数字经济发展水平的区域差异、分布动态及收敛性——基于中国十大城市群的实证研究

■郭炳南，王 宇，张 浩

一、引言与文献综述

数字经济时代，数据要素已成为经济发展的新引擎，是基础性资源和战略性资源。随着我国经济发展空间结构的剧烈变化，承载发展要素的空间载体正逐渐转变为中心城市和城市群。中共十九大报告在战略层面上提出以城市群为主体构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局。“十四五”规划纲要更是明确提出，以中心城市和城市群等经济发展优势区域为重点，增强经济和人口承载能力，带动全国经济效率提升。我国经济社会发展空间格局的重要优化举措就是实现以城市群为核心的区域协同发展。资源禀赋和发展路径的不同势必导致城市群之间数字经济发展水平的差异，由于数字经济发展水平在一定程度上反映了经济的高质量发展，因此准确把握城市群数字经济发展水平差异特征及其演变规律，为进一步推动城市群数字经济发展水平的协同提升具有重要现实意义。

从经济活动的角度看，数字经济是基于网络信息通信技术所展开的一系列经济活动，而从社会形态的角度来看，数字经济是从技术角度进行区分的一种经济形态，以数字技术为基础，数据作为先进生产要素，与社会各领域进行深度融合，推动经济实现可持续发展。数字经济已经成为学术界研究的热点之一，现有研究成果较为丰富，综合来看主要集中于以下三个方面。

一是对数字经济进行测度。张雪玲和焦月霞（2017）通过对数字经济内涵的界定，从信息通信基础设施、ICT初级应用、ICT高级应用、企业数字化发展以及信息和通信技术产业发展等五个维度构建了国家层面的数字经济发展指数；许宪春和张美慧（2020）测算了2007—2017年中国数字经济增加值和总产出；刘军等（2020）从信息化、互联网和数字交易等三个维度的发展水平构建了省级数字经济评价指标体系；毛丰付和张帆（2021）从微观层面入手，基于全国工商企业注册数据，利用自然语言处理技术对数字经济企业进行筛选，从数字经济企业进入率和退出率的角度衡量各省份的数字经济发展。

二是关于数字经济的影响效应研究。周清香和何爱平（2020）发现数字经济通过推动效率变革、动力变革以及质量变革从而赋能黄河流域高质量发展；王开科等（2020）结合现实基础与理论机理，利用投入产出数据分析了数字经济对社会生产效率的具体改善机制；王凯（2021）从资本和劳动力等资源配置的角度探讨了数字经济推动产业结构优化升级的传导机制；李雪等（2021）实证检验了数字经济对区域创新绩效的传导机制、影响效应以及区域异质性。此外，数字经济对环境质量和生态效率等方面也具有显著的影响。

三是数字经济的区域差异及演变趋势的分析。王露露（2021）利用自然断点法、探索性空间数据分析以及地理加权回归等方法研究了中国各省份数字普惠金融的时空分布特征及影响因素；李妍（2021）利用超效率SBM模型测算了中国各省份的数字经济产出效率，并进一步探讨八大经济区的区域差异及发展演变趋势；韩兆安等（2021）从数字经济生产、流通、交换和消费等四个方面对其进行测度，并利用Dagum基尼系数和Kernel密度估计研究了数字经济的非均衡性和地区差异；王军等（2021）从数字经济发展载体、数字产业化和产业数字化等角度测度省级数字经济发展水平，并对中国四大区域和五大经济带之间的差异分析探讨。

综上所述，数字经济的研究已取得较多成果，但多数集中于全国或省域层面，关于城市群的研究较少。而中国空间战略规划的重点已经着眼于城市群层面，因此把城市群作为研究区域更加具有现实意义。鉴于此，本文基于2011—2019年中国城市面板数据，在构建数字经济发展综合测度指标体系的基础上，采用熵值法测度其数字经济发展水平，利用Dagum基尼系数和核密度估计对十大城市群数字经济发展水平的区域差异及分布动态进行探讨，同时运用变异系数与静态面板收敛模型检验其收敛特征。

二、研究设计

（一）数字经济发展水平测度

1.指标体系

本文借鉴赵涛等（2020）和黄慧群等（2019）的方法，基于城市层面数据的可得性，从互联网发展和数字金融水平两个角度对数字经济发展水平进行衡量。指标体系具体含义如表1所示：

