粉质黏土地区微型桩群桩基础群桩效应研究

任光明, 伍禹安, 范荣全, 董 斌, 李 刚, 蒲书豪

(1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059;2.国网四川省电力公司，成都 610041; 3.四川电力送变电建设有限公司 成都 610041)

微型桩是由树根桩为基础发展起来的一种小型灌注桩，其长细比通常大于30，且桩身直径(D)不大于400 mm，小于普通灌注桩。20世纪50年代首次提出微型桩基础后，迅速广泛运用到基础工程中来解决建筑物沉降、抗震性能不足等问题[1-2]。近年来，在软土输电线路工程领域得到了较广泛的应用，国内外学者通过大量的现场试验、室内试验以及数值模拟等方法对其承载性能和影响因素进行了研究。如马朝阳[3]用数值模拟结果与理论分析相对比的方式，研究了微型桩基础单桩和群桩的受力机制、破坏模式和影响因素是否有利于应用在架空输电线路工程中；R.W.Cooke等[4]通过群桩的现场试验，发现采用应力叠加法可以更好地反映群桩的荷载-沉降关系以及群桩的荷载传递规律；K.Danno等[5]通过改变群桩的桩间距来进行室内试验研究，并结合数值模拟法对室内试验进行对比验证分析，其结果表明在外荷载作用时间较短时，桩间距为5D(D为桩身直径)的群桩效应不明显。

为研究微型桩群桩基础在粉质黏土地层条件下的承载性能，笔者在川西地区选择了较为典型的地基条件进行了微型桩群桩基础真型试验，并利用有限元软件ABAQUS以及理论公式进行对比分析，为今后该地区的微型桩工程设计及应用提供依据。

1 试 验

1.1 场地地层概况

试验场地位于四川省阿坝藏族羌族自治州松潘县附近的山体斜坡台地，场地地层岩性及结构并不复杂，地基土主要为第四系的含碎石粉质黏土和含粉质黏土碎块石，地基土物理力学性质见表1。

1.2 试验方案

本试验基桩采用人工挖孔灌注桩的方式进行浇筑，群桩基础尺寸为桩长7.8 m、桩身直径0.35 m、桩间距4D，桩顶为1.8 m×1.8 m×0.6 m(长×宽×高)的方形承台，桩数为4根，基桩均采用C35混凝土强度等级。

微型桩群桩基础加载试验采用《建筑桩基检测技术规范》(JGJ 106-2014)[6]规定的慢速维持荷载法，荷载共分为10级施加，每级加载增量为300 kN。其荷载施加、数据测读以及稳定标准均严格遵循规范要求。微型桩群桩基础荷载施加过程中，加载至基础破坏时终止试验。在下压荷载作用下，其抗压极限承载力取值依据为荷载-沉降曲线出现明显陡降点或累计位移值达到40 mm所对应的荷载。

微型桩2×2型群桩基础现场试验加载装置及基础平面布置情况见图1。

1.3 量测装置

位移检测装置：本实验采用0～50 mm电子数显百分表测读，检测精度为0.01 mm，在立柱顶部四周均匀布置4个位移计。

应力检测装置：为检测基桩中各基桩的桩身轴力、侧摩阻力等沿桩身深度的变化，在基桩不同埋深的截面均匀布置了3根钢筋应力计，分别在距离桩顶1 m、桩身正中、桩底向上1 m的位置(图2)。

2 试验结果及分析

2.1 荷载沉降曲线

微型桩2×2型群桩抗压试验的荷载-沉降曲线如图3所示。本次试验，桩顶总沉降量40 mm，优先达到桩基规范抗压极限承载力判定标准，因此其所对应的荷载(W)作为极限承载力。从图3中可以看出，2×2型群桩的荷载-沉降曲线属于缓变型，取 2 700 kN作为桩基的极限承载力，对应的桩基承载力特征值取 1 350 kN。

表1 土层物理力学性质参数Table 1 Physical and mechanical properties of soil

图1 加载装置布置Fig.1 Loading device layout

2.2 侧摩阻力分析

将微型桩群桩基础4根基桩的桩身轴力根据式(1)分别进行侧摩阻力换算，具体计算结果见图4。

(1)

