数学课堂上高中生问题解决能力培养分析

杨平

摘要：高中是学生学习数学的重要阶段，教师在教学时既要关注针对学生的数学知识培养，也要让核心素养培养成为重要目标，尤其是要深入探索在数学课堂上怎样使高中生问题解决能力得到培养的工作.现基于学生需求，从实际经验出发，分别指出学生问题解决能力发展的几个指导侧重点，包括学生积极参与、主动提炼、运用数学思想、有效思维扩散等.

关键词：高中数学;解题能力;教学方法;课堂教学

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）03-0014-03

高中数学抽象性高，非常考验学生抽象思维能力、逻辑思维能力等，各项教学内容在这些方面所提要求都比较高，在高考数学试题日益关注学生解题应用能力的背景下，建议教师在数学课堂上既要教会学生基本数学知识内容，也要把工作重心向学生的解决数学問题能力方向倾斜，帮助大家可以更好地从所学概念、所学公式出发，完成数学解题目标.

1 高中生问题解决能力概述

在数学教学期间，解题活动显然是无法缺失的，利用解题活动的合理设计，能够显著提升学生解题水平，使之以最少的时间，得到数学问题的合理解决方案.而学生在实际问题处理时，其自身心理特点将因过程的变化而随之发生变化，这样的动态特点，会直接影响到解题活动的进行效果.笔者认为，学生的这种心理特点变化，实际上也可以被认为是数学解题能力的形象表现.高中数学教师要想尽一切办法，提升学生解题水平，换言之也可以认为是使学生心理特点更适应解题需要的努力，这将既能够丰富学生的数学知识，又能够使学生于解题过程中，对解题方法与解题步骤、相关规律等有明确的认知，从而充分调动学生的主动性，使之勇于发言、相互探究，共同促使高中数学教学改革走向成功.

2 数学课堂上高中生问题解决能力提升价值

高中数学教学期间，对学生数学解题能力进行培养，使能力得到显著提升具有重要价值.具体言之，在高中所开设的全部科目中，数学学科的基础性特征是显著的，同时它的独特性也颇值得关注.基于其基础性和特殊性，教师在教学过程之中，需要重新审视自我和学生的角色定位，将学生视为教学的主体，使其自主探究知识、理性审视自我知识掌握情况成为教学的重点方向.在这其中，对于高中生数学解题能力的培养，很显然既是核心目标，也是重要方法，理应成为高中数学教学中的关键部分.在进行针对高中生的数学解题能力培养工作之前，教师需要注意，其一：明确数学题的价值是非常必要的，大量教学实践可以证实，数学题这种前人智慧的结晶，对于学生数学思维优化，可谓是极为有效的训练方式，它的存在，让学生更有效地掌握数学知识点，并使之于实践中做到对知识点的融会贯通与灵活应用.其二：数学题目的设置，可以让高中数学教学之中原本看起来比较散乱的知识点，拥有更好地集合于一处的可能性，这将起到利用题目传达各关键数学知识的理想效果，使学生的解决问题能力因此得到充分锻炼.基于上述两种数学课堂上高中生问题解决能力的价值，可以证实：数学解题能力的提升，将同学生巩固旧知识、吸收新知识，以及有效配合教师教学活动等产生紧密联系，即学生数学解题能力越强，则其可以在未来课堂教学中拥有更强的自主性，其思维能力、学习能力的进步也将更为显著.

3 数学课堂上高中生问题解决能力训练方向

数学课堂上高中生问题解决能力训练方向，是教师需要思考的重点问题，只有弄清这一问题，具体的实施策略才能有章可循、有法可依.通过对有关文献的查阅，笔者认为：教师可以将对学生的解题能力的培养，划分为以下几方面内容.其一，需要学生依靠函数与方程解题思想处理实际问题.函数广泛存在于教材内外的多个方面，例如在不等式、数列与解析几何等知识中，都有函数的身影，因此可认为函数是一种比较常用的思想.另外，方程也是平时求解各类计算题时，极常用的基本思想，对于方程知识的顺利把握，能够让高中生的独立运算水平得到提升.除此以外，在平时测验及考试时，涉及方程的知识点可谓极多，为此，让学生改善函数与方程相结合解题思想，促进对应解题能力的发展将成为重点训练方向.其二，图形与数量相结合的解题思想之应用，也是数学教学时不可忽视的重要训练方向，图形与数量的结合的解题思想在教学中本就常用，教师普遍以数形结合的形式，用板书及画图展示的做法，让数学知识点呈现出来，后续教学中，教师可再接再厉，利用几何图形与代数关系相联系的思路，使学生理清数学知识点，从而突出图形与数量相结合的解题思想的价值，让其在解题能力发展方面贡献应有的作用.而除此以外，像学生借助数学概念解决问题、以分类讨论解决问题等能力的形成，都应当成为教师重点关注的训练方向，教师通过恰当的策略，以上述训练方向为引导，将让学生于有效的教学情境内、教学措施下，得到自我发展的宝贵机会.

