基于自适应限流电流互感器取能电源设计方法

江进波，金童，詹坤，杨宸，章杰嘉，何晨骏

(三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443000)

随着智能电网的发展，输电线路在线监测已成为智能电网构建中必不可少的一环，制约着在线监测装置发展的最大因素是如何获取稳定的在线能量，输电线路在线取能已成为输电线路在线监测装置的重要组成部分[1-2]。

考虑到输电线路安全稳定运行的重要性，研究人员将重点集中在输电线路在线监测和故障诊断上[3-4]，使高压输电线路实时监测系统取得了突飞猛进的发展，但是高压输电线路实时监测设备的供能电源不易获取，而这一直是限制输电线路在线实时监测设备广泛应用的重要问题[5]。文献[6-7]中利用太阳能在线取能和蓄电池相结合的办法来为在线监测装置提供电源，文献[8]介绍了利用架空输电线路地线取能的方法，文献[9-11]详细介绍了电流互感器磁芯、负荷和功率之间关系，以及取电装置注入电网的谐波含量与取电装置容量的关系。

电流互感器在线取能虽然作为目前最稳定、成本最低的取能方式，但母线电流的变换范围小到几安，大到几千安，电流过大时可能会造成取能装置的损坏，所以对负载进行稳压是十分必要的。文献[12]提出了在电流互感器二次侧并联一个可调电子负载来实现稳压输出。文献[13]提出了一种基于电流互感器自取电的恒压并联电流补偿方法，设计了补偿电路来实现稳压输出。目前存在的稳压方法主要分为交流稳压和直流稳压，交流稳压主要利用稳压管和可控硅实现[14],但单个稳压管流经的电流是有限的，一般需要通过并联大量的稳压管来实现，而利用可控硅来稳压的技术已经十分成熟了。直流稳压是通过实现晶体管的导通与关断来对电路进行泄能处理[15]，阐述了脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)稳压原理，但如何利用该原理构造一个自适应稳压取能装置也是一个值得思考的地方。

为此，基于电流互感器的电磁感应原理，建立了能够在电压允许的条件下释放掉多余能量的电路模型，保护负载的安全运行。在负载前方并入绝缘栅双极型晶体管，利用电流比较的方法控制晶体管的关断与导通来对后级电路起保护作用，达到适应大范围电流变化的目的。

1 电流互感器取能装置构成原理

1.1 电流互感器电流变换原理

电流互感器取能原理如图1所示，整个装置由电流互感器、整流电路、DC-DC电路和储能电源组成，其中储能电源由锂电池和取能负载组成，这些部分一同构成了电流互感器取能装置。

图1 TA取能装置结构

将整流电路与其后级电路等效为阻性负载，其电流互感器(TA)取能电路模型如图2所示，为简化计算忽略整流桥损耗和二次侧线圈和漏感影响；依据电磁感应定律和全电流定律，则二次侧输出电压为

图2 TA取能电路模型

(1)

(2)

Φm=BmS=μHmS=μ0μrHmS

(3)

(4)

式中:Hm为铁芯内部磁场强度的最大值；E2为电流互感器二次侧电压；Φm为磁通量；S为铁芯的横截面积；μ0为真空磁导率与相对磁导率之积；f为频率50 Hz；I1为一次侧电流；I2为二次侧电流；N2为电流互感器二次侧线圈匝数；Bm为铁芯内部最大磁感应强度；μ0为真空磁导率；μr为相对磁导率；N1为一次侧线圈匝数为1；l为平均磁路长度；Im为励磁电流峰值。

电流互感器取能作为目前最稳定取能装置，所存在最大的不足母线电流变化范围大，小到几十安，大到几千安；将电流互感器等效成一个变压器，由于二次侧电流与一次侧电流成正比，若母线电流的变换范围巨大也将导致二次侧电流变化范围大，最终导致取能装置输出电压不稳定。

1.2 稳压原理

该文决定利用晶体管的通断来对取能负载实施稳压，所设计的稳压模型如图3所示，通过控制信号g(t)来控制晶体管的通断来进行稳压，在晶体管D1闭合期间，由其后方的储能电容C继续对其供电。

CT为电流互感器；i(t)为二次侧经过整流后的电流；u(t)为DC-DC变换器输入电压；g(t)为控制信号控制晶体管D1的通断

设取能线圈输出电流为标准正弦函数图像，当晶体管导通时就会形成短路，取能线圈输出电流将不对后级电路供电，所以后级电路半个周期的电流表达式为

(5)

