黄河源弯曲河流的河段尺度横向冲淤特征研究

文 杰，李志威，陈 帮，胡旭跃

(1. 长沙理工大学 水利与环境工程学院，湖南 长沙 410114； 2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

黄河源广泛分布草甸-泥炭型弯曲河流，悬臂式崩岸是主要的崩岸形式，针对弯曲河流演变，国内外学者已在崩岸机理、平面形态、横向迁移与泥沙输移等方面取得丰硕成果[1-8]。但是，关于弯曲河流凹岸侵蚀与凸岸淤积的物质平衡关系，以及在连续时间尺度下弯道横向冲淤规律的认识尚不深入，仍是一个值得研究的问题。

弯曲河流横向迁移是凹岸侵蚀与凸岸淤积协同作用的结果，是弯曲河流周期性演变的阶段性现象[1-3,9-12]。对弯曲河流进行长期观测发现，相同河段河道宽度在多年尺度上基本保持稳定，即凹岸-凸岸冲淤达到动态平衡[12-14]。但是，在年内和年际尺度下，同一个弯道凹岸侵蚀的泥沙量与凸岸边滩淤积的泥沙量是不平衡的，而且相同河段泥沙亏损量具有不均匀性，不同河段具有差异性[15-18]。这间接反映了河岸侵蚀对河道输沙贡献率的差异性。以上认识使得学者们逐渐放弃使用河道中心线描述弯道的形态动力学演变[16-19]，开始侧重于凹岸崩塌或凸岸边滩推挤协同作用对弯道迁移与演变影响的研究[20-21]。国内目前关于崩岸的研究主要基于野外观测、室内试验和数值模型等手段[1-8]。前人在室内水槽试验及野外观测中发现，凹岸崩塌块对坡脚的保护会抑制崩岸发生并影响泥沙输移[1,3]，水流结构[22]与边界组成对弯道冲淤的影响也不容忽视。

随着近年高精度（高分辨率）实测地形技术（无人机、LiDAR等测量工具）的发展，高精度低空航测技术逐渐运用于河道演变观测[15,22-25]。这使得一些学者关于凹岸侵蚀或凸岸淤积在弯曲河流迁移中占主导地位的观点也逐渐存疑[14-17]。已有的认识是，弯道横向迁移是在凸岸推挤和凹岸牵引共同作用下进行的[12,20-21]。天然弯曲河流凹冲凸淤的自然规律已取得广泛认同，但是受梯级水库、河道航道整治和护岸工程等影响，长江中游多个弯道却出现凸冲凹淤的反常现象[26-29]，这说明人类活动的外部干扰可使弯道发生逆向演变。

2018—2020年使用大疆（精灵Advanced 4）无人机对黄河源弯曲河流（麦曲和兰木错曲）河道边界及地形分别进行2年跟踪调查和观测，并利用无人机影像处理技术和降噪技术得到高精度地形数据，计算年际时间尺度下弯曲河段的横向冲淤与河岸迁移，分析河段尺度的弯曲河流横向冲淤平衡特征。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域

黄河源位于青藏高原东北部（图1），流域面积13.2 万km2，受气候变暖与人类活动影响，年径流量呈下降趋势[30]。黄河源主要发育草甸型和泥炭型弯曲河流，崩岸类型为悬臂式崩岸[31]。二元结构河岸触发悬臂式崩岸后崩塌体覆盖坡脚，分解后被后续水流冲走前，对下层土体起保护作用，如兰木错曲、黑河及其支流等[15]。

兰木错曲属于草甸型弯曲河流，位于青海省河南县以南约52 km，地理坐标为34°26′ N，101°28′ E，多年平均降雨量为300～500 mm[31]，河段弯曲度为2.2。麦曲是黑河的支流，属于泥炭型弯曲河流，位于四川省阿坝州红原县色地乡东南方向约10 km处，地理坐标为32°56′ N，103°3′ E，河段弯曲度为2.0。

2018—2020年连续3年开展黄河源野外观测，在麦曲和兰木错曲分别获得了连续2年的无人机（UAV）航测数据。两河段各选取5个弯道开展研究，均具有尺度相似、弯曲度高（＞1.8）、崩岸明显等特点。基于遥感影像与UAV数据可以获取2个研究河段基本形态参数（表1）。

