星载大型高精度馈源阵抗热变形优化设计

薛兆璇，张新刚，丁辉兵，陶 啸，张 震

（中国空间技术研究院西安分院，西安 710100）

0 引言

进入21 世纪以来，通信技术的不断进步影响并促进了卫星应用的发展，例如在移动通信领域广泛采用的一项技术是高通量卫星技术。高通量卫星通常采用多个点波束实现对服务区的无缝覆盖，不仅能将覆盖区内的信号增益提高10～20 dB，而且能实现频率复用，从而成倍提高卫星系统的通信容量，已经成为当前卫星行业的热点之一。

高通量卫星采用点波束来覆盖服务区，因此波束的滚降非常快，天线波束指向精度对天线性能的影响较大，这就对天线波束的指向精度提出很高的要求。天线馈源阵作为舱外设备要长期经受冷热交替，高温、低温以及最大温度梯度等不同的工况会引起馈源阵的热变形，而馈源组件热变形是影响天线波束指向精度的主要因素之一。通信卫星所在的地球同步轨道最低温度为-125 ℃，最高温度为110 ℃，故材料本身的热胀冷缩特性对馈源阵性能将造成很大影响，且馈源阵尺寸越大，影响就越严重。因此在设计大型馈源阵时，不仅要保证馈源的位置和指向精度在周期性的高低温交变环境下能够保持足够稳定，而且要避免由于硬连接造成热应力无法释放引起大的阵列变形，从而导致波束指向偏离，天线性能下降。

自2004 年首颗高通量卫星Anik-F2 发射以来，全球发射的高通量卫星已近百颗。但是目前公开发表的文献都只报道了其天线和馈源阵在卫星平台上的布局，没有介绍在高低温周期交替的空间环境下保证馈源位置精度的设计方法。国内卫星平台比国外的尺寸要小，在进行馈源阵布局和设计时受到的约束和限制更多，因此在刚度、重量、动力学特性满足空间应用要求的前提下，对馈源阵设计方法进行研究具有重要的工程应用价值。

本文针对大尺寸高性能馈源阵结构的抗热变形优化设计问题开展相应研究，首先对馈源阵对天线性能的影响以及存在的问题进行分析，并给出相应的解决方案；然后对设计的馈源阵模型进行力学和热变形分析，对比研究结构变形对天线性能的影响；最后对产品结构布局进行优化和力热性能验证。

1 高精度馈源阵设计

1.1 设计要求

目前在轨应用的高通量卫星大多采用单馈源多波束天线，馈源通过照射对应的反射器来形成对应的点波束去覆盖服务区。馈源、反射器和波束之间的几何关系如图1 所示。

图1 单馈源多波束天线结构示意Fig. 1 Configuration of the single feed multi-beam antenna

图1 中的馈源位置，蓝色为馈源设计的理论位置，红色为考虑安装误差、热变形等因素后馈源的实际位置。电磁波从馈源发射，经过反射器反射后形成高增益的点波束。在馈源坐标系下，馈源的实际位置与理论位置间会存在6 个自由度（,,, R,R, R）的偏差，其中和方向上的位置偏差对天线指向精度的影响最大，实际波束与理论设计波束间的角度偏差的计算式为

式中：为天线的焦距；为反射器的中心偏置距离；Δ和Δ分别为馈源坐标系中馈源在和方向的位置偏差。由于多波束天线的波束宽度很窄，所以小角度的波束指向偏差即可导致天线性能的剧烈恶化。虽然馈源阵的组装是在常温下进行的，容易测量校准；但在高温或者低温环境下，馈源的位置极易受结构热变形的影响而发生偏移，必然会影响天线的指向精度。

为了使得多波束天线在较大的温度变化区间保持良好的电性能，馈源阵设计应满足以下要求：

1）在-135～120 ℃温度区间，馈源阵中每个馈源的位置偏移量尽可能小；

2）馈源阵板有固定的预紧力保证其空间指向不变，且在较大的温度区间馈源阵板自身的热变形在要求的阈值范围内；

3）在-135～120 ℃温度区间，馈源阵组件自身结构不得发生破坏失稳；

4）在-135～120 ℃温度区间，馈源阵热变形引起的波束指向偏差不大于0.025°。

1.2 结构优化

多波束天线大规模馈源阵工程结构件由喇叭、单馈源组件、馈源阵板、馈源塔以及热控组件等组成，如图2 所示。

图2 馈源阵结构示意Fig. 2 Configuration of the feed array

馈源塔为馈源阵列支撑的主承力结构，其底部通过M5 螺钉固定在卫星对地板上。馈源阵的尺寸较大，为了保证馈源的位置精度，馈源塔不仅要具有足够的刚度，还要有较好的热稳定性。鉴于此，馈源塔通常由碳纤维铝蜂窝夹层板制成。

