一种基于局部密度的自适应眼电伪迹去除方法

李沛洋 高晓辉 朱鹏程 黄伟杰 李存波司亚静 徐 鹏 田 银*

①(重庆邮电大学生物信息学院 重庆 400065)

②(电子科技大学生命科学与技术学院 成都 610054)

③(新乡医学院心理学院 新乡 453003)

1 介绍

脑电信号(ElectroEncephaloGram, EEG)是大脑活动引起的电信号行为，具有较高的时间分辨率，被认为是检测大脑功能的有效手段之一[1,2]。然而，在EEG采集过程中存在多种伪迹干扰，它们幅值大，随机性高，且易和脑电信号频谱混叠，常常湮没脑电的重要成分，对神经元电活动的固有信息表达造成干扰，极大削弱了EEG的信噪比，进而影响后续分析[3,4]。这些由被试生理活动或行为活动直接或间接产生的伪迹主要包括肌电 (ElectroMyoGram, EMG)、心电 (ElectroCardio-Graphy, ECG) 和眼电(ElectroOculoGraphy,EOG)[5-9]。其中，心电伪迹由心跳相关运动产生，该伪迹与心电信号有类似的特征，易于去除。肌电伪迹由肌肉收缩引发，具有幅度较高、频带宽、分布位置多变等特点，通常可以通过典型相关分析予以消除[10-13]。相比于上述两种伪迹，眼电伪迹振幅最强，与脑电信号的频谱重叠最广，出现随机性最强，极大增加了脑电信号预处理的难度[14-17]。因此，在认知神经科学研究、临床诊疗和脑-机接口应用中，如何准确甄别、抑制眼电伪迹，对EEG的分析和应用有重要的研究意义[18-20]。

常用的眼电伪迹去除方法有基于回归分析的方法、基于自适应滤波的方法以及基于盲源分离的方法[21]。其中，基于回归分析的方法需要提供包含伪迹特性的参考信号，一般通过参考信号与EEG信号的相互关系去除混杂于脑电信号中的伪迹干扰。然而，该方法存在脑电与参考信号双向污染的风险，导致恢复的信号严重失真[22]。线性滤波方法直接从频域出发通过限制伪迹对应的频谱分量达到噪声去除的效果[23]。然而，伪迹与脑电信号在频谱分布中存在较多重叠，因而在去除伪迹分量时也会导致信号重要成分的丢失[24]。

在实际应用中，上述自动去伪迹方法往往需要通过设定阈值以对噪声成分进行判断。一般，阈值的设定主要可以分为硬阈值和软阈值两大类。硬阈值方法主要通过固定阈值识别信号中的伪迹成分并予以剔除。在这类方法中，Zeroing-ICA有着广泛应用。该方法计算相关高阶统计量特征，通过硬阈值识别和抑制伪迹成分，从而达到去除眼电干扰的目的[33,34]。

本质上，基于硬阈值的自动伪迹去除方法阈值固定，灵活性差，泛化能力有限[35]。为了解决硬阈值在伪迹成分识别中的局限性，一些软阈值计算方法逐渐引起了研究人员的重视。小波阈值计算方法是最常用的软阈值方法[36]。基于小波阈值的伪迹去除方法主要有小波增强ICA (wavelet enhanced Independent Component Analysis, wICA)、自动小波ICA(Automatic Wavelet Independent Component Analysis, AWICA)和经验模态分解ICA(Empirical Mode Decomplsition Independent Component Analysis, EMD-ICA)等。其中，wICA是目前应用较多的一种自动伪迹去除方法。该方法通过小波变换对脑电成分进行多层分解，并根据表单法计算每一层的阈值，从而用于伪迹成分的判定和抑制[37]，最终达到伪迹去除的效果。Mahajan等人[38]在wICA的工作上引入多尺度熵和峰度以辨识包含伪迹的独立成分，并选择性地对包含伪迹的成分进行校正，在一定程度上缓解了信号固有成分的损失。本质上，小波阈值在计算时没有引入小波分解后各层系数的分布情况。同时，分解得到的小波系数和原始小波系数之间存在偏差，降低了信号的重构精度，从而影响伪迹的识别准确率。

事实上，眼电伪迹和脑电信号在变化趋势上存在一定差异，可以在幅值空间形成不同的聚类簇。因此，本文引入局部密度，对原始数据进行尺度转换，实现基于聚类划分的自适应阈值估计方法。在脑电成分极大化保留的条件下，显著提高了伪迹成分的辨识精度和去除效果。

