基于空间插值的工业机器人精度补偿方法理论与试验

王天岗

（山东水利技师学院，山东 淄博 255000）

引言

在目前资料中，机器人精度补偿依据操纵方法的差异可以分成二种方法：一种是提升尾端反馈检验，实现全闭环控制系统。这类方法通常选用内嵌式操纵方法，集成化激光跟踪仪、机器人和操纵电子计算机，即时迅速地反馈机器人尾端的位姿，以提升机器人的定位精度。这类方法通常能做到较高的定位精度，但成本费较高，在生产加工繁杂外形零件的行业领域通常不容易执行。二是根据标定明确机器人的绝对定位精度。这类方法补偿后的精度通常可以超过1 mm，可以达到电焊焊接等精度规定较低的运用，但不可以达到飞机场安装等高线精度运用的规定。有关的科学研究方法有：动力学实体模型主要参数标定方法、根据人工神经网络的正方向标定方法和根据人工神经网络的反向标定方法。对于以上问题，在传统式标定方法的根基上，明确提出了一种根据室内空间插值法的工业生产机器人精度补偿方法。这类方法根据室内空间插值法预测分析机器人在总体目标期待点的精准定位误差，随后逆补偿到基础理论坐标，得到机器人的肯定定位精度。该类方法具备方法简易、应用领域广、可即时补偿的优势[1-3]。

1 机器人位姿误差

1.1 运动学参数描述

针对一个机械手臂，这以旋转副的连接为例子，描述必须使用2个参数，连杆转角和连杆长短。这两个参数是由机械臂自身的构造约束的。用以描述机械臂两边转动轴相互关系，转动方向与公共性垂线中间的间距。在描述2个机械臂相互关系时，可以应用优化的实体模型描述，即可以用2个公共性垂直线的偏移量和交角来代表联接关联。室内空间中心线上公共性垂线的偏移量界定为连杆的偏移量，偏移量的视角界定为关节角。连杆与连杆的相互关系可以用以上四个参数来描述：连杆长短、连杆转角、连杆偏移量和关节视角。骨关节视角由驱动电机操纵，另外的三个参数由构造决策，不容易再更改。用以上四个参数来描述构造健身运动关联的标准称之为Denavit-Hartenberg参数，这也是一种常见的描述平面坐标的方式。只需在机械臂的每个关节上创建平面坐标，就可以从底座到尾端或是从尾端推论出数控刀片在底座室内空间的座标。创建平面坐标的标准：一是挑选转动轴做为Z轴；二是挑选2个邻近Z轴的公垂线做为X轴；三是依据右手定则，大拇指与Z轴重合，别的手指与X轴重合，别的手指转动90°表明的方位为Y轴；四是起点标准的坐标尽量与骨关节1重合，以简单化测算。最终，应尽量简单化钻探设备连接头的测算。工业机器人的位姿误差通常是静态数据和动态性要素相互功效的结果。假如独立考虑到各要素对精度等级的危害并完成相对应的补偿，精密度剖析和求合会越来越比较复杂。因而，以上原因可以归纳为二点：工业机器人各阶段健身运动自变量误差造成的精准定位误差；工业机器人各连杆构造参数误差造成的精准定位误差。将以上要素统一为工业机器人各过程的健身运动自变量和构造参数误差，就可以简易地创建工业机器人的精准定位误差实体模型[4-5]。

1.2 位姿误差

为了更好地补偿机器人的位姿和运动轨迹误差，必须对机器人的位姿误差开展解析和研究，而位姿误差剖析的核心之一是创建位姿误差实体模型。因而，位姿误差建模方法的研究极其重要，早已变成机器人技术性研究的网络热点。纵览世界各国的研究，他们有一个相同的特性，即通常将每一个误差要素视作每一个相匹配自变量的细微量，运用计算统计分析方法和合理的主要参数自变量解决，推论出机器人手位姿误差实体模型。依据计算方式的不一样，机器人位姿误差建模方法可分成两大类：引流矩阵法和矢量素材法。

