基于公平关切的复杂交通项目设计施工交互优化

魏光兴，万心怡

(重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074)

复杂交通项目如大跨径桥梁、大长隧道、地铁、综合交通枢纽等，有大量工程在地下、水下或高空，其突出特点是只有在施工推进过程中才能逐步准确识别地质条件。设计单位的设计方案只是初步的，因为局部开挖勘察获得的地质认知是有限的。施工单位在施工过程中逐步明确地质条件，发现设计方案与实际地质条件不匹配的地方，提出工程更改方案。设计单位再对工程更改方案进行审核，对同意接受更改的部分进行重新设计。由此，设计单位和施工单位交互优化，施工驱动设计，设计施工联动，不断更改优化方案。比如，港珠澳大桥的岛隧工程，通过设计单位和施工单位的反复交互优化有效快速解决了人工岛成岛、沉管预制、专用设备制造等世界级难题，确保了设计方案的安全性、可靠性和可施工性，创造了巨大的经济和社会效益。

在复杂交通项目设计施工交互优化过程中，设计单位和施工单位都面临两难抉择。对设计单位来说，要权衡同意接受更改多少工程方案，因为接受更改要承担重新设计成本，而拒绝更改又会失去优化工程方案的额外收益。对施工单位来说，要权衡如何分配工程方案优化的额外收益，因为支付设计单位过少的薪资会引起很多工程更改方案被拒绝，而给设计单位支付过多薪资又会减少自身份额。并且，双方的行为都会影响对方收益，是典型的博弈关系，共同决定工程方案交互优化效果。现有文献对工程方案的交互优化博弈进行了初步探索，如李迁等[1]研究了DB模式下设计单位与施工单位围绕工程更改方案交互优化的博弈关系，指出双方对工程更改方案存在讨价还价行为，特别是在更改多少工程方案、如何分配工程更改带来的额外收益等问题上存在利益冲突，并分析了设计单位能力、施工单位能力、沟通程度、信任程度、利益共享、风险分担等因素对工程更改优化量的影响，由此提出了促进设计施工交互优化的策略建议。管百海等[2]研究了促进工程优化设计的收益分配博弈，求解得到了设计单位和施工单位各自投入工程优化设计的努力程度，发现分配系数会影响双方投入努力程度，进而影响工程优化设计程度。杨文安等[3]采用合作博弈论的云重心法修正Shapley值给出了促进EPC工程总承包设计施工交互优化的收益分配机制，从风险分担、投入努力、工作效率、协作程度等4个方面给出改进建议。

复杂交通项目设计施工交互优化的博弈均衡会受到收益分配公平程度的影响，不公平的收益分配会阻碍设计施工优化。正如行为经济学研究表明的那样，无论是个人还是企业组织，都可能会放弃一些自身收益来提高收益分配的公平程度[4]。对此，学者们探究了公平关切如何影响工程方案的交互优化博弈关系和结果。比如，以工程总承包为对象，吕俊娜等[5]研究了公平关切对合作利益分配的影响，发现公平关切可以实现工程总承包各方的帕累托改进，促进工程总承包合作；魏光兴等[6]研究了公平关切对工程总承包商与分包商博弈过程的影响，发现公平关切将改变风险规避、努力贡献等对产出分享系数和努力水平等的作用程度。以设计施工总承包联合体为对象，丁翔等[7]研究了公平关切对联合体风险分配的影响，发现公平关切将改变联合体的风险防范投入、收益分配、风险分配和整体绩效；张洪波等[8]研究了公平关切对联合体优化收益分配的影响，发现公平关切将改变联合体的收益分配关系，进而降低设计施工的交互优化程度。以重大工程为对象，朱建波等[9]研究了公平关切对重大工程设计施工优化收益分配的影响，发现公平关切将提高收益分配的公平程度，但是会降低设计更改接受率；马光红等[10]研究了公平关切对重大工程协同技术创新的影响，发现公平关切将提高产出贡献率较低者的收益分配额度，促进协同创新程度；高华等[11]研究了风险偏好和公平关切对PPP项目社会资本选择的影响，发现较低的风险偏好和较高的公平关切有利于促进吸收社会资本参与PPP项目；李亚东等[12]研究了公平关切对毗邻项目政府补偿的影响，发现公平关切将提高对距离弱敏感公众的补偿而降低对距离强敏感公众的补偿；高华等[13]研究了PPP项目政府补偿中风险偏好和公平关切的作用，发现较低的风险偏好和较高的公平关切有利于PPP项目吸收社会资本，政府在确定年度建设成本补偿和运营期补偿机制时都应考虑公平关切强弱的影响。

