10～30K温区纯不锈钢丝网与混填磁性填料制冷性能对比

温丰硕，刘少帅，伍文婷，宋键镗，朱海峰，蒋珍华，吴亦农

（1 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083；2 中国科学院大学，北京 100049）

随着空间甚长波红外探测、太赫兹探测、超导单光子探测等技术迅速发展，对更低制冷温度长寿命制冷机的需求更加迫切。目前两级斯特林型脉管制冷机主要应用于20～30K 温区，可提供甚长波红外探测器工作的低温环境，或者为液氦温区末级制冷机预冷。与技术更为成熟且在空间应用广泛的单级脉管制冷机相比，制约两级脉管制冷机效率的一个因素是低温级调相机构调相能力不足，低温学者发展了双向进气、低温惯性管、室温主动调相及声功回收等手段，以满足相位调节需求；另一制约则是常规不锈钢丝网填料比热容随温度降低而减小，深低温下回热能力不足。回热器是脉管制冷机最重要的部件之一，冷热流体交替通过流道空间与回热填料直接热交换，气体与填料热交换关系见式(1)，方程左边代表填料，右边代表工质气体。

式中，为填料空隙率；为工质密度，kg/m；为比热容；为填料温度，K；̇为质量流；、分别为工质的温度和压力；c、c为工质定容比热容和定压比热容，J/(kg·K）；为流通面积；为热膨胀系数。当制冷温度降低时填料体积比热容降低，温度波动增大，导致回热器不可逆换热损失增大。

通常做法是，在30K以下温区，回热器中采用新型填料，以增大填料体积比热容。几种常用回热材料与2.0MPa 压力下氦气工质的体积比热容对比见图1。在10～80K 温度范围内，随着温度下降，不锈钢比热容急剧下降，相反氦气工质比热升高，不锈钢回热能力不足。铅球、HoCu、ErNi体积比热容均高于不锈钢丝网，且一般制作成颗粒形状，填充孔隙率小，能有效减小换热损失。而与磁性填料相比，铅球的热导率高，轴向导热损失较大。

图1 低温下氦气工质与几种常用回热材料的体积比热容

磁性材料在10K以下存在磁比热容反常，在液氦温区制冷机中应用广受关注，在液氢温区回热式制冷机中也多有采用。2015 年，Zhou 等在一台两段式多路旁通型单级脉管制冷机中，使用不锈钢丝网和ErNi 混合填充，获得13.9K 无负荷温度。2017 年，Quan 等在中路旁通式两级热耦合脉管制冷机中对比了不锈钢和ErNi 不同填充比例下的制冷性能，得到的最低温度为6.7K。Pang等在功回收两级脉管低温段回热器中填充HoCu颗粒，无负荷温度小于14K，20K时以声功计算的比卡诺效率为6.5%。2018 年，Duval 等采用空隙率分别为0.465和0.455的两种填料A和B，优化两级脉管运行参数后，最低制冷温度达6.8K，在15K获得超过0.5W制冷量。

虽然温度愈低，不锈钢丝网热容不足越显著，但仍适用于液氢温区制冷。2007 年，Yang 等在两级气耦合脉管制冷机中对比了不锈钢丝网、镀铅丝网和铅球三种填充方式，填充不锈钢丝网时无负荷温度19.6K。2018 年，Zhu 等在一台两级脉管制冷机中，采用纯不锈钢丝网填充和室温推移活塞调相，无负荷温度为18.9K。Duval等在研制的主动调相型两级脉管中采用纯不锈钢丝网填充，300W电功输入时，最低制冷温度达11.3K，在20K获得0.6W制冷量。

从脉管制冷机低温区填料相关的研究可以看到，与不锈钢丝网相比，磁性填料能显著提升制冷机低温区性能，要实现液氦温区几乎必须采用磁性材料。但在较高温区，尤其是50K以上，不锈钢体积比热容远大于氦气工质，回热能力的影响减弱，而磁性填料通常呈颗粒结构，填充率高，流动阻力大，会导致制冷效率降低。在10～30K 温区，高目数不锈钢丝网与磁性颗粒填充皆可采用，且温度越高，对不锈钢丝网越有利，但该温区下对两者制冷效率差异及其机理的定量研究较少。本文基于同一台热耦合两级脉管制冷机开展研究，数值分析对比了低温下不锈钢丝网填充和磁性填料填充各类损失大小，得到不同制冷温度下换热损失和流阻损失变化情况，最后通过实验测试比较了两种填充方式在10～30K 温区的制冷性能，为液氢温区的回热器设计和优化提供指导。

