匹配角速度方法的船体形变检测技术分析探究

贺幸 九江市港口航运管理局

匹配角速度的船体形变量检测方法具有自主性强、隐蔽性好、检测精准度高等优点，所以此方法在船体形变检测方面具有独特应用优势。匹配角速度方法对船体形变敏感，可以直接反映两个位置之间的船体形变，并且匹配角速度法不需要具体的比力信息，亦不必考虑杆臂效应影响，并且该方法借助陀螺仪输出原始角速度数据，不存在积累误差过程。本研究介绍匹配角速度检测船体形变技术原理和非线性滤波数理计算方法，并通过船体形变检测系统建模和形变匹配检测模拟试验，验证该检测技术的船体形变检测技术适用性，以为同类船体形变检测工程应用提供研究和技术参考。

1.匹配角速度检测与非线性滤波计算

1.1 匹配角速度检测原理

假定船体为刚体结构，则船首与船体中心之间不可能存在相对形变。IMU1与IMU2感应到的船体角速度差异仅为设备装配误差角。然而，自然界中刚体并不存在。当船体受温度和外力影响时，会发生一定程度的局域形变，从而引起船首与船体中心的相对形变。船体形变存在亦会造成IMU1与IMU2敏感得到的角速度发生偏差。其角速度偏差总体分为两方面：一部分，IMU1和IMU2的坐标系因为形变角的存在具有偏差，造成它们对角速度的敏感不同；另一部分，角速度差引受动态形变角速度影响。从以上分析可以看出，角速度差能直接反映两个位置之间船体形变。所以，本研究把IMU1与IMU2所敏感获得的角速度状态为检测目标,借助船体形变角与角速度差的关系构建检测方程，再构建整体滤波数理计算方程，开展滤波计算分析。

1.2 非线性滤波数理算法

因为系统检测方程为非线性方程，须给予非线性滤波处理。拓展卡尔曼滤波（EKF）是一种广泛应用在工程实践的非线性滤波数理算法，它先借助一阶泰勒展开，将非线性方程线性化，再开展卡尔曼滤波计算分析，其本质仍是卡尔曼滤波。但是拓展卡尔曼滤波算法主要有两个局限性：（1）当两个系统之间的装配误差角较大时，系统非线性会过大，泰勒展开和一次项截断处理，可能出现较大的截断偏差，会导致滤波功效受损；（2）当仅存在偏微分函数矩阵时，才可以对函数开展局域线性化，不然无法进行线性化处理，则不能应用EKF算法。在实际应用中，很多系统很难根据计算获得偏微分函数矩阵，从而限制了EKF的应用。

但是容积卡尔曼滤波（CKF）与无迹卡尔曼滤波（UKF）是相对彻底的非线性滤波。两者均从概率密度的角度，在一定的确定性采样规则下，选择一组离散点来近似表达非线性函数，可适用于非线性较强的结构系统，不需要计算偏微分函数矩阵，弥补了EKF算法的局限性，并具有更高的滤波精度。

2.船体形变检测系统建模述要

2.1 船体形变角数理模型

数理建模是匹配角速度检测船体形变的重要步骤，本次把船体形变角分成动静两个部分，以完成更精确的建立模型。产生动态形变角的原因主要有两个：（1）受航行转向操作所引发的短时形变角；（2）船体受海浪冲击，造成船体发生形变角。动态形变角变化趋势能用马尔可夫二阶过程进行分析。

公式中系安装误差角与静态形变角之和。

2.2 陀螺漂移数理模型

将系统输出的角速度信息视为观测数据，但是受陀螺漂移影响，该基础信息有误差存在，进而会导致船体形变角计算误差，所以需要建立相对更加精确陀螺漂移数理模型。陀螺漂移通常为随机漂移加常值漂移。

常数漂移通常被认为是马尔可夫一阶过程，它的数学模型是：

随机漂移数学模型是：

随机漂移对应的滤波模型：

3.船体形变匹配检测模拟试验

3.1 模拟参数

船舶在水面上的形态变化可以认为是船体纵向、横向与航向的正弦变化，能用以下模型表示：

模拟参数如下：

3.2 形变角滤波计算分析成果

借助Matlab系统开展形变角滤波计算，获得船体静态形变、动态形变以及总形变计算误差，其中总形变计算分析误差的RMS计算成果具体见表1所示。

表1 总形变变计算分析误差的RMS

计算成果揭示，通过CKF检测与滤波计算分析，可以快速精确地捕捉和追踪船体动态形变角真实值，其静态形变角的计算分析误差可以很快收敛到小于0.1'标准内，总形变角亦可以很快达成收敛目标，其计算误差的均方根数值可以控制在小于0.1'标准内，表明本方法有很好计算分析功效。

4.结语

介绍了基于匹配角速度方法的船体形变检测原理及滤波计算方法，建立了船体形变角和陀螺漂移检测计算数理模型，并开展了匹配角速度方法的船体形变模拟检测和滤波计算试验，验证了CKF检测与滤波计算方法可以快速精确地捕捉和追踪船体动态形变角真实值，其静态形变角和总形变角的计算误差可以很快收敛到小于标准内，表明该匹配角速度方法有很好的船体形变检测计算分析功效。