基于结构特征的织物热传递性能预测研究进展

李金屿 杨允出 刘鸣茗

摘 要：为了预测织物热传递性能，更好地进行织物设计，从而提高织物的热舒适性能，从不同建模方法的角度介绍了与织物结构参数及内部特征相关的织物热传递性能预测模型，包括统计模型、人工神经网络模型、数学理论模型和有限元模型，并分析了各类预测模型的特点和适用范围。回顾并总结了近年来国内外织物传热模拟的研究现状。此外，总结了含水分织物以及含相变材料织物的热传递模型及研究进展。综合以上文献分析，指出可通过优化织物结构特征提升织物热传递性能，并提出织物传热性能预测研究的发展趋势，为服装热舒适性研究提供新的思路。

关键词：织物结构;热传递性能;预测模型;传热模拟;建模方法

中图分类号：TS101.8

文献标志码：A

文章编号：1009-265X（2022）01-0018-08

Abstract： In order to predict the heat transfer properties of fabrics accurately， design fabrics better， and improve the thermal comfort of fabrics， the prediction models of heat transfer properties related to the structural parameters and internal characteristics of fabrics are introduced from different modeling methods， including statistical model， artificial neural network model， mathematical theoretical model and finite element model， the characteristics and application scope of different kinds of prediction models are analyzed. The research status of heat transfer simulation of fabrics at home and abroad in recent years is reviewed. Besides， the heat transfer model and research progress of fabrics containing moisture and fabrics containing phase change materials are summarized. Based on the above literature analysis， it is pointed out that the heat transfer properties of fabrics can be enhanced by optimizing the structural characteristics of fabrics， and the development trend of studies on the prediction of heat transfer properties of fabrics is proposed， so as to provide a new idea for the research of thermal comfort of garments.

Key words： fabric structure; heat transfer properties; prediction model; heat transfer simulation; modeling method

織物结构特征是其服用性能的决定性因素之一，织物中热量传递和温度分布情况会受织物结构特征的影响，研究织物和纱线的结构特征及基本参数对织物传热性能的影响十分重要[1-3]。与传统的实验测试方法相比，利用织物热传递性能预测模型能方便快捷地获取织物热导率、热阻、克罗值等表征织物传热性能的指标，可以更好地进行织物和服装设计，从而获得相应的服用性能，避免样衣制作环节，节约时间及成本[4-5]。建立织物热传递性能预测模型的方法有很多，常见的有统计方法、神经网络算法、分形建模、物理建模、数学建模、有限元建模等[6]。

近年来，织物热传递性能的预测研究取得了一定进展。一些学者运用数值方法预测研究了织物交织规律对织物传热性能的影响[4-5]，还有学者综述了多孔织物热质传递的数值模拟研究进展[7-8]。但此前的研究多基于纯数值理论的模拟预测，针对不同建模方法的织物热传递性能预测的综述性研究较少。本文概述了织物结构特征对其传热性能的影响预测研究，介绍了国内外不同类型的织物热传递性能预测模型，包括统计模型、人工神经网络模型、数学理论模型和有限元模型，对比分析了不同类型预测模型的特点及适用范围。此外，还总结了含有不同组分的织物传热模拟的相关研究，旨在更好地了解织物热传递性能预测的研究现状和发展前景，为织物服用性能的优化以及新型织物的开发提供参考。

1 织物热传递性能预测模型

1.1 统计建模和人工神经网络

研究织物各结构参数对传热性能的综合影响时，可以借助于统计模型来预测热阻。Bhattacharjee等[9]基于响应面统计分析法，建立了两种热流条件下的多项式方程。结果表明，当以经纬纱密度、纱线间距、厚度、织物重量、孔隙率等结构参数均作为变量时，可得到响应函数，且所得热阻预测值的测定系数高，平均误差小。Afzal等[10]采用不同线密度和涤棉混纺比的纱线在不同的紧密度下编织而成织物样品，对针织物的各项参数进行测试和计算，利用这些输入参数建立作为预测涤棉混纺针织物热阻的二次型模型，如式（1）-式（3）所示：