1 实验方案介绍

实验在一台热耦合两级脉管制冷机上开展，结构示意见图2，第二级脉管也称为低温级脉管，主要结构参数见表1。第一级脉管通过热桥对低温级脉管回热器中间位置预冷，一级温度（）和预冷温度（）采用PT100分别在一级脉管冷端和二级脉管中间换热器位置测量得到。低温级脉管制冷温度采用Cernox 薄膜电阻低温传感器测量，基于热平衡法，制冷量用电阻加热片测量。

表1 热耦合两级脉管主要结构参数

图2 低温级主动调相的热耦合两级脉管制冷机示意图

一级脉管由活塞直径26mm的压缩机驱动，室温惯性管气库调相，充气压力3.2MPa，运行频率50Hz，输入功率上限约为240W；低温级脉管压缩机活塞直径30mm，室温主动调相，运行工况为2.0MPa，40Hz，最大行程下输入功率约200W。实验中，低温级脉管冷端布置冷屏和真空多层绝热，以减少辐射损失，真空室真空度低于1×10Pa。

第二级脉管低温段回热器（Reg Ⅱ）中作为对比的两种填充方案见图3。Reg Ⅱ总长度为50mm，第一种填充是400SS和500SS分层填充，所填充的回热器内部体积比例为1∶1；第二种方案将500SS由HoCu替代。经前期模拟分析对比，在该回热器结构下，30K 以下温区合适的粒径范围是0.05～0.1mm，小粒径对更低温区稍为有利。结合工艺制作实际情况，所填充HoCu粒径范围为0.05～0.07mm，填充率为0.66。相比于ErNi，HoCu颗粒呈规则球形，有利于保证性能的一致性，真空雾化成型的HoCu颗粒由北京科技大学龙毅教授提供。填充好的低温级脉管冷指和两级脉管制冷系统实物见图4。

图3 低温段回热器两种填充方式对比示意图

图4 低温级脉管冷指及两级脉管制冷系统实物图

2 回热器损失对比分析

回热器内能流关系见图5，热端气体工质PV功，经过回热器传输到冷端，在脉管内膨胀制冷。回热器冷端PV 功是理论最大制冷量，净制冷量还要考虑脉管损失、实际气体压力焓损失、回热器不完全换热损失和导热损失。以上损失与PV 功以及制冷量的关系见式(2)。

图5 回热器和冷端换热器内能流关系示意图

NIST 研发的回热器数值模拟软件REGEN3.3，能有效分析回热器内氦气工质流动以及与填料换热过程各种损失大小。为模拟对比低温段回热器冷端25mm两种不同填充下各类损失情况，参数统一设置为热端温度50K，冷端质量流3.0g/s，压比1.20，压力波领先质量流相位20°。脉管损失采用膨胀系数估算，表示各类损失影响时减去脉管损失，分别定义实际气体压力焓损失占比、不完全换热损失占比以及导热损失占比见式(3)～式(5)，净制冷量比例见式(6)。

当运行频率为40Hz、充气压力为2.0MPa 时，不同制冷温度下（15K、20K、25K和30K）各类损失和净制冷量占比见图6，图6(a)和图6(b)分别为500SS 和HoCu填充。从图6(a)可见，不完全换热损失占比极大，随着制冷温度升高，回热填料与氦气工质换热更充分，换热损失占比有显著降低，制冷量增大。对比图6(a)与图6(b)，与HoCu相比，SS 不完全换热损失占比高很多，当制冷温度20K时，SS不完全换热损失占比达80%，而HoCu填充在20K不完全换热损失仅占40%不到。

图6 回热器三类损失和净制冷量占比对比

从回热器热端到冷端PV 功变小，一部分是由温度降低，工质密度变大引起；另一部分则是流动阻力导致压力幅度减小，影响PV 功传输。考虑密度因素，流阻损失及其对PV 功传输的影响表示见式(7)、式(8)。

当运行频率为40Hz、充气压力为2.0MPa、热端温度为50K、冷端压比为1.2、质量流为3.0g/s时，500SS和HoCu填充时流阻损失影响系数对比见图7。从图中可见，与填充不锈钢丝网相比，填充HoCu颗粒时流阻损失影响显著，这是由于颗粒填充的空隙率仅为0.34，气体通过回热器填料变得困难，不利于PV 功从热端向冷端传输。此外，对比同种填充方式在不同制冷温度时的流阻损失，热端温度保持50K 不变的情况下，随着制冷温度增大，流阻损失影响有所增加，这是氦气工质的黏性增大导致。

