D2D协作的边缘缓存系统能耗分析

蔡 艳，吴 凡，陆 音，朱洪波

（南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室，江苏 南京 210003）

近年来，物联网和5G移动通信技术快速发展，在线游戏、网络直播、虚拟现实等各种移动服务和应用已成为人们日常生活的一部分。根据思科报告指出，到2023年，全球移动设备将从2018年的88亿部增长到2023年的131亿部，其中14亿部将具备5G能力［1］。日益增长的移动设备数量将导致数据流量的爆炸性增长。为了高效处理巨大的流量请求以及缓解蜂窝网络压力，边缘缓存、终端直传（Device⁃to⁃Device，D2D）通信等技术成为业界研究热点［2-5］。边缘缓存可以在网络边缘提供缓存功能，使内容更加靠近用户，减少回程链路上的流量负载和系统能耗，减少用户获取内容的时延，节省网络带宽和缓解网络拥塞［6-7］。D2D协作的边缘缓存系统利用了缓存和D2D通信技术的优点，近年来引起了人们的广泛关注。D2D协作的边缘缓存系统可以充分利用用户设备闲置的存储空间，在业务空闲期将流行内容提前放置在用户缓存空间内，请求用户无需通过蜂窝回程链路而直接从周边缓存用户处通过D2D通信获得所需内容，能够更加有效减轻基站负载、降低时延、提高能效以及网络的可扩展性［8-18］。

文献［8］在考虑内容流行度和时空请求相关性信息的基础上，比较了D2D缓存和小基站（BS）缓存的性能，结果表明，在用户密度很高的情况下，D2D缓存可以同时服务于更多的用户请求。文件［9］利用用户偏好分布的先验信息，在用户设备缓存部分内容，在D2D网络中优化缓存内容的放置，有效降低内容访问延迟和提高流量卸载增益。文献［10］定量地研究了如何应用主动推荐缓存内容来提高D2D缓存网络的缓存效率，在考虑每个用户的个性化推荐质量、推荐数量和缓存容量需求的基础上，提出了一种D2D缓存网络的缓存命中率最大化的联合决策算法。文献［11］在D2D辅助缓存网络中，综合考虑用户设备的缓存内存大小和内容大小这两个关键因素，提出了一种优化的分组缓存策略算法，有效提高了缓存命中概率和缓存辅助吞吐量。文献［12］考虑内容流行度，将缓存内容放置问题转化为0⁃1背包问题，通过低复杂度的启发性算法优化缓存策略，提高本地命中率的同时降低了传输延迟。

在边缘缓存的相关研究中，缓存策略的主要指标除了缓存命中率、下载延迟之外，能量效率也是重要的方面，在D2D协作边缘缓存系统中如何有效提高系统能效成为重要的研究问题。文献［13］在综合考虑节点请求内容的能耗和传输延时的基础上，提出一个多项式复杂的贪婪缓存算法，动态改变能量消耗和传输延时所占的比例，研究了自组织网络中缓存内容需要的总代价的问题。文献［14］研究了具有缓存功能的超密集小区中的能效问题，分析了能量效率与系统中小蜂窝基站数量及基站传输功率和缓存容量的关系，给出在不同天线数目下最优的能耗策略。文献［15］对缓存支持的具有宏基站和微基站的超蜂窝网络进行了能量效率分析，并根据用户偏好和服务公平性，提出了一种有效提高网络能耗的访问策略。文献［16］提出一种基于用户分簇的内容缓存策略，该策略可降低网络中用户获取内容的总传输能耗成本。文献［17］将D2D通信引入到异构网络中形成3层缓存架构，并结合部分缓存方式，有效降低了系统能耗。文献［18］在D2D缓存网络中提出用于衡量缓存方案所能达到的能效的能量消耗比，并提出基于最小化能量消耗比的优化缓存方案，有效降低系统能耗。

