让学生在深度学习中锻炼探究能力

◇孙雨婷（江苏：常州市河海实验学校）

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。2022年版《义务教育数学课程标准》非常重视对学生探究能力的培养，“鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”。培养学生的探究能力，提升学生的科学素养，就需要基于数学核心素养引导学生进行深度学习。

一、浅层学习：探究能力从落地走向口号

课题组组织教师对课堂教学进行观察与访谈，发现存在以下三个问题。

（一）教师讲授偏多，学生探索问题不多

许多教师为了省事，在进行教学设计时，很少让学生自主探究问题。教师讲授得过多，就会让学生习惯于直接接受知识，自主探索的思维空间得不到挖掘，久而久之就会限制学生科学探究能力的发展。

（二）讲授内容单一，学生问题意识不够

教师的教学内容虽然需尽量适应学生认知特点，但是有时会走入遵循原本知识编排的误区。学生按照教师提前编排好的设计，只知其然而不知其所以然，长此以往学生就会丧失好奇心，丧失质疑能力，丧失索求新知的创新精神。

（三）质疑能力薄弱，学生问题能力不强

发现问题比解决问题更重要。有一些教师认识到质疑能力的重要性，在一些公开课、研讨课中，也有意识地培养学生的问题意识，在课堂练习环节或者新课结束前，鼓励学生质疑问难。常见的现象是学生没有问题，或者问题过于简单或者肤浅，有些问题竟然是教学的重点内容之一。这些现象表明，为了问题而提问题，课堂教学陷入“问题秀”的误区。

数学学习来不得半点包办与替代，需要学生经历活动过程，在深入分析、探究、归纳等深度学习中，不断实现思维进阶。数学教学中的深度学习，就是引导学生从问题出发，深度挖掘教材中的数学思想，给予学生更多思维空间，努力透过表象洞察数学学习的本质，不仅知其然，还要知其所以然，甚至知其所以必然。

下面，笔者以苏教版教材一年级教学为例，谈谈“三让三从”的教学实践。这里的“三让三从”就是尊重学生原有经验，延续学生原有学习方式，充分发挥学生的学习积极性与主动性，让学习从被动走向主动，让知识从零散走向系统，让思维方式从点状走向整体的理念与策略。

二、深度学习：让新知学习从被动走向主动

在传统的数学课堂中，教师会按照提前编排好的教学设计提出问题。问题驱动，要让学生做课堂的主人。

（一）课前与教材对话，让学生主动发现问题

教学《数数、读数》这节课时，我提前让学生预习本课所要学习的内容，课前与教材对话。一方面要求学生回忆用什么方法认识10以内的数，提前练习捆小棒；另一方面，要求学生在预习的时候，自觉发现新课中存在的困惑。在新例题教学前的导入部分，我利用几分钟时间组织生生互动，答疑产生的主要困惑如下：“为什么10个一是1个十？”“摆12根小棒，怎样摆能看得清楚？”“抓一把小棒，怎样快速数出有多少根？”等等。学生将认识10以内的数的方法自觉迁移到认识20以内数知识的学习中，在预习时，与文本对话。抛开天马行空的问题，教师从学生的交流中，提炼出与教学设计有关的有价值的核心问题。这样针对互动中产生的问题而展开教学，课堂会呈现出更积极的风貌。

（二）课中教师适当引导，让学生自主提出问题

教学《10加几和相应的减法》这节课时，首先大屏幕情境导入，出示十格图和散落的苹果图，教师提出问题：“从图中你能看到哪些数学信息，提出哪些数学问题？”生生互动后，提出许多不同的数学问题：“一共有多少个苹果？”“盒子里有多少个苹果？”“盒子外有多少个苹果？”等。教师可以从学生视角对症下药，启发学生透过表象深入了解数学本质，培养学生自主提出问题的能力。

（三）用问题导学单适当引导，让学生主动地探究问题

问题导学单是教师为了引导学生自主探究问题、解决问题而设计的知识导学单。基于此，教师需要在课前精心钻研教材，基于学情设计问题导学单，便于问题导学单辅助学生预习，能从学生视角更方便、更高效地与教材对话，从而提升自主探究问题的能力。

例如，教学《数数、读数》这节课时，问题导学单可以这样设计。

温故知新——

摆一摆10：请你数出10根摆成一排。

尝试探究——

预习教材第82页例1，并想一想：摆12根小棒怎样摆能看得清楚？

学生在完成导学单的过程中，从温故知新入手，自觉回顾认识10以内的数的方法，在自主寻求探究问题的过程中，明晰方法与路径。有了这样的学习储备，在核心知识的展开过程中，引导学生探究“怎样摆能看得清楚是十几”。11～20数的摆法也就水到渠成了。

三、深度学习：让练习设计从封闭走向开放

练习往往安排在核心知识教学后，所占据的比例不小。练习环节的设计承担着提升学生数学核心素养、综合能力的重任。因此，教师应该努力编排练习，使内容从浅走向深，从封闭走向开放，用问题驱动学生科学探究能力的发展。