本文在对馈源阵安装板接口进行设计时，为保证温度发生大范围变化时馈源阵的中心特征点位置不发生变化，采用了一种新的条形安装接口。如图3 所示，以特征点为圆心，所有条形安装接口中心线指向特征点，并且呈径向辐射状分布。当空间环境温度发生变化时，馈源喇叭和安装板都会沿着径向呈辐射状膨胀或者缩小，因此虽然馈源阵板和馈源塔的材料不同、膨胀系数不同，但是可通过将馈源阵板条形安装接口固定在馈源塔的游离衬套上来限制其在中心线垂直方向上的自由度。同时，条形安装接口可以沿着中心线方向自由滑动，这样不仅能消除馈源阵板和馈源塔对馈源阵的位置精度影响，还可通过游离衬套翻边下的定力弹簧压紧来避免游离配合间隙在滑动过程中对阵板造成动力学损伤，同时可以避免压紧间隙导致的喇叭指向偏移。单馈源喇叭和馈源安装板之间的连接也采用这种方式。

图3 馈源阵板上径向辐射状分布的安装接口Fig. 3 Radial distributed mounting interface on the feed array plate

卫星在地球同步轨道运行时，其天线受自身重力的影响可以忽略不计，所受到的外力和自身残余应力也非常小，并且由于馈源阵安装板和馈源喇叭都是金属材质，所以条形接口上温度的分布为等温或是沿着径向的函数，即

式中：为材料的热膨胀系数；Δ为卫星馈源阵的在轨温度变化范围；是常温温度值，取20 ℃。

馈源阵在卫星发射及飞行过程中将会遭受多种动力学环境的作用，因此馈源和馈源安装板之间要有一定的压紧力来保证馈源的位置精度，并避免由于共振等因素造成的机械结构应力疲劳和结构断裂。为此设计了相应的压紧衬套和预设力弹簧，压紧衬套的外径等于安装接口宽度，用来限制安装接口宽度方向的自由度，可在自适应拟合设计中心的同时，稳定温度变化产生的结构热变形，使热变形以设计中心为圆心，沿条形安装接口中心线方向辐射状释放。

1.3 安装孔布局优化

多波束天线的特征导致其馈源阵板上单馈源的数目很多，且各单馈源喇叭的间距较小。因此馈源安装孔位置的设计十分关键，不仅要避免各馈源安装法兰之间出现干涉，而且要使相邻馈源的安装孔保留尽可能大的间隙，从而提高馈源阵板的整体强度以减小应力变形。为了提高设计质量和设计效率，本文采用自适应遗传算法对安装孔的位置进行优化。优化时设定每个馈源均有3 组对称的安装孔，具体结构可以对每个安装孔分布圆半径和分布角度进行适应性优化，以保证相邻的安装孔之间有一定的空隙。设计安装孔时，馈源的相位中心在焦平面上是确定的，可以通过公式

来确定各条形安装孔的中心位置。式(4)中：x和y分别为第个馈源中心特征点的水平和垂直坐标；r为该馈源安装孔分布圆的半径；θ为安装孔中心和馈源中心连线与馈源阵坐标系轴的夹角；和分别代表单馈源的总数和馈源安装孔的序号。

采用实数编码遗传算法对馈源安装板上安装孔的位置进行优化时以对称分布的条形安装孔的θ和r为优化变量

式(6)中的()为惩罚函数，当式(6)成立时，其值为0，否则取为远大于1 的实数。

优化设计完成后，馈源阵板上所有安装孔的分布如图4 所示，可以看到，各安装孔之间不存在干涉现象，并且相邻馈源的安装孔之间的最小间距为4 mm，能够满足馈源阵板的整体力学设计要求。

