BDS-3与BDS-2基本服务性能对比分析

贺延伟，贾小林，刘家龙，许 瑾，张锐斌，伏军胜，朱永兴

BDS-3与BDS-2基本服务性能对比分析

贺延伟1，贾小林2,3，刘家龙1，许 瑾1，张锐斌1，伏军胜1，朱永兴2,3

（1. 长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054；2. 西安测绘研究所，西安 710054；3. 地理信息工程国家重点实验室，西安 710054）

北斗三号；空间信号测距误差；电离层模型改正；伪距单点定位；服务性能评估

0 引言

随着北斗三号全球卫星导航系统即北斗三号（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）的全面组网，标志着北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）“三步走”战略完美收官，BDS-3也正式成为全世界提供定位、导航、授时（positioning, navigation and time, PNT）的四大全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）之一。BDS-3由24颗中圆地球轨道（medium Earth orbit, MEO）、3颗倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbit, IGSO）和3颗地球静止轨道（geostationary Earth orbit, GEO）三种不同轨道类型的卫星组成[1]。BDS-3相较于北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite（regional）system, BDS-2），有多项技术改进，如星间链路技术和星载氢原子钟等，其全球服务性能备受关注，有必要对BDS-3的公开服务性能进行评估[2]。本文将对BDS-3的空间信号精度、广播电离层延迟改正率、伪距单点定位精度进行分析。

空间信号测距误差（signal in space ranging error，SISRE）是评估卫星系统性能最重要的指标。BDS-3并不只是沿用BDS-2的信号，而是根据服务对象的需求、卫星的资源分配以及技术的升级优化增加了B1C , B2a等新信号。BDS-3播发的信号带宽更宽，各系统之间的兼容性更好，抗干扰能力更强，同时也对卫星的空间信号质量提出了更大的要求[3]。文献[4]对BDS-3试验卫星的空间信号性能进行了分析验证；文献[5]对BDS-3的时空基准、空间信号质量、空间信号精度和服务性能４个方面进行了评估；文献[6]深入分析了BDS-3的SISRE精度指标，验证了BDS-3的优良性能，并对系统的后续发展提出了技术设想。

以上的研究是在BDS-3全系统未建成之前进行分析的，缺乏全系统的评估。本文将基于BDS-3全星座，分析BDS-3全系统的轨道、钟差、SISRE、广播电离层模型改正精度和伪距单点定位的定位精度。

1 空间信号精度

本次空间信号精度评定采用的广播星历和精密星历来自国际GNSS监测评估系统（international GNSS monitoring and assessment system, iGMAS），使用精密星历作为评估广播星历的基准，实验时段为2020-01-01—2020-10-31。

1.1 评估策略

评价空间信号的常用指标是SISRE。其定义为：在可接收到卫星信号的范围内，由导航卫星播发的广播轨道和钟差从卫星端传递到接收机端过程中在平均用户测距方向的投影。SISRE的统计精度公式[13]为

表1 BDS SISRE贡献因子

在进行BDS SISRE统计时需要注意以下几点：

2）天线相位中心偏差改正。广播星历中的卫星位置是指天线相位中心，而精密星历的卫星位置是指卫星质心，所以需要进行天线相位中心误差（phase center offsets，PCO）改正，一般不需要进行天线相位中心变化误差（phase center variation，PCV）改正[16]。

3）钟差改正。BDS精密产品中的钟差采用的是B1I/B3I频点，需要进行时间群延迟（time group delay，TGD）修正，具体方法参考文献[17]，而其他系统的广播和精密钟差产品获取方式一致，不需要进行TGD修正；对各卫星的钟差平均值，应在每个历元的卫星广播钟差误差中予以移除[18]；还应考虑广播和精密星历中的PCO在方向的差异性大部分被钟差吸收的情况[19]。

1.2 结果分析

BDS现在是BDS-2和BDS-3共存的状态，选取了15颗BDS-2卫星和19颗BDS-3卫星，分别分析它们的单星SISRE均方根值（root mean square, RMS），95%置信区间的RMS，轨道的径向（）、切向（）和法向（）的误差以及钟差误差。

如图1所示，BDS-2的SISRE普遍优于2 m，95% SISRE优于4 m ;BDS-3的SISRE普遍优于1 m，95% SISRE优于2 m，极个别星超出了这个范围。

BDS-2和BDS-3两系统不同卫星类型的轨道误差、钟差误差和SISRE的统计值如表2所示。

图1 BDS-2和BDS-3单星SISRE

表2 R、A、C方向均方根值、钟差以及SISRE统计值 单位：m

由表2可以得出，对于BDS-2，径向误差为0.58 m，切向误差为3.06 m，法向误差为1.18 m，钟差误差达到了1.15 m， SISRE为1.54 m，其中GEO卫星的切向误差最大；对于BDS-3卫星，、和方向都小于0.5 m，钟差误差为0.93 m，SISRE为0.95 m，整体精度优于BDS-2。

