考虑用户舒适度的蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化

金国锋，邢敬舒，张林，张秀路，赵立军，刘自发，丛彪

(1.国网内蒙古东部电力有限公司经济技术研究院，呼和浩特市 010011；2.华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 102206)

0 引 言

随着全球气候问题日益凸显，世界主要国家积极推进碳中和。加快发展非化石能源，尤其是风电、太阳能发电等新能源，是推动能源低碳转型的关键。2021年3月，习近平总书记主持召开中央财经委员会第九次会议，明确指出构建以新能源为主体的新型电力系统[1]，该目标的提出是实现碳达峰、碳中和最主要举措之一。截至2020年底，我国风电和光伏累计装机为5.3亿kW。随着新能源接入电网的比例不断增加，由于风电出力具有季节性与随机性[2]，面临风电消纳水平有限等问题[3]。蓄热式电采暖利用储热的工作特性，可将夜晚风电弃风功率转换为电功率，并在白天释放热量，具备可调节负荷参与电网调峰的作用，是解决风电消纳的有效途径[4-5]。

针对以上情况，国内外学者对蓄热式电采暖参与风电消纳进行了研究，文献[6]提出了蓄热电锅炉参与受阻风电消纳的源荷优化控制方法，进而有效改善系统在冬季供暖期调峰能力不足的问题，提高风电的消纳水平。文献[7]提出了考虑风电-电储能-蓄热式电锅炉的联合系统模型，该方式有效提升了系统的调节能力和灵活性，能够有效提高风能利用率并降低运行成本。文献[8]对不同场景下系统的风电消纳情况以及系统的经济成本和碳排放进行了分析，避免了因供热导致的系统强迫出力过高造成的弃风，提高系统整体的经济性和低碳性。文献[9-10]建立了包含储热的调度模型，分析储热位置、储热容量、换热功率、热电联产机组热电比等参数对风电消纳的影响。文献[11-12]提出采用电热混合储能系统与电网进行电量交换，从而提高系统对风电消纳能力。文献[13]提出以系统总的发电成本最小为目标，构建了蓄热式电采暖负荷参与风电消纳优化运行模型，从电源侧的角度提高了系统的风能消纳水平，从电网侧的角度提升了系统的调峰能力，缓解了风电并网对系统造成的调峰压力。文献[14]通过对预测误差区间离散化处理，建立误差较小的风电预测模型，并以弃风率最小为目标函数进行优化调度。

对于含蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化模型，一般通过粒子群算法、遗传算法、非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)算法等进行求解。文献[15]以发电成本和碳排放量作为风电场多目标低碳电力系统调度模型的目标函数，并以改进的粒子群算法对模型进行求解。文献[4]建立以全系统总煤耗最低为优化目标，采用遗传算法对目标函数进行求解。文献[16]采用改进的NSGA-II算法对优化模型进行求解。

综上所述，在优化模型方面，目前蓄热式电采暖参与风电消纳研究主要集中在风电消纳量与经济性上，且目标函数单一，忽略了碳排放对风电消纳的影响，同时未计及用户舒适度参与需求响应因素。在算法方面，当处理高维多目标优化问题时，传统算法存在收敛性及求解效率不足等问题。

在此背景下，考虑到上述研究的不足，本文提出基于NSGA-III算法和考虑用户舒适度的蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化模型。考虑用户舒适度的电、热需求响应，建立以风电消纳最大、运行成本最小、碳排放量最低为目标的优化模型，并采用NSGA-III算法对模型进行求解。基于某电网的实际数据进行仿真，验证所提模型和算法的有效性。

1 蓄热式电采暖消纳风电运行机理

1.1 蓄热式电采暖设备结构

本文的蓄热式电采暖设备主要指蓄热式电锅炉，供热系统结构主要包括电锅炉、蓄热水箱、热交换器、循环水泵等设备。其中电锅炉采用分量蓄热的工作方式，即次日供热所需的热量在前一天夜晚用电低谷时段由供电系统加热水箱，并将热量储存在蓄热罐内。电锅炉主要由锅炉本体、配套的供电系统柜、自控设备、管道阀门等构成。其中锅炉本体还包含了电极加热和辅助加热系统，出口水温可根据外部需要进行调节。电锅炉特点主要有：启动迅速、负荷调节方便、在供热的同时还能蓄热，能量利用率高。蓄热水箱主要起到蓄热的作用，因此需有专门的保温和防护措施。保温材料一般选择岩棉或者矿棉，材料铺设厚度应经过经济技术比较后确定。热交换器用于电热交换，通过循环水泵加速冷热水循环。锅炉内部的水通过强制循环或自动循环输送到储热容器中进行加热，将其转换成热水，同时蓄热，并使用蓄热体进行加热。蓄热式电锅炉工作原理如图1所示。

