湍流模型与进口流量对中心分级燃烧室冷态流场影响研究

肖周世冀 曹俊

（中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002）

随着国际民航组织下属的航空保护委员会对航空发动机污染物排放要求的日趋严格，国际上几大航空发动机公司发展出多种低污染燃烧技术，其中中心分级贫油燃烧被认为是最具潜力的低污染燃烧技术之一。相较于传统的燃烧室布局，中心分级贫油燃烧技术具有以下特点[1]：（1）中心分级燃烧室头部都采用多级旋流器布局，分为主燃级和值班级分别燃烧；（2）中心分级燃烧室在火焰筒内外环上取消了主燃孔和掺混孔，仅保留了发散冷却孔，导致其贫油熄火性能较差。

许多学者基于中心分级燃烧室进行了数值模拟研究，而燃烧室的流场分布作为燃烧室性能模拟的重要结果之一，他们也从中总结出部分规律。刘殿春[2]等采用标准k-ε对单环腔中心分级燃烧室进行数值模拟，发现冷态流场受头部结构的决定性影响。李乐等[3]对中心分级燃烧室中的中心分级多点直喷燃烧室的旋向影响进行数值模拟研究，结果表明反向旋流器的冷态流场中心回流区张角为17°，其体积小于同向旋流器中心回流区。邹博文等[4]对中心分级燃烧室中心回流区的卷吸气量进行了研究，发现中心回流区中大部分进气来自于主燃级，而不是与中心回流区同一水平高度的值班级。Qun[5]等基于中心分级燃烧室对航空发动机的四大工作状态进行了基于CRN（化学反应网格）的数值模拟工作，发现了起飞工况点下的中心回流区面积在所有工况中相对占比最大。

对于中心分级燃烧室而言，需要对流场开展研究以解决其熄火性能差的问题。因此本文以中心分级燃烧室为研究对象，研究进口质量流量对中心分级燃烧室冷态流场结构的影响，并采用Realizable k-ε模型和WALE LES模型两种湍流模型分别计算，增加数值模拟结果的置信度，最终获得不同湍流模型下进口质量流量对流场分布的影响规律。

1.模型和计算方法

1.1 网格划分及计算设置

出于网格总体数量和大小的均衡考量，所以本文采用单头部燃烧室进行研究。中心分级燃烧室内部结构复杂，包含了大量细微的结构特征，比如各类冷却孔、进口段各段之间接口处的凹槽等。为了保持与真实燃烧室一致性的同时节省网格量，避免纠缠于一些对流动和流量分配无明显影响的细微结构，如螺栓等。相较于李乐等[3]仅保留头部结构的燃烧室数值模拟模型，本模型保留了大量冷却结构更具有真实性。网格为六面体和四面体混合的非结构化网格，网格的总数约为1505万。

本中心分级燃烧室旋流器共分4级，从内到外分别为值班级一级旋流器、值班级二级旋流器、主燃级一级旋流器和设计为斜切孔主燃级二级旋流器。前三者均为逆时针旋向轴向旋流器，旋流数分别为1.17、1.12和0.57。

采用FLUENT软件进行数值模拟，大量工程实践表明Realizable k-ε模型能够较好模拟燃烧室内旋流流动过程。Realizable k-ε模型满足对雷诺应力的约束条件，所以可以在雷诺应力上保持与真实湍流的一致性，在这一点上优于标准k-ε模型等其他k-ε模型。因此，本文采用Realizable k-ε湍流模型（下文将Realizable k-ε模型简称为k-ε模型）对中心分级分级燃烧室流场进行数值模拟。近壁面采用增强壁面函数处理（Enhanced Wall Treatment），压力－速度耦合方程求解采用SIMPLE算法，压力方程采用Second Order求解，其余方程采用二阶迎风格式。