表1 数字经济发展水平综合测度指标体系

2.测度方法

本文采用熵值法对2011—2019年中国十大城市群共计170个城市的数字经济发展水平进行测度。

（二）基尼系数及分解

利用Dagum基尼系数及其分解方法对中国十大城市群数字经济发展水平的区域差异及其来源进行探讨。总体基尼系数的计算方法如下所示：

（三）核密度估计

作为一种非参数估计方法，核密度估计具有模型依赖性弱以及稳健性强的特征，因此成为探讨空间非均衡性比较常用的方法。假设f（x）为随机变量X的密度函数，具体公式如式（10）所示。常见的核函数有较多种，本文采用高斯核函数对数字经济发展水平进行分析，具体计算见式（11）。

其中，N表示观测值的个数；X表示独立同分布的观测值；x表示平均值；h代表核宽度，带宽的选择对于核密度估计十分重要，带宽越小核密度估计就越精确。本文利用核密度估计曲线对数字经济发展水平的分布位置、形态以及延展性进行分析。

（四）收敛模型

为了对中国十大城市群的数字经济发展水平进行更深层次的考察，选用σ收敛和β收敛进行分析。σ收敛主要对数字经济发展存量水平的特征进行考察，而β收敛则集中于探究数字经济发展水平的增量。

σ收敛表示不同城市群数字经济发展水平的离散程度随着时间推移而不断降低的过程。较多的指标都可以反映样本的离散程度，本文选用变异系数进行刻画，公式如下所示：

β收敛主要指数字经济发展水平相对落后的城市群会因更高的增幅而逐渐赶上发达的城市群，两者差距逐渐变小，最终出现不同城市群数字经济发展水平增长速度趋于一致的收敛状态。β收敛可分为绝对β收敛和条件β收敛，绝对β收敛是指在不考虑其他影响数字经济发展水平的因素会呈现收敛状态，而条件β收敛则是指在控制这些影响因素以后也会呈现收敛状态。绝对β收敛的模型如下所示：

本文在绝对β收敛模型的基础上加入相应的数字经济发展水平的其他影响因素从而得到条件β收敛的计量模型，具体公式如下所示：

其中，X表示影响因素，主要包括经济发展水平、外商直接投资、人力资本、产业结构高级化以及政府干预。具体而言，经济发展水平（pgdp）用地区人均GDP表示；外商直接投资（fdi）用实际外商直接投资额与GDP之比来表示；人力资本（human）用普通高等学校在校学生数与年末总人口之比来表示；产业结构高级化（es）用第三产业与第二产业增加值之比来表示；政府干预（gov）用地方财政一般预算支出与GDP之比来表示。为了减少异方差，上述变量均取自然对数形式。其他指标解释同式（13）。

（五）城市群来源与数据说明

“十四五”规划纲要中明确提出了19个城市群，并将其划分为三个层次：优先提升、发展壮大以及培育发展。选取了京津冀、长三角、珠三角、长江中游、成渝、关中、中原、山东半岛、北部湾以及粤闽浙沿海等优先提升和发展壮大的城市群层次。而这些城市群具体的界定依据主要来自相关政策文件。

本文的样本为2011—2019年中国170个地级及以上城市的面板数据，在此基础上对十大城市群的相关变量进行计算，关于数字经济发展水平及其影响因素的测算数据，除数字普惠金融指数外，其他数据来自《中国城市统计年鉴》、部分地级市统计年报以及EPS数据库。

三、数字经济发展水平的测度与分析

（一）数字经济发展水平的测度

本文基于熵值法测度了2011—2019年中国十大城市群的数字经济发展水平，同时进一步探究其时空分异格局，具体结果如表2所示。

表2 城市群数字经济发展水平测度

从时间趋势看，研究期间内十大城市群数字经济发展水平不断提升，城市群总体年均增长率达到了3.83%；增长速度最快的是中原城市群，年均增长率达到6.68%，远远高于全国均值；其次是成渝城市群，年均增长率达到4.79%。而增长速度最慢的珠三角城市群，增长率仅为1.50%。主要原因可能在于珠三角城市群在研究期间内一直是数字经济发展水平最高的地区；而中原和成渝城市群，由于其本身数字经济发展水平较低，因此有更大的增长空间。

从区域差异看，数字经济发展水平具有明显的空间异质性。在十大城市群中，东部沿海城市数字经济发展水平显著高于内陆地区，其中珠三角、长三角和京津冀的数字经济发展水平最高，而发展水平较低的是中原、关中以及成渝城市群，甚至山东半岛城市群东部沿海城市的数字经济发展水平也明显高于中西部内陆地区。同时，单个城市群内部本身经济基础较好的城市其数字经济发展水平也会更高，该特征在京津冀和关中城市群表现十分明显，其中北京和西安的数字经济发展水平远高于城市群内其他地区。