2 广播电离层模型改正精度

本次实验数据采用的时段是2020-01-01—2020-10-31，总计305 d。BDSK8和BDGIM两种电离层模型改正参数来自iGMAS分析中心的广播星历，使用欧洲定轨中心（The Center for Orbit Determination in Europe, CODE）的格网电离层产品作为电离层模型精度评定的参考。

2.1 电离层模型

单频用户主要通过广播电离层改正模型削弱电离层延迟的影响。BDS-2采用的是地理坐标系下的BDSK8模型，它的计算过程[20-21]为

2017年底公布了BDS-3的电离层延迟改正模型为BDGIM。BDGIM包含9个播发参数，通过导航电文向用户播发。它的计算过程为

2.2 评估方法

根据收集的BDSK8和BDGIM播发的模型参数，以纬度间隔2.5º、经度间隔5º计算每个格网点的时延改正值，用CODE发布的电离层格网产品作为基准作差，统计格网点上不同模型差值的改正率（MG）、均方根误差（RMS）。其具体公式为

2.3 精度分析

如图2所示，BDSK8与CODE的模型偏差在全球范围的模型偏差大小不均匀，南半球相比北半球偏差较大，南北极个别区域与CODE偏差在20个TECU以上，赤道附近偏差较小；BDGIM模型在全球范围的改正精度比较均匀，偏差都在10个TECU以内。总体来说，BDGIM模型在全球范围和亚太地区的改正效果优于BDSK8模型。

图2 不同模型与CODE的偏差

为了更直观地分析两个模型的改正偏差，图3、图4分别统计了两个模型在北半球、南半球和全球范围内的平均偏差RMS和改正率。

从图3和图4分析得到，BDGIM模型在北半球、南半球和全球3个不同范围内的平均偏差和改正率都优于BDSK8模型；BDSK8模型与BDGIM模型在北半球的差距比较均匀，而在南半球差距较大，原因是BDSK8模型通过对称的方法获得南半球的模型参数，没有考虑实际电离层在南北半球的差异性；全球范围的平均偏差在年积日（day of year，DOY）第90天（DOY90）之前呈上升趋势，在DOY90达到峰值，之后又呈下降趋势，其原因是春秋两季的太阳活动剧烈，电离层TEC达到峰值，时延误差变化较明显。

图3 北半球、南半球以及全球平均偏差统计

图4 北半球、南半球以及全球改正率统计

表3对两种电离层模型改正精度按照不同纬度、亚太地区和全球进行了统计。由于BDSK8模型只适用于亚太地区，所以没有对南北高纬度区域进行统计。

表3 平均偏差和改正率改正统计

从表3分析可得：BDGIM模型在全球范围和亚太地区的改正率都高于BDSK8模型，分别为71%和74%；BDGIM模型在赤道的改正率高于南北半球的改正率，北半球高纬度地区低于赤道约13%，南半球高纬度地区低于赤道约24%，这是因为南北半球的测站数量相差较大。

3 单点定位精度

图5 iGMAS测站分布

3.1 处理策略

首先选取了一个国内站和一个国外站，分析DOY第300天的两个站不同频点的可见卫星数、三维位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）；其次分析了第300天两个站BDS-2/BDS-3不同频点的定位误差时间序列；最后分析了DOY 第214—305天DOY305的BDS-310个测站各个频点（B1I、B3I、B1C、B2a）的水平、高程以及三维的平均定位精度。根据相关规范，只对PDOP小于6的定位结果进行了统计，具体处理策略如表4。

表4 单点定位处理策略

3.2 定位结果

如图6所示，以xia1和brch站为例，分析两个站的不同频点的时间序列的可见卫星数。xia1站的可见卫星数多于brch站，其原因为xia1站能接收到GEO和IGSO卫星数据，而brch站只能接收到MEO卫星数据。从图7看出，xia1站的不同频点的PDOP值在一天中大小比较稳定，而brch站在第800个历元左右出现跳变，其他历元比较稳定。可见，PDOP值稳定度与可见卫星数、星座的几何构型的好坏关系比较大。

图6 xia1和brch站的可见卫星数

图7 xia1和brch站的PDOP值

图8分析了xia1站的定位误差，除BDS-3新频点B1C的精度稍差外，BDS-3和BDS-2的各个频点的水平定位精度都较好，高程方向精度低于水平方向；BDS-3和BDS-2共用的旧频点B1I的精度略高于B3I；BDS-3新频点B1C的方向定位误差明显大于方向，且方向定位误差有较大波动，其原因需要进一步分析。