基于D2D协作的边缘缓存系统中，随着边缘节点中缓存数量的增加，更多业务将被卸载到网络边缘完成，用户的通信速率得到提高。但是，过多的缓存内容会造成内容获取阶段用户设备的能耗增加。上述文献从系统的缓存策略、通信速率和传输能耗等方面对系统的能量效率进行了优化，但没有考虑缓存数量在内容获取过程中对移动设备能耗的影响。本文从降低移动设备平均能耗的角度，对D2D协作边缘缓存系统中的缓存数量进行优化分析，对移动设备动态分布、缓存内容分配等进行随机几何的建模，制定多缓存D2D协作移动边缘缓存系统中内容获取阶段的通信交互方式；建立传输模型，分别推导出请求用户设备平均能耗、空闲用户设备平均能耗的表达式，建立设备平均能耗与缓存数量的关系式；在不同缓存策略下对该理论推导进行了仿真验证，并对不同用户密度和不同流行度指数下移动设备能耗和缓存数量的关系进行分析，综合考虑传输时延和设备能耗，合理规划缓存数量以达到相对最优。

1 系统模型

1.1 网络架构

考虑图1所示的多缓存D2D协作边缘缓存系统，小区中心的基站具有计算能力，负责缓存策略的制定和缓存数量的规划，用户设备具有一定的缓存空间，用户服从密度为λ的HPPP分布，记作φu。用户设备可以采用蜂窝网络或D2D方式进行通信，D2D通信采用Overlay方式与蜂窝通信进行资源共享，因此，相互间无干扰。

图1 多缓存D2D协作边缘缓存系统模型

假设云服务器端共有K个按流行度从高到低排序的热门内容，第 i个可以表示为 Fi，i＝1，2，3，…，K。由于高峰时段的用户请求行为和用户位置服从随机分布，与确定性缓存策略比较而言，概率缓存策略可以显著提升性能［17］，因此本文采用概率缓存策略。基站在制定缓存策略后，在业务空闲时段将热门内容从云服务器处下载存储到用户设备的缓存空间中。假设每个用户设备具有可以缓存多个内容的缓存空间，将用户设备的缓存空间平均划分为N份，每份只能缓存一个内容，并且1≤N≤Nmax，Nmax为用户设备的最大缓存容量，且缓存概率独立同分布。在缓存策略P已知的条件下，本文考虑通过动态调节缓存数量N来实现通信质量和设备能耗的平衡。由于缓存概率独立同分布，因此多缓存D2D协作边缘缓存系统的缓存方式可以视为将单一缓存的缓存策略独立重复执行N次。缓存策略 P＝［p1，p2，p3，…，pK］，pi表示小缓存空间缓存内容Fi的概率，且满足

当缓存数量N＝n时，用户设备缓存内容Fi的概率为

在内容获取阶段，用户会随机地对热门内容发出请求。用户的请求行为通常受用户喜好、内容热度等因素的影响，对不同内容的随机请求呈现出概率分布的形式，记为 Q＝｛q1，q2，q3，…，qK｝，qi表示用户设备对内容Fi的请求概率，服从Zipf分布

1.2 传输模型

当用户设备发出对热门内容的请求后，首先检查本地缓存，若本地缓存中存储了该内容，则直接从本地缓存获取该内容；若本地缓存中未存储，则将请求信息发送给基站，由基站根据系统缓存状态选择通信模式，并调度建立相应的通信链路。具体为，基站接收到用户设备发送的请求后，根据用户的位置信息和缓存信息，对请求用户为圆心，半径rc范围内的空闲用户设备的缓存空间进行检索；如果未检索到相应内容，则请求用户通过蜂窝通信模式由云服务器端下载内容。如果检索到目标内容，则在所有缓存该内容的空闲设备中选择与请求用户距离最近的空闲设备建立D2D链路，通过D2D通信模式完成内容的获取，被选中的空闲用户设备成为实际的D2D发送端。

1.3 干扰分布

当某个用户的请求可以通过D2D通信卸载内容时，与相邻的潜在D2D发送端建立D2D通信链路，该潜在D2D发送端被激活。该D2D通信将受到其他D2D链路的干扰。由于蜂窝通信与D2D通信之间互不干扰，因此在多缓存D2D协作边缘缓存系统中，能够对D2D通信产生干扰的干扰源为其他激活的潜在D2D发送端。如果空闲设备缓存了热门内容，那么对于请求用户而言，这些空闲设备就成为潜在的D2D发送端。潜在的D2D发送端被激活需要满足以下几个条件。

首先，潜在D2D发送端的服务范围内至少存在一个请求用户。潜在D2D发送端的服务范围指存在一个区域，该区域内所有请求用户的D2D通信都由该D2D发送端服务。范围内请求用户的数量M为随机变量，当缓存数量N＝n时，潜在D2D发送端的服务范围内存在m个请求用户的概率为［19］

