基于MADIS GTS的隧道衬砌结构受力分析

刘芳

（中建路桥集团建设发展有限公司，河北 石家庄 050000）

随着我国经济快速发展，虽然地面交通日益拥堵，但是地下空间的开发和利用一定程度上可以缓解这个问题[1～3]。由于公路隧道工程所处的地质环境比较复杂，且处于动态变化中，随着时间的增长可能会面临各种各样的问题[4]。支护结构在整体结构的稳定性方面，发挥着至关重要的作用。在实际工程中，由于施工或者设计问题，隧道衬砌经常会出现裂缝或大变形等病害[5]。本文以贵州省贵阳市某公路隧道工程为背景，利用荷载结构法计算隧道所受外荷载，通过MADIS GTS软件，研究不同隧道衬砌厚度下，衬砌结构的受力、位移变形及安全性影响。

一、工程概况

贵阳市某公路隧道按分离式、双向六车道设计，隧道净宽14.5m，净高5m，隧道周身岩体以IV和V级围岩为主，隧道穿越多条破碎带，地质情况复杂。根据地质勘察报告可知，场区地震动反应谱特征周期为0.35s，地震动峰值加速度值为0.05g，对应地震基本烈度为Ⅵ度，且未发现不良地质条件，比较适合修建隧道。

二、数值模拟

（一）模型参数及方案

根据地勘资料可知隧道上层围岩和衬砌力学参数，如表1所示。

表1 物理力学参数

衬砌取各项同性的弹性结构，并利用1D梁单元具有抗剪、抗拉及抗扭的特性，以及其与衬砌受力情况相似的特点建立模型，沿着隧道纵向选取1m，衬砌的厚度分别取40cm、50cm和60cm。考虑到尺寸效应，需要确定模型边界，同时约束上下、左右边界的变形。隧道外轮廓到左右边界的距离取5倍隧道宽度，隧道外轮廓到上下边界的距离取3倍隧道高度。

（二）荷载组合

由《公路隧道设计规范JTG D70-2004》可知，在深埋隧道开挖时，可采用荷载结构法计算隧道结构荷载。根据隧道埋深及围岩等级等条件确定衬砌所受的垂直荷载Q1和水平荷载Q2，如式1所示，Q1为衬砌受到的垂直荷载；γ为围岩重度；S为围岩等级；i为围岩压力增减率；B为隧道宽度。

根据围岩等级的不同，水平荷载Q2可通过垂直荷载Q1折减得到，如表2所示。

表2 围岩水平荷载

根据承载力和正常使用要求，实施荷载最不利设计组合，仅考虑水平、垂直荷载及自重的结构影响，荷载组合为1.5×自重+1.8×水平荷载+1.4×垂直荷载。

（三）安全评价方法

根据《公路隧道设计规范JTG D70-2004》，隧道衬砌的安全系数应当满足要求，如式2所示，K为安全系数；N为轴向力；为构件轴向弯曲系数；为轴向力的偏心影响系数；Ra为混凝土的抗压极限强度；b为截面宽度；h为截面厚度。根据规范可知，混凝土衬砌的安全系数应不低于2.4。

三、结果分析

（一）不同厚度下衬砌结构应力云图

通过计算分析可以得到不同衬砌厚度条件下，隧道衬砌结构的应力云图。

衬砌厚度40cm时，隧道衬砌结构的最大轴力发生在衬砌底板位置，约2.18×102kN，隧道衬砌结构的最大剪力发生在衬砌右拱脚位置，约6.27×102kN，隧道衬砌结构的最大弯矩发生在衬砌底板中心位置，约3.54×102kN·m2；

衬砌厚度50 cm 时，隧道衬砌结构的最大轴力为2.42×102kN，隧道衬砌结构的最大剪力为6.80×102kN，隧道衬砌结构的最大弯矩为5.3×102kN·m2；

衬砌厚度60 cm 时，隧道衬砌结构的最大轴力为2.6×102kN，隧道衬砌结构的最大剪力为7.26×102kN，隧道衬砌结构的最大弯矩为6.75×102kN·m2。

随着衬砌厚度增大，隧道衬砌结构的轴力、剪力与弯矩均增大，这是因为在相同荷载组合作用下，支护结构自身的自重随着厚度的增大而增大，导致衬砌结构的受力增大，另外由于在计算时把衬砌结构模拟成各项同性的弹性结构，所以不同厚度下衬砌的受力值大小不同，但受力最大值的位置相似。

（二）不同厚度下衬砌结构位移云图

通过计算分析可得到不同衬砌厚度条件下，隧道衬砌结构的位移云图。

在围岩压力作用下，隧道衬砌结构的位移值主要集中在拱顶及拱肩位置附近，其中最大沉降值发生在拱顶位置。当隧道衬砌厚度40cm时，隧道衬砌结构拱顶的最大位移为3.02×10-2m；当隧道衬砌厚度50cm时，隧道衬砌结构拱顶的最大位移为2.22×10-2m；当隧道衬砌厚度60cm时，隧道衬砌结构拱顶的最大位移为1.76×10-2m。

随着隧道衬砌厚度的增加，衬砌的最大位移值逐渐减小，但减小速率减慢，最大值的减小速率由0.80变为0.46，说明增加隧道衬砌厚度有利于减小衬砌结构的最大位移值，但不能一昧增加衬砌厚度。

（三）不同厚度下衬砌结构安全系数

如式2所示，可知不同衬砌厚度条件下衬砌的容许轴力值，根据容许应力值和数值模拟结果，可知不同衬砌厚度条件下的结构安全系数，如表3所示。

表3 不同厚度条件下衬砌结构安全系数

由此可知，隧道衬砌厚度密切影响着衬砌结构的安全系数，随着衬砌厚度的增加，衬砌结构的安全系数逐渐下降，但均大于15，说明安全性系数较高，能够满足隧道结构安全要求。