机械化作业条件下考虑覆跨比修正的大断面隧道稳定性评价方法

张俊儒，刘雨萌，燕 波

（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031）

近年来，随着国家交通基础建设需求不断增大，给隧道施工建设带来了更大的挑战，提出了更高的要求。为确保隧道施工的安全性，同时改善作业环境，提高作业效率，降低人工劳动强度，隧道大型机械化配套施工技术应运而生。

隧道大型机械化施工时，以“机械化配套施工”为核心，采用凿岩台车、湿喷台车、液压式仰拱栈桥、防水板和钢筋安装定位台架、液压式衬砌台车、沟槽滑模台车、衬砌养护台车等机械化作业线，通过超前地质预报和监控量测结果综合分析，动态调整掘进方法和支护手段。相较传统隧道施工方法，隧道大型机械化配套施工作业能够更有效地控制围岩变形和改善支护结构受力特性［1−4］，带来更大的经济效益［5−6］，应用前景广泛。

为实现大型机械化配套作业，隧道开挖必须采用全断面或大断面法，因此隧道围岩的稳定性就成为关注的重点。现行TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》（简称《规范》）中主要采用围岩BQ评价隧道稳定性［7］，称该方法为BQ 法，即首先通过岩石单轴抗压强度和岩体完整程度2 个指标，计算围岩BQ，进一步考虑地下水状态、初始地应力状态及主要结构面产状等因素对BQ 进行修正，以修正后的围岩质量指标修正值定量评价隧道稳定性。

该计算方法简便快捷，是一种常用的隧道稳定性定量评价方法，多年来在隧道工程建设和研究中得到了广泛的应用。然而，由于隧道埋深和跨度对隧道围岩稳定性有不可忽略的影响［8−9］，既有评价隧道稳定性的BQ 法未考虑隧道埋深、跨度等因素的影响，其在大断面隧道机械化作业条件下的适用性略显不足，难以准确指导大断面隧道的稳定性分析。因此，对既有BQ 法进行修正，以得到适用于大断面隧道机械化作业条件下的隧道稳定性定量评价方法势在必行。

孙辉等［8］采用数值模拟方法研究了隧道埋深对围岩分级标准的影响，将围岩参数、安全系数与围岩级别建立联系，完善了隧道埋深在100～2 500 m的BQ 法，具有一定的工程意义。刘苗等［10］在采用BQ 法时，提出软弱夹层对隧道稳定性评价结果的影响，并将其加入到围岩分级修正中，修正后分级结果与实际工程围岩级别的一致性较好。任洋等［11］采用BQ 法时，对高地应力等影响因素进行了细化研究，考虑大变形和岩爆2 个方面的影响，得出大变形和岩爆情况下地应力折减系数，完善了BQ 法在高地应力情况下的适用性。综上，虽然目前部分学者已经意识到既有BQ 法略有不足，并考虑不同因素提出了一些计算BQ 的修正方法，但是并未综合考虑埋深与跨度对BQ计算结果的影响。

本文以黄（冈）黄（梅）高速铁路刘元隧道为研究对象，考虑依托工程的实际埋深及埋深对BQ修正的研究现状，开展100 m埋深以下、时速350 km双线高速铁路隧道机械化作业条件下考虑覆跨比修正的大断面隧道稳定性评价方法研究。

1 大跨度隧道的临界埋深确定

以黄黄高铁刘元隧道为依托，选取开挖跨度为14.7 m、时速为350 km 的双线高铁隧道断面作为计算模型，如图1所示。图中：O1，O2和O3分别为多心圆各段弧的圆心，R为多心圆各段弧的半径。通过改变隧道埋深改变覆跨比，研究由隧道深浅埋界限［7］（临界埋深）至100 m 埋深工况下，即对应覆跨比由临界覆跨比至约等于7 的工况下围岩BQ 与覆跨比的关系。因此，准确确定隧道临界埋深是研究覆跨比对大跨度隧道稳定性影响的基础。