Rfab=-234.11 + 3.11Tt + 117.97C + 7.73l-0.04T2t-17.57C2-0.37Tt×C（1）

Rfab=-271.42+110.64C+211.33h-0.05m-13.85C2+0.0002m2-37.65C×h+0.05C×m-0.24h×m（2）

Rfab=-157.44 + 2.61Tt + 40.82C-38.31l + 274.92h-0.23m-0.05T2t + 16.23C×l-98.88C×h + 0.08C×m（3）

式中：Tt為纱线线密度，tex;C为纱线比热，J/（g·K）;l为线圈长度，mm;h为织物厚度，mm;m为织物面密度，g/m2。

近年来，人工神经网络（ANN）被广泛应用于包括纺织材料在内的各种材料的性能预测研究中[11-12]。ANN的目标是利用实验数据建立一个能够精确反映输入和输出之间所具有的函数关系的模型。一个典型的ANN具有前馈结构，由三层或多层神经元组成，如图1所示[13]。利用ANN系统预测织物传热性能时，将容易获取的织物各结构参数作为系统的输入层，如织物厚度、织物面密度、纱线组成成分、织物组织结构等;输出层为织物传热性能的表征参数，如织物热导率，其与织物组织结构、密度、纱线种类、含水率和温度等因素相关。

ANN是预测织物传热性能的有效工具之一。Guenesoglu等[14]利用仪器测量了大量不同结构参数的针织物的稳态热导率和瞬态热接触性能，将测试数据应用于ANN建模，然后用强回归系数进行预测。ANN系统的输入数据选择为织物重量、织物厚度、织物密度、纤维密度、纤维热导率等，输出是热导率和热吸收率。Majumdar[13]和Alibi等[15]分别采用ANN对混纺针织物的热导率进行了建模。将针织物结构类型（平针、罗纹和双罗纹）、纤维比例、纱线的线密度、织物厚度和织物面密度等作为ANN模型的输入参数，并分别研究了各输入参数对织物热导率的影响。Alibi等[15]提出了一种计算方法来选择最优的神经网络结构，以解决人工神经网络的过拟合现象。与统计模型相比，人工神经网络模型直接输出热导率等表征服装舒适性的指标，具有优秀的数据处理能力，但不能从函数表达式上看出各结构参数与服装舒适性指标的关系。为了保证模型精度，二者在建模时均需要大量的实验数据。

1.2 数学理论模型

在一维稳态热传递过程中，织物热导率（λ）的定义及计算公式由傅里叶定律给出：

λ=Q·hA·ΔT·t（4）

式中：Q是传导热量，J;A是传热面积，m2;t是热传导时间，s;ΔT是下降温度，K;h是织物厚度，m。织物热阻（Rfab）与织物热导率的关系如式（5）所示：

Rfab=hλ（5）

织物的热阻可以用集总模型来计算，其中织物内部纱线、层间化合物和气孔可以看作一个电阻系统，因此可以利用电阻串-并联原理来计算织物热阻值，如图2所示[16]：

纤维排列分为平行和垂直于织物表面两种方式，不同织物在纤维排列方面有明显不同。Bogaty等[17]提出串-并联理论模型来表达织物热导率与织物内部结构的关系，将空气和纱线集合体的有效热导率定义为：

λe=x（vfibλfib+vairλair）+yλfibλairvairλfib+vfibλair（6）

式中：x和y分别是平行和垂直于传热方向纤维的有效体积分数，且x+y=1;λfib和λair分别是纤维和空气的热导率;vfib和vair分别为纱线和空气的体积分数，且vf+va=1。类似地，Maxwell-Eucken模型[18-19]也描述了具有简单物理结构织物的有效热导率：