图1 黄河源弯曲河流分布及研究位置Fig. 1 Study site and spatial distribution of meandering rivers in the Yellow River source

表1 麦曲和兰木错曲河湾的基本信息Tab. 1 Basic information of bends in Maiqu and Lanmucuo Rivers

1.2 野外观测与数据处理

2018年5月28日和2019年5月13日，采用大疆（精灵Advanced 4）无人机对黄河源麦曲研究段进行航测，飞行高度为80 m，影像重叠度为85%，影像分辨率18 mm。2019年5月16日和2020年8月5日，采用相同型号无人机对兰木错曲研究段进行航测，飞行高度为160 m，影像重叠度为85%，影像分辨率46 mm。对麦曲与兰木错曲的航测采用中海达RTK（实时动态载波相位差分技术）测绘系统进行打点校正，以获取研究河段较准确的高程。地面控制点的间距为50 m，均匀布置在弯道河岸及地形起伏大的位置，地面控制点的选择由布置点的可实施性和现场环境决定。

无人机航测的低空影像为大量的照片数据集，影像具有畸变，存在误差，无法直接提取地形数据。为获取具有可信度与科学性的几何、地形数据，将无人机照片数据集与地面控制点（RTK定位点）数据导入Pix4D Mapper，通过初始化处理、点云处理和正射影像处理，获取高程点云数据和矫正畸变后的正射影像。高程点云数据通过Cloud Compare和ArcMap处理后可获取降噪后的DEM[15]。需要指出的是，受青藏高原恶劣环境、RTK设备性能及操作影响，影像存在水平偏差，需进行地理配准。因此正射影像需在ArcMap中进行地理配准后才能平面分析。

1.3 断面提取与计算方法

本研究主要通过横向冲淤量与河岸迁移量计算进行河段尺度下冲淤平衡的研究。由于RTK设备受到野外环境的限制，无法对地面控制点坐标的绝对高程进行统一。因此无法直接使用DEM模型计算高差值，采取“微分-差值”法进行计算。弯道的选择尽量遵循形态完整、临近地面控制点和无支流（沟壑）影响的原则。麦曲的5个研究弯道中有4个为连续不断的连续弯道，兰木错曲情况相同。每个弯道的数据提取按照从弯道入口至弯道出口位置，每隔2 m提取1个断面的原则进行，断面数据用于计算河岸侵蚀（淤积）量。麦曲的5个弯道共划分103个不重复断面，两年影像共206个断面；兰木错曲的5个弯道共划分210个不重复断面，两年影像共420个断面。弯道的选取与断面数据提取情况见图2。

图2 弯道选择与断面提取Fig. 2 Bend selection and cross-section extraction

断面数据的提取使用ArcMap内置的3D Analyst工具条。图3中的SR（SL）为右岸（左岸）红色实线、虚线与断面轮廓线所围面积，高程数据采用WGS-84坐标系统计算，以参考椭球面为基准面。现以麦曲河段A12断面为例简要叙述本研究所采取的计算方法。

图3中黑色与红色实线间距是由于河岸冲淤或水位变化造成的，为保证断面数据计算范围的一致性，尽可能涵盖整个剖面，凹岸数据需要提取到黑色实线处，凸岸数据要提取到红色实线处，其他断面同理。由于无人机无法获取水下地形，因此2019年麦曲A12断面凹岸黑色和红色实线之间的地形数据需进行延伸估计，或采用原有数据（因为水深较浅的河段，其断面具有较好水下地形，水陆交界处无明显噪点）。同理，2018年麦曲A12断面凸岸需采用同样方法处理。

泥沙侵蚀（淤积）的计算式为

图3 断面地形示意（以2019年麦曲A12断面为例）Fig. 3 An example of cross-section topography (A12 cross section of Maiqu River in 2019)

式中：ΔS为A12断面左岸（此段面对应凸岸）泥沙侵蚀或淤积量（m2，正值代表淤积，负值代表侵蚀）；n代表第n年。由于提取的断面间距为2 m，则ΔS分别乘以断面上下游单位河长可计算断面上下游共2 m河长范围内的河岸侵蚀或淤积量（ΔV/m3）。