图7 回热器流阻损失影响系数对比

3 低温级脉管内PU 相位和能量流分布对比

当运行频率为40Hz、充气压力为2.0MPa、制冷温度为20K、相位均调节到最佳制冷效率状态时，两种填充方式下低温级脉管内整体压力波和质量流相位分布情况对比见图8。从位置③～④来看，与SS填充相比，HoCu填充段空体积小。质量流相位变化较小。但从低温段回热器总体相位分布看，两种填充方式较为相似，从中间换热器至回热器冷端的质量流相位变化值分别为52°和46°，相差较小。从图中还能看到，两种填充方式下，回热器内质量流幅值差距较大，SS 填充时回热器冷端的质量流幅值为4.4g/s，而HoCu填充时该值为2.3g/s，相差近50%。这是因为HoCu流阻大，导致其质量流振幅减小比纯SS填充时更为明显。

图8 低温级脉管内PU相位分布情况对比

图9 低温级脉管内能量流分布对比

4 结果与讨论

在两种填充方式下，分别测试低温级脉管不同温度下的制冷量，可以反映填充方式对制冷性能影响的综合效果。实验过程中得到了以下参数：①两种填充方式低温级的无负荷温度；②不锈钢填充时，温度范围为20～30K 的制冷量曲线；③HoCu填充时，温度范围为15～30K 的制冷量曲线；④制冷温度范围10～30K的制冷效率对比。

4.1 纯SS与混填HoCu2制冷量对比

当低温段回热器为400SS 和500SS 分层填充时，测得不同温度下的制冷量见图10。充气压力2.0MPa、运行频率40Hz、预冷温度为90K、二级输入电功210W 时，无负荷温度为16.9K，在20K、25K、30K 制冷量分别为0.61W、1.93W、3.53W。此时，一级提供预冷量11.3W，一级压缩机输入电功率约190W。以电功计算得到20K 比卡诺效率为2.13%，30K 时比卡诺效率为7.94%，可见制冷温度在20K以下时，制冷量小且制冷效率很低，主要受不锈钢丝网回热能力限制。

图10 400#SS与500#SS分层填充时制冷性能曲线

当低温段回热器为400SS 和HoCu分层填充时，制冷量曲线见图11。充气压力2.0MPa、运行频率40Hz、预冷温度为90K、二级输入电功150W时，无负荷温度为10.8K，在15K、20K、25K、30K 测得制冷量分别为0.46W、0.98W、1.58W、2.24W。此时，一级提供预冷量8.3W，第一级输入电功率约136W。20K比卡诺效率为4.76%，30K时比卡诺效率为7.04%，与纯不锈钢丝网填充相比，20K 的制冷效率显著提升。预冷温度降低至72K时，无负荷温度进一步降低至9.56K。

图11 400#SS和HoCu2混合填充时制冷性能曲线

4.2 两种填充方式制冷效率对比

两种填充方式下，预冷温度均保持90K时，不同制冷温度下的制冷效率对比见图12，制冷效率定义见式(9)。图中效率曲线相交点在25～28K 之间，当制冷温度25K 时，纯SS 填充制冷效率为5.30%，HoCu混填制冷效率为6.03%，后者效率较高；当制冷温度为28K 时，纯SS 填充制冷效率为6.79%，HoCu混填制冷效率为6.54%，前者效率略高。

图12 两种填充方式制冷效率曲线对比

式中，为直流加热电源所测得的制冷量，W；分别为一级和二级压缩机输入电功率，W；为热端温度和制冷温度，测得热端温度约为300K。

5 结论

（1）10～30K 温区回热器损失主要为不完全换热损失和流阻损失，采用纯SS 填充时，回热器内换热损失占比很大，而采用HoCu填充时换热损失大幅降低，但流阻损失影响也更显著。

（2）设计了一台热耦合两级脉管制冷机开展实验，当回热器采用纯SS 填充时，预冷温度90K，低温级输入电功210W，无负荷温度达16.9K，30K获得3.52W制冷量，比卡诺效率为7.94%。

（3）当低温段回热器采用SS 和HoCu混填时，预冷温度90K，低温级输入电功150W，无负荷温度达10.8K，30K 获得2.24W 制冷量，比卡诺效率为7.04%。预冷温度降低至72K时，无负荷温度达9.56K。

（4）在填料比热与流阻的综合作用下，本文所述双级脉管制冷机中，25～28K 制冷温度可以作为两种填充方式制冷效率的分界温度。