高中数学课强化反思性思维的途径和方法

崔丽辉

【摘  要】深度的反思可以帮助学生接收到之前有关课堂表现的反馈信息，尤其是可以帮助学生对所学的内容产生更为深入的认识，从而升华他们的认知。因此，教师要鼓励学生在学完一节课后对数学知识进行必要的反思与回顾，引领学生不断反思自己的学习行为与收获、总结其中的得与失，从而才能促进学习水平的整体提升，有利于强化高中生的反思意识，通过反思和总结来促进学生深度学习的有效完成。在深度学习中，也有利于让学生的反思思维获得深度的发展，最终让学生成为具备关键技能的人。

【关键词】高中数学;提升;反思性思维;有效途径

笔者根据对深度学习理念的认识，并结合高中生发展的综合特点，在本文提出来以下几条高中数学课强化反思性思维的途径和方法，希望可以为其他教师提供相应的借鉴和参考。

一、强化高中生反思性思维的基本原则

（一）尊重性原则

夸美纽斯曾强调了尊重儿童、尊重学生的重要性，认为在教学中建立一个平等的原则才会让学生敢于“说”、敢于表达思想，这样不仅可以真实地反馈学生的想法，而且有利于师生之间的情感交流。因此，强化学生反思性思维，教师要遵循“尊重性”的基本原则，想方设法调动学生在数学课上的主体情绪，以此来发挥他们“学”的主动性，鼓励学生对数学问题展开自主的建构和探索，并说出自己的真实想法。

（二）主体参与性原则

《高中数学课程标准》明确指出学生才是课堂的主体，教师必须转变以往一人主导、过于独断的角色，在课上给学生提供更多“参与”“体验”“发现”“探究”的空間和机会，使他们成为数学课堂的“主人翁”，从而才能全力以赴地投入接下来的学习活动，在主体参与的过程中既有利于增强高中生的主体体验，也有利于体现他们具体的思维过程，使学生得到综合性的发展。因此，教师要遵循“主体参与”的原则来为学生提供更多“过程探究”的机会。

（三）创新性原则

现如今的社会所需要的是具有创新力的人才，但是如果数学教学一直处于“一成不变”的状态，一味地向学生灌输高考涉及的知识点，缺乏对创新思维的训练与培养，那么只会让学生成为知识的“容器”，难以使其适应当今社会的发展，当然，这也是当前教学工作饱受诟病的地方。因此，扭转这一局面的关键点就在于对学生创新意识的启发，在具体的教学中数学教师要遵循“创新性”的基本原则，改变以往“知识为主”的错误思想，要鼓励学生在课上说出自己不同的观点。

（四）正视错误原则

在数学教学中经常会发现有的学生在回答问题的过程中出错，有的教师就会觉得学生出错需要花时间来进行纠正会拖延当堂课的教学进度，所以对于学生的错误回答往往是“漠视不理”，殊不知这个错误往往蕴含许多教学契机，如果教师肯花一定的时间来组织学生对错误的思路进行分析、探讨以及反思，那么就很有可能使学生形成反思性的思维，推动学生凭借自己的大脑思维来寻出错因，从而收到最佳的效果。因此，在数学课上教师要遵循“正视错误”的基本原则来引导学生对错误进行反思。

（五）回顾反思性原则

在讲完一道题之后，教师不要急着讲下一道题，要给学生留出“再回顾一遍”“再看你一眼”的时间，鼓励学生对这道题进行“再反思”，总结一下自己是如何分析、如何探索答案的？反思自己解决问题的“关键点”是什么？在分析、解题的过程中遇到什么样的瓶颈、如何克服？等等，通过回顾、反思可以让学生获得更丰富的解题经验，让他们今后的解题变得更加顺畅。因此，教师要遵循“回顾反思性”的基本原则，给学生自己反思、总结的机会。

二、高中数学课强化反思性思维的途径和方法

（一）在授课后培养学生的反思性思维

在数学新课讲授中，学生的任务不是单纯地听课、做笔记，在学完之后还需要进行反思。要让学生从接触新知到完全掌握新知难免有些难度，所以教师可以利用一堂课的最后几分钟带领本班学生对刚学的新课进行总结，将自己在这节课学到的所有“点”进行完整的串联，当然不是指让学生挨个说自己掌握了哪些知识，否则会影响他们的下课时间。所以，要想逐步强化学生的反思性思维，还需要督促他们在课后展开进一步的反思。

例如，在教授“集合”这节课之后，教师利用最后三分钟的时间让学生反思一下：“这堂课我学了哪些东西？记住了哪些知识点？”“这堂课过后我有什么收获？”“在哪些地方还没有完全掌握？”这类反思属于浅层次反思，要想推动学生进行深度反思，那么教师就要鼓励高中生对具体的听课过程、学习的过程加以反思，比如：“在课堂上老师提到过哪些需要注意的点？”“老师说了哪些容易出错的点？”这样才能实现“深度学习”，让学生由课上的“浅层认知”发展为“深度内化”。深度反思后，学生才能真正知道自己的不足点在哪，这样的反思短短五六分钟就可以完成，不会给学生带来过多的负担。