最后，该本地未命中的请求用户与潜在D2D发送端的距离不大于rc。记请求内容Fi的用户与缓存内Fi的潜在D2D发送端之间距离为Ri，则

2 设备能耗分析

在内容获取阶段，移动设备的能耗主要由3部分组成，包括移动设备接收蜂窝下行信号的能耗、移动设备接收D2D信号的能耗和移动设备发送D2D信号的能耗。根据第1节传输模型中的分析，当请求用户通过D2D通信模式获取内容失败时，会启动D2D发送端重传，重传内容将增大设备的发送和接收能耗。因此，本节首先分析影响重传的D2D成功接收概率，之后对请求用户设备和空闲用户设备的能耗进行分析。

2.1 D2D成功接收概率

本节推导在多缓存D2D协作边缘缓存系统中D2D成功接收概率与缓存数量N＝n之间的关系。假设D2D发送端s到D2D接收端t的信道衰落系数为 hs，t，距离为 rs，t，发 送端 s 发 出 的信号为xs，接收端t收到的信号记为yt。接收信号yt可表示为

考虑到噪声功率远小于D2D通信干扰功率，为简化计算，可以忽略噪声的影响。假设D2D接收端t请求的内容为Fi，则D2D接收端t的接收SINR可以近似表示为

当D2D接收端t的SINR大于等于给定的门限值δ时，该次D2D通信被判定为成功接收。在缓存数量N＝n的条件下，通过D2D成功传输内容Fi的概率为

D2D通信的信道小尺度衰落｜hs，t｜2服从期望为1的指数分布，D2D发送端s到D2D接收端t的距离 rs，t为随机变量。由文献［20］可知，rs，t的概率密度函数 fi，n（r） 为

将式（12）按定义展开计算，得

将式（13）、式（15）、式（16）代入式（14），得

式（17）为请求用户在缓存数量N＝n的条件下，通过D2D成功接收内容Fi的概率，其中

当D2D路径损耗系数β＝4时，式（19）可简化为

当请求用户通过D2D通信未能成功接收请求的内容Fi时，将启动D2D发送端重传机制。因此，D2D是否成功接收内容Fi会影响设备的能耗，式（17）表示的D2D成功接收概率将用于2.2、2.3节对设备能耗的分析之中。

2.2 请求用户设备平均能耗

式中，右边第一项表示包含成功传送和失败后重传的D2D通信方式的设备能耗，第二项表示蜂窝通信方式下的设备能耗，第三项表示本地缓存命中的能耗。

将式（21）化简可得

由此，用户设备请求内容Fi的概率为qi，则请求用户设备的平均能耗为

2.3 空闲用户设备平均能耗

综上，由系统模型可知，空闲用户设备在系统内所有用户设备中所占的比例为α，而移动设备的平均能耗为请求用户设备的平均能耗和空闲用户设备的平均能耗的加权平均和，则缓存数量N＝n的条件下，移动设备的平均能耗En为

将式（23）、式（25）代入式（26），得

由式（27）可知，缓存数量N＝n时移动设备的平均能耗En与设备发送功率、用户密度、缓存策略、D2D通信距离等系统参数密切相关。第3节将在不同系统参数情况下，对不同缓存数量对设备平均能耗的影响进行仿真分析。

3 仿真结果与分析

本节针对第2节推导出的移动设备能耗与缓存数量关系式进行仿真验证，并且基于此关系式进行多缓存D2D边缘缓存系统的性能分析。用户的请求概率Q服从Zipf分布，内容流行度指数为γ＝0.8，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

仿真时考虑两种不同缓存策略P，一种是基于流行度的缓存策略，即热门程度越高的内容被缓存的概率越大；另一种是所有内容的缓存概率相同的均匀随机缓存策略。移动设备的平均能耗为请求设备的平均能耗和空闲设备的平均能耗的加权平均和。在不同的缓存策略下，移动设备能耗与缓存数量之间关系的理论值与仿真值分别如图2、3所示。

