多元统计分析方法对高校学生成绩综合评价的应用研究

刘亚静 菅 端 裴 彧 吴 琼 杜丹阳

河北交通职业技术学院，河北 石家庄 050000

一、研究意义及现状

高校学生成绩综合评价是日常教学与管理中的一项重要工作，其结果直接影响学生奖学金、三好学生等奖项荣誉的评定。学生成绩综合评价的结论也可作为课程设置和人才培养目标的参考，且可以挖掘学生潜力，激发学生学习兴趣，从而提高教学质量。因而，探究科学高效的成绩综合评价方法显得尤其重要。

传统的评价方法过于片面，不能体现学生所学及在各个方面的素质和能力。多元统计分析是统计学中迅速发展起来的一个重要分支，在教育教学中的应用仍处于起步阶段，却已被证实效果良好。近年来，已有很多学者尝试将多元统计方法应用于学生的综合评价中：刘海生（2002）；刘影（2006年）；何星钢（2012）；耿叶萌（2015）；庄楠楠（2017）；王小丽、李林芝、简太敏（2018）；孙小素，霍玉娇（2019）［1-7］，深层次地分析了学生成绩数据，赋予成绩多方面的属性，作出更加全面的评价。

二、研究方法及对象

本文以某高校工程造价专业2018级的127名学生在校期间全部必修课课程成绩为原始数据。根据人才培养方案，学校为工程造价专业开设了通识必修课、专业核心课和专业拓展课，共计31门课，见表1。

表1 课程名称及分类

因子分析法是从多个变量中选择少数几个综合变量去描述原始变量间相关关系的一种多元统计法［8］。本文采用因子分析的方法，首先建立因子模型，借用SPSS软件计算出各个学生的因子得分，以因子得分为依据对学生进行综合评价。因子分析方法在计算因子综合得分时的权重是根据原始数据计算得出的，排除了主观性，与实际情况更加符合。

三、实证分析

（一）适宜性检验

本文对标准化处理后的数据进行“KMO和Bartlett的球形度检验”，检验结果为KMO=0.891，根据Kaiser给出的标准判断，KMO值越接近1，表明变量间的共同因子越多，且在0.8～0.9之间表明很适合做因子分析。Bartlett的球形度检验近似卡方 1992.861，且 P=0.000＜ 0.05，因此拒绝Bartlett球形检验的零假设，说明31个变量间存在较强的相关性，适合做因子分析。［9］

（二）公因子选取与解释

本文利用主成分分析法计算出解释的总方差表（见表2），从中选取特征值大于1的5个公因子，其累积贡献率达62%，能够反映原始数据的大部分信息。初始因子载荷解释不够明确，因此采用方差极大法计算出旋转后因子载荷矩阵（见表2）。第一个特征根较大，且远远大于其他特征值，充分地说明了该专业课程设计的多元化，让学生能够全面发展。

表2 解释的总方差

表3为进行因子旋转的变换矩阵，提取方法是主成分法，旋转的方法为最大方差法。对照表1课程名称及分类，由表3可以得知，因子1与X13、X14、X16、X19、X20、X21、X22、X27、X28有较大的载荷，因此可将第一个因子定义为工程造价编制能力因子；在第二个变量中，X12、X15、X18、X23、X24、X25、X29有较大载荷，可将第二个因子定义为识图与测绘能力因子；第三个变量中，X1、X2、X3、X5、X6、X7、X10载荷较大，因此可将第三个因子定义为政治思想与文化素质因子；第四个因子变量中，X9、X17、X26、X30载荷较大，可定义为信息软件应用能力；第五个变量中，X4、X8、X11载荷较大，可将其定义为身体与心理素质因子。可以看出，给出的5个因子的含义还是能够很清晰的解释的，并且5个因子涵盖了所有的课程，没有遗漏的课程。因子结构表见表3。

表3 旋转成分矩阵 a

（三）综合评价

在SPSS中可以发现，在数据视图中自动计算出了127个样本的因子得分。在此为基础，以各个公共因子的方差贡献率为权数，计算得到每个学生的综合得分F，由此得到综合得分和总排名，取前10名，结果见表4。

表4 综合得分汇总表

从上表计算结果可以看出，利用因子分析法得出的学生综合成绩排名与学生平均成绩排名存在显著差异，如：79号学生因子得分综合排名为第1名，但是平均成绩则为第4名。详细观察发现该生在第五主成分上存在明显的优势，可见该生身体与心理素质很强；第一、二主成分上也优势明显，因此工程造价编制能力跟信息软件应用能力也突出，但是在其他方面稍弱，所以平均成绩相对落后。16号学生其因子得分排名为第6名，但是平均成绩则为第43名。详细分析发现该生在第三主成分上存在明显的不足，即政治思想与文化素质因子明显偏低，但是工程造价编制能力表现优异，所以综合得分排名第9，而平均成绩排名却相对靠后。

四、结论

本文采用多元统计分析中的因子分析方法，对高校学生成绩进行综合评价，该方法既可以单独评价学生在某专业能力上的表现，也可以对学生进行综合专业能力评价，这是传统成绩评价方法所不能比拟的，评价结果也更科学合理。同时，利用因子分析有助于了解学生的知识结构和能力，对日常教学与管理、课程设置和人才培养目标的制定能提供些许参考，从而推进教育教学改革。