上述研究考虑了工程总承包中的结果公平，却没有考虑过程公平。结果公平是以他人收益为参照点，通过比较自身收益与他人收益的相对高低来判断收益分配是否公平。过程公平是以Nash议价公理化应得收益为参照点，通过比较自身收益与Nash议价公理化应得收益的相对高低来判断收益分配是否公平。在供应链管理领域，结果公平[14]和过程公平[15]都已经被广泛关注。在工程项目管理领域，现有研究主要集中在结果公平上，工程总承包中的施工单位既追求自身收益，也关切与设计单位之间的收益差异。在过程公平上，陈哲等[16]针对一般的建设项目，研究了过程公平对绿色合作努力的影响；杜亚灵等[17]指出在工程项目收益分配中，强调程序的过程公平和强调结果的结果公平都有重要作用；安晓伟等[18]指出在联合体工程总承包项目优化收益分配中，如果考虑整个谈判博弈过程的过程公平，将会形成相对于结果公平的改进。然而，现有研究很少涉及过程公平如何影响设计方和施工方的博弈决策，也没有分析过程公平相对于结果公平如何改进设计施工交互优化效果。而且，在具体对象上，只讨论了比较宽泛的工程总承包，鲜有研究复杂交通项目。近年重大交通项目建设非常普遍，且复杂交通项目在施工过程中才能逐步清晰认知地质条件的特点更为突出，设计施工的交互优化更有必要也更重要。因此，笔者以复杂交通项目为对象，在结果公平基础上进一步考虑过程公平，研究复杂交通项目设计施工交互优化的博弈过程和决策结果，分析过程公平相对于结果公平的改进，并进行案例应用分析。

1 复杂交通项目的设计施工交互优化过程

1.1 过程描述

复杂交通项目如大跨径桥梁、大长隧道等，所处位置往往地质环境复杂多变，且大量工程在地下、水下或高空等，工程施工方案、施工技术、施工成本等受地质条件影响很大。由于条件限制，前期地质勘察并不完备、不充分，很多地质情况如地下水下情况只有在实际施工过程中才能逐步认知。因此，设计方案只是初步的，需要根据施工过程中逐步掌握的地质条件信息不断调整。遵循“施工驱动设计，设计施工联动”理念，施工单位(builder，记为B)和设计单位(designer，记为D)在复杂交通项目工程建设过程中会不断交互优化工程方案。

具体交互优化过程为设计单位设计初步工程方案→施工单位提出工程方案的更改优化建议→设计单位重新设计工程方案。随着工程推进，施工单位根据实际情况不断提出更改优化建议，设计单位不断对确实需要更改的部分重新设计，不断实现工程方案的交互优化。更改优化工程方案可以提高工程质量，缩短工程周期，节约工程成本，创造社会效益，形成的交互优化收益用于设计单位和施工单位双方分配，实现设计单位和施工单位的联动双赢。

1.2 博弈模型

施工单位和设计单位经过交互优化博弈，一致同意更改工程量mr，则创造的额外收益δmr，其中δ表示施工单位和设计单位交互优化的协同效应，刻画了工程更改优化的经济效果。于是，施工单位和设计单位的收益分别为：

(1)

(2)

施工单位通过决策收益分配系数α追求最大收益，与设计单位展开博弈。设计单位通过决策更改接受率r追求最大收益，与施工单位展开博弈。施工单位的分配系数α决策和设计单位的更改接受率r决策，共同体现了复杂交通项目的设计施工交互优化博弈过程。施工单位与设计单位之间是Stackelberg博弈，博弈时序为：①施工单位针对工程量m提出分配系数α；②设计单位根据分配系数α决定针对工程量m的更改接受率r。施工单位在提出分配系数会预测到设计单位相应的更改接受率，并根据这种预测决策自己的分配系数。因此，采取逆向推理方法求解，先求出设计单位的更改接受率对施工单位分配系数的反应函数，再求出施工单位的分配系数α最后求解设计单位的更改接受率r。

