基于有限元仿真的结构可靠性影响因素分析

(汉中一零一航空电子设备有限公司，陕西 西安 710039)

传统产品设计开发方法是假设各设计变量为确定量，依据目标要求，参照相似产品的设计经验，在调查、研究和计算分析的基础上，对当前预研产品进行初始设计，并通过逐条校、核验算设计指标来评估各项功能、性能和通用质量特性是否满足设计要求，最后再采用实物试验验证的方式确定最终的设计方案[1]。如果产品实物没有达到预期设计要求，则需要重新展开参数设计、物理样机制造与一系列的试验验证，这给产品研制预算与研发周期带来了不可控的风险[2]。

1985年美国陆军装备系统分析中心(AMSAA)与马里兰大学CALCE中心合作，对基于故障物理的可靠性技术进行研究，开发出了有限元仿真软件工具[3]。它结合可靠度、失效率、有限单元法与数值分析等理论进行模型仿真与概率设计，使设计参数中大量未知因素的变化表达出来[4]，弥补了传统设计方法的短板，使开发人员在设计初期就能够对产品进行功能、性能及其通用质量特性的设计评判和参数修改。该技术和软件工具已在多军种装备上获得了成功应用，美国国防部DoDD5000.1“防务采办系统”中指出，应将“建模仿真—物理试验—模型改进”贯穿于装备研制的全过程[5]。我国对有限元仿真技术的研究开展较晚，目前处于蓬勃发展阶段。十三五期间,国内有限元仿真技术突飞猛进快速发展，已由求解单一结构场发展到求解耦合场，由求解线性工程问题进展到求解非线性工程问题的多学科工程应用科学，成功解决了桥梁工程、汽车制造等工程领域中的问题。

作为影响产品可靠性的关键因素之一，结构耐振动应力的能力与其材料、结构等设计特性、工艺特性息息相关。为提高产品结构可靠性，其策略就是确定故障位置和机理，通过降低局部应力或提高抵抗应力的能力，从而提高产品的可靠性。通过某航空机载产品结构设计的有限元仿真实例，细致阐述了基于有限元仿真的结构可靠性设计过程，重点说明了仿真实施过程中参数值选取、数字样机修正等问题，总结了影响仿真精度与效率的关键因素。证明了采用有限元仿真技术不仅实现了在研发初期深入认识产品潜在的故障机理，发现其结构上的薄弱环节，给设计人员实施“事前预防”措施提供依据，继而达到提高产品可靠性的目的，同时还实现了提高研发效率，节约研发资源的目的。

1 有限元仿真原理

有限元仿真采用的有限单元法直接将微分问题转为代数问题进行求解，可简单理解为“化整为零”的求解思想[6-7]。将研究对象进行合理数学抽象(建模)后，使其成为有限个离散单元组成的数字模型，各模型单元之间通过结点相互联系，再利用这些容易分析的有限个单元来求解复杂的工程问题，属于近似数值求解法，其理论直观、表达简单、结论可信。图1给出了有限单元法的解析流程。

图1 有限元法解析流程

2 影响因素分析

物理样机在真实环境中是非理想、非线性的。有限元仿真分析存在的不足主要是数字样机模型在表达实物产品时会存在一定误差，比如在数字样机模型的简化、环境载荷的设置、求解域和其边界条件的设置等方面都可能产生一定的误差，这些误差的累计和相互影响会直接导致产品过设计或欠设计[8]。因此，对数字样机进行合理模型修正，可以弥补仿真分析的不足，这也成为了有限元仿真分析的关键因素所在。

FEA(Finite Element Analysis)数字样机是采用有限元方法建立的描述产品振动力学特性的数值模型，它是应用有限元方法进行振动仿真试验的基本前提。为控制好上述影响因素，缩小FEA数字样机与实物样机的误差，并较大程度地提高有限元仿真效率与可信度，可以采用模态试验对FEA数字样机进行模型修正。该方法是将数字样机的仿真结果与实物模态试验结果进行对比、拟合[5]。使FEA数字样机最大限度地与物理实物相同，保证仿真分析结果的可靠，并为后续迭代设计提供参考依据。