本文剩余部分结构如下：第2节介绍本文所提方法的算法原理和对应的伪迹去除流程；第3节描述本文实验涉及的EEG数据和相关实验流程；第4节通过仿真和真实实验结果评估相关方法的有效性；第5节总结本文工作的优势和未来可以继续改进的方向。

2 方法

X(X ∈Rd×N)给定从d个通道获取的EEG信号，其源空间分解可以写为

在计算阈值后，通过阈值判定伪迹成分并进行标记。

②设置窄趾板加内趾板结构。由于趾板设置在坚硬、不易受冲蚀的弱风化岩层上，其宽度采用设计水头的1/10~1/20，并且应满足施工灌浆要求。大坝右岸趾板边坡较陡，如按常规趾板宽度设计，开挖边坡最高超过100 m，石方开挖及边坡支护的工程量大，增加了施工难度，且运行期高边坡风险性大。对趾板结构进行了初步优化，采用4~6 m宽的窄趾板加内趾板结构形式，既满足渗径要求，又降低了边坡开挖高度和减少了开挖量。

对标记出的伪迹成分先进行尺度还原，并通过小波去噪对成分进行恢复，最终达到去除脑电信号中眼电伪迹的目的。

3 实验材料与方法

在认知神经科学研究中，静息态大脑活动作为其他后续认知任务的活动“基线”，能够从自发神经活动的角度解释认知任务响应过程中的大脑活动变化，因而被广泛应用于刻画个体之间的认知表现差异。因此，在评估本文所提方法的有效性时，本文采用了一组睁眼静息态脑电数据，该数据包含明显的眼电伪迹干扰。

3.1 被试

本次实验共计招募了5 名健康在校本科生(2男3女，年龄在20～23岁)，他们均为右利手。所有被试均未服用过精神治疗类药物，也未有家庭遗传的精神类疾病。实验方案已通过重庆邮电大学伦理委员会审议，研究方法也严格按照规范执行。实验前，所有被试仔细阅读了《知情同意书》并详细了解了实验流程。

3.2 实验流程

实验在一个封闭安静且光线充足的房间内完成，整个过程持续2 min。期间，被试以舒适的方式坐在座椅上并维持放空状态。整个实验过程要求被试睁眼，并允许自然眨眼。实验完成后被试闭眼休息30 s。

3.3 EEG采集

脑电的采集通过博睿康生产的无线脑电放大器和配套的数据采集软件Neuracle EEG Recorder V2完成。脑电放大器的采样率为1000 Hz，在线滤波范围为0.5～70 Hz。本次实验采用30 导电极，并按照国际10/20导联标准将他们排布在头表的相应位置。为了保障信号的可靠性，实验期间，将电极和头皮之间的阻抗控制在了5 kΩ以下。静息态脑电采集所涉及的32导电极及其分布如图1所示，其中GND和CPz分别被设定为接地电极和参考电极。

图1 脑电电极位置图

3.4 仿真实验

在仿真阶段，通过人工筛选的方法分别从采集的脑电中选出了9 组不含眼电伪迹的EEG片段(“干净”脑电)以及若干眼电伪迹。其中，每段“干净”脑电对应时间为1 s。在“干净”脑电片段中本文以随机方式混入眼电伪迹，并通过信噪比和均方误差等5 种指标评估本文所提方法对信号的恢复效果。整个实验重复200 次，并通过显著性检验揭示本文所提方法与其他自适应伪迹去除方法的性能差异实验中，本文所提方法的质心个数设置为15。静息态脑电采集的实验流程如图2所示，图3展示了引入眼电伪迹前后脑电信号的相应变化，图4展示了仿真实验的设计流程。由图4所示，本文对每组“干净”的脑电数据重复插入伪迹操作200 次，并计算以下5 种指标对不同去伪迹方法的性能进行比较评估，即分别通过信噪比、峰值信噪比和均方根误差3个指标来初步评价本文所提的ATICA方法与Zeroing ICA和wICA在眼电伪迹去除上的性能差异。同时，为了进一步评估方法在伪迹定位上的优劣，本文提出定位误差这一指标，用于评估和比较不同方法在眼电伪迹定位上的有效性。

(1)信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)。SNR在EEG信号去噪中可以表述为估计出的无伪迹信号与原始纯净信号的比值；SNR越大，说明估计出的信号越接近纯净EEG信号，去噪效果越好，保留的信号信息越完善。

