燃气喷射角度对含硼固体火箭超燃冲压发动机补燃室燃烧效率的影响

凌 江，徐义华，孙海俊，冯喜平

(1.南昌航空大学 飞行器工程学院 江西省微小航空发动机重点实验室，江西 南昌 330063；2.西北工业大学 燃烧、热结构与内流场重点实验室，陕西 西安 710072)

0 引言

超燃冲压发动机目前是高超声速飞行器较为理想的动力装置，按燃料类型主要分为液体超燃冲压发动机与固体超燃冲压发动机。液体超燃冲压发动机具有流量易调节、燃烧效率高等优点，而固体超燃冲压发动机则具有成本低、密度比冲较高、作战反应时间较短、安全性较好等优势，固体超燃冲压发动机又分为固体燃料超燃冲压发动机和固体火箭超燃冲压发动机。

固体燃料超燃冲压发动机存在火焰稳定性差、流量较难调节、燃烧效率低等缺点。相较于固体燃料超燃冲压发动机而言，固体火箭超燃冲压发动机具有火焰稳定、燃烧效率高、掺混方式多样、流量易调节等优势。梁磊等设计了中心支板式固体火箭超燃冲压发动机燃烧室，并对其进行直连实验，验证了燃气发生器中产生的富燃燃气可以在超声速燃烧室中燃烧。高勇刚等应用数值计算方法研究了分流道与波瓣结构两种掺混增强方式对中心支板式固体火箭超燃冲压发动机补燃室燃烧特性的影响，结果证明，两种掺混增强方式明显提高了补燃室燃烧效率，所以合理的掺混增强方式可以提升高发动机性能。刘仔等通过数值模拟方法对固体火箭超燃冲压发动机补燃室内燃气与空气的掺混燃烧过程开展研究，分析了喷孔数量、燃气喷射角度等对补燃室性能的影响，通过结果得出结论，对补燃室燃烧性能影响最大的是燃气喷射角度的改变。迟雪等采用数值模拟方法针对固体火箭超燃冲压发动机不同燃气喷射角度的流场特性及燃气与来流空气的掺混效率进行了研究，总结了不同燃气喷射角度下的燃烧室内流场特性，随着喷射角度的增加，喷射的燃气与空气混合形成的漩涡区域越大，掺混度越高。

综上所述，一些学者研究了提高燃气与空气掺混、增强燃气燃烧效率的方法，如一次燃气喷口采用分流道、波瓣结构以及不同的燃气喷射角度与喷口形状等，不过并未使用纯硼颗粒作为颗粒添加剂，相较于其他的颗粒添加剂，硼颗粒具有更高的体积和质量热值，是较理想的燃料添加剂。然而，固体火箭超燃冲压发动机补燃室内燃气流速高，并且硼颗粒表面有一层较难挥发的氧化层，这使得硼在超音速燃气中的燃烧效率大大降低，因此为了提高燃气与硼颗粒在补燃室的驻留时间，增强混合燃气、硼颗粒与空气掺混，提升燃气与硼颗粒的燃烧效率，本文拟研究侧向安装燃气发生器的含硼固体火箭超燃冲压发动机，不同的一次燃气喷射角度对超燃冲压发动机燃烧性能影响，为发动机设计提供参考。

1 物理模型

本文采用的物理模型如图1所示，补燃室扩张角为1°，一次燃气喷射方向与颗粒段出口来流空气方向的夹角为，4个相同的燃气发生器按90°周向均匀分布，补燃室入口(隔离段出口)直径为150 mm，一次燃气入口直径为46 mm，补燃室整体长度为1 372.8 mm。通过改变一次燃气喷射方向与空气进气方向的角度，利用Fluent数值模拟软件计算对比一次燃气喷射角度对补燃室燃烧的影响，各工况的燃气喷射角度如表1所示。

表1 各工况燃气喷射角度θ

图1 物理模型Fig.1 Physical model

为简化分析，降低计算难度，流场作如下简化假设：

1)补燃室中的燃气为准定常流动，与外界无热交换。

2)忽略燃气各组分之间的辐射作用，忽略体积力的影响。

3)补燃室燃气为完全气体，服从完全气体状态方程。

2 计算模型

2.1 控制方程

依据上述假设，采用三维稳态可压缩的N-S方程组及组分守恒方程作为描述整个物理过程的控制方程组，控制方程形式为

(1)