λe=λairvair+λfibvfib3λair2λair+λfibvair+vfib3λair2λair+λfib（7）

Levy[16]在式（7）基础上提出了修正后的Maxwell-Eucken方程组：

λe=λair2λair+λfib-2（λair-λfib）F2λair+λfib+（λair-λfib）F

F=2/G-1+vfib-（2/G-1+vfib）2-8vfib/G2

G=（λair-λfib）2（λair+λfib）2+λairλfib/2（8）

Halaoua等[20]在式（6）的基础上，选取平纹织物为研究对象，通过将其划分为相似单元和相等单元，提出一个可预测纤维材料在织物形态、纱线形态、甚至纤维形态的有效热导率的数学模型。蔡彦等[6]通过分析织物内部组织结构，将组织循环内纱线分布分为交织点纱线重叠区域、经（纬）纱交替穿越区域、经（纬）纱悬浮区域、孔隙区域六类，并通过截面积相等的方式将不规则纱线等效转化为规则的几何体。通过分析组织循环内各区域纱线与空气分布情况，结合式（6）等效热导率串-并联模型，建立了各微元的等效热导率数值模型。Seo等[21]采用热电模拟方法研究了纺纱型碳/酚醛（C/P）复合材料的热导率。该方法基于描述热势分布和电势分布的偏微分方程之间的相似性，将复合材料分成若干个传导单元，通过建立一个串-并联等效热阻网络，预测复合材料的热导率。Wang等[22]提出了一种具有多个连续相的非均匀材料的结构模型。用3种方法导出了相应的计算有效热导率的方程组：

λe=λs/2（1+8λp/λs-1）

λp=∑Ni=1λivi，λs=1/∑Ni=1viλi（9）

式中：λi是织物第i种组分的热导率;vi是织物第i种组分的体积分数。

还有一些学者给出根据织物结构特征预测热阻的数学理论模型。Kothari等[23]基于多孔材料传热第一原理，建立了用于预测织物热传导和辐射传热的数学模型，并对该模型进行了验证，给出了一个利用织物结构参数预测机织物稳态传热性能的数学模型。织物传导产生的总热阻：

Rcon=ΔT·R2p1p2Qcon（10）

辐射换热的热阻（空气部分）：

Rrad.air=ΔT·R2p1p2Qrad（11）

辐射换热的热阻（纱线部分）：

Rrad.yarn=ΔTqT（12）

式中：R是一个单元织物中纱线的数量;p1和p2分别是经纱和纬纱间的距離，m;Qcon和Qrad分别是单位时间内传导热流量和辐射热流量，W;qT是薄层绝热纤维单位面积单位时间内辐射热流总量，W/m2。织物的总热损失可以看作是皮肤和大气之间一个类似并联电阻的系统，因此，织物总热阻方程表示为：

Rtotal=[R-1con+R-1rad.air+R-1rad.yarn]-1（13）

Wei等[24]提出了一种根据织物微观结构参数计算机织物和针织物热阻的修正模型。通过对织物简化基本单元传热过程的分析，建立了计算织物热阻的数学模型。首先提出机织物和针织物的热阻计算方程如下：

Rfab=hλairλfib-a（λfib-λair）λfib-（λfib-λair）（a-ρfabρfib）（14）

式中：a是织物的结构参数;ρfab和ρfib分别是织物和纤维的体积密度，kg/m3。利用织物样品的实验值进行修正检验之后提出的数学模型为：

Rfab=h1.043e-0.16hλairλfib-a（λfib-λair）λfib-（λfib-λair）（a-ρfabρfib）（15）

计算了织物热阻与织物结构参数之间的Pearson相关系数，由高到低依次为：织物厚度、织物体积密度、织物结构参数、纤维体积密度和纤维热导率。

数学理论模型多基于串-并联原理，考虑织物内部物理结构对其传热性能的影响。表1是对上述数学理论模型的分类总结及特性对比。在织物热传递性能预测的实际应用中，可以根据不同的织物特点和实际需求，进行合理选择。