式(5)中：k为线圈输出电流最大值；ω为角速度；U为DC-DC变换器实时输入电压；Umax为电容C最大电压。

对储能电容C设置一个最大电压，通过公式推导出达到最大电压的电流和导通时间；在t0～t1时刻晶体管关断，取能负载吸收电能；在t1～t2时刻晶体管导通，由储能电容继续对后级电路进行供电；通过设置拟合函数来达到自适应调节导通时间的效果，从而保障取能装置的安全运行。其中，图4(a)为电流互感器二次侧电流波形图，图4(b)为储能电容C两端电压，图4(c)为晶体管D1两端电压。其各元件时序曲线如图4所示。

IL为电流互感器二次侧实时电流；UC为储能电容实时电压Umin为储能电容C最小电压；UD为晶体管D1实时电压

由于泄能电路的存在，为保证电容正常则工作线圈输出电能的1/2必须大于负载消耗的电能，则有

(6)

式(6)中：T为一个周期；Pout为后级电路总功率；Vout为DC-DC变换器输入电压；η1为DC-DC变换器转换效率；RL为负载电阻。

在储能电容充电期间t1-t2的电压方程为

(7)

式(7)中：C为电容C的数值；IC为流经电容C的电流值。

若直接计算流入储能电容的电流，由于储能电容充放电的缘故不能直接利用欧姆定律来计算，可以利用电能的等效变换来计算。

(8)

进行变换可得

(9)

为方便计算将储能电容吸收能量阶段视为直线，则电压表达式为

(10)

(11)

式中：Umax和Umin分别为储能电容电压UC的最大值和最小值。

当母线电流确定时，输出电压也会被确定，从而t1也会被确定。理论上电流越大t1的时间越短且呈正向比例关系，通过对公式进行分析直接限制最大电压通过改变电流使得无论t1变化为何值电压有效值变化都不大。

为计算简便将DC-DC变换器及负载电阻RL等效成了一个电阻，但实际DC-DC与负载电阻的等效阻值RL是与其输入电压呈线性关系，则有

(12)

式(12)中：Rm为取能负载电阻值。

此时的Umin变为

(13)

电压有效值公式变化为

(14)

通过对式(11)、式(14)进行分析，将DC-DC变换器及其后级电路等效成一个定值电阻来进行计算并不影响结果的准确性，所以在后续计算中均利用式(11)进行计算。

1.3 基于自适应限流控制策略

若直接以储能电容的电压进行判断与最大电压进行比较，电容电压是与晶体管的状态呈相关关系的，若储能电容达到最大电压时，控制信号输出为1，晶体管导通电流互感器短路；但同一时刻储能电容又会放电导致电压减小，控制信号输出为0；两者相结合即会导致储能电容在该阶段一直保持为最大电压如图5直接比较电压曲线所示，无法实现理论中的图4波形。

图5 直接比较电压曲线

以仿真模型对取能负载进行稳压无法达到预期的效果，这是因为取能负载的输出电压对晶体管具有反馈效果；所以对取能装置进行改善，设计泄能电路，客观地利用泄能电路的电流进行比较，从而调制控制信号对晶体管进行控制。当泄能电路电流i(t)≥im时，晶体管将会收到一个导通的控制信号。

(15)

式(15)中：im为晶体管D1导通时流经电阻RZ的电流值；RZ为泄能支路中电阻的阻值。

图6为原理分析改善而成的一种实现自适应限流取能电源的电路形式。

RV为压敏电阻主要起保护电路的作用；C1和R1主要起吸收晶体管关断和闭合之时产生的振荡电压的作用；FWB为整流桥起将交流电流转换为直流电流的作用；泄能电阻RZ和晶体管D1一同组成了泄放支路；D2为单向二级管，起电流单向导通作用；将图3中的储能电容C换成了C2:C3为滤波电容；DC-DC单元的作用是把输入的电能转换为一固定大小的直流电压以供负载消耗；PWM1为占空比50%后半个周期为1的脉冲信号；PWM2为占空比50%且前半个周期信号大于设定电流值im的脉冲信号。