其中：τ为微型桩基桩侧摩阻力值；l为桩身受力分析段长度；D′为微型桩外直径；W上、W下为受力分析段两段轴力。

由4根基桩侧摩阻力换算图可知，随着荷载的增大，桩身上部和下部所受侧摩阻力均呈增大趋势，且桩身下部侧摩阻力的增幅较大，荷载越大这种现象越明显，表明侧摩阻力的增幅随荷载的增大而增大；在极限荷载作用下，第一层土的极限侧摩阻力平均值为40.7 kPa，第二层土的极限侧摩阻力平均值为86.5 kPa。

3 数值模拟与理论分析

上述现场试验得出了微型桩2×2型群桩基础在粉质黏土地层条件下的极限承载力大小。但基桩为摩擦型的群桩基础，在抵抗竖向荷载时，由于基础承台、桩以及土3者间复杂的相互作用关系，其工作机理较端承群桩更加复杂，同时相较于普通单桩，群桩基础中的任一基桩还需要考虑群桩周围土体存在的应力叠加效应；因此群桩基础承载力并不等于所有基桩承载力的总和，而是要结合具体土层条件以及各基桩间距等条件对群桩效应系数进行研究分析。以微型桩为基桩的群桩基础为典型摩擦型桩基础，在对其承载力进行计算时，需要对其群桩效应进行研究。因此本文通过数值模拟手段，以桩间距为变量，在与现场试验结果达到吻合的基础上，研究该尺寸型式的微型桩群桩基础的群桩效应系数的变化。

图2 钢筋应力计布置图Fig.2 Layout of reinforcement stress gauge

图3 荷载-沉降曲线Fig.3 Graph of load-settlement curve

3.1 数值模型建立和模型验证

本文采用有限元软件ABAQUS进行建模分析，地基采用弹性-摩尔库伦塑性模型，微型桩群桩基础采用弹性模型[7]，由室内土工试验得到的地基土物理力学参数如表2。对于桩-土接触的形式，本文选用面-面接触的方式进行模拟，桩-土接触面的动摩擦因数(μ)为0.75～1倍土体有效内摩擦角的正切值[8]。具体取值则需结合现场情况进行选取。由于该试验基础由人工挖孔而成，侧壁较为粗糙，故模拟过程中接触面摩擦角取值与地基内摩擦角一致。有限元模型建立2×2型群桩基础模型时，水平计算宽度可取为承台宽的5～8倍，计算深度为桩长的2倍。本文工程实例中，微型桩设计为单桩的长度l=7.8 m，直径D=300 mm，桩的间距分别取3D、4D、5D、6D、7D，承台大小与现场试验情况相同，模型中土体竖直方向计算范围取为桩长的2倍，水平方向取为10 m×10 m。模型的网格划分详细情况见图5。

图4 桩侧摩阻力换算图Fig.4 Conversion diagram of pile lateral friction resistance

表2 相关参数选取Table 2 Selection of related parameters

试验桩压缩模量为C35混凝土强度对应的31.5 GPa，地基的压缩模量则根据在试验场地进行的标准贯入试验击数得到的结果结合规范公式进行计算，根据《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》DBJ 11-501-2009[9]、《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72-2017[10]以及湖北水利电力勘测设计院提出的黏性土以及粉土的标准贯入试验击数与变形模量的关系，再利用变形模量与压缩模量的关系进行换算，具体公式为

图5 微型桩群桩模型示意图Fig.5 Schematic diagram of micro-pile group pile model

Es=(1～1.2)N

(2)

Es=0.712d+0.25N+ηs

(3)

