探寻小学数学计算教学中算理和算法的有效融合之径

胡凤玲

摘要：新课改背景下，小学数学计算教学不但要重视培养学生计算效率，还要引导他们知道相关计算方法的原理，这就要求计算教学过程须从算理与算法两个角度同时切入，将算理与算法有机融合，如此学生的计算能力才能得到真正意义上的提高。为此，本文主要探索了小学数学计算教学中算理和算法的有效融合路径，并从三个方向提出了相应的教学策略。

关键词：小学数学;算理;算法;融合

计算教学是数学课程中“数与代数”模块的基本内容，在小学数学课程中占据很大比重，培养学生的计算能力是数学课程主要目标之一。而计算能力的培养需要学生理解算理，掌握算法，但在小学数学课堂存在异常两种现象，有些教师重算法轻算理，过度关注学生的计算速度;有些教师算理讲授过于复杂，反倒影响了学生掌握算法，上述现象都不利于学生计算能力提升。 因此，教师需探索算理和算法的有效融合路径，对小学生提供正确指导。

一、迁移教学，利用旧知识推动算理与算法相互融合

在小学数学教学中，计算教学往往占据着很重要的位置，而在当前的社会背景下，如果教师对小学生的数学教育与培养还停留在单纯的能算、会算上，就會使学生的综合能力素养发展跟不上社会所需。为此，教师要利用一些新兴的教学手段，让学生能够将数学课程中的计算理论与计算方法进行有效融合，以达到利用相同的精力来学习双倍的知识内容的目的[1]。将小学数学计算教学中的算理与算法有机结合，教师首先可以利用迁移教学的形式来进行对课程的讲述，即在课程的一开始，教师就可以引导学生们对之前学习过的内容进行相应回顾，从而借助已学习过的旧知识，科学的完成算理与算法之间的相互迁移与融合。

以“多位数与一位数的口算乘法”这一课程为例，教师在进行教学时，可以先列出一个式子让同学们自行计算，算式举例可以为“30×2”，之后再让学生们将自己曾经学习过的知识进行变形，研究出计算这一题的方式，之后再向班级内的其他同学进行展示。学生们的可能会从两个角度进行试题的计算，第一个角度就是将“乘以二”的思想转化变为两个数字相加，得出30+30=60这样的结果;另一个角度就是利用3×2=6这个式子的计算变形，得出30×2=60。当学生提出这样两种计算方式时，教师要及时地给予学生鼓励，之后在课堂上着重以第二种方式为例进行新课程的讲解，从而达到迁移教学的目的，推动学生在算理与算法两方面的融合学习。

二、引导教学，通过思考推理算法形成中的算理依据

同时，教师想要将小学数学课堂上计算教学中的算理与算法有效融合，还要采用引导教学的方式进行课程教授。当学生已经掌握了一部分数学算法之后，教师还应该激励大家回顾与反思这些算法，并利用课上与课下的时间与学生进行沟通，通过沟通引导学生们了解自己所掌握的算术方法中包含着一定的数学计算理论，再通过大家之间的沟通与交流对此进行分析与探索，思考推理出算法中所蕴含的算理依据。

教师想要更好的引导大家从算法中推演出算理依据，可以采用数形结合的方式，数形结合是在小学数学课堂上很常见的一种教学手段，其具有一定的成熟性，同时他还是最适合小学生年龄阶段的一种教学手段[2]。此外数形结合的方式也是将两种相关但不同的数学元素进行结合，这种方式与算理算法结合有着异曲同工之妙，因此，教师在引导大家进行算法算理的融合时就可以利用这一种手段。以“多位数乘一位数的笔算——不连续进位”这一课程为例，教师在进行这一课程的教学时，就可以利用数形结合的方式来引导大家进行思考，从而推理出算法形成中的算理依据。如教师可以提出算式“16×3”，在列出算式之后，教师就可以引导大家利用现成的学具，如火柴棍、铅笔等能够代表数量的物品表示出16×3这个式子进行计算过程。因为在计算的过程中涉及到了进位的条件，所以教师就可以将6×3=18中的“10”提出来进行暂时放置，之后再进行常规运算，最后将这个“10”转化成为“1”放在十位上就可以了。利用这样数形结合的教学方式能够更直观地让学生感受到怎样对十进位制计算进行学习，同时还满足了学生从算法之中找到算理依据这一目的。

三、情境教学，以情境创设帮助学生融合算理与算法

最后教师还要对教学的观念进行相应的转变，明确小学数学的计算课堂上应该以学生作为课程的主体，课程的组织也要围绕着学生所进行。对此，教师可以利用创建情境的形式进行课程的开展，让学生能够在相对更自由的环境之中进行课程的学习，加深其对于数学计算方法与计算理论的了解，进而帮助学生更好的融合算理与算法，切实提高自身的计算能力以及数学综合能力素养[3]。

利用情境创设来帮助学生融合算理与算法，教师可以在课堂上进行生活化的情境创设，如让同学们扮演客户，而教师扮演商店老板，之后对一些“商品”进行明码标价，将教室当做“商店”，构建出生活化的情境，师生围绕商品买卖展开实践探索。学生则可以根据自己的喜好进行商品的购买，选择的商品种类不做规定，但付款的金额需要学生自行计算，且要快速计算出应付金额和找零金额，利用计算、找零等过程考察他们的计算能力。在整个活动过程结束之后，教师就可以对学生购买的商品价格进行分析与教学，将价格中的元、角、分进行相关转化，结合具体的商品价格进行加减计算，再借助一边讲解一边列算式的方式来加深学生们对于算理与算法的印象，并将帮助同学们将算理算法双方进行更好地融合。通过这样的情境教学方法，学生可在实践中知道如何计算，理解元、角、分进行相关转化的依据，深化对计算方法的记忆。

四、结束语

综上所述，小学数学计算教学中，在提高学生计算能力的目标下，教师必须重视算理与算法的有机融合，合理看待算理与算法二者之间的关系，明确二者之间的相辅相成关系，知道二者在实际教学中缺一不可。在具体的数学计算教学设计中必须指导学生深入理解算理，经过反复练习自主生成算法，能够熟练应用算法来解决问题，以此来加深对算理的理解，在算理与算法相互融通的基础上提高综合能力。

参考文献：

[1]柯丽瑞.理法共融，让计算教学曲径通幽[J].新课程导学，2019（12）：84.

[2]邓修琼.小学数学算理与算法融合教学探析[J].读写算，2019（06）：76.

[3]李君.小学数学算理与算法融合教学探析[J].学苑教育，2018（01）：51.