图1 隧道断面尺寸图（单位：cm）

《规范》中基于塌方统计平均高度和工程设计经验，给出临界埋深的确定方法为

式中：H临为临界埋深；ha为深埋隧道垂直荷载计算高度，按《规范》中附录D中规定进行计算。

然而，由于统计方法和统计样本的局限性，式（1）确定临界埋深的方法对于大断面隧道的适用性较差［12］。

随着压力拱理论的发展，以围岩恰能形成压力拱的临界成拱埋深作为隧道深浅埋分界的方法受到诸多学者的认同［12−14］。李英杰［15］、扈世民［16］和宋玉香［17］将第三主应力偏转处作为压力拱的外边界，即隧道开挖后隧道拱顶至地表某一高度处第三主应力发生偏转是开挖后能够形成压力拱的必要条件。基于此，屈慧森［14提出了一种确定隧道压力拱范围及临界埋深的数值方法，计算并统计不同埋深工况下隧道拱顶至地表范围内围岩水平应力和竖直应力，若某一埋深工况下水平应力曲线与竖直应力曲线相切，表明在该埋深工况下恰能发生第三主应力偏转，则该埋深即为恰能形成压力拱的临界埋深，也就是深浅埋分界的临界埋深。本文采用此方法，通过有限差分数值方法，建立二维平面摩尔-库伦（M-C）准则模型，计算参数选取《规范》中的物理力学推荐值，对开挖跨度为14.7 m 的双线高铁隧道在各级围岩条件下的深浅埋临界埋深进行研究。计算模型如图2所示。

图2 计算模型（单位：m）

以Ⅳ级围岩为例说明临界埋深确定过程，计算不同埋深下隧道拱顶至地表范围各监测点处水平应力和竖直应力。以拱顶处为坐标原点，横坐标表示测点距拱顶距离，纵坐标表示不同埋深对应的应力值。Ⅳ级围岩不同埋深条件隧道拱顶上方路径应力变化曲线如图3所示。

图3 Ⅳ级围岩不同埋深隧道拱顶上方路径应力变化曲线（跨度B=14.7 m）

由图3可知：埋深为22 m 时，隧道开挖后拱顶上方路径上水平应力为大主应力方向，2 条曲线无交点，表明该工况大主应力方向没有偏转，无法形成压力拱边界，为浅埋隧道；埋深为26 m 时，隧道开挖后拱顶上方路径2 条曲线相切，此时处于大主应力偏转的极限状态，该工况为隧道深浅埋分界的临界埋深；埋深为40 m 时，隧道开挖后拱顶上方路径2 条曲线相交，表明在交点处大主应力方向产生偏转，该工况为深埋隧道。即Ⅳ级围岩隧道埋深大于26 m后，便为深埋隧道。

进一步计算得到跨度14.7 m 双线高铁隧道各级围岩深浅埋分界的临界埋深，并与《规范》计算得到的临界埋深和临界覆跨比进行比较，结果见表1。

表1 双线高铁隧道深浅埋临界埋深（跨度B=14.7 m）

由表1可知：跨度14.7 m 的双线高铁隧道，在Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ级围岩下，深浅埋临界埋深数值计算值大于规范计算值，且围岩越好，偏差值越大，与规范计算值相比，数值计算值偏差分别为16.54，14.09 和8.18 m；Ⅴ级围岩下，计算值略小于规范值，偏差为−2.64 m。因此该数值计算法可为双线高铁大跨隧道深浅埋划分提供借鉴。

2 大跨度隧道安全系数、围岩BQ 与覆跨比相关性

郑颖人、胡文清、张黎明等［18−21］用强度折减法，将安全系数的概念引入岩质隧道的稳定性分析，安全系数具有一定的力学意义，可以作为隧道稳定性评价的定量指标。研究中，通过强度折减法求得各级围岩临界覆跨比约等于7的各工况下毛洞安全系数，建立各级围岩安全系数与覆跨比的数学关系。

2.1 强度折减法原理及失稳判据

强度折减法是通过在不断地折减围岩的内摩擦角和黏聚力过程中，分析特征点变化规律，直至所分析的指标表明围岩达到失稳极限状态，将此时的围岩强度折减系数Fs定义为安全系数。强度折减法中内摩擦角和黏聚力分别为

式中：φ′为折减后内摩擦角；φ为未折减摩擦角；c′为折减后黏聚力；c为未折减黏聚力。

强度折减法计算隧道安全系数的关键在于选用合理失稳判据，确定隧道围岩处于临界极限平衡状态，现有的判据有以下3种。

（1）塑性区贯通。一般来说，塑性区贯通是隧道失稳的必要不充分条件。若只以塑性区是否贯通作为判据会导致求得围岩的安全系数偏小。

（2）计算不收敛。以此为判据需人为设定计算精度和步数等，具有一定的主观性，计算结果也未必准确；同时，计算模型网格、计算软件对计算的收敛性也具有一定影响。

（3）特征点位移突变。现场施工过程中，施工人员常利用隧道特征点（拱顶、洞周、仰拱）位移监测数据以判断隧道是否稳定。

以特征点位移突变作为失稳判据，相较另2 种失稳判据而言，更加真实客观，与工程实际情况更为相符。因此，选择特征点（拱顶、拱腰、拱肩、仰拱等部位）位移是否发生突变为隧道围岩失稳的主要判据。