（二）数字经济发展水平区域差异及分解

上文描述了十大城市群数字经济发展水平的时空分异格局，采用Dagum基尼系数对十大城市群数字经济发展水平的总体差异进行测算并分解。

表3显示了2011—2019年十大城市群数字经济发展水平总体差异来源及其贡献。具体来看，总体基尼系数由2011年的0.293下降到2019年的0.280，下降幅度为4.64%，表明研究期间内城市群数字经济发展水平的总体差异呈下降趋势。分阶段看，总体基尼系数以2013年、2015年和2018年为拐点从而表现出“下降—上升—下降—上升”的“W”形变化趋势。从差异来源来看，城市群间差异是总体差异的主要来源；其次是超变密度；而城市群内差异的贡献率最小。同时，从演变趋势分析，城市群间差异对总体差异的贡献率呈持续下降趋势，而城市群内差异和超变密度的贡献率不断提升。

表3 城市群数字经济发展水平Dagum基尼系数及分解

表4为十大城市群内部数字经济发展水平Dagum基尼系数测算结果。从均值看，京津冀、关中和北部湾城市群数字经济发展水平基尼系数较高，城市群内部具有明显的不均衡特征，主要源于北京、西安和海口等城市在各自城市群内部具有较高的首位度。长江中游和中原城市群内部基尼系数则较低。从变化趋势看，京津冀、珠三角、成渝、山东半岛和关中城市群数字经济发展水平内部差异呈波动下降趋势，但下降幅度较小，而北部湾城市群的内部差异下降幅度最大。长三角城市群数字经济发展水平内部差异在2015年以前呈增大趋势，随着长三角一体化战略的深入实施，其内部差异从2016年开始下降。长江中游和粤闽浙沿海城市群内部差异处于升降交替的波动状态，但整体上有所上升。此外，中原城市群数字经济发展水平内部差异不断扩大，郑州对于周边城市的带动作用有待加强。

表4 十大城市群内部数字经济发展水平Dagum基尼系数

表5为十大城市群数字经济发展水平区域间的Dagum基尼系数年均值，反映了各城市群之间数字经济发展水平的差异。其中，珠三角与中原、关中和成渝等城市群数字经济发展水平差异较为显著；而中西部城市群之间相对差异较小；差异最小的是中原和长江中游城市群。从时间变化趋势来看，城市群之间数字经济发展水平的基尼系数呈现持续波动变化趋势。同时，城市群之间的数字经济发展水平差异有2/3呈下降趋势。以上信息表明，各城市群数字经济发展水平之间的差异整体上随时间推移不断缩小。

表5 十大城市群间数字经济发展水平Dagum基尼系数年均值

（三）数字经济发展水平分布动态

本文基于核密度估计进一步对十大城市群数字经济发展水平的分布位置、分布形态、分布延展性以及极化现象进行探讨。详细信息如图1所示。

图1 十大城市群数字经济发展水平分布动态演进

1.分布位置

研究期间内，十大城市群总体数字经济发展水平分布曲线整体上呈现右移趋势，表明城市群总体数字经济发展水平不断提升。十大城市群内，长三角、中原、山东半岛、北部湾和粤闽浙沿海城市群均呈现持续右移趋势，各城市群的数字经济发展水平均较大幅度提升。而京津冀、长江中游、成渝和关中城市群的分布中心呈现出“右移—左移—右移”的变化趋势，但整体上仍然保持右移趋势。

2.分布形态

十大城市群中，除珠三角和中原城市群以外，其他城市群的数字经济发展水平绝对差异均呈现扩大趋势。具体而言，十大城市群总体的分布曲线表现为高度下降和宽度变大，意味着十大城市群总体数字经济发展水平的绝对差异逐渐扩大。京津冀和长三角城市群均表现为主峰高度“下降—上升”、宽度变大的特征，表明其绝对差异呈现上升趋势，但长三角的主峰高度整体上有轻微下降，而京津冀的主峰高度仍呈上升态势。长江中游、成渝、关中、山东半岛、北部湾和粤闽浙沿海城市群的主峰高度变化较为频繁，经历了“下降—上升—下降”，但除北部湾以外其他城市群总体上都呈下降趋势，而主峰宽度则均变大，表明其内部绝对差异均逐渐扩大。中原城市群的主峰高度持续下降，但其主峰宽度却无明显变化，意味着中原的绝对差异变化较小。珠三角城市群的主峰高度先下降后上升，整体上表现出轻微上升趋势，但其主峰宽度变小，意味着珠三角的绝对差异有所减小。