图1 蓄热电锅炉运行系统图Fig.1 Operation system diagram of regenerative electric boiler

通过调节阀门的开闭状态，可以改变蓄热电锅炉的工作方式。当阀门V2、V3、V6、V7开启，其余阀门关闭时，电锅炉向蓄热水箱加热，将热量储存在水箱中；当阀门V1、V4、V6、V7开启，其余阀门关闭时，蓄热水箱向用户放热供暖；当阀门V2、V5开启，其余阀门关闭时，由电锅炉直接将热量送往用户，完成供热。

1.2 蓄热式电采暖参与风电消纳的运行机理

随着我国新能源发电的逐渐普及，新能源发电的占比不断提高，提高电网对新能源的消纳能力显得尤为重要。传统的电力负荷通常白天较高，晚上较低。虽然风电没有遵循明显的波动规律，但在用电负荷较低的夜间，发电量通常较高。由于风电具有随机性，当功率超过功耗限值时，风电将被禁止并网。当风力发电量高时，如何有效消纳风电量、减少弃风是目前亟需解决的关键问题。

蓄热电锅炉是一种新型蓄热设备，具有高效、安全、无污染的特点，它是增加夜间用电量的有效途径[17]。一方面蓄热电锅炉可以在极大程度上解决电网峰谷平衡问题，在夜间用电低谷时期利用风电对电锅炉加热，并将热量储存，不仅可以解决夜晚用户的供热问题，还能在次日用电高峰时期有热负荷需求时将热量释放，实现用户侧用电的削峰填谷，极大提高分布式能源的消纳能力，解决目前大量存在的电力过剩、冬季弃风弃光的问题。另一方面，由于目前电力系统供电负荷普遍存在较大的谷峰差异，这将导致在用电低谷时期需关停大部分发电机组，这不仅造成了机组资源的浪费，频繁的启停机组还会造成大量的能源耗费，降低机组的使用寿命等。因此根据上述电采暖设备的机理分析可以得出，在用户满足用电、温度舒适度情况下，应灵活参与电力需求响应，并听从调度安排的方案。蓄热式电采暖参与风电消纳的运行机理如图2所示。

图2 蓄热式电采暖参与风电消纳的运行机理Fig.2 Operation mechanism of regenerative electric heating participating in wind power accommodation

1.3 考虑用户舒适度的需求响应模型

1.3.1 用电舒适度

不同时段的用电量和激励措施与用户舒适度密切相关。一般来说，影响用户用电舒适度的因素分为两种情况。一方面，当用户不参与需求响应时，在电价波动相对平稳的状态下，将以满意度最大的用电方式，制定相应合理的用电计划，此时用户的用电舒适度为最优。另一方面，当用户参与需求响应时，改变了用户原有的用电方式，电力负荷将随着用户参与需求响应而发生变化。本文根据用户的实际用电曲线与舒适度最大值来构建数学模型，从而计算用户的用电舒适度值。

(1)

1.3.2 温度舒适度

以往研究大多数只从温度角度衡量用户舒适度，且忽略了用户舒适度对用户实际参与需求响应决策的影响。由于考虑因素维度不全，难以全面反映用户的舒适度感觉，为了使采用蓄热式电采暖更好地发挥出削峰填谷的特性，考虑到用户对室内环境温度的感知具有一定的模糊性，本文采用热感觉平均标度预测指标(predicted mean vote，PMV)，来分析人体对室内温度的敏感程度。PMV指标是由丹麦Fanger教授通过大量实验[18]，并基于体温调节与热舒适理论提出的舒适度方程，几乎包含了所有影响人体舒适度的因素。

(2)

PMV舒适度指标是一个综合性指标，是影响人体舒适度的空气温度、湿度、流速、人体着装、活动状态等多维参数共同作用下的综合结果，通过计算将人体舒适度综合量化在[-3,3]的区间内。根据定义，当PMV为0时用户感觉最舒适，而随着PMV值偏离0程度越大，人体的舒适度感觉越低。PMV指标与用户舒适度的具体关系如图3所示。