2 空间插值补偿模型-以AGV机器人为例

2.1 机器人位置误差相似度

当机器人处在某一姿势时，其在机器人底座平面坐标中的位置误差d可看作一个三维矢量。在对比2个部位误差空间向量的相似之处时，假如2个空间向量完全一致，则相似度最大之处为无穷。从危害AGV式移动制孔机器人定位误差的两种关键误差源剖析，只考虑到了机器人的动力学主要参数误差和AGV的弹性变形。针对具备转动关节的特殊串连机器人，动力学主要参数中仅有关节视角是自变量，一组关节输入相匹配一个尾端位姿。反过来，终端设备姿势只相匹配给出关节管束下的一组关节输入，因而可以觉得关节视角自变量与终端设备姿势一一对应。在机器人动力学主要参数误差实体模型中，仅有关节视角是自变量，因而可以觉得一组关节输入相匹配一个姿势，一个姿态相匹配一个定位误差。假如将定位误差视作关节视角的可预测性函数公式，则定位误差与关节视角中间具有较强的区域关联性，即每一个关节输入相匹配一个定位误差。当关节输入类似时，相对应的定位误差也类似。一样，当笛卡尔坐标室内空间中的2个位姿较为贴近时，机器人自身重量和惯性力矩造成的AGV弹性变形也趋向贴近，弹性变形的变动导致的尾端定位误差的转变也更为类似。可以说，在笛卡儿室内空间中，当各关节输入类似时，AGV弹性变形造成的尾端定位误差也具备室内空间同质性。总的来说，从危害AGV式移动制孔机器人定位误差的首要要素考虑，可以觉得AGV挪动钻探机器人的定位误差在区域上是相像的。2组关节的输入误差越小，类似程度越高，相匹配的尾端部位越贴近。2组的协同输入差别越大，类似值越低，相匹配的终端设备部位越来越远。当2组定位误差达到一定的同质性时，可以在一定的误差容许标准内相互之间取代。

2.2 空间插值补偿模型

补偿的关键是在未补偿情况下估计待补偿点的精准定位误差。AGV式移动制孔机器人的误差源不但包含骨关节视角误差，还包含AGV的弹性变形。难以确立一个能体现AGV式移动制孔机器人健身运动误差的真正实体模型。根据AGV式移动制孔机器人精准定位误差在区域的同质性，考虑到类似的已经知道对应点来估计待补偿点。因而，求得已经知道点的权重变成误差估计的重要，从而知道点的权重用待补偿点与已知点间间距的最后来表明。间距越近的，同质性越强，相匹配的权重越大；间距越来越远，同质性越弱，相匹配的权重越小。这类反间距权重计算室内空间插值法方式不用创建比较复杂的动力学实体模型，测算流程简易。为了更好地使取样点在室内空间中的遍布充足匀称以利于优化算法的靠近，也为了更好地有利于补偿时类似取样点的选择，将机器人工作中室内空间划定为无数具备一定步幅的立方米网格，网格中包括的全部待补偿点的精准定位误差可以根据网格八个端点的取样值来估计。

2.3 位置误差相似度的确定

为了更好地尽量确保插值的精度，由上文创建的空间插值补偿模型是以位置误差的相对高度同质性为条件的。针对导向关节机器人，在工作中室内空间中一切位置的位置误差空间向量是智能机器人每一个关节的转动视角的函数公式。针对坐落于机器人工作中室内空间某一范围内的2个邻近点，假如误差相匹配的函数公式在该地区内转变轻缓，则从明确的方向可以认为这两个点的位置误差空间向量具备较高的同质性。反过来，假如该地区的转变强烈，这两个点中间的位置误差空间向量间的同质性将与第二个影响因素相关，即正方体网格的尺寸。

