矿用螺旋输送混凝土的数值模拟*

贾海深，张继林

(1.兰州工业学院 甘肃省机械装备先进制造协同创新中心，甘肃 兰州 730050；2.兰州工业学院 绿色切削加工技术及应用甘肃省高校重点实验室，甘肃 兰州 730050)

0 引言

混凝土喷射技术作为煤矿隧道、井巷支护的主要技术途径得到了广泛的应用[1-4]，但矿用螺旋湿喷机在实际作业过程中存在着出料口处脉冲现象严重、输送过程中能耗大、输送效率低等问题。虽然国内外学者对混凝土输送技术进行了一定的研究，并取得了一定的成果，但针对矿用螺旋输送混凝土进行的研究较少，部分研究成果难以应用于矿用螺旋湿喷机的结构优化及输送性能分析[5-10]。为此，本文借助Fluent软件,模拟仿真混凝土在螺旋输送过程中的输送状态，通过面积平均加权函数、出口处的质量流量以及输送过程中的功能损耗来评价混凝土的输送性能，从而为矿用螺旋湿喷机的结构设计与优化、输送性能分析以及此类湿喷机的改良设计提供一定的理论依据与技术支撑，使混凝土喷射支护技术在煤矿井巷、隧道、水利涵洞等地下工程得到进一步的应用与推广。

1 矿用螺旋湿喷机工作原理

矿用螺旋湿喷机主要由上料料斗1、壳体2、螺旋输送轴3、混凝土混合室4和起旋器5构成，如图1所示。其工作过程如下：将预先拌好的混凝土(水灰比约0.45)经上料料斗送至螺旋输送轴内，在螺旋输送轴的动力作用下，混凝土将被连续输送至螺旋轴前端出口处的混凝土混合室，在混凝土混合室处，借助压力约为0.5 MPa压缩空气，经起旋器将混凝土通过输送料管输送至喷嘴处，混凝土经喷嘴部分喷射到受喷面上，完成喷射支护作业。

2 螺旋输送混凝土数值模拟

2.1 数值模拟的理论基础

混凝土料群在螺旋输送过程中表现出一种较为复杂的多项流状态，呈现出涡旋性、扩散性、随机性等流动特点。合理的有限元计算模型是确保仿真精度的前提，为此，对Fluent软件中所提供计算模型的特征进行分析，结合混凝土料群在螺旋输送过程中的流动状态，本文选取的计算模型为混合型[11-15]。

1-料斗;2-壳体;3-螺旋输送轴;4-混合室;5-起旋器

(1)混合模型的连续性方程为：

(1)

(2)混合模型的动量方程为：

(2)

其中：n为混凝土流体的相数；F为作用在混凝土流体上的所有体积力；μm为混凝土的黏度；αk为混凝土混合料第k相的体积分数；vdr,k为混凝土混合料第k相的漂移速度；ρk为混凝土混合料第k相的密度；p为作用在混凝土流体上的压力；g为重力加速度。

(3)混合模型的能量方程为：

(3)

其中：keff为混凝土流体有效热传导率；SE为所有的体积热；Ek为混凝土流体动能；vk为混凝土流体第k相的运动速度；T为环境温度。

(4)面积平均加权函数。通过引入面积平均加权函数ea来分析混凝土在输送过程的混合效果，其表达式如下[16]：

(4)

其中：εx、εy、εz分别为混凝土流体微元体沿坐标轴方向的线应变速率；γxy、γyz、γzx分别为混凝土流体微元体的角应变速率。

由式(4)可知：面积平均加权ea是混凝土流体微元体的线应变速率和角应变速率的函数，其值的大小是由所有混凝土流体微元体的线应变速率和角应变速率大小决定的，单位为1/s，意义为单位体积混凝土流体在单位时间内发生的当量变形，面积平均加权函数ea的值越大，则表明混凝土混合物料在螺旋输送过程中的混合输送效果越好。

2.2 物理模型建立及网格划分

物理模型的建立是以混凝土料群在螺旋输送装置中的实际输送状态为基础的，为了简化计算过程及确保数值模拟的精度，所建立的物理模型为实际的混凝土螺旋输送装置中的某一段，如图2所示。

图2 螺旋输送混凝土的物理模型 图3 螺旋输送混凝土的网格模型

将物理模型导入gambit中进行网格划分，为确保网格划分质量，采用自适应较强的Tet/Hybrid非结构性网格划分，并对螺旋叶片处的网格进行加密。螺旋输送混凝土的网格模型如图3所示。

2.3 初始条件及边界条件的设置

2.3.1 初始条件

依据矿用螺旋输送混凝土的工程需求，设定计算模型入口处的速度为0.2 m/s，出口处的压力为0 MPa；数值模拟过程中将混凝土料群视为牛顿流体，其平均密度为2 000 kg/m3，运动黏度为0.044 Pa·s。

2.3.2 边界条件

根据矿用螺旋输送混凝土的实际工作特点以及对螺旋输送流道计算区域的分析，采用MFR方法进行模拟，将螺旋轴定义为动边界，边界类型为Wall，即将混凝土料群与螺旋轴以相同的转速进行转动；将壳体内壁定义为绝对静止壁面。计算模型的左端为速度入口，边界条件为Velocity-inlet；计算模型的右端为压力出口，边界条件为Pressure-outlet；计算模型的内、外壁面为固壁面，边界条件为Wall。