图3 PMV指标与用户舒适度的关系Fig.3 Relationship between PMV indicators and user comfort

为了体现出用户舒适度指标与温度之间的关系，在满足外界因素在舒适度水平范围内，PMV取值取决于不同时刻的温度，得到的不同时刻温度PMV值(μPMV)与温度T的关系如式3所示[19]：

(3)

式中：T为室内实时变化的温度；T0为室内舒适温度值。

当室内温度保持在T0时(本文T0取26 ℃)，μPMV=0，此时用户温度舒适度最高，表明用户对温度的敏感性较低，用户在采暖期间负荷调节空间最大。且根据ISO7730标准推荐的PMV取值范围为[-0.5，0.5]，与之对应的室内温度则在24.8 ℃和27.3 ℃范围之内。

2 蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标模型

2.1 目标函数

1)风电消纳最大。

当风电超过电网允许接入新能源时的承载容量上限时，系统无法将新能源全部消纳，会造成严重的弃风现象。本文结合蓄热式电采暖设备的特性，以风电弃风消纳最大为目标，目标函数如下：

(4)

式中：PW,t为t时刻蓄热式电采暖设备消纳弃风功率。

2)运行成本最小。

蓄热式电采暖运行成本主要包括购电费用、取暖补贴、蓄热式电采暖设备运行维护费用，以蓄热式电采暖运行成本最小为本文的第2个目标，目标函数如下：

(5)

式中：CG,t为电网t时刻电价；PG,t为t时刻蓄热式电采暖设备的运行功率；C1为蓄热式电采暖设备储热部分的单位功率运行维护成本；C2为蓄热式电采暖设备电热转换部分的单位功率运行维护成本；P1t为蓄热式电采暖设备的充电功率；P2t为蓄热电采暖设备的放热功率；Cb,i为第i个蓄热式电采暖设备的补贴价格；fi(·)为第i个蓄热式电采暖设备关于用电总量和政府补贴政策的函数；P3t为第i个蓄热式电采暖设备的电功率输出值。

3)碳排放量最低。

以碳排放量最低为本文的第3个目标函数。当蓄热式电采暖未参与时，热电机组与风电等新能源会产生碳排放，当蓄热式电采暖参与时，蓄热式电采暖设备工作时产生碳排放，且影响热电机组的出力，同时从公用电网购买电力时也要考虑碳排放。目标函数如下：

(6)

式中：Pi,t为t时刻第i台热电机组产生的发电功率；ui、vi、wi为第i台机组的碳排放系数；Ni为产生碳排放的设备数量；Pe,t为蓄热式电锅炉不同时刻释放的热功率；η1为设备发热效率；λt为设备供热时碳排放系数；Ppower,i为蓄热式电采暖设备从电网购买的电量；ηco2为供电区域碳排放系数基准值。

2.2 约束条件

根据式(4)—(6)可以确定蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标函数。为了保证系统运行的稳定性，还需满足以下约束条件，具体包括风电弃风约束、功率平衡约束、蓄热式电锅炉运行功率约束及舒适度约束等。

1)风电弃风约束。

0

(7)

式中：Pwp为风电场弃风功率。

2)功率平衡约束。

PW,t+PF,t=P1t

(8)

式中：PF,t为蓄热式电采暖设备消耗的非弃风功率。

3)蓄热式电锅炉运行功率约束：

0≤PG,t≤PG,max

(9)

式中：PG,max为蓄热式电锅炉最大运行功率。

4)舒适度约束。

文中用户舒适度主要分为用电舒适度和温度舒适度两类。

(1)用电舒适度约束。

(10)

(2)温度舒适度约束。

本文采用PMV指标来表现用户在采暖时可接受的温度范围，从而合理设置温度值。采暖期间，设定室内温度的舒适范围，电采暖设备释放的热量与室内温度的关系如下：

(11)

3 基于NSGA-III算法的多目标函数求解

3.1 NSGA-III算法

NSGA-III算法利用非支配排序法可以解决多维目标优化的问题[20]。NSGA-III算法的选择机制不同于NSGA-II算法。NSGA-II算法通过拥挤距离法对种群进行排序，从而选择个体，所得到的解分散分布于非支配层，不利于种群选择的多样性。NSGA-III算法通过选择参考点的位置，保证了种群的多样性，处理多目标问题时，也具有很高的收敛性。本文选择NSGA-III算法解决含蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化问题。