2.2 安全系数与隧道覆跨比相关性

利用强度折减法，通过有限差分数值计算，建立二维平面M-C 准则模型，研究依托工程隧道临界覆跨比至覆跨比约等于7（100 m 埋深对应覆跨比）时各级围岩级别下隧道的安全系数，计算结果见表2。

表2 各级围岩不同覆跨比隧道安全系数值

根据表2计算结果，得到各级围岩隧道安全系数与覆跨比的关系曲线，如图4所示。图中：F为隧道安全系数；λ为覆跨比，即H/B（H为埋深）；R2为相关系数。

由图4可知：各级围岩隧道安全系数F与覆跨比间的拟合曲线呈幂函数形式，且相关系数均较高，表明该拟合公式合理可信；围岩等级相同时，隧道安全系数随着覆跨比的增大而减小，说明覆跨比的增大不利于隧道稳定性。

图4 安全系数与覆跨比关系

采用《规范》中的方法计算围岩BQ 时，若围岩单轴抗压强度、岩体完整程度及修正系数一定时，不论覆跨比如何改变，均不影响BQ 的大小；而安全系数和BQ 都是反映隧道稳定性的定量指标，应具有相似的变化规律。再次证明《规范》BQ 计算法没有考虑覆跨比的影响，对大断面隧道稳定性的评价具有一定的局限性。

2.3 围岩BQ与隧道覆跨比相关性

虽然《规范》中某1 个围岩级别对应1 个BQ范围，但是由于围岩BQ 仅与岩石单轴抗压强度和岩体完整程度有关，而与覆跨比无关，因此在研究BQ 与覆跨比相关性时，近似认为某1 个围岩级别下的BQ 为定值，取规范中取值范围的上界进行分析，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ及Ⅴ级围岩的BQ 分别为550，450，350及250。

由表2可知：各级围岩下临界覆跨比工况对应的安全系数最大，且安全系数会随着覆跨比的增大而减小。因此，可以将某1个覆跨比对应的隧道安全系数视作在临界覆跨比计算的安全系数基础上，考虑覆跨比影响后修正而得。而考虑覆跨比影响的围岩BQ 也可以视作在由《规范》计算得到的围岩BQ 基础上，考虑覆跨比影响后修正而得。再一次证明了围岩BQ与安全系数之间存在相关性。

通过计算得到各级围岩BQ 和临界覆跨比条件下的安全系数F临对应值见表3。

表3 各级围岩BQ和临界覆跨比对应安全系数

将表3中的数据进行拟合，得到围岩BQ 与安全系数间的数学关系式为

式中：IBQ为围岩BQ值。

上式相关系数为0.984 3，表明安全系数与BQ值之间存在一定的线性关系。

3 考虑覆跨比修正的大断面隧道围岩BQ计算

《规范》中围岩BQ计算式为

式中：Rc为岩石单轴饱和抗压强度；KV为岩体完整程度指标。

考虑地下水、主要软弱结构面及初始地应力影响修正的BQ值I′BQ为

式中：K1，K2及K3分别为地下水修正系数、结构面产状修正系数及初始地应力状态影响修正系数。

根据图4中的不同级别围岩安全系数与覆跨比的关系曲线及式（4），得到不同级别围岩下考虑覆跨比的BQ数学关系式。

Ⅱ级围岩考虑覆跨比的BQ值IBQ，Ⅱ为

Ⅲ级围岩考虑覆跨比的BQ值IBQ，Ⅲ为

Ⅳ级围岩考虑覆跨比的BQ值IBQ，Ⅳ为

Ⅴ级围岩考虑覆跨比的BQ值IBQ，Ⅴ为

式（7）—式（10）即是不同级别围岩大断面隧道机械化作业考虑覆跨比影响的修正BQ 计算式。

应用中可由上述计算式先求出考虑覆跨比影响的围岩基本质量指标IBQ，λ值，并考虑地下水、主要软弱结构面及初始地应力的影响，计算得到考虑覆跨比影响的围岩基本质量指标修正值I′BQ，λ，计算式为

按照《规范》同理，可确定I′BQ，λ可作为评价隧道稳定性的定量指标，进行隧道稳定性评价。

4 方法验证

为验证考虑覆跨比修正的BQ 计算方法的适用性和正确性，采用该方法对黄黄高速铁路刘元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段和重庆市快速干道慈母山2 号隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4 段进行隧道稳定性评价，并与《规范》BQ 计算方法所得结果与现场实际支护围岩级别进行对比分析。

4.1 刘元隧道工程应用验证

刘元隧道位于湖北省武穴市大金镇境内，进出口里程分别为DK90+660.0 和DK91+265.0，全长605 m，最大开挖跨度14.7 m。隧道所处地区为丘陵地貌，最大埋深89.0 m，植被发育良好。