2 基于公平关切的设计施工交互优化决策

2.1 结果公平情形的交互优化决策

在结果公平情形下，施工单位既追求自身收益，又关注与设计单位之间的收益差异。自身收益产生收益效用，与设计单位之间的收益差异产生不公平负效用，二者共同形成总效用：

uB=πB-λ(πD-πB)

(3)

其中，λ为关切分配是否公平的强度系数，表示在收益分配是否公平和自身收益之间更看重后者，0≤λ≤1。

则结果公平情形下施工单位与设计单位的Stackelberg博弈模型为：

采用逆向推理求解。首先，根据一阶条件，得到结果公平情形下设计单位的更改接受率对施工单位分配系数的反应函数为：

(4)

其次，将式(1)、式(2)和式(4)代入目标函数，根据一阶条件，可得到施工单位决策的分配系数为：

(5)

最后，将式(5)代入式(4)，可得设计单位决策的更改接受率为：

(6)

由此，可得工程更改量为：

(7)

将式(4)和式(6)代入式(1)和式(2)，则可得到施工单位和设计单位的收益分别为：

(8)

(9)

2.2 过程公平情形的交互优化决策

在过程公平情形下，施工单位既追求自身收益最大，又关切与应得收益之间的差异。前者产生收益效用，后者产生不公平负效用，二者共同形成总效用：

(10)

则过程公平情形下施工单位与设计单位的Stackelberg博弈模型为：

采用逆向推理求解，可得过程公平情形下施工单位决策的分配系数、设计单位决策的更改接受率、工程更改量分别为：

(11)

(12)

(13)

则施工单位和设计单位的收益分别为：

(14)

(15)

2.3 过程公平相对结果公平的改进

结果公平的参照点是他人收益，忽略了个体差异、讨价还价过程等因素的影响。而过程公平的参照点是Nash议价公理化的应得收益，充分考虑了个体差异和讨价还价过程，满足收益分配公理。相比之下，过程公平的参照点选取比结果公平更合理。因此，基于过程公平的设计施工交互优化相对于基于结果公平有所改进，体现为更改接受率、工程更改量、分配系数、施工单位收益和设计单位收益等的变化。

交互优化收益的分配方案由施工单位决策。以设计单位收益为参照点的结果公平使施工单位觉得太不公平，为了缓解这种不公平分配，施工单位就会把大部分交互优化产生的额外收益留给自己，但这会降低设计单位参与交互优化的积极性。而以Nash议价公理化应得收益为参照点的过程公平，充分体现了施工单位在交互优化过程中的主导地位，使施工单位对收益分配的公平性更为满意，减少了施工单位的不公平负效用，从而愿意把更多的交互优化收益分配给设计单位。

更改接受率由设计单位决策。定理1已经表明，过程公平会使施工单位把更多的交互优化收益分配给设计单位，这可以冲抵设计单位接受工程更改重新设计施工方案的成本，提高了设计单位参与交互优化的积极性。综合定理1和定理2可知，过程公平会同时改变施工单位和设计单位的决策。

工程更改量直接由更改接受率决定，体现了工程总承包设计施工交互优化的程度。由于充分考虑了个体差异和讨价还价过程，以Nash议价公理化应得收益为参照点的过程公平更有利于设计施工交互优化，更多工程量在“施工驱动设计、设计施工联动”中得到更改优化，同时提高了工程建设的环境效益和社会效益。综合定理1～定理3可知，扩大工程更改优化量是过程公平同时改变施工单位和设计单位决策的必然结果。

施工单位收益体现了设计施工交互优化的经济效果。虽然定理1表明过程公平会因降低施工单位的交互优化收益分配份额而减少施工单位收益，但是施工单位收益不但不会降低反而会提高。定理2表明过程公平使设计单位提高更改接受率，而定理3表明过程公平会扩大工程更改量。施工单位提高给设计单位的分配份额，形成的提高更改接受率、扩大工程更改量、增加交互优化收益总量和减少勘测成本损失的正面作用，大于自身份额变小的负面作用。看似矛盾的施工单位份额降低而收益却上升，是多种因素的综合结果。