3.2 NSGA-III算法求解步骤

NSGA-III算法求解流程如图4所示，步骤如下：

图4 NSGA-III算法求解流程Fig.4 Flowchart of NSGA-III algorithm solving

1)输入规模为N*的初始种群P，对种群的重组率、变异率等参数进行初始化。

2)初始种群P和子代种群Q进行合并操作，将种群M0中的个体分类到不同的非支配层F1，F2，…，FL。

3)根据排序结果，将非支配层的个体i加入下一代子代种群T*。

4)判断子代种群T*的大小是否达到N*，当子代种群T*规模达到N*时，规定最后的非支配层数为L。

5)计算S个目标函数不同目标方向上的极值点，通过极值点的坐标得到截距，并将截距进行归一化处理。

6)将种群T*中位于FL层以上的全部个体放入下一代初始种群P+1中，从子代种群T*的非支配层FL中筛选一个符合标准的个体加入种群P+1中。

7)判断初始种群P+1的规模是否达到N*，如果没有达到返回步骤6重新选择个体，直至初始种群P+1的规模正好达到N*。

此外，参考点的产生、标准化目标空间、关联操作及环境选择操作具体理论详见文献[20-21]。

3.3 算法性能评价指标

为了验证本文所提的NSGA-III算法应用在高维度目标函数的有效性，通过对比NSGA-II算法来评估其性能。因此本文提出世代距离(generational distance，GD)和反转世代距离(inverted generational distance，IGD)指标，其中世代距离指标用来求解非支配解集到帕累托(Pareto)前沿的平均最小欧式距离，收敛性是否最优取决于世代距离指标的大小，世代距离指标值越大，收敛性越差，世代距离指标值越小，收敛性越优。反转世代距离指标用来求解Pareto前沿中所有解与非支配解的平均欧式距离，收敛性与多样性是否最优取决于反转世代距离指标的大小，反转世代距离指标值越小，收敛性与多样性则为最优。GD和IGD的计算公式分别为式(12)和式(13)。

(12)

(13)

式中：x*为算法运行得出的近似解集；X代表参考点；d(x*,X)为解x*∈P*到X中的最小欧式距离；P为真实帕累托前沿的解集数目；|P|和|P*|分别为P和P*内解的个数。

此外，利用NSGA-III算法对多目标优化模型求解得到一组Pareto的最优解集，综合考虑各方面因素，从最优解集中寻求最优解以满足优化调度的结果。结合基于联系度改进的TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法，对每个目标函数赋给不同的权重值，最终得到优化目标与理想解的联系向量距离较近、与负理想点联系向量距离较远的最优解。该方法具体步骤详见文献[22]。

4 算例分析

4.1 基础数据

我国各地区新能源的发展情况不同，导致不同风电场弃风原因也存在差异。以某地区风电资源较为丰富的风电场为例，风电场有130台1.5 MW风机，额定功率为198 MW，供热期为183天，风电场在2018—2019年供热期风电实测出力与弃风功率详见文献[23]。在供热期内，弃风功率在50 MW以下，占全年弃风功率的占比最大。由于风电具有较强的随机性与波动性，无法准确预测其出力，在供热期内存在着大量的弃风现象。

本文选取调度周期为24 h，热电机组为2台，机组信息如表1所示。风电预测功率及热电机组功率如图5所示，选取蓄热式电采暖设备参与风电消纳，热效率为95%～98%，最高蓄热温度为800 ℃，蓄热时间为23:00到次日08:00的9 h低谷电时段，蓄热装置加热功率为30 MW、蓄热量为500 GJ，供电区域碳排放系数ηco2为0.824 4 kg/kW·h。实时电价采用峰谷电价的方式，峰时段(08：00—12：00，14：00—21：00)电价为0.804 05元/(kW·h)；平时电价为0.549 7元/(kW·h)；谷时段(00：00—05：00)，电价为0.329元/(kW·h)。

表1 机组信息Table 1 Power unit information

图5 热负荷与风电预测功率Fig.5 Heat load and wind power forecast power

4.2 NSGA-III算法性能分析

本文选取DTLZ1、DTLZ2函数[24]作为算法测试函数，分别对NSGA-II算法和NSGA-III算法进行测试。通过NSGA-II算法与所提的NSGA-III算法的收敛性与多样性指标进行对比分析，得出适应本文所建立的目标函数的最优求解算法。参数设置如下：种群规模为N*=100，变异概率为1/D，交叉概率为1.0，分别测试3组实验，目标函数维度M*=2、3、5，结果如表2—3所示。