3.分布延展性

各分布曲线除珠三角以外，其他均具有明显的右拖尾现象，但其延展性有所差异。十大城市群总体的分布延展性表现出拓宽趋势，意味着数字经济发展水平较高的城市与平均水平差距逐渐扩大。关中和北部湾城市群均经历了“拓宽—收敛—拓宽”，并且其整体呈现拓宽趋势；长三角、成渝和山东半岛城市群表现为先拓宽后收敛，但其整体仍然为拓宽态势；京津冀、长江中游、中原和粤闽浙沿海城市群均呈现持续拓宽趋势。这意味着十大城市群中除珠三角以外的所有城市群内部数字经济发展水平较高的城市与落后城市之间的差距逐渐扩大。

4.极化现象

十大城市群总体以及各城市群的分布曲线均呈现多峰或双峰现象，城市群数字经济发展水平具有两极或多极分化特征。其中，十大城市群总体呈现多峰现象，但并不明显；而京津冀经历了“单峰—双峰—单峰”的变化，城市群内部有极化现象；而关中、粤闽浙沿海和山东半岛城市群由双峰逐渐变为单峰，其内部极化现象加剧；长三角由单峰变为双峰，其内部极化现象有所缓和；珠三角、长江中游和成渝城市群均呈现多峰现象，意味着这些城市群内部具有多极分化特征；中原和北部湾城市群由双峰转变为多峰，表明城市群内部也由两极变为多极。

四、数字经济发展水平收敛分析①σ收敛和β收敛的具体结果并未在文中展示，留存备索。

（一）数字经济发展水平的σ收敛

本文利用变异系数计算研究期间内十大城市群数字经济发展水平σ数值，结果表明：从演变趋势看，十大城市群总体的变异系数呈现出“下降—上升—下降—上升—下降—上升”的波动起伏特征，但期末值与期初值相比仍有所下降，表明十大城市群总体存在显著的σ收敛现象。京津冀、珠三角、关中、山东半岛和北部湾城市群的变异系数呈现波动下降趋势；成渝城市群的变异系数以2015年为拐点呈现先增后降的趋势；京津冀、珠三角、成渝、关中、山东半岛和北部湾城市群数字经济发展水平变异系数的期末值均比期初值要小。长三角、长江中游、中原和粤闽浙沿海城市群的变异系数呈现波动上升趋势，其期初值大于期末值。总体而言，长三角、长江中游、中原和粤闽浙沿海城市群数字经济发展水平不存在σ收敛特征，而京津冀、珠三角、成渝、关中、山东半岛和北部湾城市群数字经济发展水平整体具有σ收敛特征。

（二）数字经济发展水平的β收敛

第一，绝对β收敛分析。在控制城市以及年份固定效应后，十大城市群总体以及各城市群的β系数均在1%的水平下显著为负，表明十大城市群总体及各城市群数字经济发展水平均存在绝对β收敛，这就意味着各城市群在影响因素相似的条件下，城市群内部的城市数字经济发展水平随着时间推移最终收敛于同一稳态水平，即与数字经济发展水平高的城市群相比，数字经济发展水平低的城市群具有更快的增长速度。从十大城市群的收敛速度看，京津冀、长三角、珠三角、长江中游、成渝、关中、中原、山东半岛、北部湾以及粤闽浙沿海城市群的收敛速度分别为0.119、0.072、0.103、0.126、0.254、0.086、0.114、0.340、0.159和0.130，表明不同城市群将以不同的收敛速度逐步趋于同一稳态水平。其中，收敛速度最快的是山东半岛，其次为成渝城市群，而长三角城市群的收敛速度最慢。

第二，条件β收敛分析。十大城市群总体和各城市群在加入控制变量以及控制城市固定效应和年份固定效应的条件下，所有的β系数均为负，并通过了1%的显著水平检验，表明十大城市群总体和各城市群的数字经济发展水平均存在条件β收敛，这也意味着十大城市群总体和各城市群内部数字经济发展水平均朝着各自的稳态水平变化发展。京津冀、长三角、珠三角、长江中游、成渝、关中、中原、山东半岛、北部湾以及粤闽浙沿海城市群的收敛速度分别为0.133、0.096、0.189、0.139、0.285、0.119、0.114、0.367、0.202和0.143。结果表明在考虑了其他异质性影响因素外，数字经济发展水平的收敛速度加快了。但是，收敛速度最快和最慢的仍然是山东半岛和长三角城市群。

