ABAQUS动力弹塑性时程分析中纤维梁元的约束混凝土滞回本构模型开发及应用

文／李莉、刘文涛、林润宏、谢剑刚、李俊城 广东开放大学（广东理工职业学院） 广东广州 510091

1、前言

20世纪90年代诸多学者提出了结构动力弹塑性时程分析的概念，这是建筑物抗震分析的新发展趋势，该设计方法使抗震设计从宏观定性的分析方法向具体量化的分析方法过渡，能够分析出整个结构中的薄弱环节，这可以使得设计师更直观的了解建筑结构在地震荷载作用下的动力反应，从设计出更为安全、经济的结构方案。

在实际工程计算中，借助计算机来进行数值模拟，从而得到建筑结构在地震作用下的定量动力反应。对结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，可以获得结构在罕遇地震作用下全过程的内力和变形，结构构件开裂、破坏的部位和顺序，各区域应力的变化趋势，从而可以判断结构的薄弱环节。通过动力时程分析，可以获得建筑结构的性能水准，来检验其是否能满足相应的性能指标，从而避免建筑结构在罕遇地震作用下的倒塌等严重破坏。

建筑结构弹塑性动力时程分析的计算量比较大，而钢筋和混凝土作为建筑结构中的主要材料，这两种材料在罕遇地震作用下会发生塑形变形，这就涉及到材料非线性问题，而结构在罕遇地震作用下发生的大变形又将涉及到几何非线性，因此，进行弹塑性动力时程分析的软件要求具有强大的非线性求解能力，而大型通用有限元软件ABAQUS 可以利用其显式分析模块强大的非线性求解能力得到相对满意的解答。

建筑结构中的主要结构构件包括梁、板、柱和剪力墙，通常梁柱采用梁单元来模拟，墙板采用壳单元来模拟。常用的梁元模型有塑性铰和纤维束两种，ABAQUS 提供的梁单元是纤维束模型，纤维束模型是以材料的本构关系为基础来解决弹塑性问题，与构件的真实状况更为接近，相比塑性铰模型更加准确。

2、本文研究内容

在地震荷载作用下，混凝土处于一种拉压循环往复的应力应变状态，当采用纤维束模拟混凝土梁柱构件在地震作用下的反应时，就需要一种适用于纤维梁单元的滞回本构模型。ABAQUS 自带的三种混凝土本构模型：弥散裂缝模型、开裂模型和弹塑性损伤模型。其中最适合用于弹塑性动力时程分析的本构为弹塑性损伤模型，而ABAQUS 梁元不提供弹塑性损伤模型，因此我们需要利用ABAQUS 的二次开发功能，引入梁元弹塑性损伤模型。

结构工程中的常规梁柱构件都配有箍筋，且很多高层或者超高层结构使用了钢管混凝土柱或者叠合混凝土柱，以往的研究成果表明，约束混凝土的本构不同于普通混凝土的本构，它不仅增强了混凝土的极限抗压强度，还提高了构件的延性耗能能力。为了更加精确的模拟结构在大震下的动力响应，在使用ABAQUS 进行弹塑性动力时程分析时，对钢管混凝土柱、叠合混凝土柱、高配箍率的混凝土柱等，应使用考虑约束的混凝土本构模型。

在多数约束混凝土本构模型中，滞回模型的复杂性和适用性没有得到统一，我们根据本构模型的程序可实现性以及可操作性的难易程度，选择了韩林海约束混凝土本构模型，将其引入ABAQUS 子程序接口，并将压弯构件的试验结果与计算结果进行了对比。

韩林海约束混凝土本构关系模型如下，该模型首先以“约束效应系数”ξ 为基本参数来研究钢管及其核心混凝土之间的相互作用，ξ 的表达式如下：

式中，fy为钢材屈服强度，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，As为钢管横截面面积，Ac为混凝土横截面面积。

对于圆钢管混凝土：

式中：

图1 基于韩林海约束混凝土本构关系的圆钢管混凝土的核心混凝土在不同约束效应系数情 况下的应力- 应变关系

上图为基于韩林海约束混凝土本构关系的圆钢管混凝土的核心混凝土在不同约束效应系数情况下的应力- 应变关系，可见，随着约束效应系数的不同，混凝土的应力-应变关系曲线呈现上升、平缓或下降趋势，约束效应越大，混凝土强度提高越多，峰值应变也越大。

图2 计算滞回曲线

图3 计算滞回曲线

3、试验数据验证

本文基于韩林海约束本构关系编制了ABAQUS 的VUMAT 接口子程序，对文献《圆钢管混凝土压弯构件滞回性能的试验研究与理论分析》中的构件试验得到的滞回曲线进行了验证（构件C108-2）。

从以上计算结果与试验数据对比发现，滞回曲线的控制点和形状基本吻合，说明该子程序的模拟结果与实际情况基本相符，我们在某超高层建筑动力弹塑性时程分析计算时，在建筑物剪力墙角部分别使用了两种混凝土本构子程序，一种是本文开发的约束混凝土本构子程序，一种是非约束混凝土本构子程序，将两种动力弹塑性时程分析结果进行对比，并提取了其中一片剪力墙的混凝土损伤结果进行对比，如下图所示：

4、实际项目应用

从图4 和图5 可看出，使用了约束混凝土本构的剪力墙损伤结果，比较非约束混凝土本构的剪力墙损伤结果，损伤范围缩小，且损伤程度减小。因此在适当的位置使用约束混凝土本构是有必要的。

图4 未使用约束混凝土本构的剪力墙损伤情况

图5 使用约束混凝土本构的剪力墙损伤情况

结论：

本文基于韩林海约束本构关系，编制了ABAQUS 的vumat 子程序，并将计算结果与试验结果进行了对比验证，结果基本吻合，将其应用于实际工程中的动力弹塑性分析，发现对剪力墙损伤有较为明显的影响。