图2 静息态脑电采集流程

图3 仿真数据生成图

图4 仿真实验流程图

(2)均方误差(Mean-Square Error, MSE)。MSE是反映真实值 (纯净脑电信号) 和估计量 (去噪方法估计出的无伪迹信号) 之间差异程度的一种度量指标；MSE越小，说明估计量越接近真实值，即去噪效果越好。

(3)峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)。PSNR是通常用来评估信号中信号重建质量的一种评估指标，PSNR的值越大，说明信号失真越小，即信号越接近纯净脑电数据，即去噪效果越好。

(5)范围计算误差(Range Calculate Error,RCE)。本文提出的RCE指标反映的是预定义伪迹位置和估计出的伪迹位置之间误差大小。其值越大，说明方法甄别伪迹精度越高，错误识别越少；其值越小，说明方法识别效果越差。设定LN为预定义的伪迹位置，即添加伪迹记为1，非伪迹记为0；LE为估计的伪迹位置，估计为伪迹的记为1，非伪迹记为0。方法的伪迹抑制效果是否存在显著性差异，本文进一步采用了双样本t检验(p≤0.05)对结果进行统计分析[46,47]。结果显示，与Zeroing ICA和wICA相比，ATICA的伪迹抑制效果存在显著的去噪性能的提升。

表1 仿真实验均值指标对比

不仅如此，图5进一步展示了由3 种方法恢复的“干净”脑电在功率谱分布上的差异。其中图5(a)是噪声数据和原始数据功率谱对比，图5(b)-图5(d)分别对应3种方法得到的“干净”数据计算出的功率谱与原始数据的功率谱对比。从图5可以发现，由ATICA恢复的“干净”脑电与原始“干净”脑电在功率谱分布方面最为接近。

3.5 真实实验

(1)皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient, PCC)

图5 功率谱密度对比图

皮尔逊相关系数用来度量原始数据和去伪迹后的数据的相关性，即通过相关系数确定重构的无伪影EEG数据与原始EEG数据之间的相关性，系数值越大，相关性越强[50]。其计算公式为

(2)互信息(Mutual Information, MI)

互信息是用来度量两个随机变量之间相关性的非参数度量，即确定无伪影的EEG信号与原始EEG信号之间的共享的信息量[51]。其计算公式通常可以表述为

为了进一步揭示不同方法在真实实验中的结果是否存在显著性差异，本文仍然采用双样本t检验[46,47]对结果进行统计分析。

真实实验的处理流程如图7所示。图8展示了真实数据下本文所提方法各处理环节对应的结果。从图8可以看出，ATICA方法可以有效去除神经信号成分中的眼电成分，进而实现眼电信号的去除。

图8展示了本文涉及的3 种伪迹去除方法在脑电伪迹去除方面的结果差异。其中蓝色表示带有眼电伪迹的原始EEG数据，青色表示的是通过Zeroing ICA处理后得到的“干净”的脑电数据，绿色表示通过wICA处理后得到的“干净”脑电数据，红色表示通过ATICA处理后得到的“干净”脑电数据。由图8可以看出，ATICA方法在伪迹去除和有效成分的保留上，相比于Zeroing ICA和wICA更加精确。

为了避免实验偶然性对结果分析造成的影响，表2给出了33 个数据集的各电极位置的皮尔逊相关系数(PCC)和互信息(MI)指标的平均值。由表2指标PCC(0.82/0.86/0.89)和指标MI(1.00/1.20/1.41)的整体均值对比结果可以看出ATICA的去噪性能显著地优于Zeroing ICA和wICA，这也验证了ATICA去除眼电伪迹的泛化能力。

4 讨论

EEG信号中的眼电伪迹是普遍存在且难以去除的，因此，有大量研究报道了如何准确高效地去除神经信号中的眼电伪迹[32,42]。在众多伪迹去除方法中，ICA表现出了独特的效果，但如何在ICA成分中精准地识别、判断出伪迹分量依旧是一个值得研究和探索的问题。本文通过分析脑电固有变化特性和伪迹成分在局部密度空间的分布差异，探索自适应阈值估计方法以从脑电成分中辨别伪迹干扰。