（二）在解题中培养学生的反思性思维

数学就是在人们解决一个又一个的实际问题过程中发展的，现如今的数学学习固然也离不开对各种题目的解答，而数学教育的目的也并不是为了让学生获得多高的分数、习得多少知识，更重要的是能够将所学用到今后的问题上。所以，解题可以说是数学学习中必不可少的“核心”，教师要在解题中有针对性地培养学生的反思性思维，鼓励学生对遇到的题目进行重新审视，学会整理、回顾自己的思维过程，在梳理、反思的过程中进一步确定解题的“关键”，这样既能让解题的思路趋于清晰，也有利于使学生的反思性思维能力得到快速提升。

例如，在教学“等比数列”时，教师给学生出了一道题，题目中包括四个数列，分别是：（1）1，，2，…;（2）8，6，4，2，0，-2，…;（3）5，25，125，625，…;（4）1，-，…并要求学生解这道题。为了促进学生在数学课上的深度学习，并组织学生进行分析，进而，有许多学生会发现前两个数列就是他们所熟知的“等差数列”，并写出来对应的通项公式、前n项和公式。接下来，教师就开始引导学生进行回顾、检验和反思，让学生反思“是如何研究等差数列的？”经过反思陆续有学生发现第三个数列中包括=…=5，这样与等差数列进行对照，进一步深化他们对“等比数列”的认识。如此一来，通过学生反思、回顾等差数列的知识，可以帮助他们轻松内化等比数列的概念，促进其反思性思维的强化。

（三）在交流中培养学生的反思性思维

新课程的改革要求教师改变以往以“教”为中心的陈旧模式，将关注点放在学生的“学”上，构建一个“学生为本”的课堂，鼓励学生在自主分析之余，与身边的同伴展开合作、交流，实现生生间的良性互动，在相互交流的过程中进行反思，在轻松、开放、自由的氛围中更能加快他们反思的进程，这样会收获令人意想不到的效果，不仅可以发展学生的反思性思维，也能促进其交流能力的提升。

例如，在引导学生对“椭圆概念”进行深度学习和理解时，教师就可以鼓励他们展开反思，首先让学生说出“作一个椭圆必须满足哪几个条件？”在某位学生说出|MF1|+|MF2|=|F1F2|之后，教师又鼓励学生进行讨论、交流，说一说作图的步骤还需要什么？如有的学生说F1、F2必须固定，也有的学生认为绳子的长度固定不变，在相互交流的过程中他们逐渐掌握了三个条件。接着，教师引导学生继续讨论椭圆的定义，有的学生认為“到两定点的距离和等于定值 2a，且 2a 大于 2c 时的点的轨迹是个椭圆。”他的同伴则追问他：“这里的 2c 代表什么？”学生回答说：“定点的距离。”在交流、探讨的过程中总结出更完整的说法。这样一来，不仅让学生成为课堂学习的“主人”，而且锻炼了他们的反思性思维。

（四）根据反思理论培养学生的反思性思维

反思性思维的形成和提升是以多种理论为基础的，主要包括元认知理论、建构主义理论，那么在培养学生反思能力的过程中教师可以将反思理论作为重要的依据，引导学生在认知活动、反思活动中建立起相应的联系，从而把握自己解题的规律和方法，那么今后在遇到某个题目时就可以按照这样的规律展开分析和反思，在无形中促进学生反思能力的提升。

（五）进行总结归纳，养成一定的反思习惯

高中生的负担相对较重，有的学生在晚上11点还在熬夜做作业。在国家推行“双减”政策的背景下，教师必须想办法减少作业的“量”，从反思习惯的养成入手，借助反思性课后作业的布置，鼓励学生对自己学过的内容或者试卷进行反思，这样他们不仅进行了反思活动，还能认识到考试中的“得与失”，可谓是“一举两得”。因此，教师要以引导学生学会总结、归纳，以课后作业的形式帮助学生养成良好的反思习惯。

综上所述，数学教师要严格秉持“主体参与”的教学原则，在数学教学中加强对学生主体体验和成长的关注，将深度学习理念运用到具体的教学中去，根据本班学生总体的发展情况来设计一系列教学活动，通过在授课中回顾当堂课所学、在解题中加以反思，在交流中进行总结、梳理，根据反思理论进行反思以及借助考后反思促进学生对所学知识进行深度挖掘和深度理解，使他们能够在数学学习中完成深度学习和深层次反思，养成较强的反思性思维能力，最终获得综合性的发展。

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（本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题，课题名称：高中数学深度学习与高阶思维研究-反思性思维为例，课题立项号：GS[2021]GHB1973（课题或者项目编号：**）的研究成果。）