（一）对习题适当变式，培养探究能力

教学《数的组成、写数》一课时，在“想想做做”环节，教师会安排“看数画珠”的习题，即出示4个计数器，第一个计数器已经标出两位数并用珠子表示出来了，其余三个数17、18、20的计数器上的珠子空着，需要学生依据第一个例子，用笔把珠子画在相应数位上。这样的练习，让学生在看一看、想一想、画一画、议一议的基础上，回顾所学知识，有利于加深学生对数的组成的理解，初步培养学生看图能力。练习环节还可以基于提升学生思维品质和数学素养的角度，在原题基础上进行适当变式。

例如，在学生“看数画珠”完成后，还可以提出：“你能用3颗珠在计数器上表示出不同的3个数吗？先画一画再填一填。”学生跃跃欲试，经过独立思考、交流，学生尝试将数珠一个一个放在十位上或者个位上，就会生成30、21、12等三个不同的两位数。不仅能够加深学生对数的组成、计数器的认识，还能基于观察和推想，锻炼学生有序思考的能力。可见，练习设计由易入难，从封闭走向开放，学生的数学学习也就能由浅入深。

（二）将教材拓展延伸，培养探究能力

教学20以内数的加减法，教师课上进行问题驱动，把加减法解决问题的算法进行了归类，引导学生自主尝试编题活动。在练习环节，不仅设计了“你还能提出用加法或者减法计算的问题吗？”还设计根据问题列出相应的算式，并且用算理解释算法。这样将教材拓展延伸，采用问题驱动，帮助学生养成发现问题和判断选择算法的自觉意识。

（三）让错题发挥妙用，培养探究能力

学生对知识的理解程度与成年人存在差异，出现错误是正常现象。学生在学习中产生的错误，也是一种对知识理解、自我认知的创新过程。这就需要教师重视错误资源的捕捉与转化，合理利用错误资源。进行练习设计时，教师可以从学生的错题中寻找错误的根源，帮助学生在找错、辩错、析错与解错过程中，培养创新能力。例如，教学《数的组成、写数》后，学生在计数器下写数时，会把“2”写成“02”。一方面，是因为在计数器下写数的时候，教师强调数位对齐，让部分学生形成了每个数位上都要写数的错误认知；另一方面，“20”强调个位上满十要向十位进一，个位上写0占位的过程，让部分学生形成了十位上没数要写0占位的错误认知。通过这样的练习活动，学生不仅能在讨论和辨析中走出错误的误区，明白到底什么时候要写0占位，还能找出类同知识点中的不同。积极利用学生学习中产生的错误，还可以让学生增强学习信心，活跃思维，找到数学学习的乐趣根源。

四、深度学习：让知识梳理从零散走向系统

教材编排以课时为单位，以“例题与习题”的形式加以呈现，遵循由浅入深、螺旋上升的原则，将四大领域知识按照内在逻辑合理分割。如果教师紧紧围绕知识点来思考和策划，会导致点状的思维方式。通过问题驱动，可以发现内容编排的思想内核，对各类教学资源进行结构加工，努力将零散的知识结构化，系统地呈现在学生面前，让师生通过“知识梳理—寻找联系—挖掘价值—结构加工”的思维方式，让知识逐步从点状走向整体。

（一）作业前置，自主梳理

复习“认识11～20各数”时，教师在课前与文本对话时，布置温故知新式的前置作业。

“认识11～20各数”复习导学单。

回想一下，我们已经认识了哪些数？请你从中选择一个，想一想：这个数是怎样组成的？怎样表示数？

学生在上述问题驱动下，自主展开回顾与整理，尝试基于导学单梳理出有关“认识11～20各数”的知识体系，寻找小棒、计数器、写数之间的联系，挖掘从数数、读数到数的组成、写数再到数的加减法之间的内容编排思想及蕴含的育人价值。通过这样的梳理，学生不仅进一步了解了单元重点知识，而且还自主掌握了运算概念的形成、算理算法的运用，培养了数感。

（二）课上提问，引导梳理

在教学教材中，有些单元的知识之间分布零散、联系隐蔽，学生独自整理知识比较容易形成割裂的线性思维。教师可以对各类资源进行结构加工，以课上提问的方式，努力引导学生将零散的知识梳理成系统的知识。

例如，“认识11～20各数”单元涉及的知识点比较多，联系隐蔽，不易察觉。学生在对各类资源整理加工的时候，常常张冠李戴，不能将所学知识按照知识结构的形式形成结构体系。在组织单元复习时，教师应该引导学生建构认知结构。教师可以从单元题目出发，按照知识结构的形式提出如下问题：“看到‘认识11～20各数’，你能想到哪些与它有关的概念呢？看到‘数的组成’呢？你觉得这个单元中最容易混淆的概念有哪些？”用一连串问题引导学生展开思维。学生在回答这些系列问题的过程中，逐渐理解这些知识要点，在内心建构成树状知识结构，还能在牢固掌握基础知识的同时，提升数感。

探究活动犹如“磁铁”，能牢牢地吸引学生的学习好奇心与求知欲。培养学生的科学探究能力，需要教师挖掘数学教材，培养学生学习兴趣，开放练习设计，系统梳理知识体系，让学习从被动走向主动，让知识从零散走向系统，让思维方式从点状走向整体，让学生在深度学习活动中锻炼科学探究能力。