤计算和随机载荷重构。雨流计数得到的载荷谱中不再包含载荷时间、顺序、频率信息，可直接应用于工程分析。因此，本文采用雨流技术方法对实测数据进行统计处理。

雨流计数法主要有三点法和四点法。与三点法不同的是，四点法利用2个峰值和2个谷值数据进行统计，四点法不需要在计数前对数据进行重新排列，使统计过程变得更加简洁，因此更加具有实用性。四点法确定一个全载荷循环ΔS的依据是：利用载荷历程中连续的4个点Si，Si+1，Si+2，Si+3，当满足：

ΔS=|Si+2-Si+1|≤min(|Si+3-Si+2|,|Si+1-Si|)

(23)

则记录一个全循环。

车辆前桥左侧信号的雨流计数统计结果如图11所示。

图11 车辆前桥左侧信号幅值、均值频次直方图

4.2 随机循环应力幅

一般在对构件的寿命进行分析时，须根据其S-N曲线在对称循环载荷下对其寿命进行预估。然而机械零部件在实际工作中并不全是处于对称循环载荷状态，此时，须采用一定方法将其变换成对称循环载荷谱。利用Palmgren-Miner疲劳累计损伤理论的原理对车辆易损伤部位进行累计损伤计算。目前对于应力均值进行修正广泛采用的方式可分为以下几种类型：

1) Gerber抛物线

σa=σ-1[1-(σm/σb)2]

(24)

2) Soderberg直线

σa=σ-1(1-σm/σs)

(25)

3) Goodman直线

σa=σ-1(1-σm/σb)

(26)

式中:σ-1表示变换到对称循环下的应力幅值；σa表示应力幅值；σm表示应力均值；σs表示材料屈服极限；σb表示材料的抗拉强度。

在实际工程应用中，通过Gerber抛物线方法进行修正后对结构件的寿命分析结果一般显得比较危险。由于采用材料的屈服强度替换抗拉强度进行求解，故采用Soderberg直线的方法进行修正后对结构件的寿命分析结果显得过分安全。采用Goodman直线方法不一定能保证绝对不会发生疲劳破坏，但相较于Gerber抛物线方法更加安全，而且其求解方法相对简单，易于实现，故而在结构件的方案设计阶段以及寿命预估中获得了广泛采用。本文利用Goodman变换方法对应力均值进行修正，对车辆前桥左侧雨流计数统计后的应力信号修正，结果如图12所示。

图12 等效应力幅值直方图

4.3 载荷概率分布拟合

根据工程经验，雨流计数法得到的车辆及其零部件道路载荷谱二维变量，幅值一般服从威布尔分布，均值一般服从正态分布。使用威布尔分布对幅值进行拟合的好处是：可以根据形状参数不同，适应不同的分布类型，因此它的适应性更好。其形状参数为1时，概率密度函数的形式符合指数分布，当其数值为2～4时，则更加符合正态分布。因此，本文采用威布尔分布拟合方法。

假设各测点载荷幅值分布服从威布尔分布，其载荷概率分布密度函数可表示如下：

(27)

式中：m表示形状参数；η表示尺度参数；γ表示位置参数。

其概率分布函数为：

F(x)=1-exp{-[(x-γ)/η]m}

(28)

车辆前桥左侧雨流计数统计后的载荷信号进行威布尔参数估计，结果如图13所示。

图13 车辆前桥左侧载荷威布尔分布曲线

4.4 程序载荷谱编制

4.4.1实测载荷的极值计算

根据经验，在总数为106的循环中出现一次的最大载荷可以代表疲劳寿命中的极值载荷，即极值载荷的超值累计频率是10-6。因此，当由实测的载荷样本统计得出载荷概率分布时，就可以计算得到极值载荷，即

1-F(Smax)=10-6

(29)

式中：F(x)表示实测载荷样本的分布函数；Smax表示极值载荷。

其中

F(x)=1-exp{-[(x-γ)/η]m}

(30)

将威布尔分布函数的3个参数求出来之后可以得到极值应力幅值。

4.4.2工况比例系数及工况合成

本文采用一步合成编谱法编制了试验车辆在不同路况下的程序载荷谱。该编谱法的具体步骤如下：

1) 将实测载荷的循环数转换为样本长度内的循环数。将实际采集得到的每种路况下包含的车辆载荷循环数通过计算得到的样本长度内对应的循环数。总的样本长度是T公里，已知每种行驶路况的长度，通过计算得到各路况在总样本长度中对应的比例系数ki，即可求出任一路况下的车辆载荷在样本内相应的循环数。将各路况车辆载荷循环数转化到样本内的公式为：

(31)

式中：mi为在样本长度内各路况所对应的车辆载荷循环数；ni为经过Goodman变换得到的每一路况下的载荷循环数；T为样本总长度；ti为各个路况对应的实际道路长度；ki为各个路况对应的比例系数。

2) 计算各路况下车辆载荷循环数占总循环数的比值λi：

(32)

3) 将总的循环次数扩展到106次。由于现场采集得到的载荷数据数量较少，故有必要对其扩展，才能得到更加全面的载荷。由式(32)得到的系数则可解得相应各个路况下的载荷循环次数，公式如下：

