对中学物理热学问题中“缓慢”的解读

金晓会

摘  要：在中学物理中，经常会在题目中出现“缓慢”二字，尤其在力学部分，比如关于动态平衡等问题会出现“缓慢”的过程。但是，力学中的“缓慢”过程问题学生能够知道利用力的平衡原理求解，而在高中物理选择性必修3教材中关于气体的压强和热力学第一定律问题是学生理解的难点，加上很多问题中也出现了“缓慢”过程，对这些问题又该如何理解呢？本文结合2021年江苏省高考题针对缓慢变化过程中关于气体压强的理解、温度的理解、对于热力学第一定律的理解等问题进行剖析和阐释。

关键词：气体;缓慢;变化过程

一、“缓慢”变化过程中关于压强的理解

【实例1】如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体、气缸的高度为L、缸内的底面积为S，重力为G.弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为T0时，缸内气体高为0.5L，已知大气压强为P0，不计活塞摩擦及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求：此时缸内气体的温度。

分析：对于本题的变化过程，很多学生的疑惑有两点：一、气缸向上运动还是活塞下移？二、这个过程是压强变大推动气缸运动吗？如果压强不变，那么，气缸为什么会运动？这两个问题可以说不仅是学生在初学气体状态方程时的困惑，即使知道了气体各参量之间的关系，也有很多学生弄不清楚其中的本质。

首先，学生认为气缸移动是从静止到运动的过程，是受到气体的压力变大所致，因此在处理的时候因无法求解压强而卡住。出现这样的问题是对“缓慢”的含义没有弄清楚。在力学中最初接触“缓慢”变化的时候，教师就应该指明其含义：“缓慢”是物体在运动的进行中速度非常小，趋近于零。也就是物体在运动过程中的各点均处于平衡状态。这样，相关问题实质上就是一个平衡问题，可根据平衡条件列方程求解。学生的误区主要在于不清楚“运动”但是速度几乎为零这样一个情景，也就是说“缓慢”可以作为一个特殊的“物理模型”让学生有个清晰的认知。那么，学生在遇到这一系列问题的时候就能做出正确的判断。

所以，本题应该是等压变化，分析气缸：受力平衡，即P0S+G=PS，则P不变。进一步可以再研究活塞的受力情况，即mg+PS=P0S+F弹，则弹力不变，弹簧静止，活塞静止。因此，知道了“缓慢”的本质就可以对这个过程的变化非常清楚。另外，可以通过气体压强的微观本质对上述过程加以理解，当气体温度升高，气体分子的平均动能增大，分子对器壁的撞击力变大，要维持压强不变，需要增大气体的体积。所以，气缸要向上运动，但是，随着温度的不断升高，气缸是不断“缓慢”上升的，每时每刻都可以认为是速度趋于零的平衡状态。这才能与实际相符合，而非学生理解的由静止到运动的加速过程。

二、“缓慢”变化过程中关于温度和内能的理解

在研究一定质量的理想气体，温度一定时的压强和体积的关系，也就是玻意耳定律中，实验过程中要保证等温变化，要求缓慢推动注射器内的气体，即当气体经历缓慢变化的过程可以认为温度不变。在这个情景中“缓慢”与温度有关。

【实例2】 如图“探究气体压强与体积的关系”实验中， 在实验过程中，下列哪些操作是正确的                  .

A.推拉活塞时，动作要缓慢

B.推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分

C.要迅速推拉活塞，以免气体泄漏

D.壓强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验

分析：本题考查学生对一定质量理想气体等温变化的掌握情况，本实验要求温度不变。所以，为了防止“迅速”移动活塞的过程中对气体做功使气体内能增加，在推动活塞时要“缓慢”。这样气体和周围环境能够及时发生热传递，从而保持气体温度不变。另外，保持气体温度不变的过程还应该注意手不能握住注射器含有气体的部分，以免将热量传递给气体。在这一类问题中，题中出现的“缓慢”过程可以认为是等温变化过程。

