基于多目标规划的最优订购和转运方案

张梦龙

摘要：经济是一个国家发展的命脉，经济支撑着国家的运行和发展。而经济由大量的企业来推动其运行，然而大部分企业属于生产型企业，对于生产型企业来讲，原材料的采购与运输是企业运转的重要一环，原料采购量，采购方式，原料运输路径，转运商的选择等对企业的成本，甚至资金流都起着至关重要的作用。本文运用主成分分析法评价并选择优质供货商，在此基础上运用 0-1 规划和多目标规划选择最优供应商和转运公司，制定最经济的原材料采购方案和最低损耗率的材料运输方案，并就优化方案分析其效果。

关键词：主成分分析;0-1;规划;多目标规划;最优订购

一、供货特征数据指标的提取

首先，对供应商重要程度的六个评价指标进行定义，最后构建出供应商重要性衡量指标体系。

在不考虑未完成订单状况下，企业对某一家供货商的供货评论可以反映供货商的重要程度。企业对某供应商订货频率越大，说明该供应商的重要程度越大

在不考虑供货量是否满足订单量情况下，某一家供应商对该企业供货频率可以反映其重要程度。该家供应商供货频率越大，说明该供应商重要程度越大。

供货次数与订货次数的比值可以将供货次数与订货次数相联系，不考虑供货量是否满足的情况下，比值越大，反映该供货商对该企业的满足度越高，也就说明该供应商的重要程度越大。

企业对某一供应商的订货量占企业对该类原材料的比重可直接反映该供货商在对该企业的重要程度。企业对某供应商的订购占企业订购该类原材料的比重越大，反映该供应商对企业的重要程度越大。

某供应商对该企业供应的某类原材料量占该企业受该类材料供应总量的比值可直接反映该供货商对企业的重要程度供货商所供应的某类原材料占企业该类原料受供应量的比重越大，则反映该供应商对企业的重要程度越大。

联系订货特征与供货特征，用某家供应商在过去 240 周内的累计供货差比上订货次数反映供货稳定性。供货稳定性越大，则说明该供货商对企业的重要程度越大。

二、基于主成分分析的供应商选择评价模型

首先判断本问题是否使用主成分分析，运用spss对对得到的相关指标的数据进行分析，从而得到KMO检验数，得到 KMO=0.679，满足主成分分析的使用该条件，从而选择使用主成分分析建立评价模型，选取最优的50家供应商。

主成分分析法，能够系统地对多个变量进行降维处理，根据这一特性，我们选取六项指标对供应商进行筛选。用i= 1， 2，…， 402 分別表示402家供应商，第家供应商的六项指标取值分别记作[ai1，ai2 ， ...，ai402 ]，构造矩阵A=（aij）402×6  。具体过程如下：

（1） 原始数据的标准化处理

（2） 相关系数矩阵R的计算

（3） 特征值和特征向量的计算：

（4） 特征值λj（j=1，2，…，6）的信息贡献率和累积贡献率的计算：

（5）选择p（p≤6）个主成分，计算综合得分：

可以看得，前三项特征根累计贡献率达到 97% 以上，说明主成分分析效果较理想。选取前三个主成分进行综合评价赋分。

进一步得到三个主成分如下：

构建主成分分析综合评价模型：

Z=0.6945y1+0.1965y2+0.0880y3

通过建立和分析评价模型，得到 50 家重要供应商的结果

三、模型建立与求解

从选区的高品质 50 家企业当中选择数家企业供应原材料来满足生产的需求，第一小问，至少选择其中的多少家进行原材料的供应，并针对选取的这些供应商，制定最经济实用的方案，并在此基础上制定损耗最少的转运方案。

在本问当中，我们我们需要根据提供的附件一和第一问的优质 50 家供应商计算供应量，我们选取了在过去的 240 周当中 50 家供应商的供应量的最大值以满足题意当中至少多少家企业，但由于最大值有一定的随机性和较大的误差，我们考虑了供货频率，供货稳定性和订货成交率计算出了风险系数来平衡选择的最大值，从而得到了 50 家企业的稳定供货量，并据此选择出 27 加供应商，运用过去的供货数量选预测 24 周内的供应量，对 27 家供应商与运用 0-1 规划指定最经济的订购方案，再而运用规划模型制定转运方案。

参考文献

[1] 王婧， 叶勇， 罗红恩. 考虑供应中断和货损的供应商选择与订货分配决策 [J]. 黑龙江八一农垦大学学报，2021，33（03）：100-108.

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[3] 李占丞， 刘晓冰， 冯晓春， 薄洪光. 装配型企业订货量分配与订单排产联合决策研究[J]. 运筹与管理，2017，26（07）：92-103.

[4] 何东. L 公司的多供给源选择与订货量分配研究 [D]. 电子科技大学，2009.