图4 馈源阵上的安装孔分布Fig. 4 Distributions of the mounting holes on the feed array plate

2 力学和热设计分析

在航天产品应用中，为了确保产品一次性研发成功，在设计阶段须根据优化结果建立馈源阵的有限元结构模型，依据实际设计选用的材料特性对馈源阵不同部位结构进行有限元划分。馈源塔和支撑板的材料为复合材料，因此将其结构划分为板壳单元；馈源喇叭和安装板材料属性分别按照铝合金和钛合金的材料参数输入。采用Patran 和Nastran软件对馈源阵及馈源塔结构的主要模态和正弦振动响应进行仿真分析，得到馈源阵一阶模态如图5所示，馈源阵力学分析结果如表1 所示。从表1 中可以看出，馈源阵固有频率满足基频指标要求，可以避免馈源阵发生共振；并且馈源阵各个部件结构所受的应力满足强度要求，结构具有足够的安全裕度。

图5 馈源阵一阶模态Fig. 5 First order modal result of the feed array

表1 馈源阵力学分析结果Table 1 Mechanical analysis results of the feed array

为了分析热变形对馈源阵位置精度的影响，根据天线在轨工作时的3 种典型工况（高温、低温、温差最大）进行热分析，得到在轨不同工况下的馈源阵热变形云图（图6）。从图中可以看出，在高温、低温和最大温差工况下，馈源阵的最大热变形分别为0.45 mm、0.67 mm 和0.50 mm，由于馈源位移造成的天线指向角度最大变化为0.019°，满足多波束天线指向精度要求。

图6 馈源阵热变形云图Fig. 6 Thermal deformation nephogram of feed array

3 试验验证结果

为了验证上述设计方案的可行性和分析的正确性，设计完成后对产品进行相应的力学和热试验。馈源阵经过单机力热试验后交付安装于卫星平台，如图7 所示。

图7 馈源阵在卫星平台的布局Fig. 7 Layout of the feed array on satellite platform

力学试验按照卫星总体给定的馈源阵鉴定级力学试验条件进行。试验过程中，馈源阵受到3 个正交方向振动量级的限制，响应加速度将以加速度测量值表征。为了验证馈源塔的动力学特性，每次振动前后都进行共振点扫描搜索，对馈源阵进行检查和相关功能检测。馈源阵基频及加速度最大响应的试验测量结果如表2 所示。

表2 馈源阵基频及最大响应Table 2 Fundamental frequency and maximum response of the feed array

从表2 可以看出：正弦振动的最大加速度响应发生在方向，为35.8，对应的频率为89.2 Hz。试验完成后，对馈源阵进行检验，结果显示产品没有任何物理损伤。结合表2 中的试验数据可见，馈源组件功能正常，承载能力符合设计要求。

力学试验前后，对馈源阵的位置坐标进行测量，以常温下各馈源的位置为基准0，测量它们的位置相对变化量，并提取最大值列于表3。力学试验完成后，参考典型高轨道通信卫星的工作环境温度条件，按照高温(110±5) ℃，低温(-125±5) ℃，对馈源阵进行热真空试验。试验过程中对馈源阵中各馈源的位置进行测量，将其最大变化量同样列于表3。

表3 热真空温试验中馈源位置最大变化量Table 3 Maximum variation of the feed position

从表3 可以看出：与理论位置相比，力学试验后馈源阵中馈源的位置最大偏差为0.05 mm；热真空试验过程中，在低温工况下馈源的位置变化量最大，在和方向分别为-0.54 mm 和0.47 mm。可见，在较大温度区间，馈源阵中每个馈源的位置偏移量非常小；并且馈源阵板的固定预紧力足够大，能够保证馈源的空间指向不变。将这些试验数据代入式(1)，可以计算得到由于馈源阵热变形对天线指向精度的影响最大为0.020 3°。对馈源阵外观进行检验后未发现任何物理损伤，表明在较大的空间温度区间馈源阵组件的自身结构没有发生破坏失稳，符合设计要求。

从上述分析结果可以看出，采用本文的设计方案不仅可以保证馈源组件通过鉴定级力学试验和热真空试验的考核，而且可以保证馈源在空间大范围温度交变环境下仍具有较高的位置精度，从而满足对天线波束指向偏差的要求。

4 结束语

本文提出一种馈源阵热匹配设计方法，可保证当产品温度发生变化导致结构热变形的情况下，产品结构不会破坏失稳，馈源相位中心仍然保持在原几何位置，且馈源阵热变形对天线波束指向精度的影响在允许范围内。经过仿真和试验验证，采用本文设计方案研制的产品不仅能够保证馈源阵的力学特性满足实际工程需求，且馈源阵在轨热变形导致的波束指向偏差＜0.025°，满足指标要求。

本文所提出的馈源阵游离设计方案可以推广应用于各类星载天线的馈源阵设计中，对实际工程应用具有重要的指导意义。