1.3 有限元建模

一些学者基于多孔材料传热理论建立织物有限元模型分析其热传递性能。Siddiqui等[25]根据织物内部结构建立织物有限元模型，预测其有效热导率和热阻。实验过程如图3所示，首先利用扫描电子显微镜（SEM）对织物的内部参数进行分析，建立织物重复单元，进行网格划分，并在不同的边界条件下对织物单元进行传热分析。作者将预测得到的织物有效热导率和热阻值与实验值进行了比较，并进一步探究了纤维热导率随温度变化的规律以及纤维体积分数对织物有效热导率的影响。Sun等[26]基于传导、对流和辐射传热的理论模型，详细介绍了织物和空气层组成的织物系统的传热过程，建立了一种利用有限元软件进行服装舒适性研究的新方法，分析讨论了织物与皮肤间空隙大小对热传递性能的影响和不同环境温度下织物层数对传热性能的影响。织物系统的结构参数包括织物层数、织物层间空气的存在以及织物层间间隙的大小。Zheng等[27]考虑织物厚度、纱线路径和纱线截面形状等结构参数，利用TexGen自动建模方法建立了不同组织结构玻璃纤维织物的基本单元几何模型，采用有限元方法模拟了织物传热过程。张洁等[28]运用有限元方法对三原组织织物的传热性能进行数值模拟，得出结论：在一定范围内，织物紧度与织物的导热性能呈正相关;在织物紧度相同时，热传递性能优劣排序为：平纹织物、斜纹织物、缎纹织物。蔡彦等[29]为了探究织物接触冷暖感，针对织物与皮肤接触瞬间热量传导情况及其影响因素，用SEM对织物进行测量，得到织物内部纱线的几何参数，将建立的织物三维几何模型和毛羽层等效热导率模型导入有限元分析软件，结合等效热导率的串-并联模型进行仿真模拟。Wu等[30]通过有限元建模的方法研究了平纹混纺织物的热传递性能。

织物有限元传热模拟不需要创建实物模型，具有可视化、易操作的优点，可进行织物微观条件下的多种热力学分析[27-28]。各种有限元分析软件被广泛应用于织物热传递性能预测研究中，以ANSYS为例，其具有建模简单、求解方便的特点[8]，设置不同织物结构参数和边界条件可直接生成温度和热通量云图，便于实验结果的对比分析。利用有限元模型不能直接导出热导率和热阻等织物传热性能指标，而是通过模拟获取织物传热过程中的温度场分布情况，进一步分析表征织物的热传递性能。

2 含水分与相变材料织物热传递性能预测

以上织物传热模型通常包括纤维和空气两种组分，但传热过程中其他成分的存在也会对织物热传递性能造成一定影响。近年来，有些学者对织物热传递性能预测模型进行了拓展应用，其中，含水分织物与含相变材料织物是两个重要的方面。含水分和相变材料织物与普通织物的传热理论是相通的，但水分存在会改变纤维热导率、体积分数等参数，以及相变材料的相变潜热等会对织物传热性能造成影响，所以普通的织物热传递性能预测模型不能直接应用于含水分和相变材料织物中，需要对模型进行相应调整。

2.1 含水分织物

织物含水量变化会造成织物内部结构发生改变，进而织物的传热性能也随之变化[1]。随着织物含水率的增加，织物热阻有所不同。Kanat等[31]采用两种不同的回归分析方法，除织物的结构参数外，还选择织物的含水率作为自变量，建立统计模型，预测了棉、涤纶、莫代尔、腈纶等不同含水率针织物的热阻。结果表明：纤维比热、纤维密度、织物厚度和线圈密度等结构参数对不同含水率下的织物热阻有显著影响。Mansoor等[32]分别在式（6）-式（8）和式（14）的理论模型基础上，将纤维的热导率替换为润湿状态下对应的数值，提出了预测汗湿状态下袜子热导率和热阻的理论模型。在此基础上提出了用于计算不同湿度、不同成分的平均纤维热导率的修正模型：

λwet=λwvw+∑λivivw+∑vi（16）

式中：λwet是含水分纤维的平均热导率;λw为水的热导率;vw为水的体积分数;λi为第i种纤维的热导率;vi为第i种纤维的体积分数。该模型虽然考虑了含水状态对纤维热导率的改变，但忽略了水分蒸发及纤维吸附解吸过程对织物热传递性能的综合影响。为了预测织物含水状态下的稳态传热性能，Neves等[33]建立了详细的热湿耦合传递数学模型，用来分析几种织物特性（外表面辐射系数、屈曲度和纤维比例）和纤维特性（亲水性、纤维中水的扩散系数、热导率、密度和比热）对多层织物传热和传质的影响，并通过实验测量对织物模型中温度和湿度的预测值进行验证。