设坡顶至坡脚断面轮廓曲线的函数为f(x)，所以红色实线与虚线和断面轮廓线所围面积为

式中：x为横坐标；y为纵坐标。

2 河岸迁移量

图4 连续弯道岸线迁移情况Fig. 4 Bank line migration of subsequent bends

2.1 岸线迁移

绘制无人机正射影像的水陆界线（图4）可获取不同河段的岸线迁移情况。就凹岸而言，两个河段凹岸岸线崩退最大处总是出现在水流顶冲点下游圆弧段，这主要受河道形态和弯道水流流速分布影响。其中麦曲河段紧后弯道凹岸顶冲点上游的坡顶岸线出现崩退，而坡脚边滩呈淤长之势。兰木错曲D弯道凹岸崩退最大处出现在弯顶上游的过渡段。这可能是该处地形存在明显低洼段，上游存在较长（50 m）顺直段，水流流经该处后对凹岸淘刷更强所致。

对比兰木错曲凸岸水陆界线的年际变化发现，凸岸岸线出现后退现象。这是因为凹岸岸坡接近垂直，侵蚀宽度的观测受水位影响较小，但2020年观测时兰木错曲水位比2019年高20 cm，凸岸边滩淤出宽度对水位敏感，凸岸岸线变化难以反映冲淤现状。相反，麦曲河段进行无人机航测时的水位接近（根据正射影像和DEM测量得到），凸岸岸线变化能反映其冲淤情况。据图4(b)，凸岸淤长最宽处总是位于弯顶后，与崩退最大处对称分布，这与弯顶至出口段的流速分布特征相关。

2.2 连续弯道边滩-凹岸宽度变化

计算河岸冲淤宽度（正值代表淤积，负值代表侵蚀），分析弯道边滩-凹岸宽度变化（图5）。兰木错曲在2019—2020年观测期间呈现展宽趋势，这是因为2020年8月的河道水位较2019年5月高出20 cm。兰木错曲210个断面观测点中计算了148个观测点，仅11个观测点出现河道缩窄，主要出现在D弯道（图5(a)），这与D道边滩-凹岸高差（0.1 m，见表1）小、凸岸边坡较其他部位更陡、受水位影响更小有关。边滩-凹岸宽度变化量小于河宽10%的点位共64个，占总数43.2%。可以发现宽度变化量大于10%的点位大致位于弯顶段，这是因为弯曲度越大，凹岸顶冲越明显，并且凸岸弧顶发育边滩，更易受水位影响。

图5 连续弯道边滩-凹岸宽度变化Fig. 5 Variation in bar-to-bank width of subsequent bends

对2018年5月和2019年5月麦曲河段岸线迁移宽度进行计算发现，麦曲河道整体缩窄，83个观测点中仅25个点位河道加宽，主要分布在连续弯道顶冲点，占总长30.1%。据现场及正射影像（图2(c)）可知，在连续弯道各顶冲点之间的河段，紧前弯道凸岸（凹岸）为紧后弯道凹岸（凸岸）。因此紧前弯道在交界河段，凹冲凸淤，紧后弯道与之相反；顶冲点附近，紧后弯道凹岸开始侵蚀，但此时凸岸边滩发育具有滞后性，延续紧前弯道凹岸冲刷状态，河宽加宽。边滩-凹岸宽度变化量大于河宽10%的断面共43个，占比52.8%。河道缩窄的有40个断面，主要分布在顶冲点后的圆弧段，这是因为麦曲两期影像的水位接近，凸岸点边滩横向淤积作用明显。

分析可得，由于点边滩主导宽度变化，兰木错曲的水位上涨（上涨20 cm）使边滩-凹岸宽度增加，其凸岸水陆线的变化无法反映河岸冲淤情况。麦曲在1年的观测周期中，边滩淤长宽度主导宽度变化，连续弯道入口段和紧后弯道弯顶段的河宽加宽，其余河段河宽缩窄。因此麦曲连续弯道中，紧后弯道从入口到弯顶再到出口段，边滩-凹岸宽度变化为缩窄-展宽-缩窄，宽度比沿程曲线呈“几”字形。