表2 多目标算法评价指标世代距离对比表Table 2 Comparison table of generation distance,one of evaluation indices for multi-objective algorithm

表3 多目标算法评价指标反转世代距离对比表Table 3 Comparison table of reversal generation distance,one of evaluation indices for multi-objective algorithm

从表2—3中可以看出，以DTLZ1和DTLZ2为测试函数，当目标函数维度M*=2时，NSGA-II算法和NSGA-III算法的收敛性指标与多样性指标结果几乎相同，此时，可任意选择这两种算法进行求解；若目标函数的维度为3时，NSGA-III算法比NSGA-II算法的收敛性指标与多样性指标结果都小，说明在处理三维指标时，NSGA-III算法比NSGA-II算法有更好的性能；目标函数的维度大于3时，结果证明NSGA-III算法适合处理高维多目标优化问题。

为了更好验证NSGA-III算法的性能及可行性，将NSGA-III算法与NSGA-II算法的收敛性进行对比分析，并求解NSGA-III算法与NSGA-II算法的Pareto的解。参数设置：初始种群N*=120，最大迭代次数为280，交叉概率为1.0，目标函数维度M*=2、3。这2种情景的收敛曲线及Pareto解如图6—9所示。

图6 M*=2时算法的收敛曲线Fig.6 Convergence curve of the algorithm when M*=2

图7 M*=2时Pareto的解集Fig.7 Pareto solution set when M*=2

从图6—7中可以看出，当利用NSGA-III算法与NSGA-II算法求解两维度目标函数时，两种算法的指标收敛性以及Pareto解集分布均匀程度几乎相同，无实质性差别。

从图8中可以看出，当NSGA-III算法与NSGA-II算法求解三目标函数时，NSGA-III算法在迭代至46次时，收敛至最佳适应度为0.841，NSGA-II算法在迭代至49次时才收敛。这表明与NSGA-II算法相比，NSGA-III算法在收敛速度方面较快。

图8 M*=3时算法的收敛曲线Fig.8 Convergence curve of the algorithm when M*=3

从图9中可以看出，在M*=3求解测试函数时，NSGA-III算法有更均匀的帕累托前沿分布，且NSGA-III算法分布范围更广，绝大部分实际解均被包含在内。

图9 M*=3时Pareto的解集Fig.9 Pareto solution set when M*=3

因此，应用NSGA-III算法求解本文所构建的目标函数模型，能更好地解决三维度目标函数优化问题。

4.3 优化结果分析

4.3.1 多目标优化模型最优调度方案

根据NSGA-III算法的计算流程对本文所建立的多目标优化模型进行求解，得到包含158个解的优化调度帕累托解集，且风电消纳、设备运行成本、系统碳排放量这3个目标函数间存在着耦合关系。为同时考虑风电消纳、经济性、碳排放量指标，在帕累托前沿中寻找优化目标与理想解的联系向量距离无限接近的解，优化调度后的三维帕累托解集如图10所示。基于联系度改进的TOPSIS计算帕累托前沿解集，对目标函数的权重设置，得到理想的多目标函数折中解，具体结果如表4—5所示。

图10 优化调度的三维帕累托解集Fig.10 Three-dimensional Pareto solution set for optimal scheduling

表4 多目标函数的最优权重Table 4 Optimal weight of multi-objective function

通过分析表5中的数据可以看出，当风电消纳量最大时，设备的运行成本最大，原因在于为了消纳更多的风电，电采暖设备会持续增大加热功率，增加了设备的运行维护成本，且峰时段电价较高，设备需要向电网购买电量，也增大了设备的用电成本。当设备运行成本最小时，风电消纳量最小且系统总排放量最高，原因在于电采暖设备为了减少购电量以及运行维护成本，会选择在谷时段电价较低时设备开始运行，未在风电出力较大时段增加设备的制热功率，影响了风电消纳。且“低频率”地使用电采暖设备，导致热负荷不能满足用户的供热需求，需要从供热公司购买热量，增加了热电机组运行时产生的煤耗，增加了二氧化碳的排放。当碳排放量最低时，主要是由电采暖设备向用户供热，减少了热电机组的出力，且系统寻优求解中热电厂会优先启用碳排放小但煤耗量大的机组，有效减少了碳排放。多目标优化的解，主要是同时兼顾风电消纳、设备运行成本、系统排放量这3个指标，电力调度人员可根据工作的需求，综合评价方法，选择其最优的解。