式中：N为标准贯入试验实测击数；Es为土的压缩模量；E0为土的变形模量；d为土层深度；ηs为与土有关的系数，按表3取值。

表3 压缩模量换算系数Table 3 Compression modulus conversion coefficient

据湖北水利电力勘测设计院资料，黏性土、粉土的N与E0关系式为

E0=1.0658N+7.4306

最后再结合现场地质勘察资料进行综合取值，得到各土层压缩模量分别为15.2 MPa、20 MPa。

由图6可知，数值模拟得到的荷载-沉降曲线与现场试验结果基本吻合，模拟的沉降量稍小于试验所得结果，在 3 000 kN时其沉降量约为30 mm，因此用数值模拟得到的抗压极限承载力略大于 2 700 kN。分析其原因：一是由于试验过程外来因素的影响，如来往车辆的扰动、人为读数误差等导致其结果略大于数值模拟结果；另一原因则是由于模拟过程中的桩-土接触面刚度在弹性阶段始终保持不变，而实际情况则是不断变化的。总体而言，现场试验结果与本文数值模拟结果虽有一点出入，但大致上是吻合的，因此可以认为利用ABAQUS建模分析的结果能反映真实情况。

图6 荷载-沉降对比曲线Fig.6 Load-settlement comparison curve

3.2 群桩效应系数研究

竖向荷载作用下，群桩基础与周围土体间的相互作用，引起地基应力的叠加，导致承载机理变得更加复杂。群桩的承载性能以及变形破坏特征与单桩存在明显区别，群桩承载力也并不等于所有基桩的单桩承载力相加的结果，这种现象称为群桩效应[11]。通过研究群桩效应系数来衡量群桩效应的强弱变化，其定义为

(4)

式中：η为群桩效应系数；Pu为单桩极限承载力；Wu为群桩极限承载力；n为桩数(群桩中基桩的数量)。

现阶段确定群桩效应系数的计算方法主要有以下5种[12-14]：

(1)实体周长法

如果群桩为m行、n列，桩的数量为m×n，桩距rd，桩径D，则群桩周边长可由以下公式计算：

圆形桩的周长L=2(m+n-2)rd+4D

单桩的总周边长Lt=mn(πD)

则群桩效应系数为

(5)

(2)Converse-Labarre法

(6)

公式中符号的意义与式(5)相同。

(3)Seiler-Keeney法

(7)

(4)应力叠加法

除了考虑群桩的行数和列数，本方法还将桩长l、内摩擦角φ等参数考虑到了计算中；为了使结果更加精确，还将桩间距分为纵向桩距r1和横向桩距r2。群桩效应系数可按下式计算

(8)

其中：

式中：λ表示考虑群桩应力叠加的平均折减系数；对于多层土，φ为桩身入土深度范围内各土层内摩擦角的加权平均值。

(5)分项系数法

该方法首先需要进行大量群桩试验，对试验结果进行分析，结合桩侧、桩端阻力并同时考虑群桩效应系数的影响来对群桩效应进行研究。

上述5种方法中，Seiler-Keeney法适用于高承台基础，且考虑的因素较为单一；分项系数法则是以大量的现场真型试验为基础进行研究分析，需要投入的资源较大；而应力叠加法则是综合考虑了桩距、桩数、桩长、土体特性等多种因素的影响，具有一定程度的合理性，符合本文所研究的低承台微型桩群桩基础的实际情况。实体周长法、Converse-Labarre法给出的计算公式虽然只考虑了桩距、桩数、桩径这3个因素的影响，有一定的局限性，但仍可与本文数值模拟法计算结果进行对比分析。

微型桩群桩基础中各单桩承载力总和乘以群桩效应系数即为该群桩基础的承载力大小。影响群桩效应系数的最主要因素是桩间距，因此本小节采用建立的2×2型微型桩群桩基础，桩长7.8 m、桩直径0.35 m的方案，通过改变桩间距来进行对比分析。

在分析群桩效应系数与桩间距的关系时，群桩竖向承载力Wu取不同桩距下数值模拟的极限值，基桩竖向承载力Pu则取基桩微型桩承载力极限值，采用式(4)以及符合本文具体情况的3种计算方法得到不同桩间距下的群桩效应系数如表4和图7所示。