其中

=

(2)

式中为燃气气体常数。

本次数值模拟选择的湍流模型是Realizable-。

2.2 硼颗粒点火燃烧模型

基于King模型，并考虑在高速气流中颗粒氧化层产生的气动剥离效应，利用Fluent中的UDF编辑功能建立硼颗粒点火燃烧模型：

King的硼颗粒点火燃烧模型控制方程为

(3)

(4)

<2 450 K,=1

(5)

>2 450 K,=1

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:、、、、、分别代表氧化层厚度、颗粒半径、液态硼质量分数、颗粒温度、环境温度、辐射温度;、、、、、分别代表初始角度、发生气动剥离时的角度、初始BO厚度、发生气动剥离时的BO厚度、硼颗粒液态BO的表面切应力、液态BO的动力黏度;BO、pBO、BO分别为BO的密度、比热容、摩尔质量,、、分别为硼的颗粒密度、比热容、摩尔质量;、、分别为氧化硼的蒸发速率、通过液态氧化硼扩散至颗粒表面的氧气与颗粒表面的硼发生反应的反应速率、氧化硼与水发生反应的反应速率;为玻尔兹曼常数。式(5)、式(6)分别是在硼颗粒熔化前后,硼颗粒温度与时间的函数变化关系。当BO挥发完全时,点火过程完成并开始进入纯净硼颗粒燃烧阶段。纯净硼颗粒的燃烧速率为

(13)

式中：、分别为扩散系数与颗粒周围燃气密度；O2∞为颗粒周围燃气当中氧气的质量分数。

2.3 边界条件

壁面采用无滑移绝热条件，隔离段出口的马赫数为1.65，总压为1.17 MPa，总温为1 160 K，隔离段出口的氧气质量分数为23%；一次燃气由CO、H、CO、HO和N组成，质量百分比分别为35%、15%、15%、5%、30%；颗粒的质量流量为0.14 kg/s,颗粒与一次燃气初始总温为1 800 K，初始粒径为1 μm。

2.4 燃烧效率表征方法

喷管出口截面燃烧效率反映了补燃室结构、一次燃气进气、冲压空气进气对燃烧的综合影响。

任意截面硼粉燃烧效率的表达式为

(14)

任意截面总燃烧效率的表达式为

(15)

式中：为燃气中可燃气体的组分种类数；为颗粒在一次燃气中的质量分数；、、分别为燃气中硼颗粒的燃烧焓、可燃气体的燃烧焓和各燃气组分燃烧效率，根据文献[1]可知，H=1.208×10J/kg,=1.01×10J/kg，=1.17×10J/kg。

3 结果分析

3.1 各工况温度、马赫数与颗粒粒径分布云图

图2为各计算工况壁面温度云图，由图可见在燃气喷射角度从45°增加为165°后，壁面高温区明显增多，且逐渐往补燃室头部汇集，壁面温度有较为明显的增加。将喷管设计在补燃室内部，喷射角度为180°时，补燃室头部高温区消失，燃气喷管后部区域高温区分布均匀。

图2 各工况壁面温度分布云图Fig.2 Cloud image of wall temperature distribution under various working conditions

图3显示的是各工况补燃室内部截面温度分布云图，在燃气喷射角度从45°增加为165°后，同样可以观察到与壁面温度相同的趋势，在增加燃气喷射角度后，补燃室内部温度也有所增加，高温区逐渐往补燃室头部移动，并同样在角度为165°时达到最佳，所以可以说明随着燃气喷射角度的增加，补燃室燃气的燃烧效率也随之增加。将喷管设置在补燃室内部、喷射角度为180°后，补燃室头部高温区消失，不过喷管后端高温区有较多增加。

图3 中心截面与沿轴向界面温度分布云图Fig.3 Cloud image of temperature distribution at central section and axial interface

图4给出了各工况补燃室头部马赫数分布云图，由图可见在喷射角度从45°改为165°的过程中，燃气与空气进行掺混的区域，低速区域增加，并逐渐往补燃室头部移动，所以在增加了燃气喷射角度后，可以降低掺混区域混合燃气的速度，增加燃气在补燃室的停留时间，从而提升燃气与颗粒的燃烧效率。将喷管设置在补燃室内部后，只在补燃室头部出现较多的低速区域，补燃室后端低速区域消失。

