基于典型执行机构的飞行控制系统性能分析

胡 骁，严佳民，梁 卓，宋志国

(中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

1 引言

执行机构是完成飞行控制指令的核心部件，对飞行任务的成败起着举足轻重的作用。为了提高执行机构的可靠性和维修性，传统的功率电传方式逐渐向功率液传方式发展，相应的，执行机构也由液压作动器(Hydraulic actuator，HA)向电动静液作动器(Electro-hydrostatic actuator，EHA)发展。

近年来，相关领域的研究工作主要分为两大类，第一类是在简化执行机构的情况下，设计飞行控制算法[1，2]；另一类是在给定性能指标的情况下，设计执行机构[3，4]。上述工作均取得了显著的成果，但对执行机构与飞行控制系统的耦合关系，考虑不足。

本文针对上述情况，首先建立了执行机构和飞行控制系统的模型，并将执行机构的模型嵌入至飞行控制系统，在此基础上，选取了能量特性和平稳特性为指标，研究执行机构对飞行控制系统的影响。

2 飞行控制系统的建模

本文基于MATLAB建立飞行控制系统的模型，具体见图1。在图1中，FCS为飞行控制模块(包括控制器和执行机构)，它的输入参数是飞行状态(由传感器获取)、控制指令(包括操控杆指令和发动机指令)，它的输出参数是实际舵偏角。在图1中，F-16代表F-16战斗机的动力学模型，它的输入参数是实际舵偏角，它的输出参数是F-16的飞行状态。

图1 MATLAB仿真模型

图1中的飞行控制模块见图2，由俯仰通道模块、偏航通道模块和滚转通道模块组成。以俯仰通道模块为例，它的输入参数是控制指令(操控杆指令和发动机指令)、飞行状态(由传感器获取)。该模块能够完成俯仰通道控制指令(通道舵偏)的计算，并将其作为输入参数传递给执行机构(HA或EHA)。

图2 飞行控制模块的仿真模型

3 HA和EHA的建模与分析

3.1 HA的建模与分析

HA主要由恒压源，控制器，伺服阀和液压缸组成[5-11]。恒压源为HA提供液压动力。控制器的输入信号为位移指令信号和位移反馈信号，通过控制算法，输出伺服阀的控制电流信号，调节伺服阀的阀开口，进而调节通过伺服阀的流量。液压缸与伺服阀相连，将净流量转化为压力的变化量，驱动舵面完成指定的工作，见图3。

图3 HA原理示意图

3.1.1 伺服阀建模

伺服阀的工作原理是通过改变节流口的面积来调节流量大小，而节流口的面积又与控制电流成正比例。伺服阀有四个节流口，每个节流口的节流方程可用下式表示

(1)

其中：Q表征通过节流口的流量；Cq表征流量系数；ΔP表征阀口通流面积表征阀口压差；ρ表征油液密度。

对于伺服阀而言，阀口通流面积Av与控制电流i成正比例，即

Av=Xv·W=Kvi·i·W

(2)

其中：Xv表征阀芯位移；W表征阀口开度；Kvi表征伺服阀阀芯位移-电流增益；i表征控制电流。

将式(2)带入式(1)，整理可得

(3)

利用式(3)对伺服阀进行建模，并规定：

当i≥0时，伺服阀的P、A口相通，B、T口相通，此时有

(4)

(5)

当i<0时，伺服阀的P、B口相通，A、T口相通，此时有

(6)

(7)

3.1.2 液压缸建模

液压容腔的作用是连接液压系统中的阀、泵等流量产生的元件，并将获得的净流量转化为压力的变化，再反作用于阀、泵等元件，模型见(8)

(8)

其中：Qin表征流入容腔的流量；Qout表征流出容腔的流量，V表征油液体积，β表征油液体积弹性模量。

液压缸通常被活塞分成两个容腔，用式(8)对液压缸容腔1和2进行建模，可得

(9)

(10)

其中：Kilj表征液压缸内泄漏系数；P1表征进油腔压力；P2表征回油腔压力；V10表征进油腔初始容积；V20表征回油腔初始容积；A表征活塞有效面积；Xp表征活塞位移。

3.1.3 质量块建模

质量块的运动，遵守牛顿第二定律，即

∑F=M

(11)

其中：F表征质量块受到的一切外力；M表征质量块的质量；X表征质量块的位移。

将式(11)运用于液压缸中活塞，可得

A(P1-P2)-Ff-Fex=M

(12)