反间距权重计算优化算法的不足之处是它不可以插值出超过或低于已经知道样版点最高值的值。因此当插值法点在极值点，并且是在网格点的情况下，它和插值法获得的值中间的误差会非常大，由于插值法等同于均值网格全部端点的位置误差。根据这样的事情，可以挑选智能机器人等候地区中的任何一点做为网格点，与此同时挑选一个网格边长，随后根据一定的精确测量方式获得该点和网格端点的位置误差矢量素材。当达到一定关联时，觉得正方体网格中的点的位置误差空间向量与选定网格边长下的网格端点的位置误差空间向量有很高的同质性。与此同时，为了更好地检测精度补偿的预期效果，选用根据室内空间插值法的精度补偿方式对网格点开展补偿，测出的精准定位误差为选定网格边长下的具体补偿实际效果值。为了更好地在达到精度规定的情形下最大限度地降低测定劳动量，明确提出了最好网格边长的定义，其明确方式为：一般在已知的未处理地区内，依据均值遍布的标准选择不少于5个特征点，依照以上方式选择不一样的网格边长开展试验。针对补偿后精准定位精度达到误差规定的每一个网格边长，统计分析该边长下全部测试用例的位置误差，测算精准定位误差的均值和标准偏差。最终，挑选均值误差相对性较小且相应的网格边长相对性比较大的边长做为未处理地区的最好网格边长。应当注重的是，针对机器人做到同样的姿势，会有很多可能的解。上边说的2个邻近点，事实上就是指这两个点相匹配的智能机器人每个关节的视角十分贴近，即机器人的每个关节可以利用更改一个小视角，从一个点挪动到另一个点。这一前提条件针对明确提出的补偿实体模型十分关键。

3 试验

文中的研究对象是库卡公司生产的6自由度KR150-2型串联机器人，额定负载值为1 500 N；测量仪器为FARO SI激光跟踪仪，精确测量精度为10 μm+0.8 μm/m。检测时他们定位是相互确定的。此外，在试验操作过程中，机器人在精准定位分隔端点时，以机械设备零点为起始点，精准定位认证时全部总体目标点的地方全是同样的。当机器人处在机械设备零点时，根据挑选300 mm的网格周长，将机器人坐标系沿X轴方位的运行室内空间划定为室内空间网格，因为字数比较有限，不叙述挑选网格周长的全过程，共区划了209个立方米网格。检测可分成下列流程：

1）创建坐标系。采用激光跟踪仪建立全球坐标系、机器人坐标系、数控刀片坐标系，统一坐标系。固定不动靶球的磁石固定不动在机器人的尾端，靶球做为数控刀片坐标系的起点，便捷精确测量。

2）搜集数据信息。依据分层正方体网格端点的基础理论座标，定编无网精准定位程序流程，操纵机器人精准定位，并且用激光跟踪仪精确测量纪录。

3）认证。选用贝叶斯统计方式评定了所指出的精度补偿方式的实际效果。具体做法是在每一个区划的正方体网格中任意选择一个点做为精度补偿的总体目标选择点，随后对全部认证点的市场定位偏差开展数据分析。结果显示，补偿后任意选定的209个认证点的绝对定位偏差最高值为0.386 mm，均值为0.156 mm，比补偿前的1～3 mm提升了一个量级。证实了根据偏差类似基础理论的室内空间插值法机器人精度补偿方式在理论上是合理的，在运用上是有效的。

4 结论

1）相邻位姿的定位点间的机器人绝对定位误差空间向量存有一定的同质性。在这个基础上，根据空间插值法的机器人精度补偿方式可以高效提升机器人的绝对定位精度。

2）传统式的机器人校准方式通常涉及到繁杂的误差补偿实体模型和逆解计算，全过程繁杂，测算量大；而且在识别动力学主要参数时，取样点的总数以及在机器人工作中空间中的部位会影响到最后的识别精度。而根据空间插值法的机器人精度补偿方式预防了创建比较复杂的误差补偿实体模型，一旦明确了区划的网格，就可以明确取样点的总量和部位，便于完成。

3）机器人工作中空间中某一地区的正方体网格可以进一步细分化，以提升该地区的精准定位精度，附加的劳动量仅仅搜集细分化后的网格端点数据信息，不容易影响到别的地区。

4）明确提出的根据空间插值法的机器人精度补偿方式，事实上考虑到了机器人动力学主要参数误差和负荷的危害，但沒有考虑到环境温度改变等外部环境的危害，必须在下一步工作中进一步科学研究。