永磁直驱风机风电场并网电压稳定性及其无功补偿分析

李京京，王蕴敏，陈 阳

（1.内蒙古工业大学电力学院，呼和浩特 010080；2.内蒙古自治区电力系统智能化电网仿真企业重点实验室，呼和浩特 010020；3.内蒙古电力科学研究院，呼和浩特 010020；4.内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051）

0 引言

电力系统电压稳定性是指电力系统在额定运行条件下遭受扰动后，系统中所有母线都能持续保持可接受电压的能力[1]。

对于电压影响因素，文献[2]研究得出，随着风电在电力系统中出力的持续增长，导致交流电力系统对风电场的支撑作用逐步弱化，呈现弱连接趋势，其主要电气特性表现为风电场并网点处的系统短路比降低。文献[3]指出，风电场通常在远离负载中心的系统薄弱处并网，大规模风电并入薄弱系统易引起电压稳定性问题。文献[4]指出风电场并网点的短路容量、系统工作模式、传输线阻抗比X/R和系统补偿模式都会影响电压稳定性。文献[5]研究结果表明，当风电并网容量超过一定值时，电力系统静态和暂态电压稳定性会降低。

对于动态分析中故障类型的选择，文献[6]指出在各类短路故障中，三相短路故障时短路电流最大，对电力系统运行暂态稳定的破坏最严重。因此研究风电场并网点三相短路故障引起的电压跌落故障具有重要意义。

对于电压稳定性的分析方法，文献[7]指出时域仿真方法可以在保持系统平衡的状态下，依靠系统模型通过数值分析的方法，得到系统电压随时间的变化情况，该方法能够精确反映系统随时间的失稳程度。

对于无功补偿方式，文献[8]提出了在永磁同步发电机（Permanent Magnet Sychronous Generator，PMSG）输出端并联电容器，可以补偿因电动机感性回路中滞后的无功电流导致的发电机端电压下降。文献[9]指出静止同步补偿器（Static Synchro⁃nous Compensator,STATCOM）是无功补偿领域的先进调节装置，拥有无功的动态调节特性，可用来调节系统中无功功率的流动，且不受其他系统参数的影响。文献[10]指出只选择固定电容器组进行无功补偿，虽然可以节约成本，但是固定电容器组均为成组投切，进行无功补偿时会造成过补偿或欠补偿，无法做到精确补偿系统无功缺额，造成系统无功功率不合理流动。文献[11]指出只用STATCOM进行无功补偿时，其造价成本较大且运行时需要消耗大量电能对其进行散热，造成不必要的浪费。文献[12]研究得出当电网电压恒定时，风电场并网点电压抬升会使场内电压抬升，风电场并网点电压与场内发电机端电压等关系密切。

本文搭建了永磁直驱风机风电场并入交流电网仿真模型，通过改变并网点短路比、联络线阻抗化进行时域仿真，采用无功联合补偿方式改善并网点暂态电压稳定性，并仿真验证其补偿效果。

1 模型建立

直驱式风电机组拓扑结构如图1所示，机组采用6相永磁同步发电机，变流系统包括6相不可控整流器、三重Boost斩波器和两重脉宽调制（Pulse Width Modulation，PWM）逆变器。

图1 永磁直驱风力发电机组拓扑结构图Fig.1 Topology structure diagram of PMSG

为简化分析，建立如图2所示的等值系统模型。风电场中有n台型号相同的1.5MW永磁直驱风电机组并联于同一母线运行，其容量、结构参数和运行条件均一致。风机发出的电通过箱式变压器（0.62 kV/35 kV）升压后汇集到汇流站母线，再经35 kV线路输送至220 kV变电站，经升压变压器（35 kV/220 kV）升压后接入交流主网。

图2 直驱风机风电场接入交流电网等值模型Fig.2 Equivalent model of direct drive fans wind farm connected to AC power grid

1.1 风机模型

风机功率PW为：

式中：ρ为空气密度；R为风机叶片半径；vw为风速；Cp为风能利用系数。

由公式（1）可以得出，当R、ρ和vw恒定时，风机输出功率由风能转换系数确定，而风能转换系数取决于叶片的空气动力学特性。发电机的转速可以通过二极管整流器输出端滤波后的直流输出电压得到，并且在恒定激励下，发电机的转速与峰值输出电压成正比。升压Boost电路的输入电流参考值可以根据发电机转速从预定的最大输出转矩模式计算得出，保证风电机组可以产生最大的输出功率。

1.2 永磁同步发电机模型

六相永磁同步发电机内部一般由两套三相定子绕组组成，三相绕组的三相电压相位差为120°，两套绕组之间为30°相位差[13]。建模时等效为两个三相电压源，外部控制其输入频率和幅值，数学模型如公式（2）所示：