Ni=N·λi

(33)

式中，N=106。

4.4.3八级程序载荷谱编制

扩展后的应力幅值累计频次分布曲线是一根连续的平滑曲线，无法直接按累计频次曲线来进行应用，因此采用若干阶梯状折线来替代连续的累计频次曲线进行载荷谱编制。在工程实际中，运用Conover理论将载荷谱分为八级以反映载荷谱疲劳响应。

Conover八级载荷的幅值比为：1.000、0.950、0.850、0.725、0.575、0.425、0.275和0.125，据此可以得到8个程序段，其处理步骤为：

1) 将所获得的最大应力幅值σmax依次乘以各级幅值比，得到各级应力幅值；

2) 将各级应力幅值代入超值累计频率计算式1-FS(σi)中，得到与其相应的各级应力幅值超值累计频率；

3) 在经过极值载荷的扩展后，总的循环次数变为106次，以各级应力幅值的超值累计频率与总循环次数106相乘，可以得到各级超值累计频次，进而可以推导出各级应力幅值所对应的循环次数；

4) 在对数坐标系中，连接各级应力幅值及其所对应的超值累计频次，即可得到程序载荷谱。

以车辆前桥左侧载荷信号为例，根据上述载荷谱编制原理，得到的八级载荷谱如表4所示。

表4 车辆前桥左侧信号程序载荷谱

4.5 载荷谱编制技术的软化

整个载荷谱编制技术有如下几个功能模块：随机载荷信号的预处理，载荷信号的压缩编辑，雨流计数统计应力幅值、编制八级载荷谱。随机信号的预处理模块的功能主要是读取信号，将读取到的信号分别做去趋势项处理、去噪处理以及去奇异值处理，使原始数据成为能够在工程应用中使用的数据。信号的压缩编辑模块主要是对预处理后的载荷信号进行抽取峰谷值，以及去除对疲劳损伤影响很小的小幅值载荷，从而去除测量载荷信号中的大量无效数据。雨流计数模块使用实时雨流循环计数方法，把经过预处理的信号编制成二维的载荷谱，通过Goodman变换将二维载荷谱转换成等效的均值为零的一维载荷谱，并用威布尔分布曲线将一维载荷分布情况给拟合出来。八级载荷谱生成模块是将雨流计数统计后的幅值载荷进行扩展，然后根据威布尔分布曲线计算出各级幅值的累计频次，最终形成八级载荷谱。载荷谱编制技术软化结构见图14所示，具体界面见图15所示。

图14 载荷谱编制软化结构框图

图15 载荷谱软化界面

5 载荷谱编制应用

以试验车辆第三车桥右螺旋弹簧为例，当试验车辆在砂石路上行驶时，其车辆载荷时域信号如图16所示。

图16 砂石路车辆第三车桥右螺旋弹簧时域信号曲线

进行信号预处理、信号压缩编辑，载荷信号统计以及车辆载荷谱编制，最终编制好的八级载荷谱如表5所示。根据生成的八级载荷谱中每一级的应力幅值以及循环次数，结合车辆零部件的P-S-N曲线计算出试验车辆在越野路实测应力谱的损伤状况，具体的计算结果如表6所示。对于不同路况，试验车辆行驶里程均为10 km，对车辆零部件造成的损伤计算结果如表7所示。

表5 第三车桥右螺旋弹簧信号载荷谱

表6 试验车辆在越野路的实际损伤结果

表7 不同路况下车辆结构损伤计算结果

6 结论

结合车辆试验载荷谱工程应用特点，充分研究国内外载荷谱编制相关文献基础上，利用实测数据形成了完整的载荷谱数据预处理、编辑、编制流程，并构建了一套软化的标准数据库，所形成的程序载荷谱可直接应用于工程设计和分析。

1) 构建了集力、加速度、位移、应变等多种参数的载荷谱采集系统，同步采集全部通道数据，可为试验分析提供原始数据；

2) 明确了最小二乘法趋势项消除方法、固定门限准则小波阈值去噪方法、莱茵达准则异常值判别及剔除方法、轮次检验法等载荷谱数据预处理技术，通过实测信号验证以上方法可行性，为载荷谱编辑提供有效数据；

3) 通过“峰谷”值抽取编辑法和删除小幅值法，提炼主要信号，删除三级小幅信号，在保证数据的真实性和完备性的前提下，利用载荷谱编辑技术，压缩信号量和信号长度，为载荷谱编制提供精简数据；

4) 利用双参数雨流计数法得出不同幅值、均值载荷循环的频次，利用Goodman变换的方法对应力均值进行修正，采用威布尔分布拟合载荷概率分布密度函数，给出了实测载荷极值计算、工况比例系数和工况合成、八级程序载荷谱编制方法，最后实现了载荷谱编制技术软化，可为载荷谱工程应用提供技术支撑；

5) 采用某型车辆的实测载荷谱数据，通过以上技术进行载荷谱编制应用，所得出的应力幅值、循环次数、损伤、累积损伤等结果，可直接应用于试验规范、载荷谱标准化、等效方法等研究工作中。