2.3 单弯道边滩-凹岸宽度变化

选取麦曲河段无紧前弯道影响的单个弯道进行分析（图6）。分析发现，A弯道和E弯道入口和出口段出现河岸加宽（A1-A8平均河宽比为1.03，E1-E6平均河宽比为1.16），其中由于A弯道存在连续的紧后弯道，所以A弯道出口段仍然束窄。这是因为，弯道出入口的弯曲度较弯顶更小，且两岸边坡普遍接近垂直，触发悬臂式崩岸，河岸加宽；而E弯道拓宽明显（比A弯道高13%）则是与弯道入口前方出现的沙洲和凸岸入口段发育点边滩有关（图2 (a)）。

图6 麦曲单弯道边滩-凹岸宽度变化Fig. 6 Variation in bar-to-bank width of a single bend in Maiqu River

3 河岸冲淤量

3.1 弯道地形差

通过计算河段地形的相对高差，可获取研究河段在连续2年观测期间内的地形差。由于2020年8月5日对兰木错曲进行无人机航测时其凸岸边滩被淹没，因此无法计算该河段2019—2020年的地形差。麦曲河段2期无人机影像的河道水位接近，连续弯道地形的相对高差（图7）能较好反映弯道平面冲淤变化。图7中凹岸冲淤的部分反常点是由于野外观测时RTK设备受到环境影响，地面控制点坐标系统不统一造成的计算误差。虽然如此，但其误差小于30%，对河段冲淤进行定性描述的可靠性较高。

可以发现，自顶冲点开始凹岸明显冲刷，河床下切明显；凸岸淤积较凹岸侵蚀在水流方向上具有滞后性，边滩发育于弯顶下游圆弧段，呈淤长趋势。结合正射影像（图2）观测到发育的边滩呈弧条状。凸岸淤积峰值与凹岸侵蚀峰值关于河道对称。观察连续弯道中的紧后弯道发现，由于凹岸顶冲点上游属于紧前弯道凸岸，因此连续弯道中紧后弯道凹岸的顶冲点上游淤积，顶冲点及下游侵蚀，但顶冲点附近的坡顶明显侵蚀。

图7 麦曲河段连续弯道高程差Fig. 7 Terrain difference of subsequent bends in Maiqu River

3.2 连续弯道冲淤变化

图8为研究河段的断面沿程冲淤特点（正值代表淤积，负值代表侵蚀），断面数据积分后可求河岸冲淤量。初步分析发现，凹岸侵蚀与凸岸淤积无明显同步性，但总体呈现凹岸泥沙侵蚀，凸岸泥沙淤积的现象。兰木错曲连续弯道凹岸累计的泥沙变化量为-56.37 m3，凸岸为24.98 m3；麦曲连续河段凹岸累计的泥沙变化量为-25.55 m3，凸岸为27.53 m3。

兰木错曲与麦曲连续弯道的A弯道右岸均为凹岸。连续弯道的物质亏损量在水流方向上“正负交替”分布。兰木错A、B、C、D弯道的右岸侵蚀（淤积）分别为：-7.18、2.04、-16.93和14.75 m3，总计-7.32 m3；左岸侵蚀（淤积）分别为：6.07、-20.11、2.12和-12.15 m3，总计-24.07 m3。由于A、B弯道为紧密连接的S形弯道，A弯道尾端与B弯道入口段存在10 m左右的重合段。因此B弯道的凹岸侵蚀和凸岸淤积现象在弯道入口段呈相反特征（图8(b)）。同理，麦曲河段中存在紧前弯道的河湾，其弯道入口段也存在河岸冲淤的反常现象。通过计算，麦曲A、B、C、D弯道的右岸侵蚀（淤积）分别为：-4.75、4.81、-1.88和16.16 m3，总计14.34 m3，左岸侵蚀（淤积）分别为：3.14、-3.06、3.42和-15.86 m3，总计-12.36 m3。D弯道凸岸泥沙淤积量高达16.16 m3，这种现象考虑为本弯道存在一定的异岸泥沙输移补给，这可能与该弯道河道形态（弯曲度大于3）有关。