式中：fN、UN、PN分别为额定工况下电压源的输出电压频率、输出电压幅值、输出功率；freq、Uvs、Preq分别为仿真工况下电压源的相应输出量值。

1.3 机侧变流器及其控制系统模型

机侧变流器由二极管不控整流和Boost斩波电路组成。多重Boost升压电流控制策略如图3所示。

图3 多重Boost升压电流控制策略Fig.3 Multiple Boost current control strategy

Boost斩波电路和直流侧状态空间数学模型为：

式中：t为时间。

1.4 网侧变流器及其控制系统模型

网侧变流器可将直流电逆变成交流电，且该交流电需符合并网要求，并保持直流母线电压的稳定，网侧采用具有解耦控制器的电压定向控制（如图4所示）。

图4 采用具有解耦控制器的电压定向控制方式Fig.4 Voltage⁃oriented control with decoupling controller

dq轴电流控制器采用PI调节器，则解耦控制器的输出可以表示为：

1.5 直驱风机风电场电磁暂态模型

根据单台风力发电机组电磁暂态模型、风电场风机数量、集电线路、箱式变压器等设备参数，利用风力发电机组聚合的方法建立风电场模型[10]，其示意图如图5所示。该模型等效为电流源接入电网，其输出电流为单台风力发电机组电流乘以风机数量，箱式变压器和集电线路近似模拟为含有串联电感和并联电容的Π型电路，且满足式（5）：

图5 风力发电机组聚合模型示意图Fig.5 Schematic diagram of wind turbine aggregation model

该模型起到放大电流倍数的作用。随着接入风电场的风力发电机组数量增加，风电场有功功率和无功功率会相应线性增加。

2 风电场并网点电压稳定影响因素分析

2.1 并网点短路比

短路比指标可以用来表征风电场并网点的电网强度，其值ESCR越大，电网的抗干扰能力越强，计算方法见式（6）[14]。

式中：SB—风电场并网点基准容量；

nSPMSG—风电场并网容量。

由式（6）可知，nSPMSG越大，ESCR越低，并网点电压承受风电并网容量扰动的能力越弱，不利于并网点电压稳定。

由文献[15]可知，ESCR>3的交流电网为强电网；2

2.2 联络线阻抗比

风电场并入无穷大系统简化图如图6所示，分析可知：

图6 风电场并入无穷大系统简化图Fig.6 Simplified diagram of wind farm connecting to infinity system

以Ugrid为参考向量，则：

一般情况下，由于

则式（8）可简化为：

没有动态无功补偿的风电场通常从系统吸收无功功率（Qgrid<0）。由式（10）可知，风电场并网点电压与Pgrid、Qgrid及R∑、X∑有关。当风电场向系统输送有功功率Pgrid时，会在输电线的电阻R∑上产生使UPOI上升的电压分量，而风电场从系统吸收的无功功率Qgrid，会在输电线的电抗X∑上产生使UPOI下降的电压分量。

分析公式（11）可知，m越大，Qgrid在输电线的电抗上产生的下降分量越大，并网点电压越低。以下通过PSCAD软件进行时域仿真来验证上述推导结论。

3 并网点电压稳定性仿真验证

永磁直驱风机控制参数由新疆某科技股份有限公司提供，在电磁暂态仿真软件EMTDC/PSCAD中搭建永磁直驱风机风电场模型。该模型将永磁直驱风力发电系统的风机、永磁同步发电机简化建模为受控电流源模型，通过调节电流模拟风机输出功率的变化。设置风电场启动时间为2.5 s，稳态情况下，单台风力发电机组出力为1MW，整流支撑电容为6800μF，Boost电感为300μH，直流母线电容为45000μF，网侧滤波电感为300μH，滤波电容为500μF，直流电压为1120 V。为便于分析，将PSCAD仿真结果数据均导入Matlab绘图。

3.1 电压稳定性静态分析

保持联络线阻抗比（XL/RL）为100不变，改变风电场并网容量，风电场并网容量和ESCR对应关系如表1所示。在表1所示的不同短路比情况下进行仿真，得到对应风电场并网点电压波形，如图7（a）所示；保持ESCR为5、风电场容量为100MW不变，改变XL/RL值，观察风电场并网点电压变化，如图7（b）所示。

表1 风电场并网容量和E SCR对应关系Tab.1 Corresponding relationship between grid⁃connected capacity of wind farm and E SCR

图7 并网点电压静态变化Fig.7 Static change diagram of POI voltage

由图7（a）可知，并网点短路比越低，风电场完全启动（2.5 s）后风电场并网点电压越低，越不利于系统的电压稳定；由图7（b）可知，随着XL/RL值增大，风电场并网点电压水平也随之降低。因此实际工程中增大并网点短路比及选择合理的XL/RL值有利于风电场并网点静态电压的稳定。

3.2 电压稳定性的动态响应分析

为进一步研究风电场并网电压的动态响应，在静态仿真的并网点设置三相短路故障，故障时刻为3.0 s，持续时间为0.25 s，分析验证ESCR和XL/RL对风电并网暂态电压稳定性的影响。按照稳态分析，保持XL/RL为100，对不同短路比条件下进行仿真；保持ESCR为5、风电场容量为100MW，对不同联络线XL/RL条件下进行仿真，并网点电压动态分析结果如图8所示。