图8 xia1站各个频点的定位误差

图9分析了brch站的定位误差，可以看出BDS-3的B1I、B3I、B1C、B2a频点的定位精度明显优于BDS-2的B1I、B3I频点，这是因为brch站位于欧洲，接收到的BDS-2卫星较少；BDS-3的新频点B1C、B2a在三个方向的定位精度都优于旧频点B1I、B3I。

图9 brch站各个频点的定位误差

如图10所示，xia1和gua1两个国内站的B1C频点水平精度稍差，最大达到了4 m，其他站都不超过3 m；各测站的高程精度都在6 m以内，精度较高；整体来说BDS-3新频点B1C、B2a的定位精度优于旧频点B1I、B3I。

图10 BDS-3各测站均方根误差统计

表5统计了BDS-2和BDS-3各个频点以及它们共用频点水平、高程和三维的定位误差。

表5 不同系统定位精度统计 单位：m

由表5可以看出：BDS-3的单频定位精度优于BDS-2；BDS-3的三维定位精度从高到低顺序为B2a、B1I、B1C、B3I，新频点B1C的定位稍差，其原因是目前入网工作的MEO卫星数较少导致空间构型较差，且B1C频点的多路径效应明显和周跳问题较严重[22]；旧频点B1I和B3I不同系统组合的定位结果从高到低的顺序为BDS-3、BDS-2/BDS-3、BDS-2，这是由于BDS-3为全球定位系统，星座的几何结构较好，使全球分布的各个测站定位精度比较均匀。

4 结束语

本文对比分析了BDS-2和BDS-3的空间信号精度、电离层模型改正率和伪距单点定位精度，着重对BDS-3的基本服务性能进行了全面的分析和评估，得出以下结论：

1）在空间信号方面，BDS-3的SISRE在1 m左右，优于BDS-2；BDS-3在方向的轨道误差分别为0.11、0.37和0.43 m，轨道精度较高；BDS-3的钟差精度在亚米级，优于BDS-2。

2）在电离层模型改正方面，BDGIM在全球范围内的改正效果比较均匀，可以达到70%；BDSK8在中低纬度的改正效果较好，在亚太地区的改正率可达到60%以上。

3）在伪距单点定位方面， BDS-3的定位精度优于BDS-2，三维定位精度在4 m以内；新频点B1C、B2a单频定位结果整体优于旧频点B1I、B3I；由于B1C频点多路径效应明显和周跳问题较严重导致其精度稍差，需要进一步改善。

致谢

感谢iGMAS提供的数据支持。

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Comparative analysis of basic service performance between BDS-3 and BDS-2

HE Yanwei1, JIA Xiaolin2,3, LIU Jialong1, XU Jin1, ZHANG Ruibin1, FU Junsheng1, ZHU Yongxing2,3

（1. School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China;2. Xi 'an Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China;3. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi'an 710054, China）

In view of the lack of complete evaluation of the public service performance of BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) after the comprehensive networking, this paper evaluates and analyzes the system by comparing the spatial signal accuracy, ionospheric model correction and pseudo-range single point positioning accuracy of BDS-3 and BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2). The experimental results show that: 1) the spatial signal ranging error, orbit error and clock error of BDS-3 are better than those of BDS-2; 2) The correction accuracy of BeiDou Global broadcast Ionospheric delay correction Model (BDGIM) used by BDS-3 is slightly higher in the Northern Hemisphere than that in the Southern Hemisphere, and the correction rates in the Asia-Pacific region and the world are 74% and 71% respectively, and the deviation of BDGIM is better than that of the BDS Klobuchar model (BDSK8) used by BDS-21-2 Total Electron Content Units (TECU) on the whole; 3) the single-frequency positioning accuracy of BDS-3 is better than that of BDS-2, and the three-dimensional positioning accuracy is within 4 m. The new frequency points (B1C, B2a) are better than the old frequency points (B1I, B3I) on the whole, and the accuracy of B1C frequency points of some stations is slightly worse.

BeiDou-3 navigation satellite system; space signal ranging error; ionosphere model correction; pseudo range single point positioning; service performance assessment

P228

A

2095-4999(2022)01-0020-09

贺延伟，贾小林，刘家龙，等. BDS-3与BDS-2基本服务性能对比分析[J]. 导航定位学报, 2022, 10(1): 20-28.（HE Yanwei, JIA Xiaolin, LIU Jialong, et al. Comparative analysis of basic service performance between BDS-3 and BDS-2[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(1): 20-28.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220103.

2021-03-09

国家自然科学基金项目（41874041）。

贺延伟（1996—），男，陕西合阳人，硕士研究生，研究方向为卫星导航定位与增强。

贾小林（1972—），男，四川南充人，博士，研究员，研究方向为卫星导航定位与监测评估。