课程思政融入高职《经济数学》课程教学探究

贺文青

（保险职业学院，湖南 长沙 410114）

2020年5月28日，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，提出公共基础课程的教学要注重在潜移默化中坚定学生理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、培养奋斗精神，提升学生综合素质［1］。经济数学作为面向大学一年级新生的一门公共基础课与必修课，不仅要传授学生基本的数学概念、数学运算及数学应用等知识，更重要的是通过数学课程的训练，培养学生正确的理想信念和严谨的处事作风。经济数学课程包含了丰富的思政元素，在数学基本知识传授过程中融入社会主义核心价值观、数学传统文化、数学家科学精神等思政元素，不仅可以提升学生的兴趣，激发学生对数学的学习热情，而且可以提高学生对数学本原的认知和理解，实现德智育人成效。

一、经济数学课程的思政现状分析

经济数学对社会发展影响深远，该课程不仅可以为学生的专业学习打下必要的数学基础，而且对于提升学生的学习能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题能力起着不容忽视的作用。然而在许多高职院校中，数学类课程的作用未能得到充分体现和发挥，数学课程教学设计中将“经济”“数学”“思政”有机结合的深度、广度不够，思政融入教学过程的实践少之又少［2］。

课程思政融入经济数学，可以帮助学生树立文化自信、提升数学学习兴趣、改善课堂教学效果、培养科学人文素养，从而彰显职业教育的培养目标与意义。目前，高职数学课程的思政教学改革正在进行，如何通过数学课的训练逐步塑造学生做事的严谨风格、想问题的逻辑习惯以及遇事不畏的精神，进一步服务专业、支持学生未来的可持续发展，是我们必须要思考并解决的问题。

二、经济数学课程的思政要素分析

经济数学课程本身蕴含着丰富的思政元素，如经过几千年积累沉淀的经典数学思想、文化以及许许多多数学家刻苦钻研的精神，等等，都是开展数学课程思政的有效内容。作为数学教师，应当提高政治站位，深入理解“课程思政”的重大意义，摒弃数学课仅仅是用准确、严谨的数学语言传授数学知识、教会学生计算技巧的观点，改变思政教育与数学课程无关的固化思维，挖掘经济数学课程的思政元素，做好每堂课的设计与实施。下面针对经济数学课程的几个模块内容的思政要素进行分析。

（一）函数与极限模块

在教授函数时，教师首先要告知学生经济数学课程的研究对象就是函数变量，而客观世界的事物无时无刻不在变化，事物与事物之间又相互联系和影响，在数学上就是函数的概念。要熟悉函数的性质，最重要的就是函数图像，教师可通过对各类函数图像特征的总结，例如有的函数图像是直线、有的是折线、有的是曲线等，启发学生人生的道路就如同函数图像一样，有时平直顺坦，有时蜿蜒崎岖，不可能总是一帆风顺，应始终保持积极平和的人生态度。

在讲极限时，教师可先引入我国古代的极限思想。一是《庄子·天下篇》中的截杖问题，所谓“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是一根一尺长的木棒，每天截取一半，那么木棒的长度会越来越小，但永远不会等于零，而是无限趋近于零；二是我国古代魏晋时期的数学家刘徽在计算圆周率时所采用的“割圆术”——“割之弥细，所失弥少，割之弥割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”，其大意是指用圆内正多边形的周长去无限逼近圆的周长，用正多边形的面积去无限逼近圆的面积，该极限思想的运用要比欧洲早1000多年。这两个案例是我国古代极限思想的精华，通过介绍不仅能帮助学生深刻理解极限的概念，又加强了爱国主义思想教育，增强了文化自信和民族自豪感。

在学习无穷小时，借用李白诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，在帮助学生理解无穷小这一抽象概念的同时，陶冶学生情操，感悟古典诗词魅力，感受灿烂辉煌的中华文化。学习无穷小的性质——有限多个无穷小的代数和仍为无穷小，而无限个无穷小的代数和就不一定了，从中可以启发学生领悟量变可引起质变的哲学道理，牢记“堤溃蚁孔，气泄针芒”“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的古训，理解每个人的生活都是由一件件小事组成，养小德便能成大德，每个人的力量可能是渺小的，但是每个人都付出一点点力量，无限个力量汇聚起来，便是勇往直前势不可挡的中国力量，中华民族伟大复兴的中国梦就一定会实现。