图4 补燃室头部马赫数分布云图Fig.4 Cloud image of Mach number distribution at the head of secondary combustion chamber

静压作为影响化学反应速率的重要因素，对补燃室颗粒与燃气的燃烧效率有着重要的影响，由图5工况的压力分布云图可知，随着燃气喷射角度的逐渐增加，凹腔头部静压高压区域逐渐增多，而高压区的增加对硼颗粒与气相燃气的燃烧效率提升有着较好的增益效果。

图5 压力分布云图Fig.5 Cloud image of pressure distribution

图6为各工况颗粒粒径分布云图，可以观察到随着喷射角度增加，在45°～165°时颗粒路径有所增加，补燃室头部颗粒紊乱度明显增加，增强了颗粒与空气掺混，增加了颗粒在补燃室内停留时间，对颗粒燃烧效率的提升有较好的增益效果。将喷管设置在补燃室内部后，补燃室头部硼颗粒紊乱程度与颗粒路径有所减小，不过颗粒消耗并未减弱，可以认为，补燃室头部燃气与空气掺混区域静温、低速区域与静压有所增加，对颗粒消耗有一定的增益效果，可是不十分明显。

图6 颗粒粒径分布云图Fig.6 Cloud image of particle size distribution

3.2 各工况燃烧效率、总压恢复系数与比冲分析

图7为各个工况硼颗粒燃烧效率、燃气燃烧效率与总燃烧效率的分布趋势，由图7可知，燃烧效率随着角度的增加而逐渐增加，在燃气喷射角度为180°时，补燃室的燃气与颗粒的燃烧效率达到最高，由此可以判断增加燃气喷射角度，可以起到增强燃气与空气掺混，增加补燃室燃气与颗粒的停留时间，提高燃气与颗粒的燃烧效率的作用。

图7 燃烧效率Fig.7 Combustion efficiency

表2为各工况的比冲、总压恢复系数数值以及相对值，通过观察表2可以得出，当喷射角度为180°时，发动机比冲为最高，而总压恢复系数在45°～165°时，随着喷射角度的增加，补燃室头部马赫数降低，静温、静压增加，一次燃气与空气掺混增强，总压损失也逐渐增加。当喷管设置在补燃室内部后，总压恢复系数则有所提升，与之前的工况不同的是，4个补燃室内部的喷管可以视为钝体，燃气与空气掺混反应的区域主要集中在喷管后部的高温高压低速区域内，因此该工况的掺混方式有不小的改变。由马赫数云图可知，当喷管设置在补燃室内部后，补燃室后端接近壁面处的低速区域消失，而在45°～165°时，接近壁面处的低速区域随着喷射角度的增加而逐渐增加，根据此结果可以说明当喷管设置在补燃室内部后，喷管后部的马赫数并未有明显降低。图8为沿轴向150～1 350 mm截面上的165°与180°马赫数对比图，由图可以直观地观察到180°工况的马赫数要略高于165°的工况。图9为165°与180°总压对比图，由此图可以观察到，180°造成的总压损失整体小于165°，尤其在靠近补燃室入口处较为明显。

表2 各工况比冲与总压恢复系数

图8 165°与180°的马赫数对比曲线图Fig.8 Mach number comparison curve at 165° and 180°

图9 165°与180°总压曲线图Fig.9 Curve of total pressure at 165° and 180°

4 结论

采用Realiazble-湍流模型，在King点火燃烧模型的基础上编写考虑硼颗粒在高速气流当中的气动剥离效应的点火燃烧模型的UDF程序，利用四阶龙格-库塔算法对点火燃烧模型进行迭代计算，利用Fluent对10个工况进行数值模拟，分析了一次燃气喷射角度对燃气、硼颗粒的燃烧效率，以及比冲和总压恢复系数的影响，得出结论如下：随着一次燃气喷射角度增加，掺混燃气速度降低，燃气与颗粒停留时间增加；燃气与空气掺混增强；燃气与颗粒燃烧效率增加；发动机比冲增大；而总压恢复系数在45°～165°逐渐减小，当喷管设置在补燃室内部、喷射角度为180°时又再次提升。