织物中水分的存在影响纤维导热和织物微观结构，进而造成织物热导率发生变化，而织物内部的温度分布情况又影响水分的传递[8]。因此，织物中水分和热量传递过程相互影响，十分复杂，在进行含水织物热传递性能预测时需考虑热湿耦合作用的综合影响。

2.2 含相变材料织物

相变材料（PCM）是指在一定的熔化温度下可以储存或释放大量能量的物质。PCM的热性能为热调节纺织品的开发提供了新的机遇，将PCM以微胶囊颗粒形式添加到纱线中或布置于织物表面，可以达到调节织物热传递性能的效果[34-36]。在对含相变材料复合织物进行热传递性能预测时，需要在模型中加入PCM的相变温度、相变潜热、热导率等热物性参数。李凤志等[37]基于织物热湿耦合模型，考虑相变微胶囊种类、微胶囊表面与织物的单位面积综合换热系数、微胶囊表面温度、微胶囊在微元体中的比面积等因素，建立含PCM织物的传热数学模型，分析了相变微胶囊及其混合物集中分布于织物外层或织物内层以及平均分布于织物内外两层时对织物传热特性的影响。朱方龙[38]构建了火灾环境下含PCM的多层火灾安全防护服的传热模型，考虑PCM的熔化热、相变潜热、相变层固相材料质量分数，模拟研究了多层热防护织物（防火外层、防水汽障层及相变隔热层）中不同的层间结构对其热传递性能的影响。Jaworski[39]建立了包含PCM的多層织物传热数学模型。考虑了织物与环境相互作用的不同形式，包括辐射、自然对流以及织物与高热容材料的直接接触传热。通过对含PCM织物传热性能的实验测试，验证了模型的有效性。

与数学理论模型相比，有限元模型更能直观表达含PCM复合织物传热过程的特点。陈旭等[40]建立了PCM涂层织物的二维传热模型，模型结构包含涂覆层、织物层和内环境。利用ANSYS有限元软件模拟了低温条件下复合织物内部各层间热量分布情况，讨论了复合织物中相变微胶囊的相变潜热和体积分数对其低温防护性能的影响。Iqbal等[41]采用挤出工艺将多丝聚丙烯纱线与微胶囊化PCM制成复合纱线，后制成机织物。根据相变微胶囊及织物内部实际结构，建立了含有微胶囊核壳结构的三维几何模型，并利用有限元方法进行传热模拟，如图4所示。实验验证结果表明，该模型可用于分析含微胶囊相变材料的不同织物和含不同量微胶囊相变材料织物的传热特性。但此传热模型仅适用于平纹组织，对于其他织物组织结构，模型需要通过实验结果重新验证。

3 结论与展望

对织物热传递性能进行预测，可以方便快捷地获取织物传热性能，更好地进行织物设计、指导相关生产、节约实验成本，对企业生产和相关研究有一定帮助。不同的预测模型具有不同的特点及适用性，在实际应用时可以根据具体情况进行选择。从当前研究可以看出，织物热传递性能预测还有一定的发展空间。

a）基于织物内部结构参数建立织物模型，考虑织物的多相物质组成及其微观结构特征，克服了前期均质平壁模型带来的误差。但当前热传递模拟多基于一维稳态传热，今后可逐步完善多维度、非稳态传热条件下的织物热传递模拟。

b）当前研究的织物模型的结构组成大多基于空气和纱线，而忽略了水分存在对织物内部结构参数及热量传递的影响，因此织物热湿耦合传递是未来预测研究的发展方向。

c）相变材料为改善织物热调节性能提供了新的研究思路，可通过研究相变材料调温机制及其在织物内部不同的分布特征对织物结构与性能的影响，预测新型相变调温织物的传热性能。

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