表5 多目标优化调度结果比较Table 5 Comparison of multi-objective optimization scheduling results

4.3.2 考虑用户舒适度对多目标优化的影响分析

未考虑用户舒适度时，用户室内始终保持常温为26 ℃。考虑用户舒适度时，由于蓄热式电采暖的工作特性，综合考虑分时电价的影响，通过在不同时段调节蓄热式电采暖设备的加热功率，使热负荷灵活匹配风电的出力，可有效提高风电的消纳量，降低设备的运行成本。且与以往的供热模式相比，由于蓄热式电采暖投入运行时，利用储存的热量向用户供热，减小了热电机组的出力，有效地减少了系统总碳排放量。考虑热舒适度前后室内温度变化如图11所示。

图11 考虑热舒适度前后室内温度变化曲线Fig.11 Indoor temperature change curve before and after considering thermal comfort

由图11看出，在00:00—05:00，电价处于谷时段，电采暖设备运行时经济性最优，且该时段新能源出力较大，升高室内温度，增大设备加热功率，可提高风电的消纳量。在05:00—08:00，电价由谷段转为平段，随着风电的出力逐步下降，电采暖设备加热功率逐步下降。在峰时段08:00—12:00高电价来临之前，在谷时段增大电采暖设备的加热功率，可以提前升高室内温度，以降低峰时段设备的用电成本。在08:00—12:00和14:00—21:00，降低电采暖设备的加热功率，减少其设备的运行成本。在12:00—14:00，风电出力增大，在舒适度范围内增加电锅炉的加热功率，升高室内温度，增加风电的消纳率，同时也为了14:00—21:00时高电价来临之前，提前升高室内温度，以降低峰时段设备的用电成本。在21:00—24:00，电价转为谷时段，此时为了满足用户对舒适度的要求以及风电出力增大，可增加设备的加热功率，提高其新能源消纳量。

为具体分析用户舒适度对多目标优化结果的影响，本文设定4种情景，对比4种调度结果，具体结果如表6所示。

表6 不同舒适度对蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化影响分析Table 6 Analysis of the influence of different comfort levels on the multi-objective optimization of regenerative electric heating participation in wind power accommodation

情景1：未考虑用户舒适度；

情景2：考虑用户舒适度，μPMV=0.5，r=0.92；

情景3：考虑用户舒适度，μPMV=0.3，r=0.92；

情景4：考虑用户舒适度，μPMV=0.5，r=0.88。

从表6中可以看出，考虑用户舒适度的电、热负荷需求响应对蓄热式电采暖参与风电消纳的风电消纳、设备运行成本、系统碳排放量指标均产生了积极的影响。首先，情景1与情景4相比，风电消纳量提升了1 960 kW·h，设备运行成本降低约500元，碳排放量减少了2 073 kg。其次，当μPMV不变时，用电舒适度越小，且当r不变时，温度舒适度越低，此时，风电消纳能力越强，设备运行经济性最优，有效降低了系统碳排放量。

5 结 论

在以新能源为主体的新型电力系统与双碳目标提出的背景下，针对风电消纳问题，本文提出了考虑用户舒适度的蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化模型及NSGA-III的求解算法，综合考虑系统在风电消纳、经济性、碳排放等方面的优化需求，分析了蓄热式电采暖参与风电消纳的运行机理、NSGA-III算法的性能及用户舒适度对多目标优化的影响，最后通过算例验证，得到以下结论：

1)本文通过建立蓄热式电采暖参与风电消纳的多目标优化模型，同时兼顾风电弃风、经济性与环保性等问题，得出风电消纳、运行成本、碳排放量多个目标最优调度方案，实现综合效益最佳，从而为调度运行人员的工作提供了参考。

2)相比于NSGA-II，NSGA-III算法有更均匀的帕累托前沿分布，且NSGA-III算法分布范围更广，对于蓄热式电采暖参与风电消纳多目标优化问题上的求解，可有效解决三维度目标函数优化问题。

3)考虑用户舒适度的电、热需求响应对系统指标有积极的改善作用，下一步可制定合理的激励措施，实现企业与用户之间的双赢。