支护条件下隧洞围岩稳定性及支护结构受力分析

李书友，冯亚辉，职承杰

(1.南水北调中线实业发展有限公司，北京 100176； 2.中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300202； 3.长江勘测规划设计研究院，武汉 430000)

1 概 述

某大型引调水工程位于青藏高原，线路穿越高山峡谷区，地形高峻陡峭，沟谷深切，隧洞分段桩号41+461～45+853洞身段，长度4.4 km，埋深270～535 m。洞室岩体为泥盆系下统格绒组下段(D1g1)泥质板岩，多呈微新状态，为较软岩、板理较发育；隧洞轴线与岩层走向小角度相交，易出现片帮破坏或掉块现象，围岩分类为Ⅳ类。

本文分析IV类泥质板岩300 m埋深隧洞在支护条件下的围岩稳定性，支护措施既考虑了初期锚喷支护，也考虑了永久衬砌支护。与毛洞工况进行对比，分析锚固支护措施对围岩塑性区分布、围岩变形、围岩的承载性能和受力状态产生的正向影响。

2 数值计算的基本理论

2.1 运动方程

以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可表示为如下形式：

(1)

将式(1)左端用中心差分来近似，则可得到：

(2)

2.2 本构方程

应变速率与速度变量关系可写为：

(3)

本构关系有如下形式：

(4)

式中：κ为时间历史参数；M( )为本构方程形式。

2.3 应变、应力及节点不平衡力

FLAC3D由速率来求某一时步的单元应变增量，如下式：

(5)

求得应变增量，即可由本构方程求出应力增量，各时步的应力增量叠加即可得出总应力。

2.4 阻尼力

对于静态问题，在式(5)的不平衡力中加入非黏性阻尼，以使系统振动逐渐衰减直至达到平衡状态(即不平衡力接近零)。此时式(5)变为：

(6)

阻尼力为：

(7)

式中：α为阻尼系数。

(8)

3 初始计算条件

以马蹄形隧洞断面为主要分析对象，对IV类围岩条件下的隧洞围岩稳定性进行分析。图1为马蹄形断面的支护设计方案。泥质板岩各项物理力学指标建议值见表1，岩体力学参数取值根据表1确定。计算分析模型选用洞形比选时采用的网格，见图2。

图1 马蹄形隧洞支护方案

表1 岩体力学参数取值

图2 计算分析时考虑的IV类围岩初期支护措施

4 围岩稳定分析

针对IV类泥质板岩300 m埋深洞段进行分析。其中，对于毛洞工况，不考虑任何支护措施。对于锚固支护工况，初期支护采用IV类围岩支护设计参数，考虑为及时支护，即仅滞后掌子面2 m施作初期支护；永久衬砌施作时，考虑多组衬砌滞后掌子面安装的距离进行对比计算分析，并根据衬砌受力和配筋确定合适的滞后距离。以下分别从围岩塑性区、塑性应变指数、变形、应力、锚杆应力和衬砌受力等指标进行分析。

4.1 围岩塑性区

图3为毛洞工况和锚固支护工况条件下的塑性区分布对比；表2为洞周各部位围岩塑性区深度的对比；表3为洞周围岩塑性区的体积。可以看出，毛洞开挖完成，洞室顶拱、边墙和底板部位的塑性区深度分别为3.0、2.7和3.6 m，考虑锚固支护措施后，洞室顶拱、边墙和底板部位的塑性区深度分别为1.8、2.1和3.0 m，分别比毛洞工况下降40%、22%和17%。从塑性区体积来看，毛洞开挖完成，洞周剪切塑性区体积为1.94×104m3，拉伸塑性区体积为0.46×104m3；考虑锚固支护措施后，洞周剪切塑性区体积为1.68×104m3，拉伸塑性区体积为0.37×104m3，分别比毛洞工况减少13%和20%。这表明锚固支护措施能够有效减小洞周围岩的塑性区分布范围和塑性区体积，有利于围岩稳定。

图3 围岩塑性区分布对比

表2 洞周各部位围岩塑性区深度

表3 洞周围岩塑性区体积

4.2 围岩塑性应变指数PSI

图4为围岩塑性应变指数PSI的对比。可以看出，考虑锚固支护后，洞周围岩开挖面附近的PSI量值比毛洞工况有明显减小。这表明锚固支护能够减轻围岩的卸荷损伤累积，有利于保障围岩的稳定性。

图4 围岩塑性应变指数PSI对比

4.3 围岩变形

图5为围岩变形分布的对比；表4为洞周各部位的围岩变形对比。可以看出，考虑锚固支护后，洞周围岩各部位的变形均有明显降低，其中顶拱部位的变形减小39.9%，边墙部位的变形减小24.2%，底板部位的变形减小17.5%。这表明锚固支护措施能够有效限制围岩的变形量值，降低围岩发生变形失稳的可能。

图5 围岩变形对比

表4 洞周各部位围岩变形

4.4 围岩应力

图6为围岩第一主应力对比；图7为围岩第三主应力对比。可以看出，考虑锚固支护措施后，围岩的第一主应力增加较为显著，压应力增幅在0.7～3.1 MPa；第三主应力也由量值很小的压应力变为较显著的压应力。这表明考虑锚固措施后，有助于提高围岩的承载性能，改善围岩的受力状态。

图6 围岩第一主应力对比

图7 围岩第三主应力对比

5 结 论

针对IV类泥质板岩300 m埋深洞段毛洞、锚固支护洞身围岩应力、应变进行了对比分析。结果表明，锚固支护措施能够有效减小洞周围岩的塑性区分布范围和塑性区体积；减轻围岩的卸荷损伤累积；有效限制围岩的变形量值，降低围岩发生变形失稳的可能；有助于提高围岩的承载性能，改善围岩的受力状态，锚固支护洞身更有利于保障围岩的稳定性。在施工中，对于埋深大、岩性差、围岩变形显著的洞段，应根据围岩变形的时空特征，在施加常规锚喷支护和钢拱架支护的基础上，研究超前支护的必要性和可行性。建议根据围岩变形的程度，预留一定的围岩变形余度，防止围岩变形较过大而侵占隧洞净空面积。