五、结论与启示

本文基于2011—2019年170个城市的面板数据，首先测度了中国十大城市群的数字经济发展水平，其次利用Dagum基尼系数、核密度估计刻画了十大城市群数字经济发展水平的区域差异以及分布动态，最后运用变异系数与静态面板收敛模型检验其收敛特征。

主要结论如下：第一，从时空分布特征看，在研究期间内，十大城市群总体及各城市群数字经济发展水平均呈现提高态势，增长速度最快的是中原城市群，其次是成渝城市群，而珠三角城市群的增长速度最慢。十大城市群中，珠三角、长三角和京津冀城市群的数字经济发展水平显著领先，而中原、关中和成渝城市群的数字经济发展水平处于低水平状态，由此可以看出中国城市群之间数字经济发展水平存在不均衡格局。

第二，从相对差异看，样本期内十大城市群总体数字经济发展水平的差异呈波动下降趋势，城市群之间的差异是总体差异的主要来源，其次是超变密度，而城市群内部差异的贡献率最小。就城市群内部差异而言，京津冀、关中和北部湾城市群内部差异较大，但其呈现下降趋势，而长江中游和中原城市群内部差异相对较小但其存在波动上升趋势；城市群之间差异中，珠三角由于其数字经济发展水平较高，因此与中原、关中、成渝、长江中游、北部湾城市群之间的差异均十分明显，而城市群之间差异最小的是中原和长江中游。

第三，从绝对差异看，在样本考察期内十大城市群总体和各城市群的分布曲线均呈右移趋势，城市群数字经济发展水平持续提升；十大城市群总体和各城市群分布曲线的主峰高度升降变化不同，主峰宽度除珠三角和中原城市群外均有所扩大，数字经济发展水平的离散程度呈增强趋势；各分布曲线除珠三角城市群外均具有明显右拖尾现象，但延展性有所差异；珠三角、长江中游、成渝、中原和北部湾城市群均呈现双峰或多峰现象，京津冀、长三角、山东半岛、关中和粤闽浙沿海城市群则在个别年份具有单峰现象。

第四，从收敛特征看，十大城市群总体、京津冀、珠三角、成渝、关中、山东半岛和北部湾城市群数字经济发展水平整体具有σ收敛特征；十大城市群总体和各城市群数字经济发展水平均存在β收敛，同时在绝对β收敛和条件β收敛条件下，收敛速度最快和最慢的都是山东半岛城市群和长三角城市群。

基于上述研究结论，得到如下对策启示：第一，进一步提升中国城市群数字经济发展水平。研究表明，2011—2019年期间，十大城市群总体数字经济发展水平均值处于0.117—0.159之间。由此可见，数字经济发展水平还具有很大的提升空间。因此，应当全面推动数字经济的发展，加大对于数字经济的研发支持，对于大数据、人工智能和云计算等领域重点关注，鼓励社会资本进入数字经济的发展中；同时，政府也要加大对于数字经济的政策支持力度，加强数字经济基础设施的建设，加快数字产业化和产业数字化的演进，进一步推动数字经济与实体经济融合的深度和广度。第二，在全局框架下，统筹城市群之间协调发展。在全局框架下，要正视区域差异问题，政府要因地制宜从而有针对性地制定适合当地发展的政策规划，畅通城市群之间的合作渠道，促使城市群间的发展形成网络化。东部发达城市群应当进一步强化创新引领作用；同时中原、长江中游、关中等中西部城市群也需要按照自身的发展定位和资源禀赋寻找适合的发展路径，提高城市综合承载能力，从而推动中国城市群数字经济发展水平的整体提升。第三，在着力提升数字经济发展水平的过程中，同样需要注重其收敛趋势。既要缩小城市群之间、城市之间数字经济发展水平的差距，同时也需要协调好城市之间数字经济发展水平提升速度。需要关注数字经济发展水平较低的城市，这些城市需要加强培养科技创新人才、激发创新创造活力，从而充分强化自身的发展潜能。同时，政府也应当通过制定相应的政策，实施功能疏解适当抑制中心城市的虹吸效应，避免城市群内部出现较大的落差。