图7为数值模拟法在抗压荷载作用下的群桩效应系数随着rd的变化并与各种方法进行对比的关系曲线。可以看到，各方法计算得出的群桩效应系数是随着rd增大而增大的，分析认为是由于桩间距在不断增大的过程中，导致各基桩之间的应力叠加效应得到明显削弱，从而使得群桩基础的承载性能受群桩效应影响变小。并且由关系曲线可知，在所选的几种方法中，Converse-Labarre法、应力叠加法计算所得到的群桩效应系数远小于数值模拟法计算所得结果，而实体周长法则与数值模拟法计算得到的群桩效应系数值比较接近，当rd值小于5D时，实体周长法与数值模拟法计算值基本吻合；但当rd值大于5D时，数值模拟法计算所得到的群桩效应系数则开始偏离理论公式计算值并迅速减小。由图7还可以看到微型桩2×2型群桩基础在rd≥4D时群桩效应系数均大于1，分析原因一是由于在竖向荷载作用下，桩间土的侧向压力得到了增强，进而使得土体强度得到提高，加之微型桩基础的应力叠加效果较普通灌注桩有所削弱，而承台与桩壁会提高微型桩群桩基础的承载性能；另一原因则是对于低承台的群桩基础，其桩间土是可以承担荷载的，由于群桩-承台-土的共同作用改变了群桩基础的承载性能[15-16]，因此其结果会使群桩基础的承载力较单桩有所提高。初步建议微型桩2×2型群桩基础在高原山区该地层条件下的桩间距可在4D～5D范围取值，并可采用实体周长法进行初步设计估算。

图7 群桩效应系数对比图Fig.7 Comparison diagram of pile group effect coefficient

表4 群桩效应系数计算结果对比Table 4 Comparison of calculation results of pile group effect coefficient

3.3 理论计算结果与现场试验结果对比

在初步设计时，单桩抗压极限承载力标准值Pu可根据下式计算

(9)

式中：fi为第二次注浆抗压系数，对于进行第二次注浆的土层fi=1.2，对于未进行第二次注浆的土层fi=1；Li为桩设计周长；δi为第i层土的厚度；qis为第i层土极限侧阻力标准值。

微型桩群桩抗压极限承载力在初步设计时可根据式(9)计算出的单桩抗压极限承载力标准值并结合群桩效应系数确定，计算公式[17]为

Pnu=ηsNPu

(10)

式中：Pnu为群桩抗压极限承载力标准值；N为群桩中的基桩数量；ηs为群桩抗压效应系数。

根据数值模拟结果与理论分析结果对比可知，在粉质黏土地层条件下的微型桩群桩基础，采用实体周长法计算得出的群桩效应系数与模拟结果最为接近，因此，ηs取实体周长法与现场试验相对应的条件，即ηs=1.274。微型桩2×2型群桩基础的群桩抗压极限承载力计算值为 2 623.4 kN，实测值为 2 700 kN，差异率为3%。

由表3、表4可知，由实体周长法得到的群桩效应系数用于理论公式计算，得出的粉质黏土地层条件下微型桩群桩基础极限承载力与现场试验所得结果非常接近，其数值略低于实测值，差异率仅为3%。其原因是理论公式计算时将微型桩当成完全摩擦型桩来考虑，而高原山区该地层条件具有一定的承载性能，群桩基础在受力时桩端发挥了一定作用，因此存在误差。

4 结 论

本文通过选取川西粉质黏土的一个工程场地进行群桩抗压静载试验，并结合理论公式与有限元软件ABAQUS对微型桩2×2型群桩基础进行了计算和数值模拟分析，得到主要结论如下：

a.在本文试验条件下，群桩的荷载-沉降曲线属于缓变型，取基础沉降40 mm对应的荷载作为桩基的极限承载力，即2 700 kN，侧摩阻力随着荷载在桩身上部和下部均呈增大的趋势，并且荷载越大这种现象越明显。

b.运用有限元分析软件ABAQUS进行建模分析，得出的沉降-位移曲线与现场实测曲线基本吻合，表明选用ABAQUS模拟的结果是可靠的。

c.将数值模拟的微型桩基础群桩效应系数计算结果与理论公式计算结果进行分析，通过改变桩间距来研究群桩效应系数的变化，最后得出用实体周长法得出的群桩效应系数理论值与数值模拟结果吻合较好，并建议初步设计桩间距取4D～5D。

d.根据实体周长法计算得出群桩效应系数的前提下，利用理论公式计算得出的微型桩2×2型群桩基础的理论极限承载力略小于试验值，其原因是微型桩理论公式完全没有考虑桩端的承载性能。