2.4 数值模拟结果与分析

2.4.1 螺旋转速对混凝土输送性能的影响

图4为在其他参数一定的情况下，转速分别为70 r/min、90 r/min、110 r/min时在xoy面上所提取的面积平均加权函数ea的分布云图，表1为不同转速下混凝土的混合输送性能。结合图4和表1可知：随着转速的增加，ea的值逐渐增加，出口处的质量流量呈现出先增加后减小的趋势，表明随着转速的增加，混凝土料群在螺旋输送过程中混合效果越好，但输送能力先增加后减小；在转速为90 r/min时，输送能力最强，出口处质量流量的值最大，为3.512 465 kg/s。针对该输送特征进行分析，主要因为随着转速的增加，离螺旋轴中心距离不同处的混凝土料粒之间的相对转动趋势增加，由于混凝土料群与螺旋轴、壳体内壁的摩擦阻力的存在，导致处于螺旋槽中间附近的混凝土料群间相对转动较大，混合效果较好。由于混凝土料群间的相对运动，使混凝土产生了一定的随转速度，造成混凝土的轴向输送能力下降。对于水灰比较大的混凝土，采用较高转速输送时，甚至会产生混凝土的抱轴现象。因此，输送转速的增加，使混凝土的混合效果较好，相当于二次搅拌，对于混凝土的喷射质量来说是有利的，但却导致其生产能力的降低。

表1 不同转速下混凝土的输送性能

图4 不同转速下的面积平均加权函数ea分布云图

2.4.2 螺径比对混凝土输送性能的影响

图5为在其他参数一定的情况下螺径比分别为0.8、1.0、1.2时，在xoy平面上所提取的面积平均加权函数ea的分布云图，表2为不同螺径比下混凝土的混合输送性能。由图5和表2可知：随着螺径比的增加，螺旋叶片顶部附近的混凝土混合效果越好，处于相邻螺旋叶片区域间的混凝土混合效果逐渐减弱；出口处的质量流量呈现出先增加再减小的特点；当螺径比为1.2时，螺旋槽底部附近区域的混凝土料群混合效果最差，甚至出现粘结在螺旋轴上随之转动的现象，轴向输送性能严重下降，造成出口处混凝土质量流量下降较快。此特点对于工程上分析螺旋湿喷机的输送性能较为重要，为提高混凝土的螺旋输送能力，应选择合理的螺径比。

图5 不同螺径比下的ea分布云图

表2 不同螺径比下混凝土输送性能

2.4.3 螺旋输送混凝土的功能耗损分析

在保证矿用螺旋湿喷机的生产能力下，输送混凝土过程中，功能的耗损是衡量螺旋输送装置的一个重要指标。基于对混凝土在螺旋输送过程中螺旋轴上受力状态的分析，螺旋轴所承受的扭矩主要来源于混凝土与螺旋轴的剪切力、摩擦力。在Fluent中，通过对螺旋轴表面的剪切力进行积分进而求解出相应扭矩。表3为不同转速下由Fluent所计算出的螺旋轴扭矩。

表3 不同转速下的螺旋轴扭矩

由表3可知：随着螺旋转速的增加，螺旋轴上的扭矩逐渐增加，输送混凝土耗损的功率也就加大。由上述分析可知：随着转速的增加，混凝土的混合效果增加，可见混凝土输送过程中混合效果的增加以消耗较多的功率为代价。这对螺旋轴的强度提出了较高的要求，使其成本增加。然而，随着转速的增加螺旋输送装置的生产能力并不是逐渐增加的，而是在达到最大值后逐渐降低，即混凝土在输送过程中混合效果增加的同时，也降低了其生产能力。为此，在设计混凝土的螺旋输送装置时，要确定合理的转速范围，既保证输送过程中的混合效果及其生产能力，同时也要保证较低的功率损耗。

3 结论

本文借助Fluent软件对矿用螺旋输送混凝土的输送过程进行了数值模拟，从面积加权函数ea、出口处的质量流程以及输送过程中的功能损耗等方面对其输送性能进行了分析，主要结论如下：

(1)随着螺旋转速的增加，面积加权函数ea的数值逐渐增加，出口处的质量流量呈现出先增加后减小的特征。即随着螺旋转速的增加，混凝土输送过程中的混合性能逐渐增加，其生产能力达到最大值后开始减小。合理的转速范围为90 r/min～100 r/min。

(2)在转速一定时，随着螺径比的增加，螺旋叶片附近的混凝土的混合效果增加，而螺旋槽内区域的混凝土平均混合效果减弱；出口处的质量流量表现为先增加后减小的趋势。在螺径比接近1时，其出口处的质量流量最大，即混凝土输送的生产能力最大。

(3)混凝土在螺旋输送过程中，混合效果的增加，是以所损耗的功率为代价的。在确保输送过程中具有一定的混合效果，且该装置具备最大的生产能力和最低的能耗的条件下，最佳的螺旋转速范围为90 r/min～100 r/min，螺径比约为1。