图8 连续弯道陆上河岸泥沙变化Fig. 8 Variation of sub-aerial bank sediment of subsequent bends

前人研究[11]表明，河岸侵蚀对泥沙同岸输移与河道输沙具有贡献，其中河岸侵蚀对输沙的贡献始终小于10%。由此推断泥沙侵蚀量应大于泥沙淤积。但从数据结果来看，兰木错曲泥沙侵蚀-淤积比大于1，麦曲泥沙侵蚀-淤积比小于1。这是因为考虑悬臂存在、崩塌块1～2年保护作用的影响，麦曲河段凹岸侵蚀量较淤积量偏小。2020年8月水位上涨明显（水位较2019年5月高出20 cm），河道水流加急，水体悬移质含量高，边滩淹没，使得兰木错曲在2019—2020年的年际时间内河岸冲刷量高于淤积量，河道展宽。

麦曲和兰木错曲河岸冲淤在沿程方向上呈锯齿状分布。这是因为弯曲河流崩岸类型主要为二元结构的悬臂式崩岸，根土复合体崩塌块（泥炭块）破坏后掉入河道，覆盖坡脚，对岸坡具有保护和抑制水流冲刷作用，这是前一年侵蚀较多的河岸在后一年崩退更少的原因之一。此外，凸岸边滩淤积与泥沙同岸输移、异岸输移有关，而泥沙的起动、止动又受复杂的水动力条件和泥沙自身因素影响。因此，河岸冲淤的沿程变化与水文过程、河岸物质组成等因素相关。

结合正射影像（图2、图8）发现，凹岸泥沙侵蚀的峰值总是出现在弯道出口段，这与弯道水流结构密不可分。由于水位影响，兰木错曲凸岸的物质亏损计算范围不够，淤积量的峰值出现在弯顶前过渡段，而麦曲河段凸岸淤积量峰值的位置与凹岸侵蚀量峰值的分布在沿程方向上的同步性较好。

3.3 单弯道冲淤变化

由图9可见，单弯道的泥沙冲刷与淤积无明显关系，总体呈现凹岸冲刷，凸岸淤积的特点，但原本侵蚀的凹岸出现了部分点位淤积。例如兰木错曲A弯道弯顶上游过渡段（A14-A25）的凹岸出现淤积现象（凹岸淤积5.51 m3）。这一现象与弯道入口段河道中的沙洲及弯顶凹岸的浅滩密不可分。因为通常情况沙洲洲头冲刷，洲尾淤积，沙洲冲淤消耗水体能量，这导致靠近沙洲的凹岸河段形成边滩。B弯道入口段为A弯道出口段，因此会有凸岸与凹岸在弯道入口段出现相反的冲淤现象。麦曲河段，单个弯道凸岸淤积较凹岸侵蚀具有滞后性。弯道入口河段，左右两岸均发生河岸侵蚀，这可能与河道形态和河床断面几何有关。

图9 单弯道陆上河岸泥沙变化Fig. 9 Variation of subaerial bank sediment along typical bends

4 河岸冲退与河岸侵蚀

兰木错曲两期影像水位相差较大，凸岸岸线变化不能反映物质亏损情况。但根据凹岸侵蚀宽度与泥沙侵蚀量之间的关系（图10）可知，其间有较好的线性关系。

图10 凹岸侵蚀宽度-侵蚀量关系Fig. 10 Relationship between erosion width and erosion amount of concave bank

根据图10，兰木错曲拟合曲线的斜率为1.03，麦曲的斜率为1.24。这是因为在假设发生完整的坡脚淘刷和悬臂破坏的情况下，崩塌块剖面形状可近似概化为平行四边形。又因为本研究断面划分间距为2 m，所以面积变化量乘以2可反映断面上、下游单位河长范围内的冲淤情况。因此根据拟合曲线斜率可计算出两河段的平均侵蚀高度分别为0.51 m和0.62 m。这与表1中边滩外沿与凹岸高差的平均值接近，这说明凹岸岸线迁移可较好反映河岸侵蚀规律。