图2 流行度缓存策略下移动设备能耗随缓存数量变化曲线

由图2和图3可以看出，蒙特卡罗结果与理论结果非常吻合，仿真验证了第2节推导的移动设备能耗与缓存数量关系式的正确性。由图2与图3的对比可看出，不同缓存策略下缓存数量对移动设备的能耗具有不同程度的影响。由图2所示，基于流行度的缓存策略中，请求用户设备的能耗随着缓存数量增加而不断降低。这是由于缓存数量的增加带来本地命中概率的提高，越来越多的请求用户在内容获取阶段处于本地缓存命中状态，能耗为零，使得请求用户设备的平均能耗下降。而空闲用户设备的能耗随着缓存数量的增加先急剧提高，接着保持平稳，然后缓慢降低。缓存数量的增加开始会导致D2D卸载概率的提升，一方面使得潜在的D2D发送端被激活的数量增多，耗能的空闲设备增加；另一方面被激活的D2D发送端构成D2D信道的干扰源，使得D2D信道质量降低，更多的能量用于重传。当缓存数量增加到一定程度后，D2D卸载概率保持稳定，干扰源不再增多，而D2D通信距离不断减小，降低了信号衰减，减少了重传概率，节约了空闲用户设备的能耗。由图3可知，在均匀随机缓存策略下，随着缓存数量的增加，请求用户设备的能耗先缓慢增加，后缓慢降低，而空闲用户设备的能耗不断上升并趋于平稳。这是由于在均匀缓存策略下，缓存数量的增加对本地缓存命中概率、D2D卸载概率的影响较为缓慢，使得移动设备的平均能耗更容易受到由D2D信道质量下降导致重传的影响。

图3 均匀随机缓存策略下移动设备能耗随缓存数量变化曲线

综合比较图2和图3中移动设备的平均能耗随缓存数量的变化规律，可以得出结论：从移动设备的能耗角度考虑，在基于流行度的缓存策略下，当最大缓存容量Nmax远小于热门内容数量K时，每个用户设备只缓存一个内容，移动设备的平均能耗最小；当最大缓存容量Nmax大于热门内容数量K的20%时，每个用户设备可以缓存满Nmax个内容，以达到传输时延和设备能耗综合最小。对于均匀随机缓存策略，由于增加缓存数量的能耗代价远大于传输增益，所以建议每个用户设备只缓存一个内容。从以上分析可知，基于流行度的缓存策略受到缓存数量影响的程度更高，对缓存数量更敏感。因此，以下考虑系统采用流行度的缓存策略情况下，分析缓存数量对多缓存D2D协作边缘缓存系统中移动设备能耗的影响。

如图4所示，针对不同的用户密度λ，选取了λ＝0.005、λ＝0.010和λ＝0.020三种具有代表性的用户密度，给出了3组请求设备能耗和空闲设备能耗随缓存数量变化的曲线。从总趋势来看，3组请求设备的平均能耗都随着缓存数量的增加而缓慢降低，而3组空闲设备的平均能耗都随着缓存数量的增加先急剧上升，后保持稳定并缓慢下降。当缓存数量一定时，请求设备的平均能耗随着用户密度的增大而提高。请求设备能耗主要由接收蜂窝信号的能耗和接收D2D信号的能耗组成，接收蜂窝信号的能耗受卸载概率影响，业务卸载越多，用于接收蜂窝信号的能耗越少；接收D2D信号的能耗受重传概率影响，重传次数越多，用于接收D2D信号的能耗越大。用户密度的增大不改变本地命中概率，小幅增加D2D通信的概率，但单位面积内用户设备的增加又会导致D2D通信的干扰源增加，D2D信道质量变差，重传概率变高。因此，请求设备的平均能耗随着用户密度的增大而较小幅度提高。空闲设备能耗与请求设备能耗不同，随着用户密度的增大呈现出急剧增加的态势。空闲设备能耗只用于发送D2D信号，由重传概率决定，因而受到D2D信道质量变差的影响较大，对用户密度的变化更加敏感。

图4 不同用户密度下设备能耗随缓存数量变化曲线

图5表示在不同用户密度下移动设备的平均能耗与缓存数量的关系。在用户密度较小时，缓存数量的增加并不会带来移动设备能耗的急剧增加，反而能够增加卸载概率，提高通信速率，降低传输时延。因此，对于用户密度较低的环境，如室外广场或者乡村，在缓存空间允许的条件下，应该尽可能多地缓存内容以达到通信质量的最优。而当用户密度较大时，随着缓存数量的少量增加，移动设备的平均能耗出现急剧上升；随着缓存数量的不断增加，移动设备的平均能耗也出现回落的趋势。因此，从能耗角度考虑，对于用户密度较高的环境，如室内或者体育场馆，当最大缓存容量远小于热门内容数量K时，每个用户设备应当只缓存一个内容，以达到移动设备的平均能耗最小；当最大缓存容量Nmax大于热门内容数量K的20%时，每个用户设备可以缓存满Nmax个内容，以达到传输时延和设备能耗综合最小。

