卷筒筒绳直径比、卷筒钢丝绳偏角与倍率间的设计关系

程前进

广东永通起重机械股份有限公司

GB/T 3811—2008《起重机设计规范》（以下简称《规范》）中规定了各种工作级别时卷筒的计算直径D与钢丝绳直径d之间的比值（即筒绳直径比）h=D/d需不小于规定值h1，并规定了钢丝绳绕进和绕出卷筒时钢丝绳的偏角不应大于3.5°。在实际工作中，在较大起重量（通常50 t以上）起重机设计时，希望选取较小的h值，较小直径的卷筒，较大倍率的绕绳方式，以选取较小机座号的减速器，从而达到降低成本的目的。然而，由此会加大卷筒长度，使吊钩（具）趋于下极限位置时，卷筒钢丝绳偏角可能不符合设计规范的规定。本文以常规单层卷绕、双联卷筒的吊钩桥（门）式起重机为对象，讨论如何确定筒绳直径比、钢丝绳偏角与倍率间的设计关系。

1 卷筒钢丝绳偏角的定义及说明

在《规范》中，卷筒钢丝绳的偏角定义为钢丝绳中心线偏离绳槽中心线的角度，等于钢丝绳中心线与卷筒截面的夹角（与卷筒绳槽的螺旋角方向相同为正，反之为负）减去卷筒绳槽的螺旋角。如果偏角过大，会造成钢丝绳跳槽、排绳错乱和引起冲击载荷，GB/T 34529—2017《起重机和葫芦钢丝绳 、卷筒和滑轮的选择》中指出：“如果偏斜角超过推荐值，钢丝绳可能会发生最严重的损伤，其形式是加剧的磨损/磨伤以及相邻间的钢丝绳之间出现刮擦，这是由于运行到极端位置时，横向载荷超出正常值造成的”；“钢丝绳以一个偏斜角绕进绕出卷筒时，会将由于沿卷筒绳槽边缘滚落至槽底而产生扭转，这种作用会改变钢丝绳的捻距，影响钢丝绳的性能和缠绕，严重时会出现鸟笼状结构损害，故钢丝绳偏斜角要尽可能小”。

起升高度H一定时，卷筒直径越小或倍率越大，所需卷筒越长，钢丝绳中心线与卷筒截面的夹角就越大；卷筒直径通常与所选取的钢丝绳直径及筒绳直径比相关，本文主要研究卷筒钢丝绳偏角与筒绳直径比、倍率三者之间的关系。

2 理论推导

为了将筒绳直径比、钢丝绳偏角与倍率间的设计关系推导简明，根据实际工作中的一般情况，假设当吊钩处于上极限位置时，绕进和绕出卷筒的钢丝绳垂直于卷筒轴线，如图1所示。

按一般实际情况近似取卷筒绳槽节距p=1.1d。卷筒绳槽螺旋角为β，绕进（绕出）卷筒的钢丝绳与卷筒截面的角度为α，钢丝绳的卷筒偏角为γ。

滑轮组倍率为m，上极限时吊钩滑轮轴线至卷筒轴线的距离为S，当吊钩由上极限位置下降H高度时，钢丝绳在卷筒上的轴向行程为L，令S=k·H(k为系数），则

假定设计允许卷筒偏角为θ，《规范》规定θ=3.5°，在国际标准中，在不采用阻旋转钢丝绳的前提下可将钢丝绳允许偏角θ=4°。

从式（1）可以看出，若k=0，相当于吊钩下降很大H高度时，卷筒极限最大偏角为

通常的起升高度H=9～40 m，S=0.8～4 m，k≈0.1，为使结论简洁明了，并具有较好的实用性，以下取k=0.1，可推导出，为满足钢丝绳的卷筒偏角小于等于θ的要求，筒绳直径比hθ与倍率m间应满足

取θ=3.5°（《规范》规定θ=3.5）得

3 实例应用分析

按式（4）取各种不同倍率m分别计算出筒绳直径比的临界值h3.5，按式（2）取不同筒绳直径比h分别计算出卷筒极限最大偏角γm，计算结果如表1所示。

表 1 h3.5、hj、γm 计算值

3.1 滑轮倍率m较小时，即m=2～5

常规的吊钩桥（门）式起重机的工作级别为M4～M6，《规范》中已规定卷筒的最小筒绳直径比M4～M6时为分别为16、18、20，通常实际选取的筒绳直径比≥20，即滑轮倍率m≤5时，下极限位置时钢丝绳的卷筒偏角均符合规范的规定。

3.2 滑轮倍率较大时，即m=6～10

由表1可知，当m=6，若h≤h3.5=25.5，应注意钢丝绳的卷筒偏角超标。例如，某欧式QE202 t（125 t+125 t）吊钩桥式起重机，其m=6，起升高度24 m、钢丝绳直径Φ26 mm，卷筒计算直径Φ633 mm，螺距28 mm，卷筒轮径比h=24.35≤h3.5=25.5。采用调整吊钩组局部尺寸的方法解决下极限时钢丝绳卷筒偏角超标问题，如图2所示，原设计B=705 mm，b=99mm，计算出上极限时钢丝绳的卷筒偏角为0°，下极限时的卷筒偏角为3.65°。滑轮轴间距加大到300 mm，使B=1 005 mm，b=399 mm，计算出上极限时钢丝绳的卷筒偏角为-3.49°（负值表示与卷筒螺旋角方向相反），下极限时的卷筒偏角为3.33°，偏角有所改善，符合《规范》的规定。

图2 125 t、m=6吊钩组

3.3 滑轮倍率很大时，即m≥12

从表1可知，当m=8～10时，若要符合《规范》的规定，卷筒直径须取值较大，例如1台传统式QD200 t吊钩桥式起重机，其m=8、起升高度20 m、钢丝绳直径为36 mm、螺距38 mm，需取卷筒轮径比h≥33.3、卷筒计算直径≥1 200 mm，方可符合《规范》的规定。当m≥12时，卷筒直径须取值很大，使起重机成本大大提高，故设计大起重量（160 t以上）起重机时应避免滑轮倍率m≥12，宜采用加大钢丝绳直径，取滑轮倍率m=8或10的方式。以1台起重量200 t、工作级别M5、起升高度24 m的欧式起重机来说明此问题，如表2所示。

从表2可知，在保证起重机各主要技术参数相近及卷筒偏角合适时，200 t欧式起重机的滑轮倍率m=8时较m=12时滑轮组效率高，减速器选型规格相近、卷筒更轻小、钢丝绳质量更轻、小车架相近、吊钩组成本更低，整机成本更经济。

表2 不同倍率时欧式200 t起重机设计对比表

4 结论

对于常规单层卷绕、双联卷筒的吊钩桥（门）式起重机，本文给出了许用卷筒钢丝绳偏角与筒绳直径比、倍率间的一般设计关系式、卷筒极限最大偏角计算公式，通过实例对比说明了设计160 t以上起重机时，取滑轮倍率m=8或10较m≥12更经济。