其中：Ff表征摩擦力；Fex表征外负载力。

3.1.4 建模与分析

根据式(1)至式(12)，在SIMULINK中对HA进行建模。

经调研，F-16执行机构的指标参数如下：

作动器行程：±57.15mm；最大无负载速度：170mm/s；最大静输出力：57200N；

系统工作压力：35MPa；刚度：4.677×107N/m。

通过上述指标，计算HA的关键参数，见表1。

表1 HA的关键参数

根据所得的仿真参数，在MATLAB中进行仿真，在1s时设定HA位移指令为10°的阶跃信号，在2s时设定HA的负载力指令为20000N的阶跃信号，其仿真曲线见图4。从图中不难发现，当取误差带为2%时，HA的调节时间为0.15s，当加入负载力后，HA经过一段时间的调节，重新进入稳态，且稳态误差几乎为零。

图4 HA仿真结果

3.2 EHA的建模与分析

EHA由电机、液压泵、液压缸和电控单元组成[12]，见图5。输入信号与各反馈信号在控制器里按控制律进行计算后转变为电控信号，经驱动电路放大为功率电信号，由功率电信号驱动的电机带动液压泵旋转，最终由液压泵输出的压力油驱动舵面进行工作。

图5 EHA原理示意图

考虑到液压缸模型和质量块模型，在HA建模过程中已经描述，这里不再赘述。

3.2.1 直流电机建模

EHA中一般采用直流无刷电机，其数学模型如下

(13)

其中，U表征电枢电压；E表征电机反电动势；L表征电机电感；R表征电机电阻；Ke表征电机速度常数；Kt表征电机力矩常数；J表征电机等效转动惯量；ω表征电机输出角速度；Te表征电磁力矩；Tl表征负载力矩；Tf表征摩擦力矩。

3.2.2 液压泵建模

考虑到液压泵的内泄漏，其流量、压力关系，见图6。

图6 液压泵示意图

A点流量方程为

(14)

B点流量方程为

(15)

其中：D表征泵排量；Kilp表征泵的内泄漏系数；Kelp表征泵的外泄漏系数；PA表征泵出油口压力；PB表征泵进油口压力；P0表征泵回油压力。

3.2.3 蓄能器建模

蓄能器是液压系统中一种能储存和释放液压能能的装置，它的主要功能是储存能量、吸收压力冲击和消除压力脉动。定义蓄能器的输入流量为Qa，蓄能器压力为Pa，则有如下关系

(16)

其中：Pai表征蓄能器初始压力；Vgi表征蓄能器内气体的初始体积；k表征气体多变系数，取值范围在1.0～1.4之间，当k=1.0时，认为气体变化是等温过程，当k=1.4时，认为气体变化是绝热过程。

3.2.4 建模与分析

根据式(1)至式(16)，在SIMULINK中对EHA进行建模。

通过与上节相同的性能指标，计算EHA的关键参数，见表2。

表2 EHA关键参数

根据所得的仿真参数，在MATLAB中进行仿真，在1s时设定HA位移指令为10°的阶跃信号，在2s时设定HA的负载力指令为20000N的阶跃信号，其仿真曲线见图7。从图中不难发现，当取误差带为2%时，HA的调节时间为0.2s，超调量为1.6%，当加入负载力后，HA经过一段时间的调节，重新进入稳态，且稳态误差约为10%。

图7 The test result of EHA

4 HA和EHA的特性分析

4.1 仿真工况设置

以典型的大攻角拉起工况为例，设计仿真工况，见图8，主要包括发动机指令、俯仰程序角、偏航程序角和滚转程序角。

图8 仿真工况

4.2 动态特性分析

飞行控制系统(嵌入HA和EHA后)的位置跟踪曲线见图9。从图中不难发现，HA的转弯半径略小于EHA，即HA较EHA具有更好的动态特性。

图9 HA和EHA的动态特性结果

4.3 能量特性分析

飞行控制系统(嵌入HA和EHA后)的能量消耗见图10。从图中不难看出，HA的能量总消耗量为15460J，EHA的能量总消耗为11360J。结合动态特性结果表明，EHA较HA相比，在保证动态特性基本一致的情况下，可以节省约26.5%的能量。

图10 HA和EHA的能量特性结果

进一步分析可知，典型的HA系统中，还存在伺服阀的截流损失和安全阀的溢流损失。为简化分析过程，本文并未考虑上述两种损失，因此，上述工况中，HA的能量消耗会更大，即EHA能节省不止26.5%的能量。

5 结论

对本文的研究内容进行总结，可以得出以下结论：

a)对于相同的飞行控制系统(除执行机构以外)，HA的动态特性略好于EHA；

b)对于相同的飞行控制系统(除执行机构以外)，EHA的能量特性明显好于HA；

c)为了更全面的分析飞行控制系统，需针对真实执行机构，进行详细的建模与分析。