（二）导数与微分模块

在学习导数的概念时，借助几何画板的动态演示，让学生体会动静结合的对立统一思想。同时，引入我国现阶段的亮丽名片——中国高铁，分析解决动车运行的瞬时速度和转弯轨道切线问题，不仅可以帮助学生了解导数的实际背景以及几何意义和物理意义，而且能潜移默化地激发学生的爱国情怀，引导学生用运动、发展的观点看问题，坚持与时俱进，培养创新精神。此外，向学生介绍历史上两位伟大数学家牛顿和莱布尼茨，可以让学生了解导数概念的发展历史，培养学生刻苦钻研、勇攀高峰的科学精神及社会使命感，达到思想方法及情感教育有机融合的目的。

在学习导数公式的时候，其中一个公式(lnx)′=1/x，展示了数学的简洁美，由此可以介绍数学中的美学，例如，黄金分割0.618 以及数学最伟大的公式——欧拉公式eiπ+1=0，等等。通过对学生进行审美教育，潜移默化地提高学生的艺术鉴赏能力，激发学生的创造力和求知欲。在利用导数讨论函数的凹凸性与拐点时，授课教师可以将弯弯曲曲的曲线比喻为成长的道路，让学生明白前途是光明的，道路是曲折的，树立远大目标，坚定理想信念，把人生拐点视为一个个人生亮点，鼓励学生百折不挠为理想而奋斗。

在讲解单调性时，可以借助人骨密度随年龄变化的函数模型进行讨论，一个人在0岁至35岁骨密度是单调增加的，35岁后是单调减少的，骨密度随年龄变化的情况意味着，在一定的年龄段后，我们的身体健康会随着年龄的增大开始走下坡路。告诫学生要增强锻炼意识，每天坚持早睡早起，坚持运动、戒烟戒酒，学会管理压力和情绪，学会让自己快乐，只有拥有健康的身体，才能无悔当下的青春年华，将来对国家、对社会有所贡献。

（三）积分模块

在学习积分概念时，首先介绍“微元法”思想，这是经济数学最重要的思想方法，可以说是积分学的灵魂，其“化整为零，聚零为整”的思想闪烁着人类智慧的光芒：将大问题切分无穷多小问题，化大为小，化难为易，逐一攻破，让学生明白，再复杂的问题都是简单事物的堆积，只要我们用智慧去“庖丁解牛”，就可以实现创新与突破。定积分核心概念中的无限细分到无限累积体现的正是从量变到质变的过程。在教学中将定积分的概念和唯物辩证法结合起来，可以帮助学生树立明确的学习目标，养成良好的学习习惯，将远大理想和脚踏实地有机结合起来，在日积月累的知识学习与实践锻炼中实现人生价值。

三、经济数学课程思政教学的建议

（一）上好关键的第一堂课

对于经济数学这样的课程，如何通过第一堂课激发学习兴趣，让学生喜欢数学并建立学习这门课程的信心，十分重要。对于第一堂课，授课教师应当提前构思，选取有趣的思政案例，精心设计，寻找最合理的教学方式，第一时间与学生建立信任，让学生能够接受并喜欢老师，树立学习经济数学的良好态度。在第一堂课中，首先，教师应通过几个趣味典故，来介绍经济数学的背景、发展历程和主要内容，从数学文化的层面解读课程，提升学生对数学科学的认识。其次，老师要讲清楚学习数学对每个人成长的重要性，学会定量化思维、培养学习能力以及掌握为人处世的方式，而不是仅仅把数学课当成是完成学分、顺利毕业的一个条件。最后，授课教师要帮助学生掌握良好的学习方法，从课前、课中、课后三个环节对学生进行要求，做到课前有效预习、课中积极参与、课后及时完成作业查漏补缺。