一定质量的理想气体，内能只与温度有关，“缓慢”还可以用来进一步判断内能的变化。

【实例3】如图所示，导热性能良好的气缸开口向上，用轻质活塞封闭体积为V0的理想气体，外界大气压强为P0，轻质活塞横截面积为S，与气缸之间的摩擦不计。现在活塞上面加砂子，使活塞缓慢下移，当砂子总质量为m时活塞静止在某一位置，此过程中外界对气体做的总功为W，重力加速度为g，环境温度保持不变。求：此过程中气体放出的热量。

分析：因为活塞“缓慢”下移，气缸导热性能良好，所以，活塞对气体做功能够不断与外界进行热量交换，从而使气体温度不变，则内能不变。

即ΔU=0，由热力学第一定律得：ΔU=W+Q 解得：Q= W。本题能够根据活塞缓慢下移，气缸导热性能良好判断出气体是等温变化，是解题的关键。

三、“缓慢”变化过程中非特殊情景的理解

【实例4】【2010年江苏高考题】

在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小                kJ，空气                （选填“吸收”或“放出”）总热量为                 kJ。

分析：本题全过程分为两个阶段：第一阶段温度保持不变，故气体内能不变，即ΔU1=0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，第一阶段W1=24kJ，ΔU1= W1 +Q1，所以Q1=-24kJ，即放热24kJ;第二阶段潜水员背着该气瓶“缓慢”地潜入海底，这个过程能否认为温度不变呢？仔细分析发现这个过程中已知气瓶内气体的质量保持不变，即体积不变，故W2=0，若温度不变，则内能不变，那么，Q2=0，与题目中放出5kJ热量不符。所以该过程应该是内能有变化，根据热力学第一定律ΔU2= W2+Q2=-5kJ。又ΔU=ΔU1+ΔU2=-5kJ，即内能减少5kJ; Q=Q1+Q2=-29kJ，即放出热量29kJ。第二阶段的过程仔细分析与实际是相符和的，也就是题目中“缓慢”的含义是指气瓶在潜入海底过程中的运动是缓慢的，气瓶能够和外界进行良好的热量交换，海水随着深度增加而温度降低，所以内能是减小的。

四、“缓慢”变化过程中关于受力的理解

在今年的江苏高考物理试题中对热学问题的考查既体现了常规知识，常规方法的考查，又有创新情景和知识的综合应用，虽然看似是个小小的综合，但是，对学生来说能够辨析出力学和热学的联系，同时又能够迁移到利用已有的知识解决问题是个不小的挑战。根据2021届毕业生的反馈，因为和以前练习过的题目不同，很多同学不清楚题目的意思，无从下手。还有的同学忽略了其中的条件，错误作答。

【实例5】【2021年江苏高考题】

如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为 S， 与气缸底部相距 L，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相 同，分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离 L 后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为 f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 整个过程中气体吸收的热量为 Q，求该过程中

（1）内能的增加量ΔU;.

（2）最终温度 T。

解析：题目中的关键字“缓慢”指时刻处于平衡状态。学生只有对这个情景理解清楚才能结合力学平衡方程求解气体压力。另外，跟以往训练的热学题目不同的是“活塞与气缸间的滑动摩擦为 f”学生对这个条件的处理是解题的关键。那么，这也是对学生力学基本知识掌握情况的考查，如果学生能够将力学和热学综合起来，能够得出

（1）活塞“缓慢”移动时受力平衡 P1S=P0S+f，气体对外界做功 W =P1SL

根据热力学第一定律 ∆U = Q- W  解得 ∆U=Q -（P0S+f）L

综上所述，在热学中应用理想气体状态方程解决问题和处理热力学第一定律等问题中，常常在题目中出现“缓慢”过程。这两个字虽然看似简单，但是，在不同的情景中含义可能是不同的。教师只有在教学中对其内涵和外延解释清楚，并对不同情景进行归纳总结，才有助于培养学生全面的科学思维能力，并且锻炼学生根据题目情景认真分析物理过程，建立物理模型，掌握物理学习的方法。引导学生减少死记硬背和“机械刷题”以及“思维定势”。落实核心素养培养，实现由解题向解决问题的转变。