图8 并网点电压动态变化Fig.8 Dynamic change of POI voltage

（1）图8（a）显示，ESCR较大时，并网点电压在清除故障后可较好地恢复到故障前状态；当ESCR=2时，动态响应较强烈，电压波动明显增大。因此ESCR的降低削弱了并网点抗干扰能力，不利于系统暂态电压的稳定。

（2）图8（b）显示，当XL/RL值较小时，并网点电压在清除故障后很容易恢复到故障前状态，并保持良好的低电压过渡能力；当XL/RL值为380时，故障期间风机的低电压过渡能力受到影响，并且故障清除后，并网点电压在恢复过程中的一段时间内急剧增大，波动超过电能质量标准，之后才逐渐恢复稳定。以下对该情况进行暂态无功补偿分析。

4 暂态无功补偿分析

4.1 并联电容器

并联电容器组通过电容器的投切对系统进行无功分级补偿，因具有调节不平滑特点，会出现欠补偿和过补偿问题，欠补偿时电压降低，过补偿时电压过高，加剧了系统电压的不稳定性[16]。风电机组采用不控整流模式时，发电机侧并入并联电容器可以补偿非线性负载消耗的虚功，提高发电机输出功率因数，本文采用机端固定电容补偿方式。

电容器组补偿时输出的无功容量为：

式中：ω为交流电角频率；C为电容器容量；U为补偿点电压。

补偿电容的容量选择需适当。补偿电容配置过大会造成发电机端电压过高，导致整流后电压高于直流母线电压及Boost电流实际不可控的情况，最终导致风电场并网点电压补偿过高。

4.2 静止同步补偿器

静止同步补偿器采用储能电容作为直流侧的电压源为其提供直流电能，通过控制逆变器中可关断元件的驱动脉冲为系统提供需要的交流电压、频率和相位。连接变压器将逆变器输出的电压变换到与系统电压等级相同，最终并入至交流电网中，STATCOM拓扑结构见图9。

图9 STATCOM拓扑结构图Fig.9 Topology diagram of STATCOM

整个STATCOM相当于一个电压大小可以控制的电压源，设系统电压为UPOI，STATCOM输出电压为UI，吸收的电流为I，吸收的复功率为，其中吸收的有功功率忽略不计，连接变压器电抗为X，推导可得STATCOM吸收的无功功率为：

当UI0，此时STATCOM相当于电感；当UI>UPOI，QSTATCOM<0，此时STATCOM相当于电容。STATCOM输出电压UI的大小可以连续快速地控制，以实现从感性到容性连续调节。

4.3 联合补偿仿真分析

风电并网电力系统的无功补偿策略大致有两种：一是直接安装在风力发电机端，进行本地补偿；二是安装在风力发电场与公网并网处进行集中补偿[17-20]。本文将两种策略进行联合，根据实际所需无功补偿总量，在机端投入一定量的固定电容维持机端电压稳定和对风电场并网点电压粗略补偿，同时在并网点并入STATCOM装置进行精确补偿，实现暂态电压恢复时达到既快又稳定的效果。联合补偿拓扑结构如图10所示，其流程如图11所示。

图10 联合补偿拓扑结构图Fig.10 Topology of joint compensation

图11 联合补偿流程图Fig.11 Flow chart of joint compensation

以ESCR为5、风电场容量为100MW、XL/RL为380为例进行动态响应分析，采用各补偿方式后并网点电压如图12所示。

单台风机机端并联电容器补偿容量配置为24.3 kvar，并网点并入STATCOM补偿容量配置为120Mvar。在3.281 s时，单台风机机端并入电容器吸收无功5.41 kvar，并网点并入STATCOM吸收无功7.965Mvar；联合补偿时单台风机机端并入电容器吸收无功5.244 kvar，并网点并入STATCOM输出无功0.9672Mvar。在3.394 s时，单台风机机端并入电容器吸收无功5.538 kvar，并网点并入STATCOM吸收无功20.29Mvar；联合补偿时单台风机机端并入电容器吸收无功5.158 kvar，并网点并入STATCOM吸收无功13.89Mvar。

图12表明，在相同的系统条件下，采用并网点并入STATCOM或联合补偿方式时，并网点电压会在3.5 s后逐渐恢复到故障前水平，保持在1.0（p.u.）左右，随风电场无功变化而波动。再通过局部放大图分析可知，并网点电压采用联合补偿方式时恢复更快，波形更稳定。综上所述，机端并入并联电容器，并网点并入STATCOM的联合补偿方式对并网点暂态电压的补偿效果最好，可在故障切除前后保证风电场电压在理想范围内。

图12 各无功补偿方式补偿后并网点电压对比分析图Fig.12 Comparison analysis diagram of POI voltage after compensation of various reactive power compensation methods

5 结束语

针对风电并网的实际情形，建立了永磁直驱风机风电场并入交流电网的电磁暂态等值模型，推导并仿真验证了不同参数对并网电压稳定性的影响，并针对动态响应分析中并网点暂态电压恢复不理想的情况，采用了机端并入并联电容器，并网点并入STATCOM的联合补偿方式，与其他补偿方式仿真对比，验证了其优越的补偿效果。结论对开展永磁直驱风机风电场并网电压稳定性的研究具有参考价值。