（二）深度挖掘课程思政元素

经济数学的经典案例及其思想文化数不胜数，从“哥尼斯堡七桥问题”到“希尔伯特旅馆”，从斐波拉契的“兔子问题”到“无穷猴子悖论”，从阿基里斯追乌龟的“芝诺悖论”到神奇的莫比乌斯带，从数学第一次危机到第三次危机，从圆周率的鼻祖祖冲之到微积分的发明者牛顿，等等，这些数学经典案例和数学家的故事不仅生动有趣，而且蕴含着丰富的哲理，诠释着数学的无穷乐趣。如果在教学中能够灵活讲解、积极诱导，就可以调动学生对未知知识的渴望，激发他们学习的好奇心和积极性，也能够帮助学生从数学思想中汲取力量，陶冶情操，以文化自信培根铸魂，以昂扬斗志肩负使命。

此外，教师还应结合当前背景和时下热点问题，例如人工智能、大数据分析、新冠疫情背景之下的密接锁定等，让学生真切感受到数学的力量以及数学给人们的生活带来的巨大变化。

（三）将思政内容加入评价考核环节

当前，大部分高职经济数学课程的整体考核方式较为固化，主要形式是以过程性考核与期末考核相结合。过程性考核主要考查学生平时的学习表现，包括课前预习情况、课中任务的参与情况以及课后作业的完成情况；期末考核主要采取卷面答题形式，试题形式主要以选择题、填空题、计算题、应用题为主，侧重考查学生对平时所学数学概念、计算和应用的掌握情况。对于高职学生来讲，在未来的工作生活中真正用得上的数学知识可能很少，然而真正影响他们一生的是在数学课中学到的思想文化以及方法。

四、经济数学课程思政教学案例

下面以经济数学中极限的概念内容为例，进行课程思政教学设计，介绍如何将思政元素有机融入经济数学课程教学中。

（一）确定教学目标

本次课围绕“培养民族自信，锻造家国情怀”展开学习，数学知识内容难度适中，设立了如下三维教学目标。

1.知识目标

（1）理解极限的概念；（2）掌握简单极限的计算。

2.能力目标

（1）观察分析能力；（2）数学计算能力；（3）数学应用能力。

3.素养目标

（1）理解数形结合的思想方法；（2）对“量变产生质变”“无限趋近但永远未至”的理解；（3）培养学生家国情怀和民族自信心。

（二）融入思政元素的教学设计

1.课前

学生通过云班课教学平台观看教师精心准备的微课视频、圆周率视频和芝诺悖论趣味性视频，增强学生民族自豪感，激发学生学习兴趣。

2.课中

首先引入两个动画——庄子的截杖问题和数学家刘徽的割圆术，让学生感受我国古代极限思想的精华，培养民族自信。同时，这种“无限接近但永远也不可能达到”的概念貌似有些悲观，教师应从正面予以引导，即“虽不能至，然心向往之”或“我做不到100 分的完美，但我们要走在做成完美、做到100 分的路上”，让学生懂得很多事情不能因为不可能实现就彻底放弃，相信通过自身努力就会更接近理想而保持积极向上的动力。

在课堂知识点的讲授中，通过数形结合的形象展示，分小组进行任务驱动，借助GGB数学软件的辅助，来化解教学的重点难点。同时，利用极限概念解释芝诺悖论这一谜题，并介绍解决实际问题的极限思想，为后续微元法的学习打下基础。

最后，通过极限思想解决专业案例——城市垃圾的处理问题、产品销售量的峰值问题等，体现数学为专业服务的特色。

3.课后

一是要求学生登录教学平台完成在线作业及测试，教师设计的作业中包含对思政内容的考察；二是分组搜集数学家刘徽、祖冲之的有关资料，通过小组代表上台讲述数学家的故事，以文化人，学史增信。

4.教学评价

利用云课堂教学平台实时记录课前、课中、课后学生学习数据，形成知识与能力评价结果，通过自评、小组互评、教师评价，对课程思政效果进行评价。

五、结语

总之，经济数学课程蕴含着丰富的思政元素，如何在经济数学课程教学中进行思政改革是个全新的课题，需要全体教师不断提升自身教学水平和课程思政设计能力，因材施教，将思政教育与课堂教学有机融合，在传授知识的同时，帮助学生成长成才，让经济数学课程教学在落实立德树人目标中起到应有的作用。