但是，k-ε湍流模型作为雷诺平均方程模型对控制方程进行了统计平均，未计算各尺度的湍流脉动，降低了空间分辨率。所以本文中额外采用WALE LES模型作为k-ε模型的对照，LES模型使用滤波函数将流动分解为大尺度运动和小尺度运动，并认为大尺度运动是各向异性的并进行直接模拟，理论上其拥有比k-ε模型更高的精度。而WALE模型是LES模型中最平衡的模型，在复杂性和通用性之间进行了很好的折中。（下文将WALE LES模型简称为LES模型）在计算中压力速度耦合方程求解采用SIMPLE 算法，压力方程采用Second Order求解，动量方程采用Bounded Central Differencing，其余方程采用二阶迎风格式。

入口边界条件均采用进口流量进口，出口采用自由出流。本文分别研究4个进口质量流量工况点（0.16kg/s、0.28kg/s、0.40kg/s和0.52kg/s）下的流场分布规律。进口温度为常温，参考点位于进口附近，参考点压力为常压。

1.2 计算方法可信度验证

对本文研究的中心分级燃烧室进行了冷态的压损试验，压损是冷态试验中的重要参数之一，能够用于验证模型的可信度。试验件的整体结构与本文的CFD模型完全一致，因此可以验证在模型简化、流体域划分、网格生成等步骤的合理性。表1为不同压损下试验、k-ε模型和LES模型的对比。

表1 试验与数值模拟的压损对比

数值模拟结果与试验对比在一定程度上证明了无论是k-ε模型还是LES模型在较低压损和流速时都较好吻合数值模拟结果，同时，LES模型方法在高压损时也能得到很小误差的结果，而k-ε模型的误差是随压损增大而逐渐增大的。这个现象的原因是：在k-ε模型中，湍流的脉动量都被时均化处理了，随着压损的提高，湍流的脉动是不断增强的，同时，模型的台阶等几何特征也会增大模型局部的流速，因此高压损下的湍流脉动量不能忽略。在LES模型中湍流的脉动量则得以保留，有效减少高压损工况下的误差。综上所述，将k-ε模型和LES模型共用于中心分级燃烧室冷态流场研究，并对比模型选择对冷态流场的影响。

2.计算结果及分析

2.1 Realizable k-ε模型冷态流场对比分析

图1为Y=0截面k-ε模型的轴向速度云图和速度流线图的合成图，并对燃烧室的几何特征进行了无量纲处理（X代表燃烧室的相对长度，Z代表燃烧室的相对高度，图2也进行同样的处理）。在图1中(a)、(b)、(c)和(d)分别代表了进口质量流量为0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工况点。（轴向速度单位均为m/s）。

图1 k-ε模型Y=0截面的轴向速度云图和速度流线图

绝大部分空气从主燃级一级旋流器和值班级旋流器进入火焰筒内部，这三级旋流器质量流量占总质量流量的65%，占头部质量流量的进气量的90%。相同的旋向减少了值班级和主燃级之间的因为高速度梯度产生的动能损耗，进一步增加了中心回流区的体积。中心分级燃烧室的台阶状构型产生了下游的“后台阶”流动，从而形成了主燃级与值班级间的唇口回流区和主燃级旋流器外侧近壁面的角回流区两个小型回流区。不同于传统的中心分级燃烧室模型，本模型减少了主燃级一级旋流器的旋流数，值班级采用旋流数大于1的强旋流，这使唇口回流区拓展范围受限，同时斜切孔的反旋向与倾斜的外壁面则有效减少了角回流区的体积，这与李乐等学者的研究结果对比明显[3]。这两者的减小有利于中心回流区的拓展，从而提高燃烧室的熄火性能。从速度流线可以看出，从头部进入的空气随强旋流进入中心回流区，且在中心回流区内部流场是几乎对称存在的，而部分空气在离心力的作用下贴壁流动，与壁面发散冷却孔的进气汇合并于中心回流区后充分发展。轴向速度分布云图和速度流线图所各自展示的中心回流区大小、形态高度一致。总体而言k-ε模型作为雷诺平均方程模型，它模拟结果流场是平滑、过渡自然的，能够便捷识别出中心回流区。