本文所完成的仿真和真实实验在一定程度上解释并验证了ATICA方法的有效性。表1展示的结果说明ATICA对伪迹的甄别效率显著优于Zeroing ICA中使用的硬阈值和wICA中使用的小波软阈值。值得注意的是，表1中wICA的RCE性能指标低于Zeroing ICA，这可能是由于小波软阈值在各层小波伪迹判断时出现了错误辨别，进而在伪迹信号判别时造成的估计偏差。这种偏差产生的原因是wICA没有考虑小波分解后各层小波系数的分布特性，易将非伪影数据段识别为眼电伪迹，从而产生估计偏差，如图8中0～80 ms和120～150 ms数据段所示。即便如此，wICA使用的小波软阈值在伪迹抑制方面仍然比Zeroing ICA采用的硬阈值策略有较大的提升，表现为wICA在除RCE性能指标以外的其他指标(SNR, MSE, PSNR, RMSE)中均获得了比Zeroing ICA更好的结果。通过这些指标，特别是RCE与其他4个指标之间的关系也说明了伪迹的去除效果在很大程度上取决于对伪迹成分的有效识别。相比于wICA和Zeroing ICA，本文的ATICA能够有效对伪迹成分进行辨识，因而在所有指标中均获得了最好的效果。

实际上，眼电伪迹会产生强烈的低频活动(主要频谱分布范围是1～3 Hz)[32]，当脑电混入眼电伪迹后，其固有的低频振荡信息将被眼电震荡所掩盖(如图5(a)所示)。因此，当混杂于脑电中的眼电伪迹被有效去除时，头皮脑电固有的低频振荡将得到充分显示。图5进一步展示了由不同方法恢复的脑电信号在功率谱上的分布情况。可以看出，Zeroing ICA方法获得的“干净”脑电信号，其功率谱密度与原始信号的功率谱密度之间的差异最大，这也说明了基于硬阈值发展的Zeroing ICA的眼电伪迹去除的效果最差。wICA相对于Zeroing ICA来说，其采用的小波软阈值可以在一定程度上实现阈值的初步判断，进而完成较为精准、灵活的伪迹定位，这也间接揭示了wICA的SNR, MSE, PSNR和RMSE指标优于Zeroing ICA的原因。同时，由于wICA方法对伪迹成分的错误判别，信号的功率谱密度分布出现偏差，导致信号中相应神经活动成分的偏倚或丢失。相比于前两种方法，本文提出的ATICA通过聚类算法实现了一种新的自适应阈值估计，该方法在一定程度上弥补了wICA的不足，进而获得了更好的伪迹去除性能。从图6可以看出，由ATICA方法恢复的“干净”脑电数据所对应的功率谱密度在3种方法中最接近原始脑电信号的功率谱密度。

图6 ATICA 伪迹去除过程

图7 真实实验流程图

图8 EEG 甄别伪迹成分效果对比图

表2 真实实验PCC/MI均值对比

与仿真结果类似，真实实验的对比结果也一致性地说明了ATICA的有效性。从图8可以看出，ATICA相对于其他两种方法不仅更好地辨识出了脑电信号中的眼电伪迹，对非伪影数据段的拟合效果也明显优于Zeroing ICA和wICA。总的来说，本文提出的ATICA相比较Zeroing ICA和wICA而言，可以保持良好的伪迹甄别、去除效果。同样，表2中33 组真实数据下3 种方法之间的皮尔逊相关系数和互信息指标也证实了ATICA方法的有效性和鲁棒性。表2展示的结果也说明额叶区域(如FP1, FP2, AF7, AF8等)脑电受眨眼影响最大。ATICA相比于 Zeroing ICA和wICA可以更有效地去除眼电伪迹，表现为在额叶处的伪迹去除效果相比于其他方法获得了显著提升。同时，在顶叶、颞叶、枕叶区受眼动影响较少的通道(如P5, P6, O1,O2等)，ATICA的性能依然优于Zeroing ICA和wICA。上述实验结果均一致说明ATICA在较好的甄别去除眼电伪迹的同时，也可以更好地保留非伪迹数据，在一定程度上避免正常神经活动数据成分的丢失。

真实实验通过分析原始数据和“干净”数据之间的相关性揭示了不同方法在伪迹去除方面的性能差异，验证了本文所提方法相对于其他算法的性能优势。本质上，本文所提方法是局部密度等聚类概念在脑电预处理中的相关应用，除了本文在估计阈值时采用的聚类辨别，基于回归方法的阈值判断也是一个可选的道路。

5 结束语

本文首次提出将局部密度应用于独立成分分析中的伪迹定位，提出了一种新的自动眼电伪迹去除方法。该方法摆脱了人为设定阈值的局限性，在伪迹成分的判别上显著增加了识别的有效性，避免了EEG有效成分的丢失，提升了信号的恢复效果。该方法可以自动识别伪迹成分并对其进行精确定位。仿真数据和真实实验数据一致验证了本工作所提方法在伪迹去除和固有成分保留方面相对于传统方法的优越性。该工作亦可以为其他软阈值伪迹去除方法提供一种新的研究思路。