轻钢泡沫混凝土组合剪力墙承载力的有限元分析

刘殿忠 畅宏烨

（吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130000）

0 引言

轻钢组合结构具有受力高效、抗震节能、绿色环保的特点[1]，受到了众多学者的关注。黄强、李东彬等[2]通过与传统结构对比，总结了轻质混凝土材料性能、墙体和楼板构件承载性能、结构足尺模型试验、轻钢连接与基础锚固、建造关键技术和结构设计方法等专题研究成果，分析了该体系的技术经济性；戴素娟，左益宁等［3］利用ABAQUS软件对不同轴压比的轻钢泡沫混凝土剪力墙建立有限元模型进行非线性分析；刘殿忠、刘欣怡［4］同样利用ABAQUS软件分析轴压比对轻钢-泡沫混凝土组合墙体抗震性能的影响。

1 试件设计

该试件为一长1300mm，高度为2650mm，厚度为150mm的组合剪力墙，试件上下设有加载梁和地梁，其中加载梁长度为1600mm，截面尺寸为300mm×400mm，地梁长度为1800mm，截面尺寸为450mm×450mm。内部型钢骨架采用Q345冷弯薄壁C型钢，截面尺寸为C100×50×20×2.75mm。斜向拉条采用宽度为50mm，厚度为2.75mm的扁钢。试件为双X型钢斜撑，斜向拉条的长度尺寸为1650mm。型钢骨架被装配于泡沫混凝土墙体内，试件型钢骨架图如图1所示。

图1 试件二型钢骨架图

2 建立有限元模型

2.1 单元选取

该组合剪力墙由型钢骨架和泡沫混凝土墙体两部分组成。其中型钢骨架采用壳单元（S4R）进行建模，加载梁、地梁、泡沫混凝土墙体均采用三维实体单元（C3D8R）进行建模，加载梁和地梁只设置其密度和弹性模量，假定其是完全弹性体，不考虑其塑性变化。

2.2 材料的本构模型

2.2.1 型钢本构模型

本文型钢的本构模型采用完全弹性模型，即不考虑强化阶段，采用各项同性强化。在ABAQUS有限元分析中，选用完全弹性模型使得有限元模拟更容易收敛。完全弹性模型的应力-应变表达式如式（1）所示，其中σ是钢材受拉应力，ε是钢材受拉应变，E s为杨氏模量，f y是钢材的屈服强度，εf是屈服强度对应的应变值。

2.2.2 泡沫混凝土本构模型

之前的泡沫混凝土本构研究中，大多数都是针对低密度、低强度的普通泡沫混凝土的，针对可用于承重的高密度、高强度泡沫混凝土的本构研究则非常少。泡沫混凝土本构模型采用何书明[5]提出的泡沫混凝土受压本构，其本构关系表达式如式（2）；

式中：

x——应变与峰值应变的比值；

y——应力与峰值应力的比值。

何书明只提出了高密度泡沫混凝土的受压本构模型，受拉本构暂时按丁发兴等人提出的轻骨料混凝土单轴力学性能统一计算方法进行计算。混凝土采用损伤塑性模型来考虑其塑性发展，其参数见表1。

表1 混凝土损伤塑型模型

2.3 约束方式

先将部件中创建的C型钢，横拉条和钢斜撑按照设计方案装配到相应的位置，之后在装配模块中用合并（merge）组成型钢骨架，使其成为一个整体，再将型钢骨架通过约束方式中的内置区域（embed）嵌入到泡沫混凝土墙体中，将加载梁和地梁与墙体的顶面、底面通过约束方式中的绑定（tie）进行连接。设置边界条件来约束地梁的水平自由度及旋转自由度。

2.4 加载方式

在加载梁的左侧或右侧形心处设置参考点RP1，通过约束方式中的耦合（coupling）将整个面耦合到参考点RP1，之后创建两个分析步骤，建立step-1对加载梁顶部施加500kN轴向压力，之后再建立step-2，对参考点RP1进行水平方向的位移加载，加载幅值为已设置好的幅值表，加载幅值最初已2mm为位移增量进行逐级加载，每级循环一次，加载到40mm后，位移增量改为4mm，最终加载到60mm。

2.5 网格划分

为保证计算结果的精确性，网格单元的规则性，并防止计算时间过长和不收敛，对主要部位的网格进行细划分，对次要部位的网格进行粗略划分，最终泡沫混凝土墙体、加载梁和地梁的单元密度设置为100mm，型钢骨架的单元密度设置为50mm。

3 有限元计算结果与分析

3.1 荷载-位移曲线分析

图2 为双X型钢斜撑轻钢泡沫混凝土组合剪力墙的荷载—位移曲线。拾取作用点为加载梁左侧形心处，由试件的滞回曲线分析可得，试件经历了弹性上升阶段，塑性受力以及后期破坏下降阶段，滞回曲线较为饱满，基本呈梭形，大致无捏缩现象。由此可以得出，此试件具有较好的耗能能力，其可能原因有：钢骨架合并为整体后，直接通过内置于混凝土墙体内，并没有考虑钢骨架与混凝土之间的粘结滑移作用，有限元模拟时也没有输入型钢—泡沫混凝土的粘结滑移本构，使型钢—泡沫混凝土之间相互作用较为理想。

图2 试件的荷载—位移曲线

由表2可知，试件峰值荷载为196.65kN，承载力较高。正负方向加载时，屈服荷载、峰值荷载、极限荷载数值较为接近，由图2可知，在模拟加载过程中，试件的初始刚度较大，而在后期加载中，试件承载力下降加快，可能在整个加载过程中，型钢的疲劳变形与泡沫混凝土的损伤破坏达到了累积，加快了试件的塑性变形破坏速率。

表2 试件荷载特征值

3.2 型钢骨架与泡沫混凝土损伤分析

试件在正负方向进行30mm位移加载时，其型钢、泡沫混凝土的Mises（应力云图)和PEEQ（等效塑性应变）图如图3，图4所示：

图3 试件30mm位移加载应力云图

图4 试件30mm位移加载PEEQ（等效塑性应变）云图

双X型钢斜撑增加了水平刚度约束，侧向刚度提高。在对试件进行循环往复拟静力加载过程中，型钢骨架的应力主要集中在下半部分，型钢骨架上半部分应力所受较小。当对加载梁形心处加载30mm位移时，正向加载时，两侧翼缘所受应力较负向加载时偏大，型钢两侧翼缘上部所受应力逐渐增加，深色范围逐渐扩大，其下部型钢屈曲变形较为严重，由泡沫混凝土应力云图图3（b）可知，泡沫混凝土墙板所受应力主要集中于墙板下端两侧，与型钢所受最大应力的位置相对应。

型钢骨架的受压区外侧底角处所受应力最大，型钢钢斜撑下部塑性应变大于0，表明此处型钢已发生屈曲变形，其对应泡沫混凝土墙板的下部塑性损伤较为严重，塑性应变逐渐发生累积。

4 结束语

本文通过ABAQUS有限元软件建立了双X型钢斜撑轻钢泡沫混凝土组合剪力墙模型，通过分析试件的荷载—位移曲线和应力应变云图，可得以下结论：

（1）双X型轻钢泡沫混凝土组合剪力墙试件滞回曲线较为饱满，基本呈梭形，大致无捏缩现象，耗能能力较好。试件峰值荷载为196.65kN，承载力较高。

（2）型钢和泡沫混凝土应力最大处主要集中于组合墙体下部两侧墙脚处，墙体中部及下部云图颜色最深。

（3）有限元数值模拟相对来说较为理想化，影响了最终模拟结果的准确性，所以仍需进行拟静力试验进行验证。