对以上电路模型进行分析，得出图7各元件状态转换图，图7(a)、图7(b)、图7(c)分别为泄能电阻电流、储能电容电压和泄放支路电流状态转换图。在初始状态下，电流互感器分别对二次侧供电，储能电容电压UC2、泄能电阻URZ和电流iRZ(t)=i(t)的大小都在缓慢上升。当到达了所规定的储能电容电压最大值时，URZ也到达最大值，此时通过欧姆定律可以计算出电流iRZ(t)=i(t)的大小，在同一时刻晶体管导通。URZ和iRZ(t)直接变为0，储能电容由于对RL供电UC2缓慢减小，而泄能支路则承受了整个取能装置的所有电流，直至一个周期结束，整个取能装置又重新恢复为初始状态。

k为电流互感器变比

2 晶体管控制策略

如何获得有效的控制信号是研究的关键，图8控制信号形成流程图，PWM1、PWM2均为脉冲信号，PWM1和泄能支路电流信号首先通过乘法模块相乘得出Product信号，然后在与PWM2信号通过Sum模块相加，最后通过信号比较模块进行比较得到控制信号。

图8 控制信号形成流程图

当电流互感器开始正常工作时，输出二次侧电流i(t)的电流信号，当其与PWM1相乘后将会得到后半周期为0的电流信号；由于PWM2幅值大于所设定的电流最大值，与Product信号相乘后可得到前半周期正常、后半周期幅值大于最大电流的信号，所以当其与最大电流比较时，只需要比较前半周期；当Sum信号小于最大电流时输出信号为0，晶体管关断，负载正常吸收电能，整个取能装置正常运行；当Sum信号大于最大电流时输出信号为1，晶体管导通，负载由储能电容供电，电流互感器电流全流入二次侧，i(t)=ksinωt，在此以后二次侧电流必然会大于所规定的最大电流，负载由储能电容供电直至这个周期结束。

通过上述理论构造控制信号如下，图9(a)为晶体管控制信号曲线g(t)，图9(b)为泄能电路电流经过调制后未经比较前的调制信号Sum(t)，图9(c)为泄能支路的实时电流i(t)。通过观察控制信号形成时序曲线(图9)可以发现，经过上述流程的调制能够输出第一节理论中的控制信号g(t)来控制晶体管。

图9 控制信号形成时序曲线

3 试验验证

为验证自适应限流控制电路的导通时间与母线电流的之间的联系，根据以上分析搭建了试验平台，设计电源输出最大电压为5.2 V，电压输出有效值为3 V，RV型号为10D680K，BR为低压降整流桥MB2S；R1为10 Ω，RZ为30 Ω，C1=51 μF，C3=10 pF，将DC-DC变换器和RL等效为30Ω的电阻，C2为200μF耐压100 V的电解电容。

为避免磁芯在大电流时过早的饱和，需要采用带气隙的铁芯，本设计直接采用电流比为200/10 A的BH-0.66Ⅲ型电流互感器。利用大电流发生器提供不同幅值的电流，频率为50 Hz，其中脉冲调制信号由型号为STC89C52的单片机调制。

图10为取能负载电压输出图像，图10(a)、图10(b)、图10(c)分别为母线峰值电流20、50、100 A时的取能负载输出电压波形；随着母线电流逐渐增加，晶体管的导通间隔也逐渐增加，后级电路被短路的时间也越长；所得波形与理论上的波形几乎完全一致，可证明上述理论的正确性。最后通过改变取能负载电阻的大小达到改变输出电压的效果。表1为不同电流的稳压值，最终得到不同电流下的输出电压值。将表1中的数据绘制成图，得到不同电流的稳压图(图11)，随着电流的增加输出电压值几乎不变，可证明利用该方法能够有效地稳定电压。在线取能实验系统如图12所示，由电路板、取能铁芯、信号采集和取能负载组成。

图10 取能负载电压输出图像

表1 不同电流的稳压值

图11 不同电流的稳压图

图12 在线取能实验系统

4 结论

针对电流互感器取能母线大电流的能量溢出问题，利用增添泄能电路和储能电容的方式来实现母线电流大范围工作下达到自适应稳压的效果；通过构造了基于电流比较的控制信号来控制晶体管的状态有效地抑制了取能装置的发热，可在母线电流大范围变换下正常工作。通过设计相关实验，电源在峰值20 A的启动电流下工作，随着母线电流的增到峰值100 A，晶体管的导通时间逐渐减小，由此实现了稳压输出，验证了本文方法的有效性。