野外观测发现，崩塌块的宽度为0.4～0.8 m，这与前人在黄河源区野外观测时发现的0.5～0.7 m接近[1,3]。因此，当河岸侵蚀宽度小于0.8 m时，考虑河岸在1年内发生1次崩岸，河岸侵蚀量关于河岸侵蚀宽度的点分布在曲线两侧，与河岸侵蚀宽度关系较好。统计发现，麦曲凹岸侵蚀宽度小于0.8 m的点位占统计总数的77.9%，兰木错曲凹岸侵蚀宽度小于0.8 m的点位占统计总数的84%，两河段侵蚀宽度大于0.8 m的点位均分布在顶冲点后的圆弧段。此外，当侵蚀宽度大于1.5 m时，麦曲的岸线迁移量达到平均河宽的24%，而由于兰木错曲平均河宽更宽，河宽变化比例比麦曲小7%。其中，麦曲河段侵蚀宽度大于1.5 m的点位位于D弯道出口处，而兰木错曲的点位位于B、D弯道弯顶地势低洼处，这可能与河道形态相关。结合凸岸冲淤特征，能间接反映两河段在各自的研究时间尺度下横向迁移的主要驱动力。

综合考虑，河岸侵蚀量与河岸迁移宽度相关性受河道水位、弯道流速分布、悬臂、断面形态、崩塌块和下层土体淘刷情况等因素影响。河岸侵蚀量与河岸侵蚀宽度的关系采用以下表达式

式中：V为河岸侵蚀量（m3）；w为河岸侵蚀宽度（m）；系数a代表2 m河长乘以河岸侵蚀高度，b代表影响河岸侵蚀因素的修正系数，不同河段a和b取值不同。

5 横向协同冲淤过程探讨

黄河源弯曲河流的来沙量少，低于河道输沙能力，故弯道横向迁移的第一驱动力来自于凹岸侵蚀产生的牵引作用。洪水期间来沙量增加，但水位下降后边滩淤积作用增强，凸岸淤积产生的推挤作用作为弯道横向迁移的第一驱动力。

在第1个水文年，凹岸侵蚀后，弯道展宽，在相同来流量条件下，在第2个水文年，断面水深下降和流速降低，导致凹岸侵蚀速率减少，从而形成一个正反馈作用。同时流速降低有利于在第3个水文年凸岸淤积，导致断面水深上升和流速升高，又促进凹岸侵蚀，从而形成一个负反馈作用。

在低输沙率的弯曲河流，在凹岸拉扯作用下，凸岸淤积滞后于凹岸侵蚀，形成一个时间差。这个滞后时间差的长短主要取决于水文过程和河岸抗冲力学性质。

2018—2020年连续3年对黄河源弯曲河段进行了航测，结果表明，2018—2019年麦曲河段泥沙淤积量大于河岸侵蚀量，河宽整体缩窄，2019—2020年兰木错曲河段泥沙淤积量小于河岸侵蚀量，河岸整体展宽。已有研究表明河宽多年尺度上基本保持稳定[12-14]，所以可以推测黄河源弯曲河流的横向冲淤存在年际补偿，并在维持弯道曲率增长和协同演变过程中发挥重要作用。

6 结 语

（1）黄河源区弯曲河流边滩-凹岸宽度变化受点边滩淤长主导，弯顶段的河宽变化值大于10%。受顶冲点河段凸岸淤积的滞后影响，麦曲河段连续弯道中的紧后弯道边滩-凹岸宽度比的沿程曲线呈“几”字形。

（2）黄河源弯曲河流的河岸冲淤符合凹冲凸淤现象。在年际时间尺度下，凸岸边滩冲淤共存，呈淤长趋势。与凹岸侵蚀相比，弧条状边滩发育在顶冲点后圆弧段，沿程具有滞后性，但两岸冲淤量峰值的同步性较为一致。弯道横向冲淤存在年际补偿的特征。

（3）黄河源弯曲河流凹岸岸线的冲退幅度能较好反映河岸侵蚀的泥沙变化量，河岸侵蚀量与侵蚀距离具有较好的线性函数关系，可据此反算凹岸侵蚀高度。