浅谈数形结合在初中数学教学中的运用

宁世莲

摘要：数学作为基础学科，是培养学生核心素质的关键。在初中阶段对培养学生的数学思维是一个关键时期，教师需要创新教学方法来锻炼学生的数学思维，采用数形结合的方法有助于学生提高学习能力以及拓展学习空间。因此，本文首先分析了数态结合的应用意义，然后从几个方面深入说明、探讨和借鉴中学数学教学中的数态结合的运用途径。

关键字：数形结合;初中数学;教学运用;

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-2-

现阶段，在应试教学背景的影响下，教师一般把学习成绩作为考虑学生能力的主要因素，所以在教室里大部分的注意力都放在知识点的说明上，忽略了学生思考的培养。数字结合作为数学学科体系中的重要思想，对学生的思考发展和学习能力的发展起到了积极的推动作用。

一、让学生理解数学概念

数学概念是数学知识体系的基础，因为这些概念是以文字的形式来叙述的，所以相对来说是抽象的，但是在各概念的背后支撑着具体的模型。例如，在中学阶段的数学教学中，函数是其中的重要组成部分，通常，函数知识点可以以图像的形式体现。教师只通过表达方式说明二次函数的话，学生必然会变得难以理解，长期以来学生的学习积极性也会降低，最终会对整体的教学效果产生不良影响。所以教师在这里可以将多种形式的结合引入教室，将函数的表达方式和图像有机地结合起来，这样学生对知识点有更深的了解，便于从理解方面加强对函数知识的掌握能力。

例如，在学习函数问题时，经常遇到二次函数和一次函数交点的问题，这时教师也可以应用几种结合思想，首先让学生分别画二次函数和一次函数的图像然后通过让学生观察再判断两个图像之间是否有交点，这样可以判断是否有共同的解。在函数教学中运用数态结合的方式，可以大大提高学生对知识点的理解程度和解答问题的实效性，从而更好地实现教学目标。

二、培养学生解题能力

在数学教学中，教师不仅为学生详细说明知识点，帮助学生整理解题思路，让学生学习有用，灵活应用所学知识解决数学问题和实际问题这也是开展数学教学的主要任务，同时能有效地培养学生的综合素质。数学问题都有比较强的逻辑性，所以解问题的构想也比较复杂，学生如果不能正确提取问题中的关键信息，很难掌握解问题的要领，最终也会影响学习效果。但是，应用数态结合的方式，可以将抽象化的问题形象化，这也是数态结合的最大优势，提取问题中的关键信息，成为学生熟悉的问题型这样学生能简单地理解问题的意思，就能顺利地解答问题。

例如，在讲解“概率”知识点时，教师就可以引导学生应用数形结合的思想来解答问题。“商场里举行购物抽奖活动，消费者在购物之后可以有两次机会在箱子中抽取幸运球，箱子中装有1、2、3、4号码的球，且数量相等，消费者两次抽取的数字相加是6或者8，就可以获得奖品，问消费者的中奖概率是多少？”教师首先要应用数形结合来简化题目，然后帮助学生梳理好解题的思路，最后引导学生自主绘制树状图将题目中包含的关键条件一一列举出来，以此来辅助题目分析。学生在观察树状图后就能明确题目所要考查的重点，最后得出结论。4个号码的球相加所得出的和一共存在16种可能，其中按照中奖要求，会有4种中奖的可能，最后得出中间概率为1/4。这样将题目具象简化的方式便于学生深刻地理解题目考查重点，从而提升解答问题的实效性。

三、引导学生自主学习

数形结合思想可以帮助学生降低理解层面的难度，将复杂点以直观形式展示出来，从而从理解的角度加深对知识的印象。图形虽然具有突出应用优势，但是应用在计算中却没有数字直接计算方便。基于此，教师不仅要以由浅入深地以形助数，还要将图形转换成数字形式。这样可以将数和形的优势充分发挥出来，便于学生运算，让学习效果获得显著提升。

例如，教师在进行《弧长与扇形面积》的教学时，在解答12+14+18+…+n12=？这道题目时，教师可以带领学生从数形结合的角度，通过实践操作来解题。首先将一张白纸撕掉12，第二次再继续撕掉一半，也就是白纸的14，然后按照这种方式进行后续操作，在第n次操作时学生就能够发现其中的规律，最后得出12+14+18+…+1n2=1-12n。教师理论和实践结合设计教学过程，学生既能够强化对知识概念的理解，同时也能有效锻炼学生的自主分析和探究能力，使学生逐渐形成良好的学习习惯。

四、结束语

如上所述，中学阶段的数学教师在实际教学过程中，可以应用多种结合方式来显著提高教学质量。在新课程改革的背景下，基于新课程标准对教学的要求，教師最大限度地发挥多种结合优势，让学生掌握该模式的应用要领必须用以解决实际学习中遇到的问题。不仅如此，数字结合的模式可以简化知识点，使学生的学习更加轻松，不仅有助于营造良好的教室氛围，还可以让学生对数学学科产生浓厚的兴趣。

参考文献

[1]徐建国. 数形结合法在初中数学解题中的应用[J]. 文理导航（中旬），2021，（12）：8-9.

[2]陈燕琼. 新课程背景下提高初中数学课堂教学有效性的措施研究[J]. 文理导航（中旬），2021，（12）：12+81.

[3]宋佳佳. 在初中数学课堂中开展情境教学的策略[J]. 教师博览，2021，（33）：61-62.