设计单位收益也体现了设计施工交互优化的效果。定理2表明过程公平会提高更改接受率，定理3表明过程公平会扩大工程更改量，这都将增加设计单位的重新设计成本。定理1表明，过程公平会提高设计单位的分配份额，从而增加设计单位收益。两种相矛盾的力量相综合，后者占主导，提高了设计单位收益。综合定理1～定理5可知，过程公平同时提高施工单位和设计单位的收益是其改变施工单位和设计单位博弈决策的体现，也是扩大工程更改优化量的结果。

3 案例应用

采用文献[9]中的复杂交通项目，通过量化研究考虑公平关切的设计施工交互优化决策，比较分析过程公平相对于结果公平的改进。工程量、边际成本系数等参数的设置情况为：施工单位经过勘察发现可以更改的工程量m=1 000万元，施工单位的勘测成本损失率β=0.1，设计施工交互优化的协同效应δ=0.4，施工单位的边际成本系数kB=2×10-5，设计单位的边际成本系数kD=4×10-4。关于公平关切强度，根据FEHR等[20]的研究，取公平关切强度系数λ为0.5，也就是实验经济学研究发现的公平关切强度取值的平均值。

基于上述数据，分别计算得到结果公平和过程公平情形下的设计单位分配份额、设计单位更改接受率、工程更改量、施工单位收益和设计单位收益，如表1所示。

表1 结果公平和过程公平下的设计施工交互优化结果比较(λ=0.5)

由表1可知，相对结果公平而言，过程公平确实降低了施工单位的收益分配份额，提高了设计单位的更改接受率，扩大了工程更改量，设计施工交互优化创造了更多收益，施工单位和设计单位收益同时提高，实现了交互优化的双赢，验证了以上理论研究结论。

为了更形象清晰地展现过程公平相对结果公平是如何改进的，取公平关切强度系数在0到1之间变化。根据以上理论分析和案例项目的实际工程数据，计算得到工程更改量公平关切强度的变化关系、施工单位与设计单位的收益随公平关切强度的变化关系，分别如图1～图3所示。

图1 工程更改量随公平关切强度的变化

图2 施工单位收益随公平关切强度的变化

图3 设计单位收益随公平关切强度的变化

由图1可知，过程公平情形下的工程更改量一定高于结果公平情形，验证了定理3。工程更改量的高出程度随公平关切增强先扩大再缩小，在公平关切很弱和很强的两个极端，过程公平和结果公平下的工程更改量是相等的。而且，无论是过程公平还是结果公平，工程更改量都会随公平关切增强而减小。这是理论研究没有发现的现象，该发现扩展深化了定理3。

由图2和图3可知，过程公平下的施工单位和设计单位的收益均高于结果公平情形。这验证了定理4和定理5。双方受益的高出程度都随公平关切增强先扩大再缩小，在公平关切很弱和很强的两个极端，过程公平和结果公平下的双方收益都是相等的。而且，无论是过程公平还是结果公平，双方收益都随公平关切增强而降低，这些发现扩展深化了定理4和定理5。对比施工单位收益和设计单位收益可知，无论公平关切强度如何，也无论是过程公平还是结果公平，设计单位的收益总是大于施工单位的收益。这说明在案例项目的收益分配中，设计单位处于主导地位。

此外，对比图1～图3可知，无论是过程公平还是结果公平，施工单位和设计单位的收益都与工程更改量同方向变化，工程更改量越大，双方收益都越大。其中，工程更改量是施工方决策收益分配率和设计单位决策更改接受率的博弈结果，这正体现了研究设计施工交互优化的必要性和重要性。

4 结论

(1)针对复杂交通项目前期地质勘查有限的情况，以及需要根据施工过程中发现的新地质条件认知更改调整工程方案的特点，研究公平关切对复杂交通项目设计施工交互优化的影响，在考虑结果公平的基础上进一步考虑过程公平，分析过程公平相对于结果公平的改进，并进行案例应用。

(2)在交互优化工程量上，结果公平使设计单位愿意接受工程更改的积极性不高，工程交互优化不足，创造的额外收益较少；而过程公平会提高设计单位积极性，增大更改接受率，提高工程更改优化量，创造更多交互优化收益。

(3)在工程交互优化收益分配上，结果公平会降低施工单位的收益，因为虽然扩大了份额但是缩小了工程方案更改优化收益；而过程公平会提高设计单位的收益，因为既扩大了份额又增大了工程方案更改优化收益。