对比图1中的轴向速度云图可以看出，随着进口质量流量的增加，轴向速度vx=0m/s的中心回流区内的最大回流速度从20m/s逐渐提升到100m/s以上，但是中心回流区的几何特征基本不变，其上边界和下边界一直维持在Z=0.25和Z=0.75左右，前边界和后边界一直维持在X=0.46和X=0.76左右。由此可见在k-ε模型中，进口质量流量的增加虽然能够提高火焰筒内空气的速度梯度，但是对中心回流区的几何形态影响非常有限。

2.2 WALE LES模型冷态流场对比分析

图2为LES模型下Y=0截面的轴向速度云图和速度流线图的合成图，图2(a)、(b)、(c)和(d)分别代表了进口质量流量为0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工况点（其轴向速度单位均为m/s）。

图2 LES模型Y=0截面速度云图和速度流线图

与k-ε模型不同的是，LES保留了在雷诺平均方程中被时均化的湍流脉动。两模型的主要不同体现为：

（1）在k-ε模型中完整的椭圆形回流区范围内部出现了相对速度较小的顺压力梯度的速度矢量。

（2）在顺压力梯度速度矢量范围较小时，顺压力梯度速度矢量集中于中心回流区的中心，将原本k-ε模型中椭圆形的回流区转变为“环形”回流区，如图2(b)和(c)所示，而在顺压力梯度速度矢量范围较分散时，中心回流区尾部将被进一步分割，“环形”回流区进一步转变为“C形”回流区，如图2(a)和(d)所示。

（3）不同于在k-ε模型中均匀的中心回流区上下存在两个大涡，LES模型中心回流区内有一个上半区大涡和多个下半区小涡，它们共同作用形成了中心回流区，与此同时中心回流区外也可见相对较小的涡结构，在k-ε模型中这些涡被时均化处理了。

（4）k-ε模型中的流线光滑，中心回流区后的出流平稳，而在LES模型中的空气流动受到小涡的扰动，绝大多数流线都发生了多次偏折，中心回流区出流紊乱。

对比图2中的轴向速度云图可以看出，在进口质量流量达到0.4kg/s时，上下两个唇口回流区均与中心回流区连接为一个整体了，这个现象在0.52kg/s时仍然存在。随着进口质量流量的增大，唇口回流区被强烈的旋流器出流卷携，并最终与中心回流区连接。在LES模型中，进口质量流量对中心回流区形态的影响十分显著。

3.结论

通过对不同质量流量进口下的中心分级燃烧室开展Realizable k-ε模型和WALE LES模型的冷态数值模拟，得到以下结论：

（1）在冷态条件下，Realizable k-ε模型的中心回流区呈椭圆型，中心回流区上下部分存在对称大涡，由于湍流脉动量被时均化处理，Realizable k-ε模型中心回流区几何特征与流线几乎不随进口质量流量变化。

（2）在冷态条件下，WALE LES模型中心回流区为“C形”或“环形”，由Realizable k-ε模型椭圆形回流区引入湍流脉动量后发生形变而来。其中心回流区上半部分存在一个较为稳定的大涡，下半部分则存在4～5个位置随进口质量流量不断移动的小涡。

（3）Realizable k-ε模型中燃烧室内的轴向速度与进口质量流量成正比，而WALE LES模型的轴向速度变化趋势与Realizable k-ε模型基本保持一致，具体轴向速度分布则在Realizable k-ε模型的基础上波动。

（4）在WALE LES模型中，随着质量流量的增大，唇口回流区与中心回流区连接，而角回流区很稳定，几乎不随湍流模型或者进口质量流量而改变，这可能是主燃级较大的进气量阻止了角回流区的扩张。