4 数学课堂上高中生问题解决能力培养策略

4.1 引导学生积极参与

为了激活高中生数学思维，高中数学教师在数学课堂教学期间，有必要将学生主体地位巩固下来、突显出来，给学生提供适宜于独立思考与积极参与的良好学习氛围，并使之在此氛围之内，尝试自主探究解决实际问题.在此过程中，教师应当对学生所取得的学习成果给予及时评价，促使其思考问题解决期间暴露出不足之处，从而不断完善自我数学思维.考虑到数学学科的应用性与综合性特点突出，希望教师能够破除旧思维，不再直接给学生展示不同解题思路，转而关注学生自主探究机会的提供，让学生得以因充裕的时间、良好的平台深入探究明确有效的、甚至多种不同的解题策略.实际操作中，教师可以利用组织小组讨论的形式引导学生参与，让该形式促进激发大家讨论数学问题的热情，使之在互帮互助氛围内彼此取长补短，共同谋求解决问题能力的进步.

4.2 指导要点主动提炼

教师需要指导学生对问题中的要点进行主动提炼，提升抽象概括能力.也就是说，解题是锻炼数学思维方法的一种常用形式，而在解题时对于要点的主动提炼，则可以让解题过程因为抽象概括能力的发展而变得更加顺畅.指导过程中，学生可因教师所提供的帮助，展开对典型试题的详细分析和探究活动，从总结一般规律出发，找到通用解法，教师可于具体教学时带领大家从试题内容出发，仔细观察，发现试题所想考查的基本方向、目标要点，并主动确认若想顺利解题，需要用到什么知识点，再把公式引入其中，使之产生解决问题的基础效果，形成对知识足够理性和系统的认知，在此期间，学生将有可能做到主动提炼，并形成自特殊至一般，再重新回到特殊的循序上升的能力.

例如教师提供试题：如果函数f（x）和 g（x）可以满足条件：有实数t让f（t）=g′（t），则可认为函数g（x）是f（x）的“友导”函数.已知g（x）=12kx2-x+3是f（x）=x2lnx+x的“友导”函数，则k应当在什么范围内取值？

研究本题时大家可从有关知识出发，确定x2lnx+x=kx-1是有解的，因此k=xlnx+1x+1，记p（x）=xlnx+1x+1，那么p′（x）=1+lnx-1x2=x2-1x2+lnx，在x>1时，x2-1x2>0，lnx>0，所以p′（x）>0，p（x）递增;在0

lnx<0，所以p′（x）<0，p（x）递减，所以p（x）≥p（1）=2，由方程k=xlnx+1x+1有解，最终产生k≥2的结果.

借助让学生对解题步骤做总结提炼的过程，大家将意识到导数分析函数零点、方程根的策略并非只有一种，例子中依靠构造函数法对函数零点进行探索的做法比较具有典型性.当面对这样的试题之际，学生能够在问题中提炼转化思想、化归思想，并继而产生函数零点、方程根和曲线交点几者互相转化的理想效果，并顺利探究彼此关系、把握问题本质，从而对学生解题方法的优化及发展解题能力较有帮助.

4.3 数学思想合理运用

高中数学教师在课堂教学期间，必须要留意结合基本教学内容，给学生渗透必要的数学思想方法，教师的渗透与学生前述主动提炼过程相互配合，可更好地让学生意识到数学思想方法的运用技巧，并把数学方法做明确归纳.具体言之，当在进行单元分类教学时，教师需要多次强调数学方法应用所具有的潜在价值以及比较具体的实施策略，使学生有机会针对学习内容做主动分析，有效探索数学知识中的名称、内容与富有规律性的東西，再做概括总结.另外，教师亦应对学生的前述主动提炼过程给予系统关照，以便保证学生数学思想应用的合理性，最终做到循序渐进地发展自我数学能力，借助数学思想方法对实际问题进行处理.

4.4 解题思维有效扩散

对于个别数学题设的情境而言，学生会提供两种乃至两种以上的解题方案，能够做到这一点，便说明学生已经达到了知识运用的理想状态，思维扩散过程中学生将拥有更强的数学知识理解能力，解决问题的能力也随之发展，因此是值得教师注意的一个教学侧重点，教师在实际帮助高中生提升解题能力时，有必要关注学生解题思维有效扩散的效果.

伴随素质教育的持续推进，高中阶段数学习题日益关注针对学生综合应用能力的考查，所以教师在开展数学教学期间，不能仅依据既往题海战术经验来完成，而是要从学生解题能力建设的角度出发进行教法的重新构思，这样才会使学生能够更快地融入于教学情境，对摆在面前的问题有清晰、准确的认知.本文所述及的学生积极参与、主动提炼、运用数学思想、有效思维扩散等，都是值得重视的教学指导侧重点.

参考文献：

[1]邹志雄.高中课堂教学中如何培养学生数学解题的能力.教学学习与研究，2019（19）：30.

[2]于文海.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养研究.学周刊，2020（18）：41-42.

[3]蒋丹丹.探讨高中数学教学中学生知识运用能力培养策略.数理化解题研究，2020（36）：25-26.

[4]杨映专.浅谈新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养.学周刊，2019（15）：46.

[5]龙.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略.中学课程辅导：教学研究，2019，13（35）：98.

3156500338242