图5 不同用户密度下设备平均能耗随缓存数量变化曲线

图6给出了流行度指数分别为γ＝0.8、γ＝1.0和γ＝1.2时的请求设备能耗和空闲设备能耗随流行度指数变化的曲线。流行度指数γ是用来刻画内容热门程度的指标，也体现用户对内容偏好的离散程度。从图中可看出，请求设备的平均能耗随着流行度指数的增大而降低，并且不同组数据之间的差异随缓存数量增大而增大。请求设备能耗主要由接收蜂窝信号的能耗和接收D2D信号的能耗组成，接收蜂窝信号的能耗受卸载概率影响，业务卸载越多，用于接收蜂窝信号的能耗越小；接收D2D信号的能耗受重传概率影响，重传次数越多，用于接收D2D信号的能耗越大。流行度指数主要影响本地命中概率，流行度指数越大，用户越偏爱最热门的几个视频内容，移动设备缓存这些最热门内容的概率也越大，因而本地命中的概率增加，卸载概率增加。此外，流行度指数的增大也会增加D2D通信的概率，使得单位面积内被激活的空闲设备增加，导致D2D通信的干扰源增加，D2D信道质量变差，重传概率变高。当缓存数量较少时，流行度指数的增大对D2D通信概率的增益大于对本地命中概率的增益，由于D2D接收能耗小于蜂窝接收能耗，重传带来的额外能耗约等于本地卸载带来的节能，3组请求设备的平均能耗基本一致；随着缓存数量增大，流行度指数的增大对D2D通信概率的增益逐渐小于对本地命中概率的增益，导致本地卸载带来的节能远大于重传带来的额外能耗，因此流行度指数越大，请求设备能耗越低。空闲设备的平均能耗随流行度的变化也需要结合缓存数量分析。空闲设备能耗只用于发送D2D信号，由激活数量决定，受重传概率影响。当缓存数量较少时，流行度指数的增大对D2D通信概率的增益大于对本地命中概率的增益，因此重传带来的额外能耗大于本地卸载带来的节能，空闲用户能耗随流行度的增大而提高；相反，随着缓存数量增大，流行度指数的增大对D2D通信概率的增益逐渐小于对本地命中概率的增益，导致本地卸载带来的节能远大于重传带来的额外能耗，因此流行度指数越大，空闲设备能耗越低。

图6 不同流行度指数下设备能耗随缓存数量变化曲线

图7是不同流行度指数下移动设备的平均能耗随缓存数量变化的曲线。从图中可以看出，当流行度指数较小时，缓存数量的增加会带来移动设备能耗的急剧增加，而当流行度指数较大时，随着缓存数量的增加，移动设备的平均能耗在快速到达峰值后出现陡降。因此，对于流行度指数较小的内容，如自媒体短视频，从能耗角度考虑，每个用户设备应当只缓存一个内容，以达到移动设备的平均能耗最小。而对于流行度指数较大的内容，如头条新闻、热门电影，在缓存空间允许的条件下，应该尽可能多地缓存内容，以达到传输时延和设备能耗综合最小。

图7 不同流行度指数下设备平均能耗随缓存数量变化曲线

4 结束语

多缓存D2D协作的边缘缓存系统中，边缘缓存数量的增加可以提高用户的通信速率，但是会造成内容获取阶段用户设备的能耗增加。为提高多缓存D2D协作边缘缓存系统的设备能量效率，本文对多缓存D2D边缘缓存系统中的移动设备能耗进行了分析，将移动设备能耗分为请求设备能耗和空闲设备能耗，建立移动设备的平均能耗与请求业务卸载概率、空闲设备激活概率、D2D通信重传概率的相关性，推导出缓存数量与请求设备平均能耗、空闲设备平均能耗的关系；并对不同用户密度和不同内容流行度下移动设备能耗和缓存数量的关系进行了仿真分析，结合实际场景分析了缓存数量对系统设备能耗的影响。仿真结果验证了该理论推导的正确性。仿真结果还表明，不同场景下优化缓存数量可以有效降低D2D协作边缘缓存系统移动设备的能耗。