隧址区主要岩性为石英片岩，全-弱风化，单轴饱和抗压强度平均值为39.8 MPa。地表水弱发育，局部沟谷存在少量丘间沟溪水，仅雨季较发育。大气降水是补充地下水的来源，地表水无腐蚀性、弱发育。刘元隧道围岩级别见表4。

表4 刘元隧道各级围岩级别比例

4.1.1 计算指标

1）岩石单轴饱和抗压强度

通过现场取样测试，得到岩石单轴饱和抗压强度为39.8 MPa。

2）岩体完整性指数

根据刘元隧道DK90+060.0—DK90+080.0段超前预报系统（TSP）的超前地质预报结果，按《规范》表B.1.3-1 取值，确定该段岩体完整性指数为0.55。

3）地下水影响修正系数

依据DK90+060.0—DK90+080.0 里程段隧道掌子面地质素描记录表，该段围岩为石英片岩，掌子面局部有渗水现象。参照《规范》表B.2.3-1，确定K1=0.2。

4）结构面产状影响修正系数

依据DK90+060.0—DK90+080.0里程段隧道掌子面地质素描记录表，结合《规范》表B.2.3-3综合分析，确定K2=0.2。

5）初始应力状态影响修正系数

当现场无围岩初始地应力状态时，可依据《规范》表B.2.2-3 以为基准进行评估，其中Rc为岩石单轴抗压强度；σmax为垂直洞轴线方向的最大初始地应力值。Rc=39.8 MPa，隧道埋深30 m，计算>7，处于一般地应力，因此确定K3=0。

4.1.2 评价结果

分别按照《规范》中围岩BQ 计算方法和考虑覆跨比修正的BQ 计算方法，对隧道稳定性进行评价。

DK90+060.0—DK90+080.0 里程段隧道覆跨比λ==2.04，围岩级别为Ⅳ级，因此，考虑覆跨比修正的围岩BQ 采用式（9）和式（11）进行计算。2种计算方法得到的结果见表5。

表5 2种方法计算结果对比

由表5可知，采用《规范》BQ 值计算方法时，得到的围岩基本质量指标修正值为317，围岩级别判定为Ⅳ1级；采用考虑覆跨比修正的围岩BQ 计算方法时，围岩BQ 修正值为288，围岩级别判定为Ⅳ2级。

实际施工时刘元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段现场采用Ⅳ级加强支护措施，因此采用考虑覆跨比修正的BQ 进行隧道稳定性分析，与现场实际情况更为符合。

4.2 慈母山2号隧道工程应用验证

分别采用《规范》中BQ 计算方法及考虑覆跨比修正的BQ 计算方法，对慈母山2 号隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4段进行稳定性评价，并与现场实际支护情况进行比较。

文献［10］中给出了慈母山2 号隧道相关指标计算结果，见表6。慈母山2 号隧道典型里程断面的计算结果见表7。

表6 慈母山2号隧道典型里程段相关技术指标

表7 慈母山2号隧道典型断面里程计算结果

由表7可以看出：采用《规范》围岩BQ 计算方法得到的围岩级别主要为Ⅲ级，少量为Ⅳ级；采用考虑覆跨比修正的BQ 计算方法得到的围岩级别主要为Ⅳ级，部分为Ⅲ级。2 种方法评价得到的围岩级别有12 段不一致，但与现场实际支护措施相比，采用考虑覆跨比修正的BQ 计算方法得到的结果更符合现场实际情况。

5 结 论

（1）将强度折减法应用到隧道围岩稳定性分析中，以特征点位移突变作为围岩失稳判据，得到不同围岩级别大断面隧道机械化作业不同覆跨比工况的隧道安全系数；建立了隧道安全系数和覆跨比之间的数学关系，二者具有严格的幂函数关系。

（2）建立了隧道安全系数与围岩BQ 之间的数学关系，二者具有一定的线性关系；并结合隧道安全系数与覆跨比的数学关系，得到了围岩BQ 与覆跨比的函数关系式，进而得到大断面隧道机械化作业考虑覆跨比修正的围岩BQ计算方法。

（3）采用考虑覆跨比修正的围岩BQ 计算方法，得到修正后的围岩BQ，以其作为评价隧道稳定性的定量指标，分别对黄黄高速铁路刘元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段与重庆市慈母山2 号隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4 段进行评价，结果表明考虑覆跨比修正后的评价结果更符合现场实际情况。

（4）考虑覆跨比修正的BQ 计算公式略显复杂，后续可进一步研究，如引入覆跨比修正系数K4，从形式上对该公式简化，从而得到与现行《规范》相似的表达形式。