根据大量实践经验，总结出产品FEA数字样机需要修正及验证的关键参数为：材料参数(包括材料密度、弹性模量和泊松比)、结构参数(局部元器件)和阻尼参数。

模型修正时需要重点关注的参数为：前3阶固有频率仿真结果与实物模态试验结果的相对误差在10%以内，模态相关性系数大于0.75。模型修正流程图如图2所示。

图2 振动仿真模型的修正与验证流程图

为最大限度地展示有限元仿真的关键因素控制办法——模型修正法，以下将采用真实案例的仿真过程进行拆解说明。

3 仿真实例分析

3.1 数字样机建模与简化

某机载电子FEA数字样机建模流程图如图3所示。在搭建用于仿真的FEA数字样机前，需要将该产品简化后的CAD数字样机导入ANSYS软件。产品FEA数字样机的组成说明如表1所示。

图3 产品FEA数字样机建模流程图

表1 产品FEA数字样机组成说明

3.2 网格划分

产品FEA数字样机网格划分图如图4所示。通过采用多区域划分法，分别对产品壳体、单元模块以及电路板组件进行单独的网格划分，并利用ANSYS软件自带算法检验网格质量[9]。网格划分后得到44430个分析单元。

图4 产品FEA数字样机网格划分

3.3 物理场载荷

为评估该产品能否在规定的使用环境中承受相应的振动应力，在仿真分析前，按照要求的环境载荷条件，正确地在ANSYS软件中设置全局参数、载荷及产品材料、重量等参数，以便找出当前结构设计方案中的薄弱环节[10]。局部参数与载荷设置如表2所示。产品属性设置表如表3所示。

表2 全局参数及载荷设置

表3 产品属性设置

3.4 模型修正

按照图2所示的模型修正流程对产品电路板的FEA数字样机进行修正，并采用力锤敲击试验开展实物模态试验验证。将电路板用弹性绳自由悬挂，固定加速度响应信号采集点，通过力锤，分别敲击电路板的4个角进行激励，得到整个电路板模块的频响数据，进而得到电路板的模态识别参数。

表4列出了模态测试与仿真测试的前三阶振型、频率与误差结果。电路板一阶固有频率误差为6.9%，二阶固有频率误差为3.7%，三阶固有频率误差为2%，其误差结果均满足模型修正要求，表明采用该数字样机进行仿真分析可行，结果可信。

3.5 仿真结果

对产品整体及其线路板开展谐振响应、随机振动加速度响应与随机振动位移响应的仿真分析。表5列出了产品整机及电路板分别进行一阶谐振响应的仿真分析结果，对应的振型结果如图5、图6所示。仿真结果表明产品整机与电路板的一阶谐振频率符合倍频程要求，不会产生共振现象。

表4 振动应力仿真结果与实物模态对比

表5 产品一阶谐振频率及位置

图5 整机一阶模态分析结果

图6 电路板一阶模态分析结果

产品整机和其电路板的随机振动加速度响应分析结果和说明如表6所示。壳体与电路板随机响应的加速度均方根云图如图7、图8所示。

表6 产品整机随机振动加速度响应分析结果

图7 整机加速度均方根值云图

图8 电路板加速度均方根值云图

仿真结果表明产品振动加速度最大响应部位均位于电路板上的电容C1上。

产品整机和电路板模块的随机振动位移响应分析结果与说明如表7所示，产品整机与电路板随机响应的位移均方根云图如图9、图10所示。

表7 产品整机随机振动位移响应分析结果及说明表

仿真结果表明产品振动最大位移响应部位均位于电路板上的电容C1上。

通过对产品进行振动应力仿真分析，发现电路板模块上电容C1的位移和加速度均方根值均较大,说明器件安装的位置处于振动应力较强处，有可能引起焊点因振动导致的疲劳失效。该结论能够指导设计人员在条件允许的情况下，改变器件布局，或者采取必要的减振和加固措施。

图9 整机位移均方根值云图

图10 电路板位移均方根值云图

4 结束语

基于有限元仿真的结构可靠性设计技术利用有限单元求解法和可靠性分析理论，在计算机辅助设计(CAD)技术和物理效应设备的支持下，实现了开发人员对预研产品进行快速有效的认识与改造。尤其是利用有限元仿真试验预演甚至替代部分环境试验，能够实现高效的产品迭代设计与可靠性优化设计，节省了制造试验样机和开展预研试验的费用，极大地降低了产品的预研成本，提高了产